1、2019-2020浙江省湖州市八年级数学上册期中考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列命题中，假命题的个数是（ ） 一元一次不等式的解集可以只含一个解一元一次不等式组的解集可以只含一个解一元一次不等式组的解集可以不含任何一个解x=2是不等式x+35的解集A.0个B.1个C.2个D.3个2.下列四种基本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P作已知直线的垂线。则对应作法错误的是（ ） A.B.C.D.3.如图，在ABC中，C=40 ，按图中虚线将C剪去后，1+2等于（ ）.A.140B.210C.220D.3204.下列图形中，轴
2、对称图形是（ ） A.B.C.D.5.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB6，BC8，将ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD ， 则BD的长为( ) A.3B.4C.5D.66.若ab，则下列不等式变形正确的是（ ） A.a+5b+5B.a33bD.-4a -4b7.如图，OE是AOB的平分线，BDOA于点D，AC BO于点C，则图中全等的三角形共有（ ） A.2对B.3对C.4对D.5对8.如图：在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，若CM5，则CE2+CF2等于（ ） A.75B.100C.120D.1259.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=7
3、0，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则BEO的度数是（ ） A.20B.35C.40D.5510.已知关于x的不等式组 2x+53x5 (1)x+32tx (2) 恰有5个整数解，则t的取值范围是（ ） A.6t 112B.6t 112C.6t 112D.6t 112二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图AD是ABC的中线，AB=7，AC=5，AD=x，则x的取值范围是_。 12.如图，在ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC与点D，连结AD，若B=40，C=36，则DAC的度数是_. 13.如图，在矩形ABC
4、D中， AB=4 BC=5，点E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠后得到AFE，延长AF交边BC于点G，则CG=_。 14.甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了_场. 15.如图，在RtABC中，C=90，AC=10，BC=5，线段PQ=AB ， P ， Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=_时，ABC和PQA全等 16.如图，在ABC中，ABAC，BAC54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好
5、重合，则OEC_ 17.如图，在 RtABC 中， ABC=90 ， AB=12 ， BC=5 ，点D、E分别是AB、AC的中点，CF是 ACB 的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是_. 18.若二元一次方程组 x+2y=m+3x+y=2m 的解 x ， y 的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则 m 的值为_. 三、解答题（本大题8小题，共66分）19.（6分）解不等式组： x-3(x2)42x153x2无解，所以解集不含任何一个解，是真命题。不等式 x+35 的解集是 x2 ， x=2 是它的一个解，是假命题； 故假命题的个数是1； 故答案为：B.2
6、.解：作一条线段垂直平分线的方法：1.分别以线段的两个端点为圆心,以大于线段的二分之一长度为半径画弧线,得到两个交点(两交点交于线段的两侧).2.连接这两个交点即可. 故答案为：C3.解：C=40，A+B=180-C=180-40=140， 1+2 =360-（A+B）=360-140=220， 故答案为：C.4.解：A、是轴对称图形，对称轴是等腰三角形外框底边上的高，符合题意；BCD、没有对称轴，都不是轴对称图形，不符合题意；故答案为：A.5.解：设BD=x ， 在RtABC中，由勾股定理，得： AC= AB2+BC2 = 62+82 =10折叠纸片使AB边与AC边重合，B点落在点E上，AE
7、=AB=6，BD=DE=x ， EC=ACAE=106=4由线段的和差，得：DC=BCBD=8x 在RtCED中，由勾股定理，得：DE2+CE2=DC2 ， 即x2+42=（8x）2 ， 解得：x=3故答案为：A6.解：A.ab，a+5b+5，选项错误，不符合题意； B.ab，a3b3 ， 选项错误，不符合题意；C.ab，3a3b，选项正确，符合题意；D.ab，-4a-4b，选项错误，不符合题意；故答案为：C。7. 解：在EDO和ECO中， BDOA，AC BO，ODE=OCE，又DOE=COE，OE=OE，EDOECO（AAS）；DE=CE，OD=OC，在ADE和BCE中，ADE=BCE，D
8、E=CE，AED=BEC，ADEBCE（ASA）；AD=BC，AE=BE，AD+DO=BC+CO，即AO=BO，OE=OE，AOEBOE（SSS），在AOC和BOD中，OC=OD，BOD=COA，OA=OB，AOCBOD（SAS），综上，共有四对三角形全等，故答案为：C.8.解：CE平分ACB，CF平分ACD， ACE= 12 ACB，ACF= 12 ACD，即ECF= 12 （ACB+ACD）=90，EFC为直角三角形，又EFBC，CE平分ACB，CF平分ACD，ECB=MEC=ECM，DCF=CFM=MCF，CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100故答
