1、人教版初中数学2019-2020学年八年级（上）期中模拟试卷一选择题 1下列图形：是轴对称图形且有两条对称轴的是（）ABCD2已知ABC两条边的长分别为5和8，若第三边长为5的倍数，则第三边的长度是（）A5B5或10C10或15D153点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）4下列图形中，具有稳定性的是（）ABCD5如图，已知ABEACD，12，BC，不正确的等式是（）AABACBBAECADCBEDCDADDE6如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A6B7C8D97已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（）A
2、80B20C80或20D不能确定8如图，AC平分BAD，CMAB于点M，CNAN，且BMDN，则ADC与ABC的关系是（）A相等B互补C和为150D和为1659在ABC中，ABAC，AC的垂直平分线交AB于E，EBC的周长为21cm，AB2BC，则腰长为（）A21B16C14D710在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（）A（a，5）B（a，5）C（a+2，5）D（a+4，5）二填空题 11若x，y均为非负整数，且2x+14y128，则x+y 12等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则它的顶角的度数为 13等腰三角形周长
3、为20cm，那么腰长y与底边长x的函数关系式是 14如图，线段AC、BD相交于点O，且AOOC，请添加一个条件使ABOCDO，应添加的条件为 （添加一个条件即可）15已知ACB90，ACBC，在ABC外取一点D，连接AD，BD，CD，过点C作CECD交BD于点E，若CDCE1，AE，SAEBSAEC 16在ABC中，B50，当A为 时，ABC是等腰三角形三解答题 17（2x2）3+（3x3）2+x2x418在ABC中，ABAC，点E，F分别在AB，AC上，AEAF，BF与CE相交于点P，（1）求证：ABFACE；（2）求证：PBPC19（10分）如图，在平面直角坐标系中A（1，3），B（3，1
4、）（1）分别在x轴、y轴上找一点M、N，使四边形ABMN的周长最小（保留作图痕迹）；（2）当周长最小时，（直接写出）四边形ABMN的面积为 平方单位20在ABC中，ABAC10，D为BC边上的中点，BD6，连接AD（1）尺规作图：作AC边的中垂线交AD于点P；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）连接CP，求DPC的周长21如图，RtABC中，C90，ABC30，AD平分BAC，BDAC（1）求证：AEBE；（2）求证：BC+CEDE22如图，ABC是等边三角形，D、E分别为边BC和AC上的点，且BDCE，过D作BE的平行线，过E作BC的平行线，它们交于点F，连接AF（1）求证：ABECA
5、D；（2）试判断ADF的形状，并说明理由；（3）若将D、E分别移为边CB的延长线和AC的延长线上的点，其它条件不变（如图），则ADF的形状是否改变，说明理由23如图所示，AC、BD相交于点O，且OAOC，OBOD求证：ADBC24已知一个矩形纸片AOBC，某中AO8，OB10，将矩形纸片沿CF折叠，点A落在OB边上点E处，写出E、F的坐标 变式：将折痕的一个端点O固定，另一个端点平移到AC的中点D处，并延长OE交BC于点P，求点P的坐标25已知：如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别是点D，E（）求证：BECCDA；（）当AD3，BE1时，求DE的长人教版初中数学2019-2
6、020学年八年级（上）期中模拟试卷参考答案与试题解析一选择题 1【解答】解：是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；是轴对称图形且有4条对称轴，故本选项错误；不是轴对称图形，故本选项错误故选：A2【解答】解：由题意，可得85c5+8，即3c13，第三边长为5的倍数，第三边长是5或10故选：B3【解答】解：点P（1，2）关于y轴对称点的坐标为（1，2）故选：A4【解答】解：根据三角形具有稳定性可得A具有稳定性，故选：A5【解答】解：ABEACD，12，BC，ABAC，BAECAD，BEDC，ADAE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D
7、错误故选：D6【解答】解：多边形的外角和是360，根据题意得：180（n2）3360解得n8故选：C7【解答】解：若100是顶角的外角，则顶角18010080；若100是底角的外角，则底角18010080，那么顶角18028020故选：C8【解答】解：AC平分BAD，CMAB于点M，CNAN，CMCN，CNDBMC90，BMDN，在CND与CMB中，CNDCMB，BCDN，CDN+ADC180，ADC+ABC180故选：B9【解答】解：DE是AC的垂直平分线，AECE，AB2BCAEBEBCEBC的周长为21，BE+CE+BC21，3BC21BC7故选：D10【解答】解：直线m上各点的横坐标都
