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2018-2019学年湖南省长沙市铁路一中八年级(上)期末数学试卷解析版

1、2018-2019学年湖南省长沙市铁路一中八年级(上)期末数学试卷一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1(3分)下面四个美术字中,可以看作是轴对称图形的是()ABCD2(3分)若分式的值为0,则x的值为()A2或1B0C2D13(3分)若|x2|+0,则x+y的值为()A4B1C0D54(3分)下面条件中,能判定四边形是平行四边形的条件是()A一组对角相等B对角线互相平分C一组对边相等D对角线互相垂直5(3分)下列等式,错误的是()A(x2y3)2x4y6B(xy)3xy3C(3m2n2)29m4n4D(a2b3)2a4b66(3分

2、)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx27(3分)下列根式中,是最简二次根式的是()ABCD8(3分)ABC中,C90,a、b、c分别是A、B、C的对边若A30,a1,则c为()A1B2C3D9(3分)已知三组数据:2,3,4;3,4,5;1,2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长,构成直角三角形的有()ABCD10(3分)ABC中,C90,a、b、c分别是A、B、C的对边,若a6,b8,则c的值为()A6B10C13D811(3分)如果x2+ax+81是完全平方式,那么a的值是()A18B18C9D1812(3分)在RtABC中,ACB60,DE是斜边AC的中

3、垂线,分别交AB、AC于D、E两点若BD2,则AD的长是()A3B4C5D4.5二、填空题(共6个小题,每小题3分,共18分)13(3分)分解因式:2a24a 14(3分)计算:+ 15(3分)使分式有意义的x的取值范围为 16(3分)点P(3,4),则点P关于y轴对称的点的坐标是 17(3分)如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点B200m,结果他在水中实际游了520m,求该河流的宽度为 m18(3分)观察分析下列数据,寻找规律:0,3,2,3,那么第10个数据应是 三、解答题(共66分)19(16分)计算:(1)|3|+(1)2018(3)0()2(2)(3)(

4、)()(4)解分式方程20(8分)先化简,再求值:(1)(x+y)(xy)x(x+y)+2xy,其中x1,y2(2)x(x2)+(x+1)2,其中x121(12分)先化简,再求值:(1)(),其中x4(2)(1+),其中x322(6分)已知:如图ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F是AC上的两点,并且AECF求证:四边形BFDE是平行四边形23(6分)如图,在RtABC中,ACB90,ACBC3,点D在边AC上,且AD2CD,DEAB,垂足为点E求:线段BE的长24(6分)某公司拟为贫困山区建一所希望小学,甲、乙两个工程队提交了投标方案,若独立完成该项目,则甲工程队所用时间是乙工程队的1

5、.5倍;若甲、乙两队合作完成该项目,则共需72天(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?(2)若由甲工程队单独施工,平均每天的费用为0.8万元,为了缩短工期,该公司选择了乙工程队,但要求其施工的总费用不能超过甲工程队,求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元?25(6分)下面是某同学对多项式(x24x+2)(x24x+6)+4进行因式分解的过程解:设x24xy原式(y+2)(y+6)+4(第一步)y2+8y+16(第二步)(y+4)2(第三步)(x24x+4)2(第四步)回答下列问题:(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A、提取公因式B平方差公式C、两数和的完全平方公式D两数差的

6、完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底 (填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果 (3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x+2)+1进行因式分解26(6分)如图,在ABC中,已知ABAC,BAC90,BC8cm,直线CMBC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1cm的速度运动,连接AD、AE,设运动时间为t(t0)秒(1)求AB的长;(2)当t为多少时,ABD为等腰三角形?(3)当t为多少时,ABDACE,并简要说明理由2018-2019学年湖南省长沙市铁路一中八年级(上)期末数学试卷参

7、考答案与试题解析一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1【解答】解:吉可以看作是轴对称图形,祥、如、意不可以看作是轴对称图形,故选:A2【解答】解:由题意可得:x20且x+10,解得x2故选:C3【解答】解:|x2|+0,x2,y3x+y2+35故选:D4【解答】解:A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形,故本选项错误;B、OAOC、OBOD,四边形ABCD是平行四边形,故本选项正确;C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,故本选项错误;D、对角线互相平分的四边形才是平行四边形,而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形,故本选项