9、案为：B9.解：连结OB、OC， BAC=70，BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，OAB=ABO=35，AB=AC，BAC=70，ABC=ACB=55，OD垂直平分AB，OA=OB，OBA=OAB=35，1=55-35=20，AB=AC，OA平分BAC，OA垂直平分BC，BO=OC，1=2=20，点C沿EF折叠后与点O重合，EO=EC，2=3=20，BEO=2+3=40，故答案为：C10.解：由（1）得x3-2t,所以3-2tx-10,由已知此范围内由5个整数解，则3-2t-15,即-603m30 ，即1m3，若x为腰，则有2x+y=6m6+3m=7，解得：m=2；若x为底，则有x+2y=
10、3m3+62m=7，解得：m=4，不合题意，舍去，则m的值为2，三、解答题（66分）19. 解：解不等式x3(x2)4，得：x1， 解不等式 2x157，则不等式组的解集为7x1，将解集表示在数轴上如下：20. 解：连接AC，则在RtADC中， AC2CD2+AD2122+92225，AC15，在ABC中，AB2625，AC2+BC2152+202625，AB2AC2+BC2 ， ACB90，SABCSACD 12 ACBC 12 ADCD 12 1520 12 12996.答：这块地的面积是96平方米.21. 解：由ECB70得ACB110， 又D110，ACBD，ABDE，CABE，在AB
11、C和EAD中，ACB=DCAB=EAB=AE ，ABCEAD(AAS)22.（1）证明：ADBC，ADB=EBC， A=CEB=90，在ABD与CEB中， A=CEBADB=EBCAB=CE ，ABDECB（2）解：由（1）证得ABDECB，BD=BC， BCD=BDC=65，DCE=9065=25，ECB=40（3）解： 由（1）证得ABDECB，CE=AB=4，BE=AD=3，BD=BC= 42+32 =5，DE=2，CD= 42+22 =2.23. （1）解：设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元， 依题意得：50x+25y=4500y=x+30 ，解得： x=50y=80
12、 .答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元.（2）解：设第二次购买A种足球m个,则购买B种足球(50m)个， 依题意得： (50+4)m+800.9(50m)450070%50m23 ，解得：25m27.故这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买A种足球25个，B种足球25个；方案二：购买A种足球26个，B种足球24个；方案三：购买A种足球27个，B种足球23个.24. （1）解：如图1所示： BAC=90，AB=AC，ABC=ACB=45，ACM= 12 ABC=22.5，BCM=67.5，DECM，EDC=90-BCM=22.5；DF=2CE.理由如下：证明
13、：作PDE=22.5，交CE的延长线于P点，交CA的延长线于N，如图2所示：DEPC，ECD=67.5，EDC=22.5，PDE=EDC，NDC=45，DPC=67.5PD=CD，PE=EC，PC=2CE，NDC=45，NCD=45，NCD=NDC，DNC=90，ND=NC且DNC=PNC，在DNF和PNC中，DNCPNCNDNCPDEPCN ，DNFPNC（ASA），DF=PC，DF=2CE（2）解：DF=2CE；理由如下： 证明：作PDE=22.5，交CE的延长线于P点，交CA的延长线于N，如图3所示：DEPC，ECD=67.5，EDC=22.5，PDE=EDC，NDC=45，DPC=67
14、.5PD=CD，PE=EC，PC=2CE，NDC=45，NCD=45，NCD=NDC，DNC=90，ND=NC且DNC=PNC，在DNF和PNC中，DNCPNCNDNCPDEPCN ，DNFPNC（ASA），DF=PC，DF=2CE.25. （1）解：设饮用水有x件，则蔬菜有（x80）件 x+（x80）=320，解这个方程，得x=200x80=120答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件。（2）解：设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8m）辆得： 40m+20(8m)20010m+20(8m)120 ，解这个不等式组，得2m4m为正整数，m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案设计方案
15、分别为：甲车2辆，乙车6辆；甲车3辆，乙车5辆；甲车4辆，乙车4辆（3）解：3种方案的运费分别为： 2400+6360=2960（元）；3400+5360=3000（元）；4400+4360=3040（元）；方案运费最少，最少运费是2960元答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元。26. （1）解：SABD=SACD. AD是ABC的中线，BD=CD，又ABD与ACD高相等，SABD=SACD（2）解：如图3，连接BO，设SBFO=x，SBDO=y，SBCF=SABD= 13 SABC= 13SBCO=3SBDO=3y，SBAO=3SBFO=3x.则有： SBFO+SBCOSBCFSBDO+SBAOSABD ，即 x+3y13y+3x13所以x+y= 16 ，即四边形BDOF的面积为 16 ；110 解：（2）如图，连接BO，设SBDO=x，SBGO=y， SBCG=SABD= 14 SABC= 14 ，SBCO=4SBDO=4x，SBAO=4SBGO=4y.则有： SBDO+SAOBSABDSBGO+SBCOSBCG ，即 x+4y14y+4x14所以x+y= 110 ，即四边形BDOG的面积为 110 ，