1、2019-2020学年山西省吕梁市孝义六中八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1（3分）如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA15米，OB10米，A、B间的距离不可能是（）A20米B15米C10米D5米2（3分）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A中线B角平分线C高D中位线3（3分）下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）ABCD4（3分）如图，1+2+3+4（）A360B180C280D3205（3分）将一副直角三角板如图放置，使
2、含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则1的度数为（）A75B65C45D306（3分）如图，BECF，AEBC，DFBC，要根据“HL”证明RtABERtDCF，则还需要添加一个条件是（）AAEDFBADCBCDABDC7（3分）如图所示，RtABERtECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：AEED；AEDE；BCAB+CD；ABDC中成立的是（）A仅B仅C仅D仅8（3分）下列说法错误的说法有几个（）全等三角的对应边相等； 全等三角形的对应角相等； 全等三角形的面积相等； 全等三角形的周长相等； 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等； 全等三角形的
3、对应边上的中线相等A1个B2个C3个D5个9（3分）如图，已知ABCDCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是（）AADBACBDBCCACDBDABDC10（3分）下面说法正确的是个数有（）如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果ABC，那么ABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若A+BC，则此三角形是直角三角形A3个B4个C5个D6个二、填空题（共5个
4、小题，每小题3分，共15分，请把答案填在题中的横线上11（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有，的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第 块12（3分）如图，AC与BD相交于点O，且OAOC，ODOB，则AD与BC的位置关系是 13（3分）在如图所示的33的正方形网格中，1+2+3的度数为 14（3分）已知ABC的两条边长分别为1和2，则第三边c的取值范围是 15（3分）如图，已知ABC中，ABAC16cm，BC，BC10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点
5、向A点运动若当BPD与CQP全等时，则点Q运动速度可能为 厘米/秒三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（7分）迎迎拿来奥运场馆建设中的一张图纸，已知：在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B30，C50你能帮助工人师傅解决下面的问题吗？（1）求DAE的度数（2）试写出DAE与CB有何关系？（不必证明）17（8分）如图所示，已知ACEDBF，AD8，BC3（1）求AC的长（2）CE与BF平行吗？说明理由18（8分）如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法）19（8分）如图，在ABC中，
6、ABAC，BDAC，CEAB，求证：BDCE20（10分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数21（10分）如图，点B、C、D在同一条直线上且BCCD，点A和点E在BD的同侧且ACEBD（1）求证：ABCCDE；（2）若BC2，AB3，求DE的长度22（12分）阅读下面材料：学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究小聪将命题用符号语言表示为：在ABC
7、和DEF中，ACDF，BCEF，BE小聪想：要想解决问题，应该对B进行分类研究B可分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究第一种情况：当B是直角时，如图1，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE90，根据“HL”定理，可以知道RtABCRtDEF第二种情况：当B是锐角时，如图2，BCEF，BE90，在射线EM上有点D，使DFAC，画出符合条件的点D，则ABC和DEF的关系是 ；A全等 B不全等 C不一定全等第三种情况：当B是钝角时，如图3，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE90，求证：ABCDEF23（12分）如图，已知ABC中，延长AC边上的中线BE到G，使EGBE，延长AB
8、边上的中线CD到F，使DFCD，连接AF，AG（1）补全图形；（2）AF与AG的大小关系如何？证明你的结论；（3）F，A，G三点的位置关系如何？证明你的结论2019-2020学年山西省吕梁市孝义六中八年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1【解答】解：1510AB10+15，5AB25所以不可能是5米故选：D2【解答】解：三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分故选：A3【解答】解：线段BE是ABC的高的图是选项D故选：D4【解答
