1、2019-2020学年江苏省扬州市江都区八年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列四个图形中轴对称图形的个数是（）A1B2C3D42（3分）点（3，2）关于x轴的对称点为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）3（3分）在实数中，无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个4（3分）下列说法正确的是（）A近似数4.60精确到十分位B近似数5000万精确到个位C近似数4.31万精确到0.01D1.45104精确到百位5（3分）下列命题中，是假命题的是（）A在ABC中，若A：B：C1：2：3，则ABC是直角三角形B在ABC中，若a2（b+
2、c） （bc），则ABC是直角三角形C在ABC中，若BCA，则ABC是直角三角形D在ABC中，若a：b：c5：4：3，则ABC是直角三角形6（3分）已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（）A12B12或15C15D15或187（3分）如图，D为ABC边BC上一点，ABAC，且BFCD，CEBD，则EDF等于（）A90AB90AC180AD45A8（3分）如图，设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1A1D1，白甲壳虫爬行的路线是ABBB1，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所
3、在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2018条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）A0BCD1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9（3分）的平方根为 10（3分）在平面直角坐标系中，点（3，1）到坐标原点的距离是 11（3分）若（）2，则x的取值范围是 12（3分）已知（2a+1）2+0，则a+b2018 13（3分）一直角三角形的三边分别为3，4，x，那么以x为边长的正方形的面积为 14（3分）若等腰三角形中有一个内角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为 度15（3分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x4
4、00时，输出的y 16（3分）ABC，ABC45，AC8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是 17（3分）如图，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC交AB于M、N，ACB118，则MCN的度数为 18（3分）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知OA6，OC4，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处若在y轴上存在点P，且满足FEFP，则P点坐标为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19（8分）（1）求x的值：4x290；（2）计算：（1）0+20（8分）设+1的整数
5、部分和小数部分分别是x、y，试求y（x+y）的值及x+5的算术平方根21（8分）如图，在ABC中，BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PNAB于N，PMAC于点M，求证：BNCM22（8分）（1）在网格中画ABC，使AB、BC、AC三边的长分别为、（2）判断三角形的形状： （直接填结论）（3）求ABC的面积23（10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，A90，BEAD，CEBD，垂足为E（1）求证：ABDECB；（2）若DBC50，求DCE的度数24（10分）A，B两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为AE200米，BF70米，它们的水平距离EF390米现欲在
6、公路旁建一个超市P，使超市到两居民楼的距离相等，则超市应建何处？为什么？25（10分）如图，长方形ABCD的纸片，长AD10厘米，宽AB8厘米，AD沿点A对折，点D正好落在BC上的点F处，AE是折痕（1）图中有全等的三角形吗？如果有，请直接写出来；（2）求线段BF的长；（3）求线段EF的长26（10分）（1）如图1，已知ABC，以AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连结BE、CD，猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由；（2）请模仿正方形情景下构造全等三角形的思路，利用构造全等三角形完成下题：如图2，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得ABC45，CAE90，A
7、BBC50米，ACAE，求BE的长（结果保留根号）27（12分）如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，AOB100，BOC，D是ABC外一点，且ADCBOC，连接OD（1）求证：COD是等边三角形；（2）当150时，请计算AOD三内角的度数，并判断AOD的形状；（3）探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形？28（12分）【问题背景】如图1，在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90，且EAF60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小明同学的方法是将ABE绕点A逆时针旋转120到ADG的位置，然后再证明AFEAFG，从而得出结论： 【探索延伸】如图2，若在四边形ABCD中
8、，ABAD，B+D180，E，F分别是BC，CD上的点，且EAFBAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由【结论应用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏东60的A处，舰艇乙在指挥中心南偏西20的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正南方向以30海里/小时的速度前进，舰艇乙沿南偏东40的方向以50海里/小时的速度前进，1小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角EOF70，试求此时两舰艇之间的距离直接写出结果参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1【解答】解：第1，2，3个图形为轴对称图
