1、2019-2020学年辽宁省大连市名校联盟七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1（3分）下列各数中，与互为相反数的是（）A2B2CD2（3分）如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A+3mB3mC+mD5m3（3分）计算（1）2018的结果是（）A1B1C2018D20184（3分）下列式子化简不正确的是（）A+（5）5B（0.5）0.5C|+3|3D（+1）15（3分）下列说法错误的是（）A0是单项式Bxy的次数是二次C单项式a系数是1Da2b+2是三次二项式6（3分）
2、太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A1.392106B13.92105C13.92106D0.13941077（3分）下表是陕西四个城市今年二月份某一天的平均气温，其中平均气温最低的城市是（） 城市西安宝鸡延安汉中气温（）0143A西安B宝鸡C延安D汉中8（3分）下列方程中，解为x1的是（）Ax11B2xCx2D2x119（3分）下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A如果x37，那么x7+3B如果，那么abC如果x+3y4，那么xy43D如果x4，那么x210（3分）如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1的点重合，滚动一周后
3、到达点B，点B表示的数是（）A2B12CD1二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）计算： 12（3分）数轴上到原点的距离是3的点表示的数是 13（3分）若a2bm与4anb是同类项，则mn 14（3分）若a是最小的正整数，b是最大的负整数，则a+b 15（3分）写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式 16（3分）如图，有两个矩形的纸片面积分别为26和9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为m和n（mn），则mn 三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17（9分）将下列各数填在相应的集合里，9，0，+4.3，|0.5
4、|，（+7），18%，（3）4，（2）5，62正有理数集合：；正分数集合：；负整数集合：；自然数集合：18（9分）计算：（1）（21）（9）+（8）（12）（2）3+2+（）（）19（9分）计算：（1）2423+（8）22（2）（2）4+3（1）5（2）20（12分）先化简，再求值：，其中x1，y2四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21（9分）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，则甲、乙两种铅笔各买了多少支？22（9分）阅读下面文字：对于（5）+（9）+17+（3）可以如下计算：原式（5）+（）+（9）+（）+（17
5、+）+（3）+（）（5）+（9）+17+（3）+（）+（）+（）0+（1）1上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：（1）1+（2）+7+（4） 计算：（2）（2017）+2016+（2015）+1623（10分）某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，4，3，+10（规定向东为正，向西为负，单位：千米）（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收
6、费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24（11分）学校将举行秋季运动会，体育组计划买些笔记本奖励获得名次的运动员，一本笔记本5元如果买200本以上（不含200本）可以全部打9折，请同学们完成下面各题：（1）如果购买200本笔记本，则需要 元；（2）用代数式表示买n本笔记本所需的钱，当0n200，需要 元；当n200时，需要 元；（3）如果需要198本笔记本，请根据以上信息，设计一个最合理的购买方案25（12分）如图，点A、B在数轴上表示的数分别为12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时匀速出发，同向而行时间/秒01
7、5A点位置129 B点位置8 18（1）请填写表格；（2）若两只蚂蚁在数轴上点P相遇，求点P在数轴上表示的数；（3）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值26（12分）已知A、B在数轴上对应的数分别用+2、6表示，P是数轴上的一个动点（1）数轴上A、B两点的距离为 （2）当P点满足PB2PA时，求P点表示的数（3）将一枚棋子放在数轴上k0点，第一步从k点向右跳2个单位到k1，第二步从k1点向左跳4个单位到k2，第三步从k2点向右跳6个单位到k3，第四步从k3点向左跳8个单位到k4如此跳6步，棋子落在数轴的k6点，若k6表示的数是12，则ko的值是多少？若如此跳了1002步，棋子落在数
