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北师大版精品模拟2019-2020学年七年级(上)期末数学模拟试卷解析版

1、2019-2020学年七年级(上)期末数学模拟试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)3的倒数是()A3B3CD2(3分)如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体,则该几何体的左视图是()ABCD3(3分)小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户,相关数据(单位米)如图所示,那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是()A(4a+2b)米B(5a+2b)米C(6a+2b)米D(a2+ab)米4(3分)若关于x的方程3x+a+40的解是x1,则a的值等于()A1B1C7D75(3分)下列事件中,最适合采用普查的是()A对某班全体学生出生月份的调查B对全国中学生节水意识

2、的调查C对某批次灯泡使用寿命的调查D对山西省初中学生每天阅读时间的调查6(3分)近年来,我省奋力建设“生态环境”,为此欣欣特别制作了一个正方体玩具,其展开图如图所示,则原正方体中与“环”字相对的字是()A建B设C生D态7(3分)已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是()Aa+b0Bab0Cab0D08(3分)如图是甲、乙两公司近年销售收人情况的折线统计图,则下列关于甲、乙两公司近五年销售收入增长速度快慢的说法,正确的是()A甲比乙快B乙比甲快C甲、乙一样快D不能确定甲、乙的快慢9(3分)“双十一”期间,某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按

3、标价的80%)优惠卖出,结果每件服装仍可获利21元,则这种服装每件的成本是()A160元B165元C170元D175元10(3分)如图,点C是线段AB上一点,点M是AC的中点,点N是BC的中点,如果MC比NC长2cm,AC比BC长()A1cmB2cmC4cmD6cm二、填空题(每小题3分,共15分)11(3分)垣曲县以建立地域标志性产品为目标,2018年,“一县一业”核桃栽出致富蓝图,发展核桃30万亩这个数据用科学记数法表示为 亩12(3分)如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是 13(3分)现在的时间是9时20分,此时钟面上

4、时针与分针夹角的度数是 度14(3分)甲、乙两人骑自行车,同时从相距50m的两地相向而行,甲的速度为15km/h,乙的速度为10km/h,经过 h,甲、乙两人相距25km15(3分)用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形,其中第1个图形有6个正方形,第2个图形有11个正方形,第3个图形有16个正方形,则第n个图形中正方形的个数为 三、解答题(共75分)16(10分)计算:(1)22+(33)4(11)(2)|36|()+(8)(2)217(10分)解方程:(1)2(x3)+3(x1)6(2)118(6分)李老师让同学们计算“当a2018,b2019时,代数式3a2+(aba2)2(a2+ab1)

5、的值”,小滨错把“a2018,b2019”抄成了“a2018,b2019”,但他最终的计算结果并没错误,请问是什么原因呢?19(8分)一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图20(10分)为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度,某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查,调查结果分为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”、“D不太了解”四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图1,图2),请根据图中的信息解答下列问题(1)这次调查的市民人数为

6、人,图2中,n ;(2)补全图1中的条形统计图;(3)在图2中的扇形统计图中,求“C基本了解”所在扇形的圆心角度数;(4)据统计,2018年该市约有市民500万人,那么根据抽样调查的结果,可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D不太了解”的市民约有多少万人?21(11分)某蔬菜经营户,用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克,长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表:品名长豆角番茄批发价(元/千克)3.22.4零售价(元/千克)5.03.6(1)这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克?(2)当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元?22(8分)已知22122+13,32223+25423

7、24+37(1)依据上述规律,请写出5242 ;(2)当n为正整数时(n2),(n+1)2n2 ;(3)计算20122002的值23(12分)已知AOB是一个直角,作射线OC,再分别作AOC和BOC的平分线OD,OE(1)如图,当BOC40时,求DOE的度数;(2)如图,当射线OC在AOB内绕O点旋转时,DOE的大小是否发生变化,说明理由;(3)当射线OC在AOB外绕O点旋转且AOC为钝角时,画出图形,直接写出DOE的度数(不必写过程)参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1【解答】解:有理数3的倒数是故选:C2【解答】解:左视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1,故选:D3【

