1、八年级上册数学第十四章 整式的乘法与因式分解 测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则表示的是（ ）A(a+b)(a+b) B(a-b)(a+b)C-(a-b)(b-a) D-(a-b)(b-a)(a - b)2下列计算正确的是（ ）A. aa= a B. (a)= a C. (ab)=ab D. (-ab)= -ab3下列四个算式：(x+y)(x-y)=x-xy+y；(a-2b)(3a+b) =3a-5ab-2b;(2m-n)(2m+n)=4m- 4mn-n;(t+3)(2t-3)=2t+9t -9，其中正确的算式有（ ）A.1个 B2个 C3个 D4个
2、4下列各式中，计算结果是x-5x-36的是（ ）A(x+9)(x-4) B(x-2)(x-3)C(x-9)(x+4) D(x+3)(x-12)5现规定一种运算：a*b =ab+a-b，其中a，b为实数，则a*b+(b-a)*b等于（ ）Aa-b Bb-b Cb Db-a6下列等式成立的是（ ）A.(m-n)=m-mn+n B.(m+2n)=m+4nC.(-x-y)=x+2xy+y D.(x+3)(x-3)=x-37如图所示，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的图形拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了一个等式，这个等式是（ ）A. a- b=(a+b) (a
3、-b) B. (a+b)=a+2ab+bC. (a-b)=a-2ab+b D. (a+2b)(a-b)=a+ab-2b8下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A.(a+b)(a-b)=a-b B.a-6a+5 =a(a-6)+5C.x-y+2x+1=(x+y)(x-y)+2x+1 D.(x-y)-2(x-y) +1=(x-y-1)9下列用提公因式法分解因式正确的是（ ）A.12abc-9ab=3abc(4 - 3ab) B.3xy-3xy+6y=3y(x-x+2y)C.-a-ab-ac= -a(a+b+c) D.xy+5xy-y=y(x+5x)10.下列因式分解不彻底的是（ ）A.1-16a=
4、(1+4a)(1-4a) B.x -x=x(x-1)C.a-bc=(a+bc) (a-bc) Dm- 0.01n= (0.1n+m)(m-0.1n) 二、填空题（每小题3分，共30分）1. 33=_; 2(-2)=_； x（-x）x=_； 100010-=_.2已知(x+3)(x-2)=x+Ax+B，则A=_，B=_3若M=(a+3)(a-4)，N=(a+2)(2a-5)，其中a是有理数，则M与N的大小关系为_.4给4x+1加一个单项式使其成为一个完全平方式，请写出所有符合条件的单项式：_ _5若，则的值为_6观察下列各式：35=4-1，57=6-1，1113=12-1，把你发现的规律用含有一
5、个字母n的式子表示为_7若2=a=(a0)，则_8.当S=t+时，代数式S- 2St+t的值为_9计算_.10.在日常生活中，取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码：如对于多项式X- y，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x+y)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是x-y=0，x+y=18，x+ y= 162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式4x-xy，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是_（写出一个即可） 三、解答题（共60分）1（6分）计算下列各式：(1) (x) - 2xx -x(2x-1)； (2)（2a+3b）（2a- 3b
6、）-（a+b）2（6分）已知a-2+(b-)=0，求-a（a-2ab - b）-b(ab+ 2a-b)的值3（8分）给出三个多项式X =2a+ 3ab+ b，Y= 3a+ 3ab，Z=a+ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式4（8分）试说明(m+ 2n）(m-2n)+(2n -4)（4+2n）的值与n无关，5（10分）如图所示，张华的爸爸承包了一块宽为m米的长方形土地，准备在这块土地上种四种不同的蔬菜，其中长为a米的一块种香菜，长为b米的一块种菠菜，长为c米的块种芹菜，佘下长为d米的种白菜，你能用几种方法来表示这块菜地的面积？从不同的表示方法中，你能得到什么结论？6（10分
7、）在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为2(x -1)(x-9)，而乙同学因看错了常数项而将其分解为2(x -2)(x-4)，请你将此二次三项式进行正确的因式分解7（12分）从2开始的连续偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数n和S12=1222+4=6=2332+4+6=12+3442+4+6+8=20+45.(1)探求S与n之间的关系，并用式子表示；(2)根据上表的关系，计算2+4+6+8+.+2014+2016. 参考答案一、1B 2D 3A 4C 5B 6C 7A 8D 9C 10B二、1. 3 2 x 10 2.1 -6 3.MN 4.4x，- 4x
8、，4x 5.5 6(2n+1)(2n+3)=（2n+2）-1（n为正整数） 7-18 8 9-1008 10. 101030或103010或301010三、1(1)原式=x-2x(x-2x +x)= x-2x(-x+x)=X+ 2x-2x= 3x-2x;(2)原式=4a - 9b -（a+2ab+b)= 3a- 2ab-10b.2根据题意可知：a-2=0,b-=0，即a=2，b=-a（a-2ab - b）-b（ab+2a-b)=-a+2ab+ ab- ab-2ab+ b=-a+b=-2+ =-8+=3y+Z=（3a+3ab）+（a+ab）=4a+4ab=4a(a+b)（答案不唯一） 4.，原式
9、的值与n无关5答案不唯一，如：方法1：（a+b）m+(c+d)m方法2：am+(b+c+d)m方法3：m（a+b+c+d）方法4：ma+ mb+ mc+ md.结论：m(a+b+c+d) =ma+mb+mc+md.6甲的分解是：2(x -1)（x-9）=2x- 20x+18乙的分解是：2(x-2)(x-4)=2x-12x+16因为甲同学看错了一次项系数，但没有看错常数项，乙同学看错了常数项但没有看错一次项系数，所以原多项式为2x- 12x+18分解因式，得2x- 12x+18=2(x-6x+9) =2(x-3)7(1)S与n的关系式为：S=n(n+1)(2)当时，S=2+4+6+8+.+2014+2016 =1008(1008+1) =1017072.