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2019-2020学年河南省洛阳外国语学校八年级(上)第一次月考数学试卷解析版

1、2019-2020学年河南省洛阳外国语学校八年级(上)第一次月考数学试卷一.单选题:每小题3分,共30分1(3分)在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是()ABCD2(3分)如图,已知ABC为直角三角形,C90,若沿图中虚线剪去C,则1+2等于()A90B135C270D3153(3分)一个多边形的每个内角都等于144,则这个多边形的边数是()A8B9C10D114(3分)下列说法正确的是()三角形的角平分线是射线;三角形的三条角平分线都在三角形内部,且交于同一点;三角形的三条高都在三角形内部;三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分ABCD5(3

2、分)如图,在ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点,且AC10,BC4,则BCE的周长为()A6B14C18D246(3分)如图,OP平分AOB,PAOA,PBOB,垂足分别为A,B下列结论中不一定成立的是()APAPBBPO平分APBCAB垂直平分OPDOAOB7(3分)如图,已知ABAD,那么添加下列一个条件后,能判定ABCADC的是()AACACBBACDACCBCADCADBD8(3分)如图,在四边形ABCD中,A140,D90,OB平分ABC,OC平分BCD,则BOC()A105B115C125D1359(3分)如图,在ABC中,C90,按以下步骤作图:以点A为圆心、

3、适当长为半径作圆弧,分别交边AC、AB于点M、N;分别以点M和点N为圆心、大于MN一半的长为半径作圆弧,在BAC内,两弧交于点P;作射线AP交边BC于点D,若CD4,AB15,则ABD的面积是()A15B30C45D6010(3分)如图,AD是ABC的角平分线,DEAC,垂足为E,BFAC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分ABF,AE2BF给出下列四个结论:DEDF;DBDC;ADBC;AC3BF,其中正确的结论共有()A4个B3个C2个D1个二、填空题(每个小题3分,共15分)11(3分)如果一个正方形被截掉一个角后,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是 12(3分)如图,在ABC中,

4、已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且,则阴影部分的面积等于 13(3分)已知等腰三角形两条边的长为4和9,则它的周长 14(3分)如图,RtABC中,ACB90,ABC的三条内角平分线交于点O,OMAB于M,若OM4,SABC180,则ABC的周长是 15(3分)ABC中,ABAC12厘米,BC,BC8厘米,点D为AB的中点如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为v厘米/秒,则当BPD与CQP全等时,v的值为 三、解答题16(8分)在平面直角坐标系中(1)在图中描出A(2,2),B(6,3),C(3,5),连

5、接AB、BC、AC,得到ABC,并将ABC向右平移5个单位,再向上平移2个单位的得到A1B1C1;(2)作出A2B2C2,使它与ABC关于x轴对称17(9分)如图,点D在ABC的AB边上,且ACDA(1)作BDC的平分线DE,交BC于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,判断直线DE与直线AC的位置关系(不要求证明)18(9分)一个正多边形的每一个内角比每一个外角的5倍还小60,求这个正多边形的边数及内角和19(9分)如图,已知点B,E,C,F在一条直线上,ABDF,ACDE,AD(1)求证:ACDE;(2)若BF13,EC5,求BC的长20(9分)如图所示

6、,有两个长度相等的滑梯,左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等,两滑梯倾斜角ABC和DFE有什么关系?21(9分)如图,经测量,B处在A处的南偏西57的方向,C处在A处的南偏东15方向,C处在B处的北偏东82方向,求C的度数22(10分)如图1我们称之为“8字形”,请直接写出A,B,C,D之间的数量关系: ;(2)如图2,1+2+3+4+5+6+7 度(3)如图3所示,已知12,34,猜想B,P,D之间的数量关系,并证明23(12分)如图,CACB,CDCE,ACBDCE,AD、BE交于点H,连CH(1)求证:ACDBCE; (2)求证:CH平分AHE; (3)求CHE的度数

7、(用含的式子表示)2019-2020学年河南省洛阳外国语学校八年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.单选题:每小题3分,共30分1【解答】解:A、不是轴对称图形,故选项错误;B、是轴对称图形,故选项正确;C、不是轴对称图形,故选项错误;D、不是轴对称图形,故选项错误故选:B2【解答】解:四边形的内角和为360,直角三角形中两个锐角和为901+2360(A+B)36090270故选:C3【解答】解:18014436,3603610,则这个多边形的边数是10故选:C4【解答】解:三角形的角平分线是线段,说法错误;三角形的三条角平分线都在三角形内部,且交于同一点,说法正确;锐角三角形的三

8、条高都在三角形内部;直角三角形有两条高与直角边重合,另一条高在三角形内部;钝角三角形有两条高在三角形外部,一条高在三角形内部说法错误;三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分,说法正确故选:D5【解答】解:AC10,BC4,AC+BC10+414,DE是线段AB的垂直平分线,AEBE,BCE的周长(BE+CE)+BCAC+BC14故选:B6【解答】解:OP平分AOB,PAOA,PBOB,PAPB,故A选项正确;在AOP和BOP中,AOPBOP(HL),APOBPO,OAOB,故B,D选项正确;OAOB,OBAOAB,故选项D正确;由等腰三角形三线合一的性质,OP垂直平分AB,AB不一定垂

