1、2019-2020学年河南省洛阳外国语学校八年级（上）第一次月考数学试卷一.单选题：每小题3分，共30分1（3分）在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）ABCD2（3分）如图，已知ABC为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A90B135C270D3153（3分）一个多边形的每个内角都等于144，则这个多边形的边数是（）A8B9C10D114（3分）下列说法正确的是（）三角形的角平分线是射线；三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；三角形的三条高都在三角形内部；三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分ABCD5（3
2、分）如图，在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC10，BC4，则BCE的周长为（）A6B14C18D246（3分）如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）APAPBBPO平分APBCAB垂直平分OPDOAOB7（3分）如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，能判定ABCADC的是（）AACACBBACDACCBCADCADBD8（3分）如图，在四边形ABCD中，A140，D90，OB平分ABC，OC平分BCD，则BOC（）A105B115C125D1359（3分）如图，在ABC中，C90，按以下步骤作图：以点A为圆心、
3、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；分别以点M和点N为圆心、大于MN一半的长为半径作圆弧，在BAC内，两弧交于点P；作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积是（）A15B30C45D6010（3分）如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE2BF给出下列四个结论：DEDF；DBDC；ADBC；AC3BF，其中正确的结论共有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（每个小题3分，共15分）11（3分）如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 12（3分）如图，在ABC中，
4、已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积等于 13（3分）已知等腰三角形两条边的长为4和9，则它的周长 14（3分）如图，RtABC中，ACB90，ABC的三条内角平分线交于点O，OMAB于M，若OM4，SABC180，则ABC的周长是 15（3分）ABC中，ABAC12厘米，BC，BC8厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当BPD与CQP全等时，v的值为 三、解答题16（8分）在平面直角坐标系中（1）在图中描出A（2，2），B（6，3），C（3，5），连
5、接AB、BC、AC，得到ABC，并将ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位的得到A1B1C1；（2）作出A2B2C2，使它与ABC关于x轴对称17（9分）如图，点D在ABC的AB边上，且ACDA（1）作BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）18（9分）一个正多边形的每一个内角比每一个外角的5倍还小60，求这个正多边形的边数及内角和19（9分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，ABDF，ACDE，AD（1）求证：ACDE；（2）若BF13，EC5，求BC的长20（9分）如图所示
6、，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角ABC和DFE有什么关系？21（9分）如图，经测量，B处在A处的南偏西57的方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东82方向，求C的度数22（10分）如图1我们称之为“8字形”，请直接写出A，B，C，D之间的数量关系： ；（2）如图2，1+2+3+4+5+6+7 度（3）如图3所示，已知12，34，猜想B，P，D之间的数量关系，并证明23（12分）如图，CACB，CDCE，ACBDCE，AD、BE交于点H，连CH（1）求证：ACDBCE； （2）求证：CH平分AHE； （3）求CHE的度数
7、（用含的式子表示）2019-2020学年河南省洛阳外国语学校八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.单选题：每小题3分，共30分1【解答】解：A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误故选：B2【解答】解：四边形的内角和为360，直角三角形中两个锐角和为901+2360（A+B）36090270故选：C3【解答】解：18014436，3603610，则这个多边形的边数是10故选：C4【解答】解：三角形的角平分线是线段，说法错误；三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点，说法正确；锐角三角形的三
