1、2017-2018学年湖南省娄底市新化县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12题，每小题3分，满分36分，请将正确答案的序号填写在下表中）1（3分）的相反数是（）A2B2CD2（3分）下列四个数中，最大的数是（）A|2|B1C（2）D03（3分）若等式321成立，则内的运算符号为（）A+BCD4（3分）据统计，2017年上海市全社会用于环境保护的资金约为62800000000元，这个数用科学记数法表示为（）A628108B62.8109C6.281010D6.2810115（3分）a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）Aa+b0Bab0C|a|b|Da+bab6（3分）
2、若m+n1，则（m+n）22m2n的值是（）A3B0C1D27（3分）大西洋占大洋总面积的25%，则在扇形统计图中，大西洋对应的扇形圆心角为（）A180B80C90D148（3分）如图，O为直线AB上一点，COB2630，则1（）A15330B16330C17330D183309（3分）一个正方形花圃边长增加2m，所得新正方形花圃的周长是28m，设原正方形花圃的边长为xm，由此可得方程为（）Ax+228B4（x+2）28C2（x+2）28D4x+22810（3分）若x1是方程ax+3x2的解，则a的值是（）A1B5C1D511（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩
3、下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短12（3分）在排成每行七天的日历表中取下一个33方块（如图）若所有日期数之和为189，则n的值为（）A21B11C15D9二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）13（3分）计算：（）2 14（3分）若x+y4，a，b互为倒数，则（x+y）+5ab的值是 15（3分）在方程：3y41；5y12；3（x+1）2（2x+1）中，解为1的方程是 （把你认为对的序号都填上）16（3分）每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为
4、负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是 千克17（3分）一副三角板按如图方式摆放，且1比2大40，则2的度数是 18（3分）已知关于x，y的代数式ax2+2x+x23y2bx+4y5的值与x的取值无关，则ab 三.解答题：（本大题共7小题，19、20每题8分，21、22每题9分，23、24每题10分25题12分，共66分）19（8分）计算：|5|+6（）（1）220（8分）已知（x+1）2+|y2|0，求代数式的值21（9分）如图已知点C为AB上一点，AC12cm，CBAC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长22（9分）某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校每一名学生都参
5、加且只参加了其中一个社团的活动校团委从全校学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如图不完整的统计图请根据统计图完成下列问题：（1）参加本次调查有 名学生？（2）根据调查数据分析，被调查的学生中有 名学生参加了音乐社团？（3）请你补全条形统计图23（10分）某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）记时制：2.8元/小时，（B）包月制：16元/月此外，每一种上网方式都加收通讯费1.2元/小时（1）某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？（2）当上网时间在什么小时时，两种上网费用一样多？24（10分）已知AOB内部有三条射线，其中OE平分BOC，OF平分AO
6、C（1）如图1，若AOB90，AOC30，求EOF的度数；（2）如图2，若AOB，求EOF的度数（用含的式子表示）；（3）若将题中的“OE平分BOC，OF平分AOC”的条件改为“EOBBOC，COFAOC”，且AOB，求EOF的度数（用含的式子表示）25（12分）观察下面的变形规律：；解答下面的问题：（1）仿照上面的格式请写出 ；（2）若n为正整数，请你猜想 ；（3）基础应用：计算：（4）拓展应用1：解方程：2016（5）拓展应用2：计算：2017-2018学年湖南省娄底市新化县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12题，每小题3分，满分36分，请将正确答案的序号填写
7、在下表中）1（3分）的相反数是（）A2B2CD【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可【解答】解：根据相反数的含义，可得的相反数是：（）故选：D【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”2（3分）下列四个数中，最大的数是（）A|2|B1C（2）D0【分析】先化简符号，再比较大小，即可得出选项【解答】解：|2|2，（2）2，2102，最大的数是（2），故选：C【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值、相反数等知识点，能熟记有
8、理数的大小比较法则的内容是解此题的关键3（3分）若等式321成立，则内的运算符号为（）A+BCD【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解【解答】解：3+21，内的运算符号为+故选：A【点评】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键4（3分）据统计，2017年上海市全社会用于环境保护的资金约为62800000000元，这个数用科学记数法表示为（）A628108B62.8109C6.281010D6.281011【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原
