1、2018-2019学年湖南省郴州市安仁县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下面说法正确的是（）A的系数是B的系数是C5x2的系数是5D3x2的系数是32（3分）若x0，y0，且|x|y|，则x+y一定是（）A负数B正数C0D无法确定符号3（3分）已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A6B7C11D124（3分）A，B，C三点在同一直线上，线段AB5cm，BC4cm，那么A，C两点的距离是（）A1cmB9cmC1cm或9cmD以上答案都不对5（3分）某商品进价为a元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价
2、的80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（）Aa元B0.8a元C0.92a元D1.04a元6（3分）方程去分母得（）A3（2x+3）x2（9x5）+6B3（2x+3）6x2（9x5）+1C3（2x+3）x2（9x5）+1D3（2x+3）6x2（9x5）+67（3分）经过平面上的三点中的任两点可以画直线（）A3条B1条C1条或3条D以上都不对8（3分）如图，115，AOC90，点B，O，D在同一直线上，则2的度数为（）A75B15C105D1659（3分）如果方程（m1）x2|m|1+20是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是（）A0B1C1D110（3分）下列调查中，适合进行普查的是
3、（）A新闻联播电视栏目的收视率B我国中小学生喜欢上数学课的人数C一批灯泡的使用寿命D一个班级学生的体重二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）已知|a3|+（b+4）20，则（a+b）2003 12（3分）xa1y与3x2yb+3是同类项，则a+3b 13（3分）若x+y4，a，b互为倒数，则（x+y）+5ab的值是 14（3分）日历中同一竖列相邻三个数的和为36，则这三个数分别为 ， ， 15（3分）已知：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，则2
4、2019的个位数是 16（3分）如果2935'，那么的余角的度数为 17（3分）已知|a|1，|b|2，|c|3，且abc，那么a+bc 18（3分）据国家统计局5月23日发布的公告显示，2009年一季度GDP值为43 400亿元，其中，第一、第二、第三产业所占比例如图所示根据图中数据可知，今年一季度第二产业的GDP值为 亿元三、简答题（共66分）19（16分）计算：（1）（2）（+）（24）（3）8x24（2x2+3x1）（4）5x22（3y25x2）+（4y2+7xy）20（8分）解方程：（1）1（2）10x+714x53x2
5、1（6分）先化简，再求值：2x3+4xx2（x+3x22x3），其中x322（7分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分AOD，FOC90，140，求2和3的度数23（6分）有这样一道题，计算（2x44x3yx2y2）2（x42x3yy3）+x2y2的值，其中x2，y1，甲同学把“x2”错抄成“x2”，但他计算的结果也是正确的，请用计算说明理由24（7分）汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h已知船在静水中的速度为18km/h，水流速度为2km/h，求甲、乙两地之间的距离25（7分）为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元
6、收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？26（9分）“微博问政”当属时下最时髦的词汇之一，今年3月全国人大和政协年度会议期间，不少代表和委员通过微博与民众进行沟通.3月25日到4月5日，环球舆情调查中心以网络在线调查和电话调查两种方式在北京市就使用微博动因、关注内容以及“微博问政”的态度等问题进行了调查，以下是“微博问政”的态度的统计图表（1）求认为微博对政治关注的程度有一定提高的人数的百分比；（2）求在此调查中认为微博对政治关注的程度提高了很多的人数；（3）在北京市2500万人口中请你估计一下认为微博对
7、政治的关注程度没有什么改变的人数2018-2019学年湖南省郴州市安仁县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下面说法正确的是（）A的系数是B的系数是C5x2的系数是5D3x2的系数是3【分析】根据单项式系数的定义求解【解答】解：A、的系数是，故本选项错误；B、的系数是，故本选项错误；C、5x2的系数是5，故本选项错误；D、3x2的系数是3，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数2（3分）若x0，y0，且|x|y|，则x+y一定是（）A负数B正数C0D无法确定符号【分析】由题意x0，y0，说明x
8、在数轴原点的右边，y在左边，然后根据|x|y|，判断谁离原点远些，从而进行求解【解答】解：x0，y0，又|x|y|，说明y值离原点远些，绝对值大，x+y一定是负数故选：A【点评】此题主要考查绝对值的性质，解题的关键是根据|x|y|，来判断y离原点远些，此题是一道好题3（3分）已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A6B7C11D12【分析】根据题意得出x+2y5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y5代入计算即可求出值【解答】解：x+2y5，2x+4y10，则2x+4y+110+111故选：C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型4（3分）
9、A，B，C三点在同一直线上，线段AB5cm，BC4cm，那么A，C两点的距离是（）A1cmB9cmC1cm或9cmD以上答案都不对【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离【解答】解：第一种情况：C点在AB之间上，故ACABBC1cm；第二种情况：当C点在AB的延长线上时，ACAB+BC9cm故选：C【点评】本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解5（3分）某商品进价为a元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）优惠开展促销活动，这时
