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2018-2019学年湖南省邵阳市隆回县七年级(下)期末数学试卷(含详细解答)

1、2018-2019学年湖南省邵阳市隆回县七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题共10小题;每小题3分,共30分,每小题只有一个选项正确)1(3分)数组:2,3,6,4,7,5的中位数为()A4B5C6D4.52(3分)下列图形中一定是轴对称图形的是()ABCD3(3分)计算(xy3)2的结果是()Ax2y6Bx2y6Cx2y9Dx2y94(3分)下列分解因式正确的是()Ax2+4xx(x+4)Bx2+xy+xx(x+y)Cx(xy)+y(yx)(xy)2Dx24x+4(x+2)(x2)5(3分)如图,直线a,b被直线c所截,若ab,1110,则2()A70B80C110D606(3分)如图,

2、把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若130,则2的度数为()A60B50C40D307(3分)如图,点A、B、C、D、O都在方格子的格点上,若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转得到的,则旋转的角度为()A60B135C45D908(3分)已知是二元一次方程组的解,则ab的值为()A1B1C2D39(3分)已知3,则的值为()A9B7C11D610(3分)如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B,AB与DC相交于点E,则下列结论一定正确的是()ADABCABBACDBCDCADAEDAECE二、填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分)11(3分)分解因式:4x2y

3、2   12(3分)计算:3x2y(2xy3)   13(3分)数据:2,3,5,7,9,9,7的平均数为   14(3分)若2x3y10,则64x+6y   15(3分)如图,ABCD,AE平分CAB交CD于点E,若C50,则AED   16(3分)若x2+2(m3)x+16(x+4)2,则m   17(3分)如图,在三角形ABC中,ABC90,BDAC垂足为D,AC10,AB6,BC8,则点B到直线AC的距离为   18(3分)当a2,b时,(a+b)2+b(ab)4ab   三、解答题(共7个小题,19-21

4、小题每题6分,22-25小题每题7分,共46分)19(6分)计算:(x+1)2(x1)(x+3)20(6分)解方程组21(6分)如图,ADEDEF,EFC+C180,试问AD与BC平行吗?为什么?下面是说明ADBC的过程,请在横线内写上理由解:ADEDEF,ADEF (   );ADFEFC (   );又EFC+C180,ADF+C180(等量代换)ADBC (   )22(7分)如图,已知三角形ABC和直线PQ(1)画出三角形ABC关于直线PQ成轴对称的三角形;(2)画出三角形ABC绕它的顶点B按逆时针方向旋转90后的图形23(7分)某校七年级甲、乙两班在参加

5、全校演讲比赛的预选赛中,每班前5名的成绩分别为:甲班:86,85,77,92,85;乙班:79,85,92,85,89;通过数据分析,列表如下:班级平均分中位数众数方差甲85bc22.8乙a8585d(1)直接写出表中a,b,c的值;(2)求d的值,你认为哪个班前5名同学的成绩较好?说明理由24(7分)某校订购了A、B两种笔记本,A种笔记本单价为28元,B种单价为24元,若B种笔记本的订购数量比A种笔记本的2倍少20个,并且订购两种笔记本共用了2560元问该校分别订购了A、B两种笔记本各多少个?25(7分)已知x+y5,xy3(1)求x2+y2的值;(2)求x3+y3的值2018-2019学年

6、湖南省邵阳市隆回县七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题;每小题3分,共30分,每小题只有一个选项正确)1(3分)数组:2,3,6,4,7,5的中位数为()A4B5C6D4.5【分析】根据中位数的定义直接进行解答即可【解答】解:将这组数据按从小到大的顺序排列为2,3,4,5,6,7,则中位数为4.5;故选:D【点评】此题主要考查了中位数的意义中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错2(3分)下列图形中一定是轴对称图形的是()ABCD【

7、分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项正确故选:D【点评】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合3(3分)计算(xy3)2的结果是()Ax2y6Bx2y6Cx2y9Dx2y9【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法:(am)namn(m,n是正整数);(ab)nanbn(n是正整数);求出计算(xy3)2的结果是多少即可【解答】解:(xy3)2(x)2(y3)2x2y6,即计算(xy3)2的结果是x2y

8、6故选:A【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:(am)namn(m,n是正整数);(ab)nanbn(n是正整数)4(3分)下列分解因式正确的是()Ax2+4xx(x+4)Bx2+xy+xx(x+y)Cx(xy)+y(yx)(xy)2Dx24x+4(x+2)(x2)【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案【解答】解:A、x2+4xx(x4),故此选项错误;B、x2+xy+xx(x+y+1),故此选项错误;C、x(xy)+y(yx)(xy)2,故此选项正确;D、x24x+4(x2)2,故此选项错误;故选:C【点评】此题主要考查了公式

