1、2018-2019学年河南省商丘市睢县八年级（下）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（3分）下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a1的是（）ABCD2（3分）已知二次根式的值为3，那么x的值是（）A3B9C3D3或33（3分）已知直角三角形的一个锐角为60，斜边长为1，那么此直角三角形的面积是（）ABCD24（3分）如图，ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D，则CD的长为（）ABCD5（3分）如图，O是平行四边形ABCD的对角线的交点，E是AB的中点，若S平行四边形ABCD20，则SDOE的值
2、为（）ABCD6（3分）矩形ABCD的两条对角线相交于O点，AOB60，若BC6，则矩形的对角线AC的长为（）A2B4CD7（3分）如图在RtABC中，BAC90，ABC的平分线BD交AC于D，DE是BC的垂直平分线，点E为垂足，ED的延长线与BA的延长线相交于点F，连结AE，已知DC5，AD3，则图中长为4的线段有（）A5条B4条C3条D2条8（3分）如图，菱形纸片ABCD，A60，P为AB中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则DEC等于（）A60B65C75D809（3分）等腰三角形的一边长为，周长为，那么这个等腰三角形的腰长为（）ABCD910
3、（3分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC1，CE3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A2.5BCD2二、填空题（每题3分，共30分，将答案填在答题纸上）11（3分）已知二次根式有意义，则满足条件的x的最大值是 12（3分）当x 时，二次根式和是同类二次根式13（3分）已知a，b，c为三个整数，若，则a，b，c的大小关系是 14（3分）如图，RtABC中，ABC90，DE垂直平分AC，垂足为O，ADBC，且AB3，BC4，则AD的长为 15（3分）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，A120，则EF
4、 cm16（3分）已知ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为一个菱形，你添加的条件是 17（3分）如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为 18（3分）如图，每个小正方形的边长为1，ABC的各点都在网格的格点上，点D为AB的中点，则线段CD的长 19（3分）如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，BD6，AC4，则四边形ABCD的形状是 20（3分）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC5，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，则AEED
5、三、解答题：21题10分，22、23题各9分，24、25题各10分，26题各12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21（10分）计算：（1）；（2）；22（9分）设a，b2，c（1）当a有意义时，求x的取值范围（2）若a、b、c为RtABC三边长，求x的值23（9分）如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）（1）以AC为边，在其上方作一个四边形，使它的面积为OA2+OC2；（2）画出线段AC关于y轴对称线段AB，并计算点B到AC的距离24（10分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AEDF，AD，ABDC（1）求证：四边形BFCE
6、是平行四边形；（2）若AD10，DC3，EBD60，则BE 时，四边形BFCE是菱形25（10分）如图，将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕l交CD边于点E，连接BE（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）若BE平分ABC，求证：AB2AE2+BE226（12分）如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交AE于点F，连接BE（1）如图1，求证：AFDEBC；（2）如图2，若DEEC，且BEAF，求DAB的度数2018-2019学年河南省商丘市睢县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分.在每小题
7、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1【解答】解：A、当a1时，根式有意义B、当a1时，根式有意义C、a取任何值根式都有意义D、要使根式有意义，则a1，且分母不为零，故a1，故选：D2【解答】解：3，3，x3故选：D3【解答】解：如图所示，RtABC中，B60，AB1，则A906030，故BCAB1，AC，则直角三角形的面积为：，故选：B4【解答】解：如图，由勾股定理得 ACBC2ACBD，即22BD，BD，CD，故选：A5【解答】解：如图，过A、E两点分别作ANBD、EMBD，垂足分别为M、N，则EMAN，EM：ANBE：AB，EMAN，平行四边形ABCD的面积为20，2ANBD20