9、数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将62800000000用科学记数法表示为：6.281010故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）Aa+b0Bab0C|a|b|Da+bab【分析】根据数轴上的两数位置即可求出答案【解答】解：由数轴可知：b0a，ab0，故选：B【点评】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型6（3分）若m+n1，则（m+n）22m2n的值是（）A
10、3B0C1D2【分析】把（m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解【解答】解：m+n1，（m+n）22m2n（m+n）22（m+n）（1）22（1）1+23故选：A【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键7（3分）大西洋占大洋总面积的25%，则在扇形统计图中，大西洋对应的扇形圆心角为（）A180B80C90D14【分析】扇形统计图中，大西洋对应的扇形圆心角是360度的25%【解答】解：36025%90故选：C【点评】扇形统计图中，所表示的量的扇形所占圆的面积的百分比是它在总量中所占的百分比所以该量所表示的扇形的圆心角度数是360度它在总量中所占的百分比8（3分）如图
11、，O为直线AB上一点，COB2630，则1（）A15330B16330C17330D18330【分析】根据邻补角互补可得1180263015330【解答】解：COB2630，1180263015330，故选：A【点评】此题主要考查了补角，关键是掌握邻补角互补9（3分）一个正方形花圃边长增加2m，所得新正方形花圃的周长是28m，设原正方形花圃的边长为xm，由此可得方程为（）Ax+228B4（x+2）28C2（x+2）28D4x+228【分析】设原来正方形花圃的边长为xcm，则增加之后边长为（x+2）cm，根据新正方形花圃的周长为28m，列方程求解【解答】解：设原正方形花圃的边长为x m，由题意，
12、得：4（x+2）28故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，注意掌握正方形的周长公式10（3分）若x1是方程ax+3x2的解，则a的值是（）A1B5C1D5【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值【解答】解：把x1代入原方程得：a+32解得：a1故选：A【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解11（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C
13、经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：D【点评】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单12（3分）在排成每行七天的日历表中取下一个33方块（如图）若所有日期数之和为189，则n的值为（）A21B11C15D9【分析】观察
14、图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出n的值【解答】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个33方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n17，最下面的那个就是n1+7，右边最上面的那个就是n+17，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，则n+1+7+n+17+n1+7+n17+n+1+n1+n+7+n7+n189，9n189，解得：n21故选：A【点评】此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察爱动脑的习惯二、填空题（本
15、大题共6小题，每题3分，满分18分）13（3分）计算：（）2【分析】本题考查有理数的乘方运算，（）2表示2个（）的乘积【解答】解：（）2故答案为：【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数14（3分）若x+y4，a，b互为倒数，则（x+y）+5ab的值是7【分析】根据已知ab互为倒数，可知ab1，再把ab1，x+y4同时代入所求代数式，计算即可【解答】解：a，b互为倒数，ab1，又x+y4，（x+y）+5ab4+517故答案是7【点评】本题考查的是代数式求值、倒数的概念、整体代入的思想15（3分）在方程：3y41；5y12；3（x+1
16、）2（2x+1）中，解为1的方程是（把你认为对的序号都填上）【分析】把1代入方程的左右两边，判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断【解答】解：把y1代入方程，左边1右边，则1不是方程的解；把m1代入方程，左边右边，则1是方程的解；把y1代入方程，左边3右边，则1不是方程的解；把x1代入方程，左边6，右边6，则左边右边，1是方程的解故答案为：【点评】本题考查了方程的解的定义，理解方程的解是能使方程的左右两边相等的未知数的值是关键16（3分）每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是20.1千克【分析】直接利用正负数的加减运算法则计算得出
17、答案【解答】解：由题意可得：45+（0.10.3+0.2+0.3）20.1（千克）故答案为：20.1【点评】此题主要考查了正数与负数，正确把握相关定义是解题关键17（3分）一副三角板按如图方式摆放，且1比2大40，则2的度数是25【分析】根据余角的定义计算【解答】解：根据图示可知1+290，根据题意可知12+40，所以2（9040）225故答案为：25【点评】主要考查了余角的概念互为余角的两角的和为90解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而做出判断18（3分）已知关于x，y的代数式ax2+2x+x23y2bx+4y5的值与x的取值无关，则ab3【分析】直接利用多项式与x无