8、是2，直线为：x2，点P（a，5）在第二象限，a到2的距离为：2a，点P关于直线m对称的点的横坐标是：2a+24a，故P点对称的点的坐标是：（a+4，5）故选：D二填空题 11【解答】解：2x+14y128，2x+1+2y128，x+1+2y7，x+2y6，x，y均为非负整数，x6，y0；x4，y1；x2，y2；x0，y3；x+y3，4，5，6故答案为：3，4，5，612【解答】解：本题分两种情况讨论：（1）如图1，当BD在三角形内部时，BDAB，ADB90，A30；（2）当如图2，BD在三角形外部时，BDAB，ADB90，DAB30，ABC180DAB30150故答案是：30或15013【解
9、答】解：等腰三角形周长为20cm，腰长为ycm，底边为xcm，y（20x）10x；故答案为：y10x14【解答】解：0A0C，OBOD，AOBCOD（对顶角相等），ABOCDO（SAS）故答案为OBOD15【解答】解：ACBDCE90，ACD+ACEBCE+ACE90，ACDBCE，在RtACD和RtBCE中，ACDBCE（SAS），DACCBE，ADBE，ADB180DACDFA，ACB180CBECFE90，ADB90，在RtCDE中，DE，在RtADE中，AD，如图，作CHDE，则CH，SAECSCDE+SADESADC，SCDE+SADESBEC，故答案为：16【解答】解：B是顶角，A
10、（180B）265；B是底角，BA50A是顶角，BC50，则A18050280，当A的度数为50或65或80时，ABC是等腰三角形故答案为：50或65或80三解答题 17【解答】解：原式8x6+9x6+x62x618【解答】证明：（1）在ABF和ACE中，ABFACE（SAS）；（2）ABAC，ABCACB，ABFACE，ABFACE，PBFPCE，BPCP19【解答】解：（1）如图，点M、N为所作；（2）点A与点A关于y轴对称，点B与点B关于x轴对称，A（1，3），B（3，1），设直线AB的解析式为ykx+b，把A（1，3），B（3，1）代入得，解得，直线AB的解析式为yx+2，当y0时，x
11、+20，解得x2，则M（2，0）；当x0时，yx+22，则N（0，2），四边形ABMN的面积（2+3）1+（1+3）222114故答案为420【解答】解：（1）如图，点D为所作；（2）AC边的中垂线交AD于点P，PAPC，DPC的周长DP+DC+PCDP+PA+DCDA+DC，ABAC10，D为BC边上的中点，ADBC，CDBD6，AD8，DPC的周长8+61421【解答】解：（1）C90，ABC30，BAC60，AD平分BAC，BAEBAC30，ABCEAB，AEBE；（2）C90，EAC30，AE2CE，BE2CE，BDAC，DBEC90，DEAC30，DE2BE，DEBE+2CEBE+C
12、E+CEBC+CE22【解答】（1）证明：ABC是等边三角形，BAEC60，ABACBC；BDCE，ACCEBCBD，AECD；又ABAC，ABECAD；（3分）（2）ADF是等边三角形，理由如下：ABC是等边三角形，BAC60；DFBE，EFBC，12，四边形BDFE是平行四边形；BEDF；（5分）ABECAD，45，BEAD，DFAD；13+4，23+5BAC60；（6分）ADF是等边三角形；（7分）（3）ADF仍是等边三角形，理由如下：ABC是等边三角形，ABCBAEC60，ABBC；ABDBCD180120；BDCE，ABDBCE，13，BEAD；（9分）DFBE，EFBC，12，四边
13、形BDFE是平行四边形；BEDF，DFAD；（10分）3+4ABC60，2+460即ADF60ADF是等边三角形23【解答】证明：AC、BD交于点O，AODCOB，在AOD和COB中，AODCOB（SAS）AC，ADBC24【解答】解：四边形AOBC是矩形，ACOB8，BCOA8，AFC沿着CF折叠得到EFC，CEAC8，CEFOACOBC90，BE6OEOBOE4，OFE+OEFOEF+CEB90，OFEBEC，OEFBCE，OF3，E（4，0），F（0，3）；故答案为：（4，0），（0，3）；变式：如图，连接PD，ACD沿着OD折叠得到ODE，ADED，OEDOAD90，ADOEDO，OAOE8，DEP90，点D是AC的中点，ADCD5，在RtCDP与RtEDP中，RtCDPRtEDP（HL），CPEP8PB，OP2OB2+PB2，（8+8PB）2102+PB2，解得：PB，P（10，）25【解答】（）证明：ADCE，BECE，ADCE90，ACB90，ACD+BCE90，CBE90，ACDCBE，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），（）解：ADCCEB，BECD1，ADEC3，DECECD312第15页（共15页）