9、法以及提取公因式法分解因式,正确应用公式是解题关键5(3分)如图,直线a,b被直线c所截,若ab,1110,则2()A70B80C110D60【分析】根据平行线的性质求出3的度数,根据邻补角的定义得到答案【解答】解:如图所示,ab,13110,2180370,故选:A【点评】本题考查的是平行线的性质,掌握两直线平行,内错角相等是解题的关键6(3分)如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若130,则2的度数为()A60B50C40D30【分析】根据平角等于180求出3,再根据两直线平行,同位角相等可得23【解答】解:130,3180903060,直尺两边互相平行,2360故选:A【点评】本题

10、考查了平行线的性质,平角的定义,熟记性质并准确识图是解题的关键7(3分)如图,点A、B、C、D、O都在方格子的格点上,若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转得到的,则旋转的角度为()A60B135C45D90【分析】由COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到,再结合已知图形可知旋转的角度是BOD的大小,然后由图形即可求得答案【解答】解:COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得,OBOD,旋转的角度是BOD的大小,BOD90,旋转的角度为90故选:D【点评】此题考查了旋转的性质解此题的关键是理解COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得的含义,找到旋转角8(3分)已知是二元一次方程组的解

11、,则ab的值为()A1B1C2D3【分析】根据二元一次方程组的解的定义,将代入原方程组,分别求得a、b的值,然后再来求ab的值【解答】解:已知是二元一次方程组的解,由+,得a2,由,得b3,ab1;故选:A【点评】此题考查了二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法有两种:代入法和加减法,不管哪种方法,目的都是“消元”9(3分)已知3,则的值为()A9B7C11D6【分析】先根据已知式子求出其平方,进而求的值即可【解答】解:3,()229,11故选:C【点评】此题考查了完全平方公式的变形,利用好两数互为倒数是求解的关键10(3分)如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B,A

12、B与DC相交于点E,则下列结论一定正确的是()ADABCABBACDBCDCADAEDAECE【分析】根据翻折变换的性质可得BACCAB,根据两直线平行,内错角相等可得BACACD,从而得到ACDCAB,然后根据等角对等边可得AECE,从而得解【解答】解:矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B,BACCAB,ABCD,BACACD,ACDCAB,AECE,所以,结论正确的是D选项故选:D【点评】本题考查了翻折变换的性质,平行线的性质,矩形的对边互相平行,等角对等边的性质,熟记各性质并准确识图是解题的关键二、填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分)11(3分)分解因式:4x2y2

13、(2x+y)(2xy)【分析】没有公因式,符合平方差公式的特征,直接运用平方差公式分解因式【解答】解:4x2y2(2x+y)(2xy)【点评】本题考查了公式法分解因式,熟记平方差公式的特征是解题的关键,是基础题12(3分)计算:3x2y(2xy3)6x3y4【分析】根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可【解答】解:3x2y(2xy3)6x3y4故答案为:6x3y4【点评】本题考查了单项式与单项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键13(3分)数据:2,3,5,7,9,9,7的平均数为6【分析】根据算术平均数的计算公式列

14、出算式,再进行计算即可得出答案【解答】解:数据2,3,5,7,9,9,7的平均数为:(2+3+5+7+9+9+7)76,故答案为:6【点评】此题考查了算术平均数,熟练掌握算术平均数的计算公式是解题的关键,是一道基础题14(3分)若2x3y10,则64x+6y4【分析】由已知等式变形求出2x3y的值,原式变形后代入计算即可求出值【解答】解:由2x3y10,得到2x3y1,则原式62(2x3y)624,故答案为:4【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键15(3分)如图,ABCD,AE平分CAB交CD于点E,若C50,则AED115【分析】根据平行线性质求出CAB的度数,根据角

15、平分线求出EAB的度数,根据平行线性质求出AED的度数即可【解答】解:ABCD,C+CAB180,C50,CAB18050130,AE平分CAB,EAB65,ABCD,EAB+AED180,AED18065115,故答案为:115【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用,注意:平行线的性质有:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补16(3分)若x2+2(m3)x+16(x+4)2,则m7【分析】直接利用完全平方公式得出n的值,进而得出m的值【解答】解:x2+2(m3)x+16(x+4)2,2(m3)8,解

