1、2018-2019学年福建省厦门市湖里中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1（4分）下列两个数互为相反数的是（）A和0.2B和0.25C和0.33D3和（3）2（4分）长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（）A6.7108米B6.7107米C6.7106米D6.7105米3（4分）已知A地的海拔高度为50米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米A80B30C20D204（4分）下列各组式子中，是同类项的是（）A3xy与2yxB3x2y与3xy2C2x与2x2D5xy与5yz5（4分）下列各数是负整数的是（）A（1）B（4）
2、2015C（3）2014D|2|6（4分）根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A若xy，则B若2xy，则6x2yC若ax2，则D若ab，则acbc7（4分）下列说法错误的是（）A32ab2c的次数是4次B多项式2x23x1是二次三项式C多项式3x22x3y+1的次数是6次D2r的系数是28（4分）一个整式减去a22b2等于a2+2b2，则这个整式是（）A2b2B2b2C2a2D2a29（4分）已知x+2y5，那么5（x2y）24（x2y）60的值为（）A85B45C80D4010（4分）实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）Ab+10B|a1|b+1|Cba0D2a+
3、10二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11（4分）3的倒数的绝对值是 12（4分）某男孩身高是1.55米，按要求将1.55取近似数：精确到十分位是 13（4分）若x3是方程2x+a0的解，则a 14（4分）a平方的2倍与3的差，用代数式表示为 15（4分）把多项式x2+4x3x+5x41按x的升幂排列： 16（4分）无限循环小数0.可以写成分数形式求解过程是：设0.x，0.0333x，于是可列方程x+0.3x，解得x，所以0.若把0.0化成分数形式，仿照上面的求解过程，设0.0x，通过列方程 ，可得0.0的分数表达形式为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（1
4、2分）计算（1）1+（2） ；（2）2（3） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6）12（1）2 18（16分）计算（1）（7）（2）+（36）4；（2）；（3）（20）+（+3）（5）（+6）；（4）19（8分）解方程（1）5x3x6；（2）20（8分）化简（1）a+（2a2）（3a+5）；（2）21（6分）先化简再求值：2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y，其中x1，y122（6分）某自行车厂计划每天生产500辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下面是一周中每天的生产情况记录表（超过500辆记为正、不足500辆记为负）；星期一二三四五六日增减+424+1210+16
5、9（）根据记录可知产量最多一天生产 辆，产量最少一天生产 辆；（）该厂工人本周实际共生产多少量自行车？23（6分）定义：若两个有理数a，b满足a+bab，则称a，b互为完美数（）4与是否互为完美数？请说明；（）已知x与3互为完美数，求x的值24（6分）如图，四边形ABCD与四边形ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分的面积的代数式，并计算当a3cm，b6cm时，阴影部分的面积25（6分）周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每把定价5元，且两家都有优惠甲商店买一送
6、一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯）；乙商店全场九折优惠小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）（）设购买茶杯a只，若在甲商店购买，需付 元钱；若在乙店购买，需付 元钱（均用含a的代数式表示并化简）；（）当需购买15只茶杯时，爸爸让小明去买，小明应该去哪家商店购买？为什么？（）当购买茶杯多少只时，两家商店付款一样？为什么？26（12分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”图中点A表示10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后
7、立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速设运动的时间为t秒问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等2018-2019学年福建省厦门市湖里中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1【解答】解：A、的相反数为，所以A选项错误；B、的相反数为0.25，所以B选项正确；C、的相反数为，所以C选项错误；D、（3）