9、直平分OP,故C选项错误;即不一定成立的是选项C,故选:C7【解答】解:A、添加ACAC,根据SS,不能判定ABCADC,故本选项错误;B、添加BACDAC,根据SAS,能判定ABCADC,故本选项正确;C、添加BCADCA时,根据SSA不能判定ABCADC,故本选项错误;D、添加BD,根据SSA不能判定ABCADC,故本选项错误;故选:B8【解答】解:在四边形ABCD中,A140,D90,ABC+BCD36090140130,OB平分ABC,OC平分BCD,OBCABC,OCBBCD,OBC+OCB65,BOC18065115;故选:B9【解答】解:作DEAB于E,由基本作图可知,AP平分C

10、ABAP平分CAB,C90,DEAB,DEDC4,ABD的面积ABDE30,故选:B10【解答】解:BFAC,CCBF,BC平分ABF,ABCCBF,CABC,ABAC,AD是ABC的角平分线,BDCD,ADBC,故正确,在CDE与DBF中,CDEDBF,DEDF,CEBF,故正确;AE2BF,AC3BF,故正确故选:A二、填空题(每个小题3分,共15分)11【解答】解:n边形的内角和是(n2)180,边数增加1,则新的多边形的内角和是(4+12)180540,所得新的多边形的角不变,则新的多边形的内角和是(42)180360,所得新的多边形的边数减少1,则新的多边形的内角和是(412)180

11、180,因而所成的新多边形的内角和是540或360或180故答案为:540或360或18012【解答】解:如图,点F是CE的中点,BEF的底是EF,BEC的底是EC,即EFEC,高相等;SBEFSBEC,D、E、分别是BC、AD的中点,同理得,SEBCSABC,SBEFSABC,且SABC8cm2,SBEF2cm2,即阴影部分的面积为2cm2,故答案是:2cm213【解答】解:当9是腰长时,三边分别为9、9、4时,能组成三角形,周长9+9+422,当9是底边时,三边分别为9、4、4,4+49,不能组成三角形,综上所述,等腰三角形的周长为22故答案为:2214【解答】解:点O是三角形三条角平分线

12、的交点,OMAB于点M,点O到三边的距离等于OM的长,SABC180,(AB+BC+CA)OM180,即(AB+BC+CA)4180,AB+BC+CA90,故答案为:9015【解答】解:当BDPC时,BPD与CQP全等,点D为AB的中点,BDAB6cm,BDPC,BP862(cm),点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,运动时间时1s,DBPPCQ,BPCQ2cm,v212;当BDCQ时,BDPQCP,BD6cm,PBPC,QC6cm,BC8cm,BP4cm,运动时间为422(s),v623(m/s),故答案为:2或3三、解答题16【解答】解:(1)如图所示,ABC和A1B1C1

13、即为所求(2)如图所示,A2B2C2即为所求17【解答】解:(1)如图所示:(2)DEACDE平分BDC,BDEBDC,ACDA,ACD+ABDC,ABDC,ABDE,DEAC18【解答】解:设这个正多边的外角为x,则内角为5x60,由题意得:x+5x60180,解得:x40,360409(92)1801260答:这个正多边形的边数是9,内角和是126019【解答】(1)证明:在ABC和DFE中,ABCDFE(SAS),ACEDEF,ACDE;(2)解:ABCDFE,BCEF,CBECEFEC,EBCF,BF13,EC5,EB4,CB4+5920【解答】证明:在RtABC和RtDEF中,RtA

14、BCRtDEF(HL)ABCDEF又DEF+DFE90ABC+DFE90即两滑梯的倾斜角ABC与DFE互余21【解答】解:根据题意知:BMAN,NAB57,MBANAB57,C处在B处的北偏东82方向,ABC825725,B处在A处的南偏西57的方向,C处在A处的南偏东15方向,BAC57+1572,C180BACABC18072258322【解答】解:(1)如图1,A+D+AODC+B+BOC180,AODBOC,A+BC+D;故答案为:A+BC+D;(2)6,7的和与8,9的和相等,1+2+3+4+5+6+71+2+3+4+5+8+9540(3)DAP+DP+DCP,PCB+BPAB+P,如图3,DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P,DAPPAB,DCPPCB,+得:DAP+D+PCB+BP+DCP+PAB+P,即2PD+B23【解答】(1)证明:ACBDCE,ACDBCE,在ACD和BCE中,ACDBCE(SAS);(2)证明:过点C作CMAD于M,CNBE于N,ACDBCE,CAMCBN,在ACM和BCN中,ACMBCN,CMCN,CH平分AHE; (3)ACDBCE,CADCBE,AMCAMC,AHBACB,AHE180,CHEAHE90第16页(共16页)