10、一件商品的售价为（）Aa元B0.8a元C0.92a元D1.04a元【分析】此题的等量关系：进价（1+提高率）打折数售价，代入计算即可【解答】解：根据题意商品的售价是：a（1+30%）80%1.04a元故选：D【点评】考查了列代数式的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题有关销售问题中的提高30%，8折优惠等名词要理解透彻，正确应用6（3分）方程去分母得（）A3（2x+3）x2（9x5）+6B3（2x+3）6x2（9x5）+1C3（2x+3）x2（9x5）+1D3（2x+3）6x2（9x5）+6【分析】利用等式的性质乘以分母的最小公倍数，注意x和1不要漏
11、乘，就可以得到去分母的式子【解答】解：方程的两边都乘以6可得：3（2x+3）6x2（9x5）+6故选：D【点评】本题考查一元一次方程去分母的知识，去分母乘以分母各项的最小公倍数，关键不要漏乘7（3分）经过平面上的三点中的任两点可以画直线（）A3条B1条C1条或3条D以上都不对【分析】根据“两点确定一条直线”进行解答可得【解答】解：当三点在同一直线上时经过此三点可以画一条直线，当三点不在同一直线上时经过此三点可以画三条直线，所以经过三点中的任两点可以画1或3条直线，故选：C【点评】本题主要考查直线的性质，解题的关键是掌握直线公理：经过两点有且只有一条直线8（3分）如图，115，AOC90，点B，
12、O，D在同一直线上，则2的度数为（）A75B15C105D165【分析】由图示可得，1与BOC互余，结合已知可求BOC，又因为2与COB互补，即可求出2【解答】解：115，AOC90，BOC75，2+BOC180，2105故选：C【点评】利用补角和余角的定义来计算，本题较简单9（3分）如果方程（m1）x2|m|1+20是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是（）A0B1C1D1【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b0（a，b是常数且a0）【解答】解：（m1）x2|m|1+20是一个关于x的一元一次方程，m10，2|m|11，解
13、得m1故选：C【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点10（3分）下列调查中，适合进行普查的是（）A新闻联播电视栏目的收视率B我国中小学生喜欢上数学课的人数C一批灯泡的使用寿命D一个班级学生的体重【分析】适合普查的方式一般有以下几种：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强据此即可作出判断【解答】解：A、B、C、新闻联播电视栏目的收视率、我国中小学生喜欢上数学课的人数，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可；了解一批灯泡的使用寿命，会给被调查对象带来损伤破坏，适用于采用抽样调查；D
14、、了解一个班级学生的体重，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择普查方式故选：D【点评】本题属于基础题，考查了调查方式的选择能力，一些学生往往对这几种调查方式的适用情况不清楚而误选其它选项解答这类题须明确各种调查方式的意义、适用情况，再结合对具体问题的分析作出判断二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）已知|a3|+（b+4）20，则（a+b）20031【分析】利用偶次方的性质结合绝对值的性质得出a，b的值进而得出答案【解答】解：|a3|+（b+4）20，a3，b4，（a+b）2003（34）20031故答案为：1【点评】此题主要考查了偶次方的性质和绝对值的性质，正
15、确得出a，b的值是解题关键12（3分）xa1y与3x2yb+3是同类项，则a+3b3【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：xa1y与3x2yb+3是同类项，a12，b+31，解得：a3，b2，故a+3b3323故答案为：3【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同13（3分）若x+y4，a，b互为倒数，则（x+y）+5ab的值是7【分析】根据已知ab互为倒数，可知ab1，再把ab1，x+y4同时代入所求代数式，计算即可【解答】解：a，b互为倒数，ab1，又x+y4，（x+y）+5ab4+517故答案是7【点评】本题考查的是代数式求值、倒
16、数的概念、整体代入的思想14（3分）日历中同一竖列相邻三个数的和为36，则这三个数分别为5，12，19【分析】设中间一个数为x，根据三个数的和为36列出方程，求解即可【解答】解：设日历中同一竖列相邻三个数的中间的数为x由题得：x7+x+x+736解得，x121275，12+719所以三个数分别为：5，12，19故答案为：5，12，19【点评】本题考查了一元一次方程的应用题目难度不大，掌握日历中同一数列相邻三个数的特点是解决本题的关键注意：日历中同行相邻两个数的差为1同列相邻两个数的差为715（3分）已知：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，则22019
17、的个位数是8【分析】直接利用已知得出尾数变化规律进而得出答案【解答】解：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，尾数每4个循环一次，201945043，22019的个位数与23的尾数相同，故22019的个位数是8故答案为：8【点评】此题主要考查了尾数特征，正确得出尾数变化规律是解题关键16（3分）如果2935'，那么的余角的度数为6025【分析】根据互为余角的两角之和为90，即可得出答案【解答】解：a2935'，a的余角902935'6025；故答案为：6025【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟记互为余角的
18、两角之和为9017（3分）已知|a|1，|b|2，|c|3，且abc，那么a+bc2或0【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据abc，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果【解答】解：|a|1，|b|2，|c|3，a1，b2，c3，abc，a1，b2，c3或a1，b2，c3，则a+bc2或0故答案为：2或0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，确定出a，b及c的值是解本题的关键18（3分）据国家统计局5月23日发布的公告显示，2009年一季度GDP值为43 400亿元，其中，第一、第二、第三产业所占比例如图所示根据图中数据可知，今年一季度第二产业的GD
