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人教版初中数学2019-2020学年八年级(上)期中模拟试卷解析版

1、人教版初中数学2019-2020学年八年级(上)期中模拟试卷一选择题 1下列图形:是轴对称图形且有两条对称轴的是()ABCD2已知ABC两条边的长分别为5和8,若第三边长为5的倍数,则第三边的长度是()A5B5或10C10或15D153点P(1,2)关于y轴对称点的坐标是()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(2,1)4下列图形中,具有稳定性的是()ABCD5如图,已知ABEACD,12,BC,不正确的等式是()AABACBBAECADCBEDCDADDE6如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是()A6B7C8D97已知等腰三角形的一个外角等于100,则它的顶角是()A

2、80B20C80或20D不能确定8如图,AC平分BAD,CMAB于点M,CNAN,且BMDN,则ADC与ABC的关系是()A相等B互补C和为150D和为1659在ABC中,ABAC,AC的垂直平分线交AB于E,EBC的周长为21cm,AB2BC,则腰长为()A21B16C14D710在平面直角坐标中,已知点P(a,5)在第二象限,则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都是2)对称的点的坐标是()A(a,5)B(a,5)C(a+2,5)D(a+4,5)二填空题 11若x,y均为非负整数,且2x+14y128,则x+y 12等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则它的顶角的度数为 13等腰三角形周长

3、为20cm,那么腰长y与底边长x的函数关系式是 14如图,线段AC、BD相交于点O,且AOOC,请添加一个条件使ABOCDO,应添加的条件为 (添加一个条件即可)15已知ACB90,ACBC,在ABC外取一点D,连接AD,BD,CD,过点C作CECD交BD于点E,若CDCE1,AE,SAEBSAEC 16在ABC中,B50,当A为 时,ABC是等腰三角形三解答题 17(2x2)3+(3x3)2+x2x418在ABC中,ABAC,点E,F分别在AB,AC上,AEAF,BF与CE相交于点P,(1)求证:ABFACE;(2)求证:PBPC19(10分)如图,在平面直角坐标系中A(1,3),B(3,1

4、)(1)分别在x轴、y轴上找一点M、N,使四边形ABMN的周长最小(保留作图痕迹);(2)当周长最小时,(直接写出)四边形ABMN的面积为 平方单位20在ABC中,ABAC10,D为BC边上的中点,BD6,连接AD(1)尺规作图:作AC边的中垂线交AD于点P;(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)(2)连接CP,求DPC的周长21如图,RtABC中,C90,ABC30,AD平分BAC,BDAC(1)求证:AEBE;(2)求证:BC+CEDE22如图,ABC是等边三角形,D、E分别为边BC和AC上的点,且BDCE,过D作BE的平行线,过E作BC的平行线,它们交于点F,连接AF(1)求证:ABECA

5、D;(2)试判断ADF的形状,并说明理由;(3)若将D、E分别移为边CB的延长线和AC的延长线上的点,其它条件不变(如图),则ADF的形状是否改变,说明理由23如图所示,AC、BD相交于点O,且OAOC,OBOD求证:ADBC24已知一个矩形纸片AOBC,某中AO8,OB10,将矩形纸片沿CF折叠,点A落在OB边上点E处,写出E、F的坐标 变式:将折痕的一个端点O固定,另一个端点平移到AC的中点D处,并延长OE交BC于点P,求点P的坐标25已知:如图,ACB90,ACBC,ADCE,BECE,垂足分别是点D,E()求证:BECCDA;()当AD3,BE1时,求DE的长人教版初中数学2019-2

6、020学年八年级(上)期中模拟试卷参考答案与试题解析一选择题 1【解答】解:是轴对称图形且有两条对称轴,故本选项正确;是轴对称图形且有两条对称轴,故本选项正确;是轴对称图形且有4条对称轴,故本选项错误;不是轴对称图形,故本选项错误故选:A2【解答】解:由题意,可得85c5+8,即3c13,第三边长为5的倍数,第三边长是5或10故选:B3【解答】解:点P(1,2)关于y轴对称点的坐标为(1,2)故选:A4【解答】解:根据三角形具有稳定性可得A具有稳定性,故选:A5【解答】解:ABEACD,12,BC,ABAC,BAECAD,BEDC,ADAE,故A、B、C正确;AD的对应边是AE而非DE,所以D

7、错误故选:D6【解答】解:多边形的外角和是360,根据题意得:180(n2)3360解得n8故选:C7【解答】解:若100是顶角的外角,则顶角18010080;若100是底角的外角,则底角18010080,那么顶角18028020故选:C8【解答】解:AC平分BAD,CMAB于点M,CNAN,CMCN,CNDBMC90,BMDN,在CND与CMB中,CNDCMB,BCDN,CDN+ADC180,ADC+ABC180故选:B9【解答】解:DE是AC的垂直平分线,AECE,AB2BCAEBEBCEBC的周长为21,BE+CE+BC21,3BC21BC7故选:D10【解答】解:直线m上各点的横坐标都