18、关，进而得出关于x的同类项系数和为零，进而得出答案【解答】解：关于x，y的代数式ax2+2x+x23y2bx+4y5的值与x的取值无关，a+10，2b0，解得：a1，b2，故ab123故答案为：3【点评】此题主要考查了多项式，正确得出关于x的同类项系数和为零是解题关键三.解答题：（本大题共7小题，19、20每题8分，21、22每题9分，23、24每题10分25题12分，共66分）19（8分）计算：|5|+6（）（1）2【分析】原式利用绝对值的代数意义，乘方的意义，以及乘法分配律计算即可求出值【解答】解：原式5+2313【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分
19、）已知（x+1）2+|y2|0，求代数式的值【分析】根据非负性求出x、y的值，再代入求出即可【解答】解：根据非负性得：x+10，y20，解得：x1，y2，则1.5【点评】本题考查了偶次方、绝对值、求代数式的值，能求出x、y的值是解此题的关键21（9分）如图已知点C为AB上一点，AC12cm，CBAC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE，又AC12cm，CBAC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度【解答】解：根据题意，AC12cm，CBAC，所以CB8cm，所以ABAC+CB20c
20、m，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DEAEAD（ABAC）4cm即DE4cm故答案为4cm【点评】此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握22（9分）某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校每一名学生都参加且只参加了其中一个社团的活动校团委从全校学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如图不完整的统计图请根据统计图完成下列问题：（1）参加本次调查有240名学生？（2）根据调查数据分析，被调查的学生中有60名学生参加了音乐社团？（3）请你补全条形统计图【分析】（1）根据“演讲”社团的24个人占被调查人数的10%可得总人数；（2
21、）将总人数分别乘以“书法”、“舞蹈”的百分比求出其人数，将总人数减去其余四个社团的人数可得“音乐”社团的人数；（3）根据以上数据即可补全条形图【解答】解：（1）参加本次调查的学生人数为2410%240人，故答案为：240；（2）参加“书法”社团的人数为：24015%36（人），参加“舞蹈”社团的人数为：24020%48（人），参加“音乐”社团的人数为：2403672482460（人），故答案为：60；（3）补全条形图如图：【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总
22、体的百分比大小23（10分）某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）记时制：2.8元/小时，（B）包月制：16元/月此外，每一种上网方式都加收通讯费1.2元/小时（1）某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？（2）当上网时间在什么小时时，两种上网费用一样多？【分析】记时制的费用为：（2.8+通讯费）上网时间；包月制的费用为：16+通讯费上网时间；（1）把上网时间20小时代入两种费用求值，比较即可；（2）让两种费用相等列式求值可得上网时间在什么小时时，两种上网费用一样多【解答】解：（1）当上网时间为20时，记时制的费用为：（2.8+1.2）2080元，包月制的费用为：16+1.22
23、040元，上网时间20小时时，选择包月制比较合算；（2）解：x小时时，两种上网费用一样多，（2.8+1.2）x16+1.2x，解得x答：小时时，两种费用一样多【点评】考查有关上网费用的计算；得到两种费用的关系式是解决本题的关键24（10分）已知AOB内部有三条射线，其中OE平分BOC，OF平分AOC（1）如图1，若AOB90，AOC30，求EOF的度数；（2）如图2，若AOB，求EOF的度数（用含的式子表示）；（3）若将题中的“OE平分BOC，OF平分AOC”的条件改为“EOBBOC，COFAOC”，且AOB，求EOF的度数（用含的式子表示）【分析】（1）首先求得BOC的度数，然后根据角的平分
24、线的定义和角的和差可得EOFEOC+COF即可求解；（2）根据角的平分线的定义和角的和差可得EOFEOC+COFBOC+AOC（BOC+AOC），即可求解；（3）根据角的等分线的定义可得EOFEOC+COFBOC+AOC（BOC+AOC）AOB，即可求解【解答】解：（1）BOCAOBAOC903060，OE平分BOC，OF平分AOC，EOCBOC6030，COFAOC3015，EOFEOC+COF30+1545；（2）OE平分BOC，OF平分AOC，EOCBOC，COFAOC，EOFEOC+COFBOC+AOC（BOC+AOC）AOBa；（3）EOBBOC，EOCBOC，又COFAOC，EOF
25、EOC+COFBOC+AOC（BOC+AOC）AOBa【点评】本题考查了角度的计算，理解角的平分线的定义以及角度的和、差之间的关系是关键25（12分）观察下面的变形规律：；解答下面的问题：（1）仿照上面的格式请写出；（2）若n为正整数，请你猜想；（3）基础应用：计算：（4）拓展应用1：解方程：2016（5）拓展应用2：计算：【分析】（1）根据上述等式得出拆项规律；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）利用得出的规律将原式变形，计算即可得到结果（4）根据得出的规律将方程变形为：2016，系数化为1可得方程的解；（5）根据，将原式依次变形可得结果【解答】（满分12分）解：（1）； （2分） （2）；（2分）（3）计算：1+1；（2分） （4）2016，x（1+）2016，2016，x2017；（3分） （5）（1）+（）+（）+（）（1）（3分）【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键