8、轴上的点k1002，如果k1002所表示的数是1998，那么k0所表示的数是 （请直接写答案）参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1【解答】解：与互为相反数的是故选：C2【解答】解：如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作3m故选：B3【解答】解：（1）20181故选：B4【解答】解：+（5）5，A化简正确；（0.5）0.5，B化简正确；|+3|3，C化简正确；（+1）1，D化简不正确；故选：D5【解答】解：A、0是单项式，正确，不合题意；B、xy的次数是二次，正确，不合题意；C、单
9、项式a系数是1，错误，符合题意；D、a2b+2是三次二项式，正确，不合题意；故选：C6【解答】解：将1392000用科学记数法表示为：1.392106故选：A7【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3014，平均气温最低的城市是延安故选：C8【解答】解：A、方程解得：x0，不符合题意；B、方程系数化为1，得x，不符合题意；C、方程系数化为1，得x4，不符合题意；D、方程移项合并得：2x2，解得：x1，符合题意，故选：D9【解答】解：如果x37，那么x7+3，故A选项正确；如果，那么ab，故B选项正确；如果x+3y4，那么xy43，故C选项正确；如果x4，那么x8，故D选项错误；故选：D10
10、【解答】解：直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，AB之间的距离为圆的周长2，A点在数轴上表示1的点的左边A点对应的数是12故选：B二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11【解答】解：，故答案为：912【解答】解：设这个数是x，则|x|3，解得x3故答案为：313【解答】解：a2bm与4anb是同类项，n2，m1，则mn121故答案为：114【解答】解：依题意得：a1，b1，a+b+c1+（1）0，故答案为：015【解答】解：同时含有字母a、b且系数为1的五次单项式有a4b，a3b2，a2b3，ab4答案不唯一故答案为ab4（答案不唯一）16【解答】解：设阴影部分面积为x
11、，根据题意得：m+x26，n+x9，mn17，故答案为：17三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17【解答】解：正有理数集合：9，+4.3，|0.5|，18%，（3）4，（2）5正分数集合：+4.3，|0.5|，18%负整数集合：（+7），62自然数集合：9，0，（3）4，（2）5故答案为：9，+4.3，|0.5|，18%，（3）4，（2）5；+4.3，|0.5|，18%；（+7），62；9，0，（3）4，（2）518【解答】解：（1）（21）（9）+（8）（12）21+98+1229+218；（2）3+2+（）（）3+2+3+2+3+3619【解答
12、】解：（1）2423+（8）22248+（8）43+（32）29；（2）（2）4+3（1）5（2）16+3（1）+216+（3）+21520【解答】解：原式xy2+2x2y1xy23x2yx2y1当x1，y2时，原式（1）2213四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21【解答】解：设甲种铅笔买了x枝，则乙种铅笔买（20x）枝，由题意得0.3x+0.6（20x）9，解得x10，20x201010故甲种铅笔买了10枝，则乙种铅笔买了10枝22【解答】解：（1）原式（12+74）+（+），故答案为：；（2）原式（2017+20162015+16）+（+）2000
13、200023【解答】解：（1）5+2+（4）+（3）+1010（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处（2）（5+2+|4|+|3|+10）0.2240.24.8（升）答：在这个过程中共耗油4.8升（3）10+（53）1.8+10+10+（43）1.8+10+10+（103）1.868（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24【解答】解：（1）20051000，答：如果购买200本笔记本，则需要1000元；故答案为：1000；（2）当0n200，需要5n元；当n200时，需要5n0.94.
14、5n元故答案为：5n，4.5n；（3）由题知需要198本笔记本，所以方案一：直接购买198本，需要付款5xl98990（元），方案二：多购买三本便能享受九折优惠，原本需要198本，实际购买201本，花费：0.9x5x201904.5综上所述：明显方案二更加便宜，答：最合理的方案为购买201本笔记本25【解答】解：（1）根据两只蚂蚁行驶的时间和路程，可以求出速度，再根据行驶时间计算出路程，进而填写表格，（2）设相遇时间为x秒，由题意得，3x2x9（12），解得：x20，2031248答：点P在数轴上表示的数为48（3）设运动时间为t秒，在相遇之前距离为10时，有3t+102t8（12），解得t10秒，在相遇之后距离为10时，有3t102t8（12），解得t30秒，答：当两只蚂蚁的距离为10，两只蚂蚁行驶的时间为10秒和30秒26【解答】解：（1）|+2（6）|8，故答案为：8（2）设点表示的数为x，当点P在点A的左侧时，有2（2x）x（6）解得，x，当点P在点A的右侧时，有x+62（x2），解得，x10答：点P所表示的数为或10（3）设k0所表示的数为a，由题意得，a+24+68+101212，解得，a18，答：k0所表示的数为18由题意的，a+24+68+1012+200220041998，解得，a3000，故答案为：3000第10页（共10页）