9、形，共3个故选：C2【解答】解：点（3，2）关于x轴的对称点为：（3，2）故选：B3【解答】解：在实数中，无理数是：故选：A4【解答】解：A、近似数4.60精确到百分位，故本选项错误；B、近似数5000万精确到万位，故本选项错误；C、近似数4.31万精确到百位，故本选项错误；D、1.45104精确百位，故本选项正确；故选：D5【解答】解：A、根据三角形内角和定理，可求出角C为90度，故正确；B、化简后有b2a2+c2，根据勾股定理，则ABC是直角三角形，故正确；C、解得应为B60度，是等边三角形，故错误D、设三边分别为5x，3x，4x，根据勾股定理，a2c2+b2，则ABC是直角三角形，故正确
10、；故选：C6【解答】解：当3为腰，6为底时，3+36，不能构成三角形；当腰为6时，3+66，能构成三角形，等腰三角形的周长为：6+6+315，故选：C7【解答】解：ABAC，BC，在BFD和EDC中，BFDEDC（SAS），BFDEDC，FDB+EDCFDB+BFD180B18090+A，则EDF180（FDB+EDC）90A故选：A8【解答】解：根据题意可知黑甲壳虫爬行一圈的路线是AA1A1D1D1C1C1CCBBA，回到起点白甲壳虫爬行一圈的路线是ABBB1B1C1C1D1D1A1A1A因此可以判断两个甲壳虫爬行一圈都是6条棱，因为201863362，所以黑、白两个甲壳虫各爬行完第2018
11、条棱分别停止的点是D1，B1，根据勾股定理，得它们之间的距离是，故选：B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9【解答】解：9的平方根为3故答案为：310【解答】解：根据题意得：d，则在平面直角坐标系中，点A（3，1）到原点的距离是，故答案为：11【解答】解：根据题意得x10，解得x1故答案为x112【解答】解：（2a+1）2+0，2a+10且b+10，解得：a，b1，a+b2018（）+（1）2018+1，故答案为：13【解答】解：当4和3都是直角边时，则x216+925；当4是斜边时，则x21697故答案为：7或2514【解答】解：（1）若等腰三角形一个底角为50，顶角为18
12、0505080；（2）等腰三角形的顶角为50因此这个等腰三角形的顶角的度数为50或80故答案为：50或8015【解答】解：x400时，20，是有理数；x20，2，是无理数，输出；即y2，故答案为：216【解答】解：ABC45，ADBCBADABD45，ADBD，ADBC，BEACC+DAC90，C+EBC90，DACEBC，且ADBD，ADCADB90BDFADC（ASA）ACBF8cm故答案为：8cm17【解答】解：ACB118，A+B62AMCM，BNCN，AACM，BBCN，ACM+BCN62MCNACB（ACM+BCN）1186256故答案为：5618【解答】解：将BDA沿BD翻折，使
13、点A落在BC边上的点F处ABBF4，且四边形ABFD是矩形四边形ABFD是正方形FDBF4OA6，OC4，CF2点F（2，4）点E是AB的中点点E（6，2）EF2设点P坐标（0，y）FEFP2y0或y8点P坐标（0，0）或（0，8）故答案为（0，0），（0，8）三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19【解答】解：（1）4x290，4x29，则x2，解得：x；（2）（1）0+1+2+2520【解答】解：+1的整数部分和小数部分分别是x、y，x2，y1，y（x+y）（1）（+1）2；x+5的算术平方根为：21【解答】证明：连接PB，PC，AP是BAC的平分线，PNAB，PMAC，PMPN，P
14、MCPNB90，P在BC的垂直平分线上，PCPB，在RtPMC和RtPNB中，RtPMCRtPNB（HL），BNCM22【解答】解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）由图知ABC是锐角三角形，故答案为：锐角三角形；（3）ABC的面积为331312233.523【解答】（1）证明：ADBC，ADBEBCCEBD，A90，ACEB，在ABD和ECB中，ABDECB（AAS）；（2）解：ABDECB，BCBD，DBC50，EDC（18050）65，又CEBD，CED90，DCE90EDC90652524【解答】解：设EPx米，则PF（390x）米，由题意得：2002+x2702+（390x）2，
15、解得：x150答：超市应建在距离E处150米的位置25【解答】解：（1）由折叠性质可得：ADEAFE（2）ADEAFEADAF10cm，DEEF在RtABF中，BF6cm（3）BCAD10cm，BF6cmFC4cm在RtEFC中，EF2EC2+FC2EF2（8EF）2+16EF526【解答】解：（1）CDBE理由：如图四边形ABFD和四边形ACGE都是正方形，ADAB，ACAE，DABCAE90，DAB+BACCAE+BAC，DACBAE在ADC和ABE中，ADCABE（SAS），CDBE；（2）如图，在AB的外侧作ADAB，使ADAB，连结CD，BD，DAB90，ABDADB45ABC45，
16、ABD+ABC45+4590，即DBC90CAE90，DABCAE，DAB+BACCAE+BAC，即DACBAE在ADC和ABE中，ADCABE（SAS），CDBEAB50m，在直角ABD中，由勾股定理，得BD50CD50，BECD50，答：BE的长为5027【解答】（1）证明：ADCBOC，OCBDCA，COCD，ABC是等边三角形，ACB60，即OCB+ACO60，DCA+ACO60，又COCD，COD是等边三角形；（2）解：ADCBOC，ADCBOC150，COD是等边三角形，ODC60，ADOADCODC90，AOD3601001506050，OAD40，AOD是直角三角形；（3）解：
17、当ADAO时，设AODADOx，则ADCADO+ODCx+60，BOCx+60，则100+x+60+x+60360，解得，x70，则60+70130，当DADO时，设AODDAOx，则ADO1802x，ADCADO+ODC1802x+60，BOC2402x，则100+2402x+x+60360，解得，x40，则2402x160，当ODAO时，设OADADOx，则ADCADO+ODCx+60，BOCx+60，则100+x+60+1802x+60360，解得，x40，则60+40100，综上所述，当为100或130或160时，AOD是等腰三角形28【解答】解：问题背景：EFBE+DF，证明如下：如
18、图1，延长FD到点G使DGBE连结AG，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AEAG，BAEDAG，EAFBAD，GAFDAG+DAFBAE+DAFBADEAFEAF，EAFGAF，在AEF和GAF中，AEFAGF（SAS），EFFG，FGDG+DFBE+DF，EFBE+DF；故答案为：EFBE+DF；探索延伸：如图2，将ADF顺时针旋转得到ABG，使得AD与AB重合，则ADFABG，FAGBAD，AFAG，DFGB，EAFBAD，EAFEAG，在EAG和EAF中，EAGEAF，（SAS）GEEF，GEGB+BEDF+BE，EFBE+FD；结论应用：如图3，连接EF，AOB30+90+20140，FOE70AOB，又OAOB，A+B60+120180，符合探索延伸中的条件，结论EFAE+FB成立即，EFAE+FB130+25080（海里）答：此时两舰艇之间的距离为80海里第18页（共18页）