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人教版2019-2020学年湖北省荆门市七年级(上)期中数学试卷解析版

1、2019-2020学年湖北省荆门市七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)1(3分)九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10记作+10,则3表示气温为()A零上3B零下3C零上7D零下72(3分)下面四个数3,0,1,3中,最小的数是()A3B0C1D33(3分)地球绕太阳公转的速度约为110000km/h,则110000用科学记数法可表示为()A0.11106B1.1105C0.11105D1.11064(3分)一个多项式与x22x+1的和是3x2,则这个多项式为()Ax25x+3

2、Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x135(3分)下列各组式子中,是同类项的是()A3x2y与3xy2B3xy与2yxC2x与2x2D5xy与5yz6(3分)下列计算中,正确的是()A2(a+b)2a+bB2(a+b)2ab2C2(a+b)2a2bD2(a+b)2a+2b7(3分)下列说法中正确的是()A单项式的系数是3,次数是2B单项式15ab的系数是15,次数是2C是二次单项式D多项式4x23的常数项是38(3分)下列计算结果为1的是()A(+1)+(2)B(1)(2)C(+1)(1)D(2)(+2)9(3分)如果单项式xa+by3与5x2yb的和仍是单项式,则|ab|的值为()A4B3C

3、2D110(3分)历史上,数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示,把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示,例如x1时,多项式f(x)x2+3x5的值记为f(1),那么f(1)等于()A7B9C3D111(3分)某同学做了一道数学题:“已知两个多项式为A,B,B3x2y,求AB的值”他误将“AB”看成了“A+B”,结果求出的答案是xy,那么原来的AB的值应该是()A4x3yB5x+3yC2x+yD2xy12(3分)对于两数a、b,定义运算:a*ba+bab,则在下列等式中,正确的为()a*22*a(2)*aa*(2)(2*a)*32*(a*3)0*aaABCD二、填空题(本题共

4、5小题,每小题3分,共15分)13(3分)a+3与1互为相反数,那么a 14(3分)用四舍五入法取近似数,1.895精确到百分位后是 15(3分)已知x2y3,则32x+4y 16(3分)一家体育器材商店,将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出已知每颗篮球的成本价为a元,则该商店卖出一颗篮球可获利润 元17(3分)已知4个有理数:3、4、6、10,在这4个有理数之间用“+、”连接进行四则运算,每个数只用一次,使其结果等于24,你的算法是 三、解答题(本题共7小题,共69分)18(12分)计算下列各题:(1)(20)+(+3)(5)(+7);(2)()+|

5、05|+|4|+(9);(3)(5)(3)+(7)(3)+12(3);(4)(4)2+2(1)3+();19(10分)先化简,再求值:(1)3x27x(4x3)2x2,其中x5;(2)3xy2xy22(xyx2y+2xy2)5x2y,其中|x+4|+(y+)2020(9分)有20筐白萝卜,以每筐20千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数表示,记录如下:与标准质量的差值(单位:千克)3.521.5012.5筐数142346(1)20筐萝卜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?(2)与标准重量相比,20筐萝卜总计超过或不足多少千克?(3)若白萝卜每千克售价2元,出售这20筐白萝可卖多少元?2

6、1(8分)观察下面三行数:3,9,27,81,243,0,12,24,84,240,3,9,27,81,243,(1)第行数的第n个数为 ;第行数的第n个数为 ;(2)第行数的第n个数为 ;(3)取每行数的第7个数,计算这三个数的和22(9分)四人做传数游戏,小郑任报一个数给小丁,小丁把这个数加1传给小红,小红再把所得的数乘以2后传给小童,小童把所听到的数减1报出答案(1)如果小郑所报的数为x,请把小童最后所报的答案用代数式表示出来(2)若小郑报的数为9,则小童的答案是多少?(3)若小童报出的答案是15,则小郑传给小丁的数是多少?23(9分)已知ab0,0,且|c|b|a|,数轴上a、b、c对

7、应的点是A、B、C(1)若|a|a时,请在数轴上标出A、B、C的大致位置:(2)在(1)的条件下,化简|ab|b+c|+|c+a|24(12分)为了丰富工会活动,某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球,某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价80元,乒乓球每盒定价20元,“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案方案一:买一副乒乓球拍送一盒乒乓;方案二:乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付现某客户要到该商场购买乒乓球拍20副,乒乓球x盒(x20且为整数)(1)若该客户按方案一购买,需付款 元(用含x的代数式表示):若该客户按方案二购买,需付款 元(用含x的代数式表示)

