1、2019-2020学年七年级(上)期末数学模拟试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)计算1+2的结果是()A3B1C1D32(3分)下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是()ABCD3(3分)下列计算正确的是()A2n+365abB3a2a1C3a2b2ab2a2bD2a2+a23a24(3分)如图,某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来方向相同,若ABC125,BCD75,则CDE的度数为()A20B25C35D505(3分)2018年11月5日至10日首届中国国际进口博览会在国家会展中心(上海)举行,
2、累计意向成交57830000000美元,把57830000000记数法表示为()A5.783107B5.783108C5.783109D5.78310106(3分)已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着16六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么数字5的对面的数字是()A6B4C3D6或4或37(3分)用一副三角尺,不能画出的角是()A15B75C165D1458(3分)有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是()AabBab0CabD|a|b|9(3分)如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处若CDF56,则AED()A7
3、3B62C56D3410(3分)蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,第5个图的蜂巢总数的个数是()A61B62C63D65二、填空题(每小题3分,共15分)11(3分)在1,2,3,0,5这五个数中,任取三个数相乘,其中所得的积最小的是 12(3分)一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增加了25%,因库存积压,所以就按销售价7折出售,那么每台的实际售价为 元13(3分)如图,直线ab,直角角板的直角顶点C在直线b上,若132,则2 14(3分)如果有理数a、
4、b满足|a1|+(b+1)20,那么a2019b2018 15(3分)若a与b表示有理数,且|a|5,|b|3,a+b0则ab 三、解答题(木大题共8个小题,共75分)16(10分)计算:(1)(2)17(12分)先化简,再求值:(1)2x23x2(x2x+3)+2x2,其中x2(2),其中x3,y118(7分)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值等于2,且x,求3x2x3(54x)的值19(9分)将一副三角板中的两块直角三角板按如图的方式叠放在一起,直角顶点重合(1)若ACB115时,则DCE的度数等于 ;(2)当CE平分ACD时,求ACB的度数;(3)猜想并直接写出ACB与DC
5、E的数量关系(不必说明理由)20(6分)下面是小马虎解的一道题题目:在同一平面上,若BOA70,BOC15,求AOC的度数解:根据题意可画出图AOCBOABOC701555AOC55若你是老师,会判小马虎满分吗?若会,说明理由若不会,请将小马虎的错误指出,并给出你认为正确的解法21(9分)如图,A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上,且l2,CD,试完成下面证明AF的过程证明:12(已知),23( ), (等量代换)BDCE( )D+DEC180( ),又CD( ),C+DEC180( ), ( ),AF( )22(10分)小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔,已知甲、乙两商店都有该品牌的
6、水性笔且标价都是1.50元/支,但甲、乙两商店的优惠条件却不同甲商店:若购买不超过10支,则按标价付款;若一次购10支以上,则超过10支的部分按标价的60%付款乙商店:按标价的80%付款在水性笔的质量等因素相同的条件下(1)设小明要购买的该品牌笔数是x(x10)支,请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用(2)若小明要购买该品牌笔30支,你认为在甲、乙两商店中,到哪个商店购买比较省钱?说明理由23(12分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,磔子的个数与碟子的高度的关系如表:碟子的个数碟子的高度(单位:cm)1222+1.532+342+4.5(1)当桌