8、条高都在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部说法错误；三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分，说法正确故选：D5【解答】解：AC10，BC4，AC+BC10+414，DE是线段AB的垂直平分线，AEBE，BCE的周长（BE+CE）+BCAC+BC14故选：B6【解答】解：OP平分AOB，PAOA，PBOB，PAPB，故A选项正确；在AOP和BOP中，AOPBOP（HL），APOBPO，OAOB，故B，D选项正确；OAOB，OBAOAB，故选项D正确；由等腰三角形三线合一的性质，OP垂直平分AB，AB不一定垂
9、直平分OP，故C选项错误；即不一定成立的是选项C，故选：C7【解答】解：A、添加ACAC，根据SS，不能判定ABCADC，故本选项错误；B、添加BACDAC，根据SAS，能判定ABCADC，故本选项正确；C、添加BCADCA时，根据SSA不能判定ABCADC，故本选项错误；D、添加BD，根据SSA不能判定ABCADC，故本选项错误；故选：B8【解答】解：在四边形ABCD中，A140，D90，ABC+BCD36090140130，OB平分ABC，OC平分BCD，OBCABC，OCBBCD，OBC+OCB65，BOC18065115；故选：B9【解答】解：作DEAB于E，由基本作图可知，AP平分C
10、ABAP平分CAB，C90，DEAB，DEDC4，ABD的面积ABDE30，故选：B10【解答】解：BFAC，CCBF，BC平分ABF，ABCCBF，CABC，ABAC，AD是ABC的角平分线，BDCD，ADBC，故正确，在CDE与DBF中，CDEDBF，DEDF，CEBF，故正确；AE2BF，AC3BF，故正确故选：A二、填空题（每个小题3分，共15分）11【解答】解：n边形的内角和是（n2）180，边数增加1，则新的多边形的内角和是（4+12）180540，所得新的多边形的角不变，则新的多边形的内角和是（42）180360，所得新的多边形的边数减少1，则新的多边形的内角和是（412）180
11、180，因而所成的新多边形的内角和是540或360或180故答案为：540或360或18012【解答】解：如图，点F是CE的中点，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EFEC，高相等；SBEFSBEC，D、E、分别是BC、AD的中点，同理得，SEBCSABC，SBEFSABC，且SABC8cm2，SBEF2cm2，即阴影部分的面积为2cm2，故答案是：2cm213【解答】解：当9是腰长时，三边分别为9、9、4时，能组成三角形，周长9+9+422，当9是底边时，三边分别为9、4、4，4+49，不能组成三角形，综上所述，等腰三角形的周长为22故答案为：2214【解答】解：点O是三角形三条角平分线
12、的交点，OMAB于点M，点O到三边的距离等于OM的长，SABC180，（AB+BC+CA）OM180，即（AB+BC+CA）4180，AB+BC+CA90，故答案为：9015【解答】解：当BDPC时，BPD与CQP全等，点D为AB的中点，BDAB6cm，BDPC，BP862（cm），点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，运动时间时1s，DBPPCQ，BPCQ2cm，v212；当BDCQ时，BDPQCP，BD6cm，PBPC，QC6cm，BC8cm，BP4cm，运动时间为422（s），v623（m/s），故答案为：2或3三、解答题16【解答】解：（1）如图所示，ABC和A1B1C1
13、即为所求（2）如图所示，A2B2C2即为所求17【解答】解：（1）如图所示：（2）DEACDE平分BDC，BDEBDC，ACDA，ACD+ABDC，ABDC，ABDE，DEAC18【解答】解：设这个正多边的外角为x，则内角为5x60，由题意得：x+5x60180，解得：x40，360409（92）1801260答：这个正多边形的边数是9，内角和是126019【解答】（1）证明：在ABC和DFE中，ABCDFE（SAS），ACEDEF，ACDE；（2）解：ABCDFE，BCEF，CBECEFEC，EBCF，BF13，EC5，EB4，CB4+5920【解答】证明：在RtABC和RtDEF中，RtA
14、BCRtDEF（HL）ABCDEF又DEF+DFE90ABC+DFE90即两滑梯的倾斜角ABC与DFE互余21【解答】解：根据题意知：BMAN，NAB57，MBANAB57，C处在B处的北偏东82方向，ABC825725，B处在A处的南偏西57的方向，C处在A处的南偏东15方向，BAC57+1572，C180BACABC18072258322【解答】解：（1）如图1，A+D+AODC+B+BOC180，AODBOC，A+BC+D；故答案为：A+BC+D；（2）6，7的和与8，9的和相等，1+2+3+4+5+6+71+2+3+4+5+8+9540（3）DAP+DP+DCP，PCB+BPAB+P，如图3，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，DAPPAB，DCPPCB，+得：DAP+D+PCB+BP+DCP+PAB+P，即2PD+B23【解答】（1）证明：ACBDCE，ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）；（2）证明：过点C作CMAD于M，CNBE于N，ACDBCE，CAMCBN，在ACM和BCN中，ACMBCN，CMCN，CH平分AHE； （3）ACDBCE，CADCBE，AMCAMC，AHBACB，AHE180，CHEAHE90第16页（共16页）