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2018-2019学年河南省商丘市睢县八年级(下)期中数学试卷解析版

1、2018-2019学年河南省商丘市睢县八年级(下)期中数学试卷一、选择题:每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(3分)下列选项中,使根式有意义的a的取值范围为a1的是()ABCD2(3分)已知二次根式的值为3,那么x的值是()A3B9C3D3或33(3分)已知直角三角形的一个锐角为60,斜边长为1,那么此直角三角形的面积是()ABCD24(3分)如图,ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BDAC于点D,则CD的长为()ABCD5(3分)如图,O是平行四边形ABCD的对角线的交点,E是AB的中点,若S平行四边形ABCD20,则SDOE的值

2、为()ABCD6(3分)矩形ABCD的两条对角线相交于O点,AOB60,若BC6,则矩形的对角线AC的长为()A2B4CD7(3分)如图在RtABC中,BAC90,ABC的平分线BD交AC于D,DE是BC的垂直平分线,点E为垂足,ED的延长线与BA的延长线相交于点F,连结AE,已知DC5,AD3,则图中长为4的线段有()A5条B4条C3条D2条8(3分)如图,菱形纸片ABCD,A60,P为AB中点,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP所在的直线上,得到经过点D的折痕DE,则DEC等于()A60B65C75D809(3分)等腰三角形的一边长为,周长为,那么这个等腰三角形的腰长为()ABCD910

3、(3分)如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC1,CE3,H是AF的中点,那么CH的长是()A2.5BCD2二、填空题(每题3分,共30分,将答案填在答题纸上)11(3分)已知二次根式有意义,则满足条件的x的最大值是 12(3分)当x 时,二次根式和是同类二次根式13(3分)已知a,b,c为三个整数,若,则a,b,c的大小关系是 14(3分)如图,RtABC中,ABC90,DE垂直平分AC,垂足为O,ADBC,且AB3,BC4,则AD的长为 15(3分)如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2cm,A120,则EF

4、 cm16(3分)已知ABCD,对角线AC,BD相交于点O,请你添加一个适当的条件,使ABCD成为一个菱形,你添加的条件是 17(3分)如图,正方形OABC的边长为6,点A、C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D(2,0)在OA上,P是OB上一动点,则PA+PD的最小值为 18(3分)如图,每个小正方形的边长为1,ABC的各点都在网格的格点上,点D为AB的中点,则线段CD的长 19(3分)如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,BD6,AC4,则四边形ABCD的形状是 20(3分)如图,在矩形ABCD中,AB3,BC5,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AD于点E,则AEED

5、三、解答题:21题10分,22、23题各9分,24、25题各10分,26题各12分,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21(10分)计算:(1);(2);22(9分)设a,b2,c(1)当a有意义时,求x的取值范围(2)若a、b、c为RtABC三边长,求x的值23(9分)如图,在直角坐标系中,A(0,4),C(3,0)(1)以AC为边,在其上方作一个四边形,使它的面积为OA2+OC2;(2)画出线段AC关于y轴对称线段AB,并计算点B到AC的距离24(10分)如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AEDF,AD,ABDC(1)求证:四边形BFCE

6、是平行四边形;(2)若AD10,DC3,EBD60,则BE 时,四边形BFCE是菱形25(10分)如图,将ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D处,折痕l交CD边于点E,连接BE(1)求证:四边形BCED是平行四边形;(2)若BE平分ABC,求证:AB2AE2+BE226(12分)如图,四边形ABCD为菱形,点E为对角线AC上的一个动点,连接DE并延长交AE于点F,连接BE(1)如图1,求证:AFDEBC;(2)如图2,若DEEC,且BEAF,求DAB的度数2018-2019学年河南省商丘市睢县八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:每小题3分,共30分.在每小题

7、给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1【解答】解:A、当a1时,根式有意义B、当a1时,根式有意义C、a取任何值根式都有意义D、要使根式有意义,则a1,且分母不为零,故a1,故选:D2【解答】解:3,3,x3故选:D3【解答】解:如图所示,RtABC中,B60,AB1,则A906030,故BCAB1,AC,则直角三角形的面积为:,故选:B4【解答】解:如图,由勾股定理得 ACBC2ACBD,即22BD,BD,CD,故选:A5【解答】解:如图,过A、E两点分别作ANBD、EMBD,垂足分别为M、N,则EMAN,EM:ANBE:AB,EMAN,平行四边形ABCD的面积为20,2ANBD20