9、】解：由图可得：1+2+3+4180+18080280故选：C5【解答】解：ACBDFE90，ACB+DFE180，ACDF，2A45，12+D45+3075故选：A6【解答】解：条件是ABCD，理由是：AEBC，DFBC，CFDAEB90，在RtABE和RtDCF中，RtABERtDCF（HL），故选：D7【解答】解：RtABERtECD，AEED，成立；RtABERtECD，AEBD，又DEC+D90，DEC+ABE90，即AED90，AEDE，成立；RtABERtECD，ABEC，BECD，又BCBE+EC，BCAB+CD，成立；B+C180，ABDC，成立，故选：D8【解答】解：全等三
10、角的对应边相等，说法正确； 全等三角形的对应角相等，说法正确； 全等三角形的面积相等，说法正确； 全等三角形的周长相等，说法正确； 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等，说法错误； 全等三角形的对应边上的中线相等，说法正确故选：A9【解答】解：A、AD，ABCDCB，BCBC，符合AAS，即能推出ABCDCB，故本选项错误；B、ABCDCB，BCCB，ACBDBC，符合ASA，即能推出ABCDCB，故本选项错误；C、ABCDCB，ACBD，BCBC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本选项正确；D、ABDC，ABCDCB，BCBC，符合SAS，即能推出ABCDCB，
11、故本选项错误；故选：C10【解答】解：三角形三个内角的比是1：2：3，设三角形的三个内角分别为x，2x，3x，x+2x+3x180，解得x30，3x33090，此三角形是直角三角形，故本小题正确；三角形的一个外角与它相邻的一个内角的和是180，若三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则此三角形是直角三角形，故本小题正确；直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形，故本小题正确；ABC，设ABx，则C2x，x+x+2x180，解得x45，2x24590，此三角形是直角三角形，故本小题正确；三角形的一个外角等于与它不相
12、邻的两内角之和，三角形的一个内角等于另两个内角之差，三角形一个内角也等于另外两个内角的和，这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，有一个内角一定是90，故这个三角形是直角三角形，故本小题正确；三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，又一个内角也等于另外两个内角的和，由此可知这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，有一个内角一定是90，故这个三角形是直角三角形，故本小题正确故选：D二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分，请把答案填在题中的横线上11【解答】解：、块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能
13、带它们去，只有第块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的故答案为：12【解答】解：在AOD和COB中，AODCOB（SAS），ACAC，ADBC（内错角相等，两直线平行）13【解答】解：在ABC和AEF中，ABCAEF（SAS），42，1+490，1+290，AEDE，AED90，345，1+2+3135，故答案为：13514【解答】解：由题意，得21c2+1，即1c3故答案为：1c315【解答】解：AB16cm，BC10cm，点D为AB的中点，BD168cm，设点P、Q的运动时间为t，则BP2t，PC（102t）cm当BDPC时，102t8，解得：t1，则BPCQ2
14、，故点Q的运动速度为：212（厘米/秒）；当BPPC时，BC10cm，BPPC5cm，t522.5（秒）故点Q的运动速度为82.53.2（厘米/秒）故答案为：2或3.2厘米/秒三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16【解答】解：（1）B30，C50，BAC1803050100，AE是ABC的角平分线，CAEBAC10050，AD是ABC的高，C50，CAD905040，DAECAECAD504010；（2）同（1）的思路，CAEBAC（180BC）90BC，CAD90C，DAECAECAD90BC（90C）（CB）17【解答】解：（1）ACEDBF，
15、ACBD，AB（ADBC）（83）2.5，ACAB+BC2.5+35.5；（2）CE与BF平行证明：ACEDBF，ACEDBF，CEBF18【解答】解：如图所示：19【解答】证明：BDAC，CEAB，ADBAEC90在ABD和ACE中，ABDACE，BDCE20【解答】解：设内角为x，则外角为x，由题意得，x+x180，解得，x120，x60，这个多边形的边数为：6，答：这个多边形是六边形；（2）设内角为x，则外角为x，由题意得，x+x180，解得，x120，答：这个多边形的每一个内角的度数是120度内角和（52）18054021【解答】证明：（1）ACEBD，ACB+ACE+ECD180，B
16、+A+ACB180，AECD，ABCCDE；（2）ABCCDE，即，DE322【解答】解：第二种情况：如图1所示：以F为圆心，AC长为半径画弧，交射线EM于D、D；则DFDFAC，DEFABC，DEF和ABC不全等；故选：C；第三种情况：证明：如图2所示：过点C作CGAB交AB的延长线于点G，过点F作DHDE交DE的延长线于点H，BE，180B180E，即CBGFEH，在CBG和FEH中，CBGFEH（AAS），CGFH，在RtACG和RtDFH中，RtACGRtDFH（HL），AD，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）23【解答】解：（1）补全图形，如图所示；（2）AFAG，理由为：在AFD和BCD中，AFDBCD（SAS），AFBC，在AGE和CBE中，AGECBE（SAS），AGBC，则AFAG；（3）F，A，G三点共线，理由为：AFDBCD，AGECBE，FABABC，GACACB，BAC+ABC+ACB180，FAB+BAC+GAC180，则F，A，G三点共线第15页（共15页）