1、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点一 函数的图象与性质一、函数的解析式、定义域、值域例1：下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ ）ABCD【答案】D【解析】根据函数解析式特征求函数的定义域、值域，函数的定义域与值域均为，函数的定义域与值域均为，函数的定义域为，值域为，函数的定义域为，值域为，函数的定义域与值域均为二、函数的性质及应用例2：已知是奇函数，且，当时，则等于（ ）ABCD【答案】D【解析】因为是奇函数，且，所以，又当时，所以，所以三、函数的图象及应用例3：函数的图像大致为（ ）ABCD【答案】B【解析】函数，的定义为，关于原点对称，是奇函数，的
2、图像关于坐标原点对称，A选项不正确，D选项不正确，当时，C选项不正确，B选项正确，故选B对点增分集训一、选择题1函数的定义域为（ ）ABCD【答案】C【解析】函数有意义，则，即，所以函数的定义域为且2已知函数且，则（ ）ABCD【答案】A【解析】若，则，无解；若，则，故3函数的定义域和值域都是，则（ ）ABCD【答案】C【解析】当时，则函数在上为减函数，故，当时，则，则4为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为（ ）A奇函数B偶函数C增函数D周期函数【答案】D【解析】作出函数的大致图像如下，观察图像，易知函数是周期函数5函数的图象大致形状为（ ）ABCD【答案】A【解析】，函数为偶函数，故排
3、除C，D，当时，故排除B，只有A符合6已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】函数的图象如图，为过原点的一条直线，当时，与在轴右侧总有交点，不合题意；当时成立；当时，找与相切的情况，即，且点为，此时，即有，综上，7已知奇函数在上是增函数，若，则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】C【解析】易知在上为偶函数，奇函数在上是增函数，且，在上是增函数，又，且，则8已知定义在上的函数满足，且当时，则（ ）ABCD【答案】D【解析】，则函数的周期，当时，则，则函数为偶函数，因此，当时，函数与均为增函数且都不小于，所以在区间上为增函数，即9已知定义在上的函数满足，其图象经过点，且对任
4、意，且，恒成立，则不等式的解集为（ ）ABCD【答案】D【解析】由题知关于直线对称，且，在上单调递增，所以在上单调递减，且，当时，即；当时，即，综上，10已知是上最小正周期为的周期函数，且当时，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为（ ）ABCD【答案】B【解析】是最小正周期为的周期函数，且时，当时，有两个根，即，由周期函数的性质知，当时，有两个根，即，当时，有两个根，即，也是的根，故函数的图象在区间上与轴交点的个数为11已知函数，且，则下列结论中，一定成立的是（ ）A，B，CD【答案】D【解析】作出函数的图象如图中实线所示，又，且，结合图象知，又，即，12已知函数满足，若函数与图像的交点为，
5、则（ ）ABCD【答案】C【解析】由题可知，此式表明，的图像关于成中心对称，而也关于成中心对称，因此函数与图像的交点为，也关于成中心对称，所以由对称性可知，二、填空题13已知，且，则_【答案】【解析】，解得，解得，故，14已知是奇函数，函数与的图象关于直线对称，若，则_【答案】【解析】设点关于直线的对称点为，则可得，又是奇函数，15已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递减，若实数满足，则的取值范围是_【答案】【解析】由是偶函数可知，在上单调递减，在上单调递增，又，可得，即，16已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是_【答案】【解析】，为奇函数，又，当且仅当取到“”，为单调递增函数，不等式等价于，即，解得的取值范围为9