8、，SOEDODEMBDANS四边形ABCD故选：C6【解答】解：四边形ABCD是矩形，AC2AO，BD2BO，ACBD，AOOB，AOB60，AOB是等边三角形，OAB60，ACB30，ABAC，BC6，AB2+BC2AC24AB2，AB2，AC4，故选：D7【解答】解：BAC90，ABC的平分线BD交AC于D，DE是BC的垂直平分线，ADDE3，DEC90，DC5，ECBE4，ABBE4，故选：C8【解答】解：连接BD，四边形ABCD为菱形，A60，ABD为等边三角形，ADC120，C60，P为AB的中点，DP为ADB的平分线，即ADPBDP30，PDC90，由折叠的性质得到CDEPDE45
9、，在DEC中，DEC180（CDE+C）75故选：C9【解答】解：2是腰长时，三边分别为2、2、9不能组成三角形；2是底边时，腰长为（4+92）+4.5，能组成三角形，综上所述，腰长为+4.5故选：A10【解答】解：如图，连接AC、CF，正方形ABCD和正方形CEFG中，BC1，CE3，AC，CF3，ACDGCF45，ACF90，由勾股定理得，AF2，H是AF的中点，CHAF2故选：B二、填空题（每题3分，共30分，将答案填在答题纸上）11【解答】解：二次根式有意义34x0x满足条件的x的最大值是故答案为：12【解答】解：因为最简二次根式和是同类二次根式，可得：2x+310x，解得：x，故答案
10、为：13【解答】解：3，则a3，15，则b2，6，则c5，bac，故答案为：bac14【解答】解：RtABC中，ABC90，AB3，BC4，AC5，DE垂直平分AC，垂足为O，OAAC，AODB90，ADBC，AC，AODCBA，即，解得AD故答案为：15【解答】解：连接BD、AC，四边形ABCD是菱形，ACBD，AC平分BAD，BAD120，BAC60，ABO906030，AOB90，AOAB21，由勾股定理得：BODO，A沿EF折叠与O重合，EFAC，EF平分AO，ACBD，EFBD，EF为ABD的中位线，EFBD（+），故答案为：16【解答】解：邻边相等的平行四边形是菱形，平行四边形AB
11、CD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：可以为：ADDC；故答案为：ADDC17【解答】解：过D点作关于OB的对称点D，连接DA交OB于点P，由两点之间线段最短可知DA即为PA+PD的最小值，D（2，0），四边形OABC是正方形，D点的坐标为（0，2），A点坐标为（6，0），DA2，即PA+PD的最小值为2故答案为218【解答】解：根据勾股定理，AB，BC2，AC3，AC2+BC2AB226，ABC是直角三角形，点D为AB的中点，CDAB故答案为：19【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OBODBD3，OAOCAC2，OB2+OC232+2213，BC2（）213，OB2+OC2
12、BC2，BOC90，ACBD，平行四边形ABCD是菱形，故答案为：菱形20【解答】解：连接BE，如图所示：则BEBC5，四边形ABCD是矩形，A90，ADBC5，AE4，EDADAE1，AEED414；故答案为：4三、解答题：21题10分，22、23题各9分，24、25题各10分，26题各12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21【解答】解：（1）原式+2+27+6+；（2）原式+（+）（）2017（）+（65）2017（）+22【解答】解：（1）a有意义，8x0，x8；（2）方法一：分三种情况：当a2+b2c2，即8x+46，得x6，当a2+c2b2，即8x+64，得x1
13、0，当b2+c2a2，即4+68x，得x2，又x8，x6或2；方法二：直角三角形中斜边为最长的边，cb存在两种情况，当a2+b2c2，即8x+46，得x6，当b2+c2a2，即4+68x，得x2，x6或223【解答】解：（1）如图，正方形ABDC即为所求四边形；（2）设B到AC的距离为h，A（0，4），C（3，0），AC5，OA4，BC6，h24【解答】（1）证明：ABDC，ACDB，在AEC和DFB中，AECDFB（SAS），BFEC，ACEDBFECBF，四边形BFCE是平行四边形；（2）当四边形BFCE是菱形时，BECE，AD10，DC3，ABCD3，BC10334，EBD60，BEBC
14、4，当BE4 时，四边形BFCE是菱形，故答案为：425【解答】证明：（1）将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，DAEDAE，DEADEA，DADE，DEAD，DEAEAD，DAEEADDEADEA，DADDED，四边形DADE是平行四边形，DEAD，四边形ABCD是平行四边形，ABDC，CEDB，四边形BCED是平行四边形；（2）BE平分ABC，CBEEBA，ADBC，DAB+CBA180，DAEBAE，EAB+EBA90，AEB90，AB2AE2+BE226【解答】（1）证明：四边形ABCD为菱形，DCCB，在DCE和BCE中，DCEBCE（SAS），EDCEBC，由DCAB得，EDCAFD，AFDEBC；（2）解：DEEC，EDCECD，设EDCECDCBEx，则CBF2x，由BEAF得：2x+x90，解得：x30，DAB60第16页（共16页）