8、错误故选:B5【解答】解:A、(x2y3)2x4y6,正确,不符合题意,故本选项错误;B、(xy)3x3y3,错误,符合题意,故本选项正确;C、(3m2n2)29m4n4,正确,不符合题意,故本选项错误;D、(a2b3)2a4b6,正确,不符合题意,故本选项错误故选:B6【解答】解:依题意得,3x60,解得x2故选:C7【解答】解:A,不符合题意;B2,不符合题意;C是最简二次根式;D|b|,不符合题意;故选:C8【解答】解:C90,A30,c2a2,故选:B9【解答】解:22+321342,以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形,故不符合题意;32+4252 ,以这三个数为长度的线段能构成

9、直角三角形,故符合题意;12+()222,以这三个数为长度的线段能构成直角三角形,故符合题意故构成直角三角形的有故选:D10【解答】解:ABC中,C90,a6,b8,c10故选:B11【解答】解:x2+ax+81是完全平方式,a18故选:D12【解答】解:ACB60,B90,A30,DE是斜边AC的中垂线,DADC,ACDA30,BD2,AD4,故选:B二、填空题(共6个小题,每小题3分,共18分)13【解答】解:2a24a2a(a2)故答案为:2a(a2)14【解答】解:原式2+3;故答案为:515【解答】解:当分母x+20,即x2时,分式有意义故填:x216【解答】解:两点关于y轴对称,横

10、坐标为3,纵坐标为4,点P关于y轴对称的点的坐标是(3,4),故答案为(3,4)17【解答】解:根据图中数据,运用勾股定理求得AB480米18【解答】解:通过数据找规律可知,第n个数为,那么第10个数据为:3三、解答题(共66分)19【解答】解:(1)原式3+1143+140;(2)原式222;(3)原式3+32+25+;(4)两边都乘以x(x+1),得:2xx+1,解得:x1,检验:x1时x(x+1)20,所以原分式方程的解为x120【解答】解:(1)原式x2y2x2xy+2xyxyy2,当x1,y2时,原式1222242;(2)原式x22x+x2+2x+12x2+1,当x1时,原式21+1

11、321【解答】解:(1)原式x+2,当x4时,原式4+26;(2)原式(+),当x3时,原式22【解答】证明:四边形ABCD是平行四边形,OAOC,OBOD又AECF,OEOF四边形BFDE是平行四边形23【解答】解:ACBC3,ACB90,A45,ABAC6,DEAB,AED90,ADE是等腰直角三角形,AD2CD,AD2,AEDE2,BEABAE62424【解答】解:(1)设乙单独完成建校工程需x天,则甲单独完成建校工程需1.5x天,由题意,得解得:x120经检验,x120是原方程的解甲单独完成建校工程需时间为:1.5120180天答:甲单独完成建校工程需180天,乙单独完成建校工程需12

12、0天;(2)设乙工程队平均每天的施工费用为a万元,由题意,得120a0.8180a1.2a取最大值a1.2答:乙工程队平均每天的施工费用最多1.2万元25【解答】解:(1)运用了C,两数和的完全平方公式;(2)x24x+4还可以分解,分解不彻底;(3)设x22xy(x22x)(x22x+2)+1,y(y+2)+1,y2+2y+1,(y+1)2,(x22x+1)2,(x1)426【解答】解:(1)在ABC中,ABAC,BAC90,2AB2BC2,ABcm;(2)如图所示,当D在B点右侧,且BDAB,BDAB4cm,CDBCBD84cm,t(42)s;当D在B点右侧,且ADBD,ABAC,BAC90CDBCBC4cm,t2s;当D在B点左侧,且BDAB,CDBC+BD8+4cm,t(4+2)s;故当t为42或2s时,ABD为等腰三角形(3)动点E从点C沿射线CM方向运动秒或当动点E从点C沿射线CM的反向延长线方向运动8秒时,ABDACE理由如下:(说理过程简要说明即可)当E在射线CM上时,D必在CB上,则需BDCECEt,BD82tt82t,t,证明:在ABD和ACE中,ABDACE(SAS)当E在CM的反向延长线上时,D必在CB延长线上,则需BDCECEt,BD2t8,t2t8,t8,证明:在ABD和ACE中,ABDACE(SAS)第11页(共11页)