8、3，3的相反数为3，所以D选项错误故选：B2【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7106故选：C3【解答】解：根据题意得：50+3020（米），则B地的海拔高度为20米故选：C4【解答】解：BC中所含字母相但相同字母的指数不相同，不是同类项；D中所含字母不相同，不是同类项；A符合同类项定义是同类项故选：A5【解答】解：（4）2015是负整数，故选：B6【解答】解：A、当a0时，两边不能除以a，故选项A不符合题意；B、给等式2xy两边同时乘以3得，6x3y，故选项B不符合题意；C、由于ax2，所以a0，给等式ax2两边同时除以a得，x，故选项C不符合题意；D、给等式ab两边同
9、时减去c得，acbc，故选项D符合题意；故选：D7【解答】解：A、32ab2c的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；B、多项式2x23x1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；C、多项式3x22x3y+1的次数是4次，故原题说法错误，故此选向符合题意；D、2r的系数是2，说法正确，故此选项不合题意；故选：C8【解答】解：根据题意得：a22b2+a2+2b22a2故选：C9【解答】解：x+2y5，x2y5，则5（x2y）24（x2y）60，5254（5）60，125+2060，85，故选：A10【解答】解：由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：a10b1A、b+10，故A错误；B
10、、|a1|b+1|，故B错误；C、ba0，故C正确；D、2a+10，故D错误故选：C二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11【解答】解：3的倒数是，的绝对值是，故答案为：12【解答】解：1.55取近似数：精确到十分位是1.6故答案为1.613【解答】解：把x3代入方程2x+a0得：6+a0，解得：a6，故答案为：614【解答】解：由题意得：2a23，故答案为2a2315【解答】解：把多项式x2+4x3x+5x41按x的升幂排列：1xx2+4x3+5x4，故答案为：1xx2+4x3+5x416【解答】解：设0.0x，则0.00x，由题意可以得出方程为：0.05+xx，解得x答：通过列
11、方程 0.05+xx，可得0.0的分数表达形式为 故答案为：0.05+xx，三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【解答】解：（1）1+（2）1；（2）2（3）2+31；（3）；（4）224；（5）；（6）12（1）2112；故答案为：1，1，4，218【解答】解：（1）（7）（2）+（36）414+（9）5；（2）4（29）4（11）4+；（3）（20）+（+3）（5）（+6）（20）+3+5+（6）18；（4）25（）+1630（25+1630）（39）619【解答】解：（1）移项合并得：2x6，解得：x3；（2）去分母得：3+632x，移项合并得：2x0，解得：x020【
12、解答】解：（1）原式a+2a23a52a7（2）原式3x2（5xx+3+2x2）3x25x+x32x2x2x3故答案为2a7和x2x321【解答】解：原式2x2y+2xy3x2y+3xy4x2y5x2y+5xy，当x1，y1时，原式51（1）+51（1）0、22【解答】解：（1）根据记录可知产量最多一天生产500+16516（辆），产量最少一天生产500+（10）490（辆）故答案为：516，490；（2）424+1210+1697，该厂工人本周实际共生产自行车辆数为：7500+73507（辆）答：该厂工人本周实际共生产3507辆自行车23【解答】解：（）4+（），4（），4+（）4（），4与
13、互为完美数（）x与3互为完美数，x+（3）x（3），x33x，解得x1.524【解答】解：阴影部分面积Sa2+b2a2（a+b）ba2+b2a2abb2a2ab+b2当a3cm，b6cm时S3236+62cm225【解答】解：（）在甲商店购买需付费用：530+5（a5）150+5a25125+5a，在乙商店购买需付费用：5300.9+5a0.9135+4.5a，故答案为：（125+5a）；（135+4.5a）；（）a15时，在甲店购买需付：515+125200（元），在乙店购买需付：4.515+135202.5元，200202.5在甲店购买便宜，故打算去甲店购买（）若要在两店付款一样，则：5a
14、+1254.5a+135，解得：a20，所以购买茶杯20只时，两种优惠办法付款一样26【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t102+101+8219（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OMx则102+x181+（10x）2，解得x故相遇点M所对应的数是（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8t102t，解得：t2动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8t（t5）1，解得：t6.5动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t8）（t5）1，解得：t11动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t15）t13+10，解得：t17综上所述：t的值为2、6.5、11或17第10页（共10页）