1、一、方法综述确定函数f(x)零点个数(方程f(x)0的实根个数)的方法：（1）判断二次函数f(x)在R上的零点个数，一般由对应的二次方程f(x)0的判别式0，0，0来完成；对于一些不便用判别式判断零点个数的二次函数，则要结合二次函数的图象进行判断（2）对于一般函数零点个数的判断，不仅要用到零点存在性定理，还必须结合函数的图象和性质才能确定，如三次函数的零点个数问题（3）若函数f(x)在a，b上的图象是连续不断的一条曲线，且是单调函数，又f(a)f(b)0，则yf(x)在区间(a，b)内有唯一零点二、解题策略来源:类型一 求方程解的个数例1【2019安徽皖中名校联盟】已知函数，则方程=0实根的个
2、数为（ ）A B C D【举一反三】若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x0，1时，f(x)x，则方程f(x)log3|x|的解的个数是()A0 B2 C4 D6热点题型二 已知方程的根求参数的值或取值范围例2【2019山东德州一模】若关于x的方程有三个不等的实数解，且，其中，为自然对数的底数，则的值为（ ）A Be C D来源:【举一反三】【2019河北廊坊模拟】若函数在上是单调函数，且存在负的零点，则的取值范围是（ ）A B C D三、强化训练1【2019辽宁9月联考】已知方程有两个正根，则实数的取值范围是（ ）A B C D2【2019河北衡水中学一模】已知函数（为自
3、然对数的底数），若关于的方程有两个不相等的实根，则的取值范围是（ ）A B C D3【2019湖北山东一联】已知函数，若 且满足，则 的取值范围是（ )A B C D4【2019河北武邑中学三模】已知是定义在上的偶函数，对于，都有，当时，若在-1，5上有五个根，则此五个根的和是（ ）来源:Zxxk.Com来源:A7 B8 C10 D125【2019皖中名校联盟10月联考】设函数若互不相等的实数满足则的取值范围是（ ）A B C D6【2019河北衡水中学二调】已知函数 ，若方程在上有3个实根，则的取值范围为（）A B C D7【2019湖北宜昌元月调考】已知函数，若关于的方程有4个不相等的实根
4、，则实数的取值范围是（ ）A B C D8【2019甘肃静宁一中三模】已知定义在上的函数满足：，且，则方程在区间上的所有实根之和为( )A B C D9【2019河北衡水中学一模】对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”已知，则曲线的“优美点”个数为（ ）A1 B2 C4 D610【2019黑龙江哈尔滨六中期末考】定义域为的函数，若关于的方程，恰有5个不同的实数解，则等于（ ）A B C D11【2019四川攀枝花一模】在直角坐标系中，如果相异两点都在函数y=f(x)的图象上，那么称为函数的一对关于原点成中心对称的点(与为同一对)函数的图象上关于原点成中心对称的点有（ ）A对 B对 C对 D对12【2019山东济南模拟】已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（ ）A B C D13【2019山东泰安期中考】已知是R上的偶函数且，若关于的方程有三个不相等的实数根，则的取值范围是_来源:Z,X,X,K14【2019湖北山东一联】已知函数若方程有四个不等的实数根，则实数的取值范围是_15【2018高考天津卷】已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是_16【2019云南曲靖一中模拟】已知定义在R上的函数满足：，且，则方程在区间上的所有实根之和为_3