1、专题一 压轴填空题第二关 以向量为背景的填空题【名师综述】来源:平面向量是高中数学的重要知识，是高中数学中数形结合思想的典型体现近年来，高考对向量知识的命题，既充分体现自身知识结构体系的命题形式多样化，又保持与三角函数或平面解析几何相结合的命题思路，呈现出“综合应用，融会贯通”的特色，充分彰显平面向量的交汇价值类型一 平面向量数量积在三角形中的应用典例1【2019江苏镇江期末考】已知是边长为2的等边三角形，点，分别是边，的中点，连接并延长到点，使得，则的值为_【举一反三】【2019江苏无锡模拟】在中，已知，点M在边BC上，则_学-类型二 几何图形中的向量问题典例2【2019江苏无锡期末考】如图
2、，已知平行四边形ABCD中，E，M分别为DC的两个三等分点，F，N分别为BC的两个三等分点，则_【举一反三】【2019江苏扬州模拟】如图，在平行四边形中，点是边上的中点，点是边上靠近的三等分点若，则_类型三 不等式中的向量问题典例3【2019江苏盐城第一学期期中考】在ABC中，tanA3，ABC的面积SABC1，P0为线段BC上一定点，且满足CP0BC，若P为线段BC上任意一点，且恒有，则线段BC的长为_【举一反三】【2019江苏扬中10月月考】已知点在所在平面内，且则取得最大值时线段的长度是_来源:【精选名校模拟】1【2019江苏南京期末考】在平行四边形中，若，则的值是_2【2019江苏南京
3、模拟】已知向量 与 满足，又，且在时取到最小值，则向量 与 的夹角的值为_3【2019江苏南师大附中期中考】在ABC中，D，E分别是AC，AB的中点， ，则的值是_来源:ZXXK4【2019江苏南通海门二模】在平面四边形中，若为的中点，则_5【2019江苏盐城期中考】如图，在四边形ABCD中，A，AB2，AD3，分别延长CB、CD至点E、F，使得，其中0，若，则的值为_6【2019江苏连云港模拟】已知椭圆的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若 ，则椭圆的离心率为_+网来源:Z*X*X*K7【2019江苏如皋一模】在ABC中，D为AB的中点，若，则的最小值是_学-8【2019江苏盐城期中考】在
4、ABC中，AB2，AC1，A，点D为BC上一点，若，则AD_来源:Z,X,X,K9【2019江苏南京六校12月联考】中，为边的中点，则的值为_10【2019南通启东中学模拟】在中，若，则实数_11【2019江苏南通如皋调研三】在中，若，则_12【2019江苏泰州姜堰中学期中】如图，在ABC中，CD与BE交于点P，则的值为_13【2019江苏苏州模拟】如下图，在长方形ABCD中，M，N分别为线段BC，CD的中点，若，R，则的值为_14【2019江苏海安期中考试】已知AB为圆的直径，点C，D为圆上两点（在AB两侧），且AC1，AD2，AB3，则的值为_15【2019江苏如东中学二模】在平面直角坐标系中，圆与圆相交于两点，若在直线上存在一点，使成立，则的取值范围为_4