1、2019-2020学年湖北省荆门市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10记作+10，则3表示气温为（）A零上3B零下3C零上7D零下72（3分）下面四个数3，0，1，3中，最小的数是（）A3B0C1D33（3分）地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，则110000用科学记数法可表示为（）A0.11106B1.1105C0.11105D1.11064（3分）一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（）Ax25x+3
2、Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x135（3分）下列各组式子中，是同类项的是（）A3x2y与3xy2B3xy与2yxC2x与2x2D5xy与5yz6（3分）下列计算中，正确的是（）A2（a+b）2a+bB2（a+b）2ab2C2（a+b）2a2bD2（a+b）2a+2b7（3分）下列说法中正确的是（）A单项式的系数是3，次数是2B单项式15ab的系数是15，次数是2C是二次单项式D多项式4x23的常数项是38（3分）下列计算结果为1的是（）A（+1）+（2）B（1）（2）C（+1）（1）D（2）（+2）9（3分）如果单项式xa+by3与5x2yb的和仍是单项式，则|ab|的值为（）A4B3C
3、2D110（3分）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x1时，多项式f（x）x2+3x5的值记为f（1），那么f（1）等于（）A7B9C3D111（3分）某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B3x2y，求AB的值”他误将“AB”看成了“A+B”，结果求出的答案是xy，那么原来的AB的值应该是（）A4x3yB5x+3yC2x+yD2xy12（3分）对于两数a、b，定义运算：a*ba+bab，则在下列等式中，正确的为（）a*22*a（2）*aa*（2）（2*a）*32*（a*3）0*aaABCD二、填空题（本题共
4、5小题，每小题3分，共15分）13（3分）a+3与1互为相反数，那么a 14（3分）用四舍五入法取近似数，1.895精确到百分位后是 15（3分）已知x2y3，则32x+4y 16（3分）一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出已知每颗篮球的成本价为a元，则该商店卖出一颗篮球可获利润 元17（3分）已知4个有理数：3、4、6、10，在这4个有理数之间用“+、”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是 三、解答题（本题共7小题，共69分）18（12分）计算下列各题：（1）（20）+（+3）（5）（+7）；（2）（）+|
5、05|+|4|+（9）；（3）（5）（3）+（7）（3）+12（3）；（4）（4）2+2（1）3+（）；19（10分）先化简，再求值：（1）3x27x（4x3）2x2，其中x5；（2）3xy2xy22（xyx2y+2xy2）5x2y，其中|x+4|+（y+）2020（9分）有20筐白萝卜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）3.521.5012.5筐数142346（1）20筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量相比，20筐萝卜总计超过或不足多少千克？（3）若白萝卜每千克售价2元，出售这20筐白萝可卖多少元？2
6、1（8分）观察下面三行数：3，9，27，81，243，0，12，24，84，240，3，9，27，81，243，（1）第行数的第n个数为 ；第行数的第n个数为 ；（2）第行数的第n个数为 ；（3）取每行数的第7个数，计算这三个数的和22（9分）四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案（1）如果小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来（2）若小郑报的数为9，则小童的答案是多少？（3）若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是多少？23（9分）已知ab0，0，且|c|b|a|，数轴上a、b、c对
7、应的点是A、B、C（1）若|a|a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置：（2）在（1）的条件下，化简|ab|b+c|+|c+a|24（12分）为了丰富工会活动，某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付现某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x20且为整数）（1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的代数式表示）：若该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）