19、P值为4340亿元【分析】第二产业所占百分比为148.8%41.2%，则今年一季度第二产业的GDP值为一季度GDP值今年一季度第二产业的GDP值所占百分比【解答】解：43400（148.8%41.2%）4340亿元【点评】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比三、简答题（共66分）19（16分）计算：（1）（2）（+）（24）（3）8x24（2x2+3x1）（4）5x22（3y25x2）+（4y2+7xy）【分析】（1）（2）根据有理数的运算法则即可求出答案（3）（4）根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式
20、24（）+6（3）14；（2）原式（24）（24）+（24）17；（3）原式8x28x212x+412+4；（4）原式5x26y2+10x24y2+7xy15x210y2+7xy【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型20（8分）解方程：（1）1（2）10x+714x53x【分析】（1）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：（1）4（2x1）2（10x1）3（2x+1）12，8x420x+26x+312，8x20x6x312+42，18x7，x；（2）10x14x+3x57，x12，x1
21、2【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化21（6分）先化简，再求值：2x3+4xx2（x+3x22x3），其中x3【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式2x3+4xx2x3x2+2x34x3x2+3x，当x3时，原式108309147【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（7分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分AOD，FOC90，140，求2和3的度数【分析】由已知FOC9
22、0，140结合平角的定义，可得3的度数，又因为3与AOD互为邻补角，可求出AOD的度数，又由OE平分AOD可求出2【解答】解：FOC90，140，AB为直线，3+FOC+1180，31809040503与AOD互补，AOD1803130，OE平分AOD，2AOD65【点评】本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义23（6分）有这样一道题，计算（2x44x3yx2y2）2（x42x3yy3）+x2y2的值，其中x2，y1，甲同学把“x2”错抄成“x2”，但他计算的结果也是正确的，请用计算说明理由【分析】原式去括号合并后，把x2”与“x2”都代入计算，即可作出判断【解答】解：原式2x44x3yx
23、2y22x4+4x3y+2y3+x2y22y3，当y1时，原式2故“x2”错抄成“x2”，但他计算的结果也是正确的【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（7分）汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h已知船在静水中的速度为18km/h，水流速度为2km/h，求甲、乙两地之间的距离【分析】设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时，根据题意可得等量关系：顺水速度顺水行驶时间逆水速度逆水行驶时间，根据等量关系列出方程，再解即可【解答】解：设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时，根据题意，得（18+2）（x1.5）（182）x，解得：x7.5，（182）7
24、.5120答：甲、乙两地之间的距离为120km【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是掌握顺水速度静水速度+水流速度；逆水速度静水速度水流速度，再根据行程列出方程25（7分）为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？【分析】由于四月份的电费平均每度0.5元，所以已经超过140度设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元，然后再根据用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费
25、即可列出方程解题【解答】解：设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元依题意得：0.43140+0.57（x140）0.5x，解得：x280，则0.5x0.5280140答：该用户四月份用电280度，应交电费140元【点评】此题要求学生正确理解题意，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解26（9分）“微博问政”当属时下最时髦的词汇之一，今年3月全国人大和政协年度会议期间，不少代表和委员通过微博与民众进行沟通.3月25日到4月5日，环球舆情调查中心以网络在线调查和电话调查两种方式在北京市就使用微博动因、关注内容以及“微博问政”的态度等问题进行了调查，以下是“微博
26、问政”的态度的统计图表（1）求认为微博对政治关注的程度有一定提高的人数的百分比；（2）求在此调查中认为微博对政治关注的程度提高了很多的人数；（3）在北京市2500万人口中请你估计一下认为微博对政治的关注程度没有什么改变的人数【分析】（1）根据各项目的百分比之和等于1可得；（2）先根据A的百分比及其人数可得总人数，再用总人数乘以对应百分比可得；（3）用总人数乘以样本中认为微博对政治的关注程度没有什么改变的人数的百分比可得【解答】解：（1）认为微博对政治关注的程度有一定提高的人数的百分比1（25%+29%）46%；（2）被调查的总人数为37525%1500（人），在此调查中认为微博对政治关注的程度提高了很多的人数150029%435（人）；（3）估计一下认为微博对政治的关注程度没有什么改变的人数为250025%625（万人）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小