8、,SOEDODEMBDANS四边形ABCD故选:C6【解答】解:四边形ABCD是矩形,AC2AO,BD2BO,ACBD,AOOB,AOB60,AOB是等边三角形,OAB60,ACB30,ABAC,BC6,AB2+BC2AC24AB2,AB2,AC4,故选:D7【解答】解:BAC90,ABC的平分线BD交AC于D,DE是BC的垂直平分线,ADDE3,DEC90,DC5,ECBE4,ABBE4,故选:C8【解答】解:连接BD,四边形ABCD为菱形,A60,ABD为等边三角形,ADC120,C60,P为AB的中点,DP为ADB的平分线,即ADPBDP30,PDC90,由折叠的性质得到CDEPDE45

9、,在DEC中,DEC180(CDE+C)75故选:C9【解答】解:2是腰长时,三边分别为2、2、9不能组成三角形;2是底边时,腰长为(4+92)+4.5,能组成三角形,综上所述,腰长为+4.5故选:A10【解答】解:如图,连接AC、CF,正方形ABCD和正方形CEFG中,BC1,CE3,AC,CF3,ACDGCF45,ACF90,由勾股定理得,AF2,H是AF的中点,CHAF2故选:B二、填空题(每题3分,共30分,将答案填在答题纸上)11【解答】解:二次根式有意义34x0x满足条件的x的最大值是故答案为:12【解答】解:因为最简二次根式和是同类二次根式,可得:2x+310x,解得:x,故答案

10、为:13【解答】解:3,则a3,15,则b2,6,则c5,bac,故答案为:bac14【解答】解:RtABC中,ABC90,AB3,BC4,AC5,DE垂直平分AC,垂足为O,OAAC,AODB90,ADBC,AC,AODCBA,即,解得AD故答案为:15【解答】解:连接BD、AC,四边形ABCD是菱形,ACBD,AC平分BAD,BAD120,BAC60,ABO906030,AOB90,AOAB21,由勾股定理得:BODO,A沿EF折叠与O重合,EFAC,EF平分AO,ACBD,EFBD,EF为ABD的中位线,EFBD(+),故答案为:16【解答】解:邻边相等的平行四边形是菱形,平行四边形AB

11、CD的对角线AC、BD相交于点O,试添加一个条件:可以为:ADDC;故答案为:ADDC17【解答】解:过D点作关于OB的对称点D,连接DA交OB于点P,由两点之间线段最短可知DA即为PA+PD的最小值,D(2,0),四边形OABC是正方形,D点的坐标为(0,2),A点坐标为(6,0),DA2,即PA+PD的最小值为2故答案为218【解答】解:根据勾股定理,AB,BC2,AC3,AC2+BC2AB226,ABC是直角三角形,点D为AB的中点,CDAB故答案为:19【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,OBODBD3,OAOCAC2,OB2+OC232+2213,BC2()213,OB2+OC2

12、BC2,BOC90,ACBD,平行四边形ABCD是菱形,故答案为:菱形20【解答】解:连接BE,如图所示:则BEBC5,四边形ABCD是矩形,A90,ADBC5,AE4,EDADAE1,AEED414;故答案为:4三、解答题:21题10分,22、23题各9分,24、25题各10分,26题各12分,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21【解答】解:(1)原式+2+27+6+;(2)原式+(+)()2017()+(65)2017()+22【解答】解:(1)a有意义,8x0,x8;(2)方法一:分三种情况:当a2+b2c2,即8x+46,得x6,当a2+c2b2,即8x+64,得x1

13、0,当b2+c2a2,即4+68x,得x2,又x8,x6或2;方法二:直角三角形中斜边为最长的边,cb存在两种情况,当a2+b2c2,即8x+46,得x6,当b2+c2a2,即4+68x,得x2,x6或223【解答】解:(1)如图,正方形ABDC即为所求四边形;(2)设B到AC的距离为h,A(0,4),C(3,0),AC5,OA4,BC6,h24【解答】(1)证明:ABDC,ACDB,在AEC和DFB中,AECDFB(SAS),BFEC,ACEDBFECBF,四边形BFCE是平行四边形;(2)当四边形BFCE是菱形时,BECE,AD10,DC3,ABCD3,BC10334,EBD60,BEBC

14、4,当BE4 时,四边形BFCE是菱形,故答案为:425【解答】证明:(1)将ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D处,DAEDAE,DEADEA,DADE,DEAD,DEAEAD,DAEEADDEADEA,DADDED,四边形DADE是平行四边形,DEAD,四边形ABCD是平行四边形,ABDC,CEDB,四边形BCED是平行四边形;(2)BE平分ABC,CBEEBA,ADBC,DAB+CBA180,DAEBAE,EAB+EBA90,AEB90,AB2AE2+BE226【解答】(1)证明:四边形ABCD为菱形,DCCB,在DCE和BCE中,DCEBCE(SAS),EDCEBC,由DCAB得,EDCAFD,AFDEBC;(2)解:DEEC,EDCECD,设EDCECDCBEx,则CBF2x,由BEAF得:2x+x90,解得:x30,DAB60第16页(共16页)