8、解答】解:依题意得:2(a+b)+3a5a+2b故选:B4【解答】解:把x1代入3x+a+40得,3+a+40,解得a1故选:A5【解答】解:A、对某班全体学生出生日期的调查情况适合普查,故此选项符合题意;B、对全国中学生节水意识的调查范围广适合抽样调查,故此选项不符合题意;C、对某批次灯泡使用寿命的调查具有破坏性适合抽样调查,故此选项不符合题意;D、对山西省初中学生每天阅读时间的调查范围广适合抽样调查,故此选项不符合题意;故选:A6【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,在原正方体中与“环”相对的字为设故选:B7【解答】解:根据图示知:a0b,|a|b|;a+b0,a

9、b0,ab0,0故选:B8【解答】解:从折线统计图中可以看出:甲公司2013年的销售收入约为50万元,2017年约为90万元,则从20132017年甲公司增长了905040万元;乙公司2013年的销售收入约为50万元,2017年约为70万元,则从20132017年乙公司增长了705020万元则甲公司近五年的销售收入增长速度比乙公司快故选:A9【解答】解:设这种服装每件的成本是x元,根据题意列方程得:x+21(x+40%x)80%,解这个方程得:x175则这种服装每件的成本是175元故选:D10【解答】解:点M是AC的中点,点N是BC的中点,如果MC比NC长2cm,AC2MC,BC2CN,由线段

10、的和差得ACBC2MC2NC2(MCNC)224cm,故选:C二、填空题(每小题3分,共15分)11【解答】解:30万3000003105故答案为:310512【解答】解:能解释这一实际应用的数学知识是:两点确定一条直线,故答案为:两点确定一条直线13【解答】解:“4”至“9”的夹角为305150,时针偏离“9”的度数为3010,时针与分针的夹角应为150+1016014【解答】解 设经过xh,甲、乙两人相距25km,当甲、乙两人相遇前相距25km,根据题意得:15x+10x5025,解得:x1;当甲、乙两人相遇后相距25km,根据题意得:15x+10x50+25,解得:x3答:经过1小时或3

11、小时,甲、乙两人相距25km故答案为:1或315【解答】解:第1个图形中正方形的个数615+1,第2个图形中正方形的个数1125+1,第3个图形中正方形的个数1635+1,第n个图形中正方形的个数为5n+1,故答案为:5n+1三、解答题(共75分)16【解答】解:(1)原式11+4433;(2)原式36()+(8)43+(2)517【解答】解:(1)2(x3)+3(x1)62x6+3x362x+3x6+6+35x15x3;(2)13(x+1)(2x3)63x+32x+363x2x633x018【解答】解:原式3a2+aba22a2ab11,结果与a与b的值无关,故小滨错把“a2018,b201

12、9”抄成了“a2018,b2019”,但他最终的计算结果并没错误19【解答】解:从正面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示:20【解答】解:(1)这次调查的市民人数为:2020%1000(人);m%100%28%,n%120%17%28%35%,n35;故答案为:1000,35;(2)B等级的人数是:100035%350(人),补图如下:(3)基本了解”所在扇形的圆心角度数为:36020%72;故答案为:72;(4)根据题意得:50017%85(万人),答:估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D不太了解”的市民约有85万人21【解答】解:(1)设这天该经营户批发了长豆角x千克,则批发了番茄

13、(450x)千克,根据题意得:3.2x+2.4(450x)1200,解得:x150,450150300(千克),答:这天该经营户批发了长豆角150千克,则批发了番茄300千克,(2)根据题意得:(53.2)150+(3.62.4)3001.8150+1.2300630(元),答:当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元22【解答】解:(1)由题意得:52425+49,故答案为:5+4,9;(2)由题意得:当n为正整数时(n2),(n+1)2n2n+1+n2n+1,故答案为:n+1+n,2n+1;(3)20122002201+20040123【解答】解:(1)如图,AOC90BOC50,OD、OE分别平分AOC和BOC,CODAOC25,COEBOC20,DOECOD+COE45;(2)DOE的大小不变,理由是:DOECOD+COEAOC+COB(AOC+COB)AOB45;(3)DOE的大小发生变化情况为,如图3,则DOE为45;如图4,则DOE为135,分两种情况:如图3所示,OD、OE分别平分AOC和BOC,CODAOC,COEBOC,DOECODCOE(AOCBOC)45;如图4所示,OD、OE分别平分AOC和BOC,CODAOC,COEBOC,DOECOD+COE(AOC+BOC)270135第11页(共11页)