8、（2）若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1【解答】解：若气温为零上10记作+10，则3表示气温为零下3故选：B2【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3103，四个数3，0，1，3中，最小的数是3故选：D3【解答】解：将110000用科学记数法表示为：1.1105故选：B4【解答】解：由题意得：这个多项式3x2（x22x+1），3x2x2+2x1，x2+5x3故选：C5【解答】解：A、3x2y与3xy2字母相同但字母的指数不同，不是同类项
9、；B、3xy与2yx字母相同，字母的指数相同，是同类项；C、2x与2x2字母相同但字母的指数不同，不是同类项；D、5xy与5yz字母不同，不是同类项故选：B6【解答】解：A、2（a+b）2a2b，故错误；B、2（a+b）2a2b，故错误；C、2（a+b）2a2b，正确；D、2（a+b）2a2b，故错误；故选：C7【解答】解：A单项式的系数是，次数是3，故本选项错误；B单项式15ab的系数是15，次数是2，故本选项正确；C是二次二项式，故本选项错误；D多项式4x23的常数项是3，故本选项错误；故选：B8【解答】解：A、（+1）+（+2）3，故本选项错误；B、（1）（2）（1）+21，故本选项正确
10、；C、（+1）（1）1，故本选项错误；D、（2）（+2）1，故本选项错误故选：B9【解答】解：由题意可知：a+b2，3b，a1，b3，原式|13|4，故选：A10【解答】解：根据题意得：f（1）1357故选：A11【解答】解：由题意可知：A+Bxy，A（xy）（3x2y）2x+y，AB（2x+y）（3x2y）5x+3y，故选：B12【解答】解：根据题意得：a*2a+22a，2*a2+a2a，成立；（2）*a2+a+2a，a*（2）a2+2a，成立；（2*a）*3（2a）*32a+33（2a）2a+36+3a2a1，2*（a*3）2*（a+33a）2+a+33a2（a+33a）2a1，成立；0*
11、a0+a0a，成立故选：C二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）13【解答】解：a+3与1互为相反数，a+3+10，a4故答案为414【解答】解：1.8951.90（精确到百分位）故答案为1.9015【解答】解：当x2y3时，原式32（x2y）363，故答案为：316【解答】解：首先计算实际售价（1+40%）80%成本价1.12a元，则利润1.12aa0.12a17【解答】解：根据题意得：3（10+46）或1043（6）故答案为：3（10+46）或1043（6）三、解答题（本题共7小题，共69分）18【解答】解：（1）原式20+3+5719；（2）原式9+4+510+100；（3）原
12、式3（57+12）300；（4）原式1682519【解答】解：（1）原式3x27x+4x3+2x25x23x3，x5，原式107；（2）原式3xy2xy2+2xy5x2y+4xy2+5x2yxy+2xy2，由|x+4|+（y+）20得：x4，y，原式（4）（）+2（4）（）222420【解答】解：（1）根据表格可知，最轻的是差3.5，最重的是超出2.5，2.5（3.5）2.5+3.56千克，最重的一筐比最轻的一筐重6千克；（2）3.51+（2）4+（1.5）2+03+14+2.563.583+4+1514.5+194.5；4.50，与标准重量相比，20筐萝卜总计超过4.5千克；（3）20筐白萝
13、卜为：2020+4.5400+4.5404.5千克，404.52809元，出售这20筐白萝可卖809元21【解答】解：（1）第行数的第n个数为（3）n；第行数的第n个数为（3）n+3，故答案为：（3）n、（3）n+3；（2）第行数的第n个数为（3）n，故答案为：（3）n（3）根据题意知（3）7+（3）7+3+（3）72187+3218422【解答】解：（1）小郑所报的数为x，则小丁所报的数为（x+1），小红所报的数为2（x+1），小童最后所报的数为2（x+1）1；（2）当x9时，2（x+1）12（9+1）119；所以若小郑报的数为9，则小童的答案是19；（3）2（x+1）115，解得x7，所以
14、若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是723【解答】解：根据ab0，0，可知a，b异号，a，c同号（1）|a|a，a0，b0，c0，|c|b|a|，所以A、B、C在数轴上的标示如下图：（2）原式a+b（bc）+（ca）a+b+b+cca2b2a24【解答】解：（1）方案一费用：（20x+1200）元；方案二费用：（18x+1440）元；（2）当x30时，方案一：2030+12001800（元），方案二：1830+14401980（元），所以，按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球则2080+201090%1780（元）故答案为：（20x+1200）；（18x+1440）第9页（共9页）