8、(2)若x30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?(3)当x30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法参考答案与试题解析一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)1【解答】解:若气温为零上10记作+10,则3表示气温为零下3故选:B2【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得3103,四个数3,0,1,3中,最小的数是3故选:D3【解答】解:将110000用科学记数法表示为:1.1105故选:B4【解答】解:由题意得:这个多项式3x2(x22x+1),3x2x2+2x1,x2+5x3故选:C5【解答】解:A、3x2y与3xy2字母相同但字母的指数不同,不是同类项

9、;B、3xy与2yx字母相同,字母的指数相同,是同类项;C、2x与2x2字母相同但字母的指数不同,不是同类项;D、5xy与5yz字母不同,不是同类项故选:B6【解答】解:A、2(a+b)2a2b,故错误;B、2(a+b)2a2b,故错误;C、2(a+b)2a2b,正确;D、2(a+b)2a2b,故错误;故选:C7【解答】解:A单项式的系数是,次数是3,故本选项错误;B单项式15ab的系数是15,次数是2,故本选项正确;C是二次二项式,故本选项错误;D多项式4x23的常数项是3,故本选项错误;故选:B8【解答】解:A、(+1)+(+2)3,故本选项错误;B、(1)(2)(1)+21,故本选项正确

10、;C、(+1)(1)1,故本选项错误;D、(2)(+2)1,故本选项错误故选:B9【解答】解:由题意可知:a+b2,3b,a1,b3,原式|13|4,故选:A10【解答】解:根据题意得:f(1)1357故选:A11【解答】解:由题意可知:A+Bxy,A(xy)(3x2y)2x+y,AB(2x+y)(3x2y)5x+3y,故选:B12【解答】解:根据题意得:a*2a+22a,2*a2+a2a,成立;(2)*a2+a+2a,a*(2)a2+2a,成立;(2*a)*3(2a)*32a+33(2a)2a+36+3a2a1,2*(a*3)2*(a+33a)2+a+33a2(a+33a)2a1,成立;0*

11、a0+a0a,成立故选:C二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)13【解答】解:a+3与1互为相反数,a+3+10,a4故答案为414【解答】解:1.8951.90(精确到百分位)故答案为1.9015【解答】解:当x2y3时,原式32(x2y)363,故答案为:316【解答】解:首先计算实际售价(1+40%)80%成本价1.12a元,则利润1.12aa0.12a17【解答】解:根据题意得:3(10+46)或1043(6)故答案为:3(10+46)或1043(6)三、解答题(本题共7小题,共69分)18【解答】解:(1)原式20+3+5719;(2)原式9+4+510+100;(3)原

12、式3(57+12)300;(4)原式1682519【解答】解:(1)原式3x27x+4x3+2x25x23x3,x5,原式107;(2)原式3xy2xy2+2xy5x2y+4xy2+5x2yxy+2xy2,由|x+4|+(y+)20得:x4,y,原式(4)()+2(4)()222420【解答】解:(1)根据表格可知,最轻的是差3.5,最重的是超出2.5,2.5(3.5)2.5+3.56千克,最重的一筐比最轻的一筐重6千克;(2)3.51+(2)4+(1.5)2+03+14+2.563.583+4+1514.5+194.5;4.50,与标准重量相比,20筐萝卜总计超过4.5千克;(3)20筐白萝

13、卜为:2020+4.5400+4.5404.5千克,404.52809元,出售这20筐白萝可卖809元21【解答】解:(1)第行数的第n个数为(3)n;第行数的第n个数为(3)n+3,故答案为:(3)n、(3)n+3;(2)第行数的第n个数为(3)n,故答案为:(3)n(3)根据题意知(3)7+(3)7+3+(3)72187+3218422【解答】解:(1)小郑所报的数为x,则小丁所报的数为(x+1),小红所报的数为2(x+1),小童最后所报的数为2(x+1)1;(2)当x9时,2(x+1)12(9+1)119;所以若小郑报的数为9,则小童的答案是19;(3)2(x+1)115,解得x7,所以

14、若小童报出的答案是15,则小郑传给小丁的数是723【解答】解:根据ab0,0,可知a,b异号,a,c同号(1)|a|a,a0,b0,c0,|c|b|a|,所以A、B、C在数轴上的标示如下图:(2)原式a+b(bc)+(ca)a+b+b+cca2b2a24【解答】解:(1)方案一费用:(20x+1200)元;方案二费用:(18x+1440)元;(2)当x30时,方案一:2030+12001800(元),方案二:1830+14401980(元),所以,按方案一购买较合算;(3)先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球,再按方案二购买10盒乒乓球则2080+201090%1780(元)故答案为:(20x+1200);(18x+1440)第9页(共9页)