7、子上放有x个磔子时,请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示);(2)分别从三个方向上看若干碟子,得到的三视图如图所示,厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞,求叠成一摞后的高度参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1【解答】解:1+21故选:C2【解答】解:从俯视图可以看出直观图的各部分的个数,可得出左视图前面有2个,中间有3个,后面有1个,即可得出左视图的形状故选:B3【解答】解:(A)原式2n+36,故选项A错误;(B)原式a,故选项B错误;(C)原式a2b,故选项C错误;(D)原式3a2,故选项D正确;故选:D4【解答】解:由题意得,ABDE,如图,过点C作CFAB,则CFDE,B
8、CF+ABC180,BCF18012555,DCF755520,CDEDCF20故选:A5【解答】解:把578 3000 0000记数法表示为5.7831010故选:D6【解答】解:第一个正方体已知1,2,5,第二个正方体已知1,2,4,第三个正方体已知1,4,6,且不同的面上写的数字各不相同,可求得第一个正方体底面的数字为3,4相邻的数字是1,2,3,6,数字5的对面的数字是4故选:B7【解答】解:145不能够被15整除,所以不能画出145的角故选:D8【解答】解:由有理数a、b在数轴上的位置可得,a0,b0,|a|b|,ab,ab0,ab,因此A,B、D不符合题意,C符合题意,故选:C9【
9、解答】解:根据折叠的意义得:ADEEDF,四边形ABCD是矩形,ADC90,CDF56,ADF905034,ADE17,AED73,故选:A10【解答】解:由图可得,第一个图有1个蜂巢,第二个图有1+617个蜂巢,第三个图有1+61+6219个蜂巢,则第五个图中蜂巢的总数为:1+61+62+63+6461,故选:A二、填空题(每小题3分,共15分)11【解答】解:52013,任取三个数相乘,其中所得的积最小的是:52(3)30故答案为:3012【解答】解:a(1+25%)70%70%(1+25%)a0.875a(元)故答案为:0.875a13【解答】解:如图所示:ab,13,24,又132,3
10、32,又3+ABC+4180,ABC90,3+490,458,258故答案为5814【解答】解:因为|a1|+(b+1)20,所以a10,b+10,解得a1,b1,所以,a2019b201812019(1)2018110故答案为:015【解答】解:|a|5,|b|3,a5,b3,a+b0,a5,b3或a5,b3,ab532或ab5(3)8故答案为:2或8三、解答题(木大题共8个小题,共75分)16【解答】解:(1)(9)+10+(20)19;(2)1+(8)(1)1+(8)(1)1+(8)1+(6)717【解答】解:(1)原式2x22x+2x22x+62x22x25x+6,当x2时,原式8+1
11、0+624;(2)原式x24x23xy+y2+x2+3xy+y2x2+y2,当x3,y1时,原式9+1818【解答】解:根据题意得:a+b0,cd1,m2或2,当m2时,x123,原式3x2x+1512x11x+1533+1548;当m2时,x123,原式3x2x+1512x11x+1533+154819【解答】解:(1)ACE+DCEACD90,BCD+DCEBCE90,ACEBCDACB9025,DCEACBACEBCD115252565;故答案为:65(2)由CE平分ACD可得CE平分ACDDCE45,由(1)可知ACEBCD45,ACBACE+BCD+DCE135;(3)猜想:ACB+
12、DCE180理由如下:ACE90DCE又ACBACE+90ACB90DCE+90180DCE即ACB+DCE18020【解答】解:如图,当OC在AOB的内部时,AOCBOABOC55,当OC在AOB的外部时,AOCBOA+BOC85,故AOC的度数是55或8521【解答】证明:12(已知),23(对顶角相等),13(等量代换),BDCE(同位角相等,两直线平行),D+DEC180(两直线平行,同旁内角互补),又CD(已知),C+DEC180(等量代换),DFAC(同旁内角互补,两直线平行),AF(两直线平行,内错角相等)故答案为:对顶角相等;13;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补;已知;等量代换;DFAC;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,内错角相等22【解答】解:(1)在甲商店需要:101.5+0.61.5(x10)0.9x+6(元),在乙商店需要:1.50.8x1.2x(元),(2)当x30时,0.9x+633,1.2x36,因为3336,所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱23【解答】解:(1)由题意得:2+1.5(x1)1.5x+0.5;(2)由三视图可知共有15个碟子,叠成一摞的高度1.515+0.523(cm),答:叠成一摞后的高度为23cm第11页(共11页)