16、得:m7故答案为:7【点评】此题主要考查了公式法因式分解,正确运用完全平方公式是解题关键17(3分)如图,在三角形ABC中,ABC90,BDAC垂足为D,AC10,AB6,BC8,则点B到直线AC的距离为4.8【分析】根据直角三角形面积的两种算法,即可解答【解答】解:ABC90,BDAC,BC6,AB8,AC10,SABCABBCACBD,BD4.8,故答案为:4.8【点评】本题考查了点到直线的距离,解决本题的关键是熟记点到直线的距离18(3分)当a2,b时,(a+b)2+b(ab)4ab5【分析】先算乘法,再合并同类项,最后代入求出即可【解答】解:(a+b)2+b(ab)4aba2+2ab+

17、b2+abb24aba2ab,当a2,b时,原式4+15,故答案为:5【点评】本题考查了整式的混合运算和求值,能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键三、解答题(共7个小题,19-21小题每题6分,22-25小题每题7分,共46分)19(6分)计算:(x+1)2(x1)(x+3)【分析】根据多项式与多项式相乘的法则、完全平方公式计算即可【解答】解:(x+1)2(x1)(x+3)x2+2x+1x23x+x34【点评】本题考查的是多项式与多项式相乘的法则、完全平方公式,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加20(6分)解方程组【分析】方程组利用加

18、减消元法求出解即可【解答】解:,+得:3x12,解得:x4,把x4代入得:y1,则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法21(6分)如图,ADEDEF,EFC+C180,试问AD与BC平行吗?为什么?下面是说明ADBC的过程,请在横线内写上理由解:ADEDEF,ADEF (内错角相等,两直线平行);ADFEFC (两直线平行,同位角相等);又EFC+C180,ADF+C180(等量代换)ADBC (同旁内角互补,两直线平行)【分析】根据平行线的性质求出ADFEFC,求出ADF+C180,再根据平行线的判定推出即可【解答】解:ADB

19、C,理由是:ADEDEF,ADEF(内错角相等,两直线平行),ADFEFC(两直线平行,同位角相等),又EFC+C180,ADF+C180(等量代换)ADBC(同旁内角互补,两直线平行),故答案为:内错角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等,同旁内角互补,两直线平行【点评】本题考查了平行线的性质和判定,能灵活运用定理进行推理是解此题的关键22(7分)如图,已知三角形ABC和直线PQ(1)画出三角形ABC关于直线PQ成轴对称的三角形;(2)画出三角形ABC绕它的顶点B按逆时针方向旋转90后的图形【分析】(1)分别作出A,B,C的对应点D,E,F即可(2)分别作出,A,C的对应点A,C即可【解

20、答】解:(1)如图DEF即为所求(2)如图,BAC即为所求【点评】本题考查作图旋转变换,轴对称变换等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型23(7分)某校七年级甲、乙两班在参加全校演讲比赛的预选赛中,每班前5名的成绩分别为:甲班:86,85,77,92,85;乙班:79,85,92,85,89;通过数据分析,列表如下:班级平均分中位数众数方差甲85bc22.8乙a8585d(1)直接写出表中a,b,c的值;(2)求d的值,你认为哪个班前5名同学的成绩较好?说明理由【分析】(1)根据题目中的数据可以求得a、b、c的值;(2)根据表格中的数据可以求得d的值和得到哪个班前5名同学的成绩

21、较好【解答】解:(1)甲班:86,85,77,92,85;乙班:79,85,92,85,89;a86,b85,c85,(2)d19.2,乙班前5名同学的成绩较好,理由:因为甲班前5名同学的平均成绩是85,乙班前5名同学的成绩是86,所以乙班前5名同学的成绩较好【点评】本题考查方差、算术平均数、中位数、众数,解答本题的关键是明确题意,会求一组数据的方差、中位数、众数和算术平均数24(7分)某校订购了A、B两种笔记本,A种笔记本单价为28元,B种单价为24元,若B种笔记本的订购数量比A种笔记本的2倍少20个,并且订购两种笔记本共用了2560元问该校分别订购了A、B两种笔记本各多少个?【分析】根据“

22、B种笔记本的订购数量比A种笔记本的2倍少20个和两种笔记本共用了2560元”列方程组求解可得【解答】解:设该校订购了A种笔记本x个,B种笔记本y个,根据题意,得:,解得:,答:该校订购了A种笔记本40个,B种笔记本60个【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键25(7分)已知x+y5,xy3(1)求x2+y2的值;(2)求x3+y3的值【分析】(1)根据x+y5,xy3,对所求式子变形即可解答本题;(2)根据x+y5,xy3,对所求式子变形即可解答本题【解答】解:(1)x+y5,xy3,x2+y2(x+y)22xy522319;(2)x+y5,xy3,x2+y219x3+y3(x+y)(x2+y2)xy2x2y(x+y)(x2+y2)xy(y+x)51935951580【点评】本题考查因式分解的应用,解答本题的关键是明确题意,利用因式分解的方法解答