1、2019-2020学年河南省平顶山四十一中八年级（上）第一次月考数学试卷一选择题（每小题3分，共24分）1（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A2与B2与C2与（）2D|与2（3分）在ABC中，AC3，BC4，则AB的长是（）A5B10C4D大于1且小于73（3分）在，0，3.1415，2.010101（相邻两个数之间有一个0）中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个4（3分）满足x的整数x是（）A2，1，0，1，2，3B1，0，1，2C2，1，0，1，2，3D1，0，1，2，35（3分）下列语句：1是1的平方根；带根号的数都是无理数；1的立方根是1；（2）2的算术平方根是2；125的立方根
2、是5；有理数和数轴上的点一一对应其中正确的有（）个A2B3C4D56（3分）在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）A1B2C3D47（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|ab|（）AaBaC2b+aD2ba8（3分）将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm，高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）Ah17Bh8C15h16D7h16二填空题（共7小题，每题3分，共21分）9（3分）的平方根是 10（3分）等腰ABC的腰长AB为10cm，底边BC为16cm，则底边上的高为 11（3分）在RtABC中，3和5分别是三角形两边长，则另一边
3、长为 12（3分）比较下列实数的大小（在空格中填上、或） ； ； 13（3分）已知a，那么a 14（3分）在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要 m15（3分）如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm三解答题：16（16分）计算：（1）（2）（3+4）（3）（）（+）+2（4）4（+）0+）17（5分）在数轴上做出表示的点18（7分）已知实数x，y满足（x4）2+0，求xy的平方根19（8分）一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米（1）这
4、个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？20（9分）若a，b为实数，且b，求的值知识点：二次根式有意义的条件是：被开方数大于或等于0；分母不为0；21（9分）如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC10cm，AB8cm，求EC的长22（10分）问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积我们把上述
5、求ABC面积的方法叫做构图法（1）直接写出图中ABC的面积；（2）若DEF三边的长分别为、2a、a（a0），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的DEF，并直接写出它的面积（3）若MNP三边的长分别为、2（m0，n0，且mn），试运用构图法求出MNP的面积23（11分）如图，ABC中，ABAC，BAC90，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DEDF（1）判断DE和DF的数量关系，并说明理由；（2）若BE12，CF5，求DEF的面积2019-2020学年河南省平顶山四十一中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每小题3分，共24分）1【解
6、答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；B、是同一个数，故B错误；C、是同一个数，故C错误；D、是同一个数，故D错误；故选：A2【解答】解：由三角形的性质得：BCACABAC+BC（三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边），即：43AB4+3，1AB7故选：D3【解答】解：1，2，0，3.1415，2.010101（相邻两个数之间有一个0）是有理数，无理数有：，共3个故选：B4【解答】解：x，整数x是：1，0，1，2，故选：B5【解答】解：1的平方根是1，即不合题意，属于有理数，即不合题意，1，即符合题意，2，2的立方根是，即不合题意，（2）24，4的算术平方根是2，即符
7、合题意，5，即符合题意，实数和数轴上的点一一对应，即不合题意，正确的是，3个，故选：B6【解答】解：因为在一个平面内，一对有序实数确定一个点的位置，即2个数据，所以选B7【解答】解：b0a，ab0，原式|b|（ab）ba+ba，故选：A8【解答】解：如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，h24816（cm）；当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，在RtABD中，AD15cm，BD8cm，AB17（cm），此时h24177（cm），所以h的取值范围是：7cmh16cm故选：D二填空题（共7小题，每题3分，共21分）9【解答】解：的平方根是2故答案为：210【解答】解
8、：如图所示，ABAC10cm，ADBC，BDCDBC8cm，在RtABD中，根据勾股定理得：AD6cm故答案为：6cm11【解答】解：当5是斜边长时，另一边长4，当5是直角边长时，另一边长，故答案为：4或12【解答】解：|，|，11，； ，即故答案为：，13【解答】解：a，aa2a（a1）0a0或a1故答案为：0或114【解答】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形的长为 12米，地毯的长度为12+517米故答案为：1715【解答】解：PA2（4+2）12，QA5PQ13故答案为：13三解答题：16【解答】解：（1）原式2+122+15；（2）原式（9+2）4824；（
9、3）原式57+20；（4）原式41+4+17【解答】解：18【解答】解：（x4）2 +0（x4）20，0x40，y+160，x4，y16xy4（16）64xy的平方根是819【解答】解：（1）由题意，得AB2AC2+BC2，得AC24（米）（2）由AB2AC2+CB2，得BC15（米）BBBCBC1578（米）答：梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米20【解答】解：由题意得：a210，1a20，a1，又a+10，a1，a1，b，321【解答】解：四边形ABCD是矩形，ABCD8cm，ADBC10cm，由折叠可知：ADAF10cm，DEEF，在RtABF中：BF6cm，FC10cm6cm4
10、cm，设ECxcm，则DEEF（8x）cm，在RtEFC中：EF2FC2+EC2，（8x）242+x2，解得：x3故EC3cm22【解答】解：（1）ABC的面积331213233.5；（2）如图：SDEF2a4aa2a2a2aa4a3a2；（3）构造MNP所示，SMNP3m4nm4n3m2n2m2n5mn23【解答】解：（1）DFDE，理由如下：连接AD，如图：ABAC，D为BC的中点，ADBC，ADCDBD，DEDF，CDF+ADFEDA+ADF，即CDFADE，在DCF和ADE中，CDAE，CDFADE，ADCD，DCFADE（ASA），DFDE；（2）由（1）知：AECF5，同理AFBE12EAF90，EF2AE2+AF252+122169EF13，由（1）知：DEDF，DEF为等腰直角三角形，DE2+DF2EF2169，DEDF，SDEF（）2第11页（共11页）