1、2019-2020学年七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）3的倒数是（）A3B3CD2（3分）如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是（）ABCD3（3分）小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（）A（4a+2b）米B（5a+2b）米C（6a+2b）米D（a2+ab）米4（3分）若关于x的方程3x+a+40的解是x1，则a的值等于（）A1B1C7D75（3分）下列事件中，最适合采用普查的是（）A对某班全体学生出生月份的调查B对全国中学生节水意识
2、的调查C对某批次灯泡使用寿命的调查D对山西省初中学生每天阅读时间的调查6（3分）近年来，我省奋力建设“生态环境”，为此欣欣特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“环”字相对的字是（）A建B设C生D态7（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D08（3分）如图是甲、乙两公司近年销售收人情况的折线统计图，则下列关于甲、乙两公司近五年销售收入增长速度快慢的说法，正确的是（）A甲比乙快B乙比甲快C甲、乙一样快D不能确定甲、乙的快慢9（3分）“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按
3、标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）A160元B165元C170元D175元10（3分）如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（）A1cmB2cmC4cmD6cm二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）垣曲县以建立地域标志性产品为目标，2018年，“一县一业”核桃栽出致富蓝图，发展核桃30万亩这个数据用科学记数法表示为 亩12（3分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 13（3分）现在的时间是9时20分，此时钟面上
4、时针与分针夹角的度数是 度14（3分）甲、乙两人骑自行车，同时从相距50m的两地相向而行，甲的速度为15km/h，乙的速度为10km/h，经过 h，甲、乙两人相距25km15（3分）用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为 三、解答题（共75分）16（10分）计算：（1）22+（33）4（11）（2）|36|（）+（8）（2）217（10分）解方程：（1）2（x3）+3（x1）6（2）118（6分）李老师让同学们计算“当a2018，b2019时，代数式3a2+（aba2）2（a2+ab1）
5、的值”，小滨错把“a2018，b2019”抄成了“a2018，b2019”，但他最终的计算结果并没错误，请问是什么原因呢？19（8分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图20（10分）为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”、“D不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据图中的信息解答下列问题（1）这次调查的市民人数为
6、人，图2中，n ；（2）补全图1中的条形统计图；（3）在图2中的扇形统计图中，求“C基本了解”所在扇形的圆心角度数；（4）据统计，2018年该市约有市民500万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D不太了解”的市民约有多少万人？21（11分）某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：品名长豆角番茄批发价（元/千克）3.22.4零售价（元/千克）5.03.6（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？22（8分）已知22122+13，32223+25423
7、24+37（1）依据上述规律，请写出5242 ；（2）当n为正整数时（n2），（n+1）2n2 ；（3）计算20122002的值23（12分）已知AOB是一个直角，作射线OC，再分别作AOC和BOC的平分线OD，OE（1）如图，当BOC40时，求DOE的度数；（2）如图，当射线OC在AOB内绕O点旋转时，DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在AOB外绕O点旋转且AOC为钝角时，画出图形，直接写出DOE的度数（不必写过程）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1【解答】解：有理数3的倒数是故选：C2【解答】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选：D3【
8、解答】解：依题意得：2（a+b）+3a5a+2b故选：B4【解答】解：把x1代入3x+a+40得，3+a+40，解得a1故选：A5【解答】解：A、对某班全体学生出生日期的调查情况适合普查，故此选项符合题意；B、对全国中学生节水意识的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；C、对某批次灯泡使用寿命的调查具有破坏性适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对山西省初中学生每天阅读时间的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选：A6【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在原正方体中与“环”相对的字为设故选：B7【解答】解：根据图示知：a0b，|a|b|；a+b0，a
9、b0，ab0，0故选：B8【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为90万元，则从20132017年甲公司增长了905040万元；乙公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为70万元，则从20132017年乙公司增长了705020万元则甲公司近五年的销售收入增长速度比乙公司快故选：A9【解答】解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+21（x+40%x）80%，解这个方程得：x175则这种服装每件的成本是175元故选：D10【解答】解：点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC2MC，BC2CN，由线段
10、的和差得ACBC2MC2NC2（MCNC）224cm，故选：C二、填空题（每小题3分，共15分）11【解答】解：30万3000003105故答案为：310512【解答】解：能解释这一实际应用的数学知识是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线13【解答】解：“4”至“9”的夹角为305150，时针偏离“9”的度数为3010，时针与分针的夹角应为150+1016014【解答】解 设经过xh，甲、乙两人相距25km，当甲、乙两人相遇前相距25km，根据题意得：15x+10x5025，解得：x1；当甲、乙两人相遇后相距25km，根据题意得：15x+10x50+25，解得：x3答：经过1小时或3
11、小时，甲、乙两人相距25km故答案为：1或315【解答】解：第1个图形中正方形的个数615+1，第2个图形中正方形的个数1125+1，第3个图形中正方形的个数1635+1，第n个图形中正方形的个数为5n+1，故答案为：5n+1三、解答题（共75分）16【解答】解：（1）原式11+4433；（2）原式36（）+（8）43+（2）517【解答】解：（1）2（x3）+3（x1）62x6+3x362x+3x6+6+35x15x3；（2）13（x+1）（2x3）63x+32x+363x2x633x018【解答】解：原式3a2+aba22a2ab11，结果与a与b的值无关，故小滨错把“a2018，b201
12、9”抄成了“a2018，b2019”，但他最终的计算结果并没错误19【解答】解：从正面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示：20【解答】解：（1）这次调查的市民人数为：2020%1000（人）；m%100%28%，n%120%17%28%35%，n35；故答案为：1000，35；（2）B等级的人数是：100035%350（人），补图如下：（3）基本了解”所在扇形的圆心角度数为：36020%72；故答案为：72；（4）根据题意得：50017%85（万人），答：估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D不太了解”的市民约有85万人21【解答】解：（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄
13、（450x）千克，根据题意得：3.2x+2.4（450x）1200，解得：x150，450150300（千克），答：这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，（2）根据题意得：（53.2）150+（3.62.4）3001.8150+1.2300630（元），答：当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元22【解答】解：（1）由题意得：52425+49，故答案为：5+4，9；（2）由题意得：当n为正整数时（n2），（n+1）2n2n+1+n2n+1，故答案为：n+1+n，2n+1；（3）20122002201+20040123【解答】解：（1）如图，AOC90BOC50，OD、OE分别平分AOC和BOC，CODAOC25，COEBOC20，DOECOD+COE45；（2）DOE的大小不变，理由是：DOECOD+COEAOC+COB（AOC+COB）AOB45；（3）DOE的大小发生变化情况为，如图3，则DOE为45；如图4，则DOE为135，分两种情况：如图3所示，OD、OE分别平分AOC和BOC，CODAOC，COEBOC，DOECODCOE（AOCBOC）45；如图4所示，OD、OE分别平分AOC和BOC，CODAOC，COEBOC，DOECOD+COE（AOC+BOC）270135第11页（共11页）