8、是2,直线为:x2,点P(a,5)在第二象限,a到2的距离为:2a,点P关于直线m对称的点的横坐标是:2a+24a,故P点对称的点的坐标是:(a+4,5)故选:D二填空题 11【解答】解:2x+14y128,2x+1+2y128,x+1+2y7,x+2y6,x,y均为非负整数,x6,y0;x4,y1;x2,y2;x0,y3;x+y3,4,5,6故答案为:3,4,5,612【解答】解:本题分两种情况讨论:(1)如图1,当BD在三角形内部时,BDAB,ADB90,A30;(2)当如图2,BD在三角形外部时,BDAB,ADB90,DAB30,ABC180DAB30150故答案是:30或15013【解

9、答】解:等腰三角形周长为20cm,腰长为ycm,底边为xcm,y(20x)10x;故答案为:y10x14【解答】解:0A0C,OBOD,AOBCOD(对顶角相等),ABOCDO(SAS)故答案为OBOD15【解答】解:ACBDCE90,ACD+ACEBCE+ACE90,ACDBCE,在RtACD和RtBCE中,ACDBCE(SAS),DACCBE,ADBE,ADB180DACDFA,ACB180CBECFE90,ADB90,在RtCDE中,DE,在RtADE中,AD,如图,作CHDE,则CH,SAECSCDE+SADESADC,SCDE+SADESBEC,故答案为:16【解答】解:B是顶角,A

10、(180B)265;B是底角,BA50A是顶角,BC50,则A18050280,当A的度数为50或65或80时,ABC是等腰三角形故答案为:50或65或80三解答题 17【解答】解:原式8x6+9x6+x62x618【解答】证明:(1)在ABF和ACE中,ABFACE(SAS);(2)ABAC,ABCACB,ABFACE,ABFACE,PBFPCE,BPCP19【解答】解:(1)如图,点M、N为所作;(2)点A与点A关于y轴对称,点B与点B关于x轴对称,A(1,3),B(3,1),设直线AB的解析式为ykx+b,把A(1,3),B(3,1)代入得,解得,直线AB的解析式为yx+2,当y0时,x

11、+20,解得x2,则M(2,0);当x0时,yx+22,则N(0,2),四边形ABMN的面积(2+3)1+(1+3)222114故答案为420【解答】解:(1)如图,点D为所作;(2)AC边的中垂线交AD于点P,PAPC,DPC的周长DP+DC+PCDP+PA+DCDA+DC,ABAC10,D为BC边上的中点,ADBC,CDBD6,AD8,DPC的周长8+61421【解答】解:(1)C90,ABC30,BAC60,AD平分BAC,BAEBAC30,ABCEAB,AEBE;(2)C90,EAC30,AE2CE,BE2CE,BDAC,DBEC90,DEAC30,DE2BE,DEBE+2CEBE+C

12、E+CEBC+CE22【解答】(1)证明:ABC是等边三角形,BAEC60,ABACBC;BDCE,ACCEBCBD,AECD;又ABAC,ABECAD;(3分)(2)ADF是等边三角形,理由如下:ABC是等边三角形,BAC60;DFBE,EFBC,12,四边形BDFE是平行四边形;BEDF;(5分)ABECAD,45,BEAD,DFAD;13+4,23+5BAC60;(6分)ADF是等边三角形;(7分)(3)ADF仍是等边三角形,理由如下:ABC是等边三角形,ABCBAEC60,ABBC;ABDBCD180120;BDCE,ABDBCE,13,BEAD;(9分)DFBE,EFBC,12,四边

13、形BDFE是平行四边形;BEDF,DFAD;(10分)3+4ABC60,2+460即ADF60ADF是等边三角形23【解答】证明:AC、BD交于点O,AODCOB,在AOD和COB中,AODCOB(SAS)AC,ADBC24【解答】解:四边形AOBC是矩形,ACOB8,BCOA8,AFC沿着CF折叠得到EFC,CEAC8,CEFOACOBC90,BE6OEOBOE4,OFE+OEFOEF+CEB90,OFEBEC,OEFBCE,OF3,E(4,0),F(0,3);故答案为:(4,0),(0,3);变式:如图,连接PD,ACD沿着OD折叠得到ODE,ADED,OEDOAD90,ADOEDO,OAOE8,DEP90,点D是AC的中点,ADCD5,在RtCDP与RtEDP中,RtCDPRtEDP(HL),CPEP8PB,OP2OB2+PB2,(8+8PB)2102+PB2,解得:PB,P(10,)25【解答】()证明:ADCE,BECE,ADCE90,ACB90,ACD+BCE90,CBE90,ACDCBE,在ADC和CEB中,ADCCEB(AAS),()解:ADCCEB,BECD1,ADEC3,DECECD312第15页(共15页)