1、人教版2019-2020学年初中数学八年级（上）期中模拟试卷一选择题 1下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形3下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A2，3，5B7，4，2C3，4，8D3，3，44等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为（）A16B27C16或27D21或275若点A（m，n）和点B（5，7）关于x轴对称，则m+n的值是（）A2B2C12D126ABC中A40，点P在ABC外，且BP平分B，CP平分C的外角，则P的度数为（）A20B40C5
2、0D707在下列各组条件中，不能说明ABCDEF的是（）AABDE，BE，CFBACDF，BCEF，ADCABDE，AD，BEDABDE，BCEF，ACDF8如图：过ABC的边BC上一点D作DFAC，若A40，B60，则FDB的度数为（）A40B60C100D1209如图，DE是ABC中边AC的垂直平分线，若BC18cm，AB10cm，则ABD的周长为（）A16cmB28cmC26cmD18cm10如图，四边形ABCD是直角梯形，ABCD，ADAB，CD3，AB9，AD5，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，其最小值为（）A13BCD二填空题11如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角
3、的度数是 12如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，如果要求油库到这三条公路的距离都相等，则油库的位置有 个13如图，在ABC中，ABAC以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD若A32，则CDB的大小为 度14如图，正ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正AB1C1，ABC与AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正AB2C2，AB1C1与AB2C2公共部分的面积记为S2；，以此类推，则Sn （用含n的式子表示）15如图，等腰RtABC，ABAC，A（1，0），B（0，4），则C点坐标为 16如图，RtABC中，A
4、CB90，DE过点C，且DEAB，若ACD50，则A 度，B 度三解答题 17已知，如图，在ABC中，BC，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，（1）若B30，C50则DAE的度数是 （直接写出答案）（2）写出DAE、B、C的数量关系： ，并证明你的结论18已知，如图ABC中，ABC45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F求证：（1）BFAC；（2）CEBF19如图，AD是ABC的角平分线，点F、E分别在边AC、AB上，连接DE、DF，且AFD+B180（1）求证：BDFD；（2）当AF+FDAE时，求证：AFD2AED20（如图，在平面直角坐标系中有一个ABC，
5、点A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC的面积是 21如图，在ABC中，B、C的平分线BE，CD相交于点F（1）ABC40，A60，求BFD的度数；（2）直接写出A与BFD的数量关系22定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“等对边四边形”（1）已知：图、图是55的正方形网格，线段AB，BC的端点均在格点上，在图、图中，按要求以AB，BC为边各画一个等对边四边形ABCD要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且两个四边形不全等（2）如图，在RtBCP中，C90，点A是BP的
6、中点，BP13，BC5，点D在边CP上运动，设CDx，直接写出四边形ABCD为等对边四边形时x的值为 23如图，在ABC中，B70，ACB60，AD是BC边上的高，CE平分ACB，交AD于点O求图中1，AEC的度数24如图，已知A（3，0），B（0，1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BABC，连接AC（1）如图1，求C点坐标；（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PACQ；（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时APB的度数及P点坐标25如图，ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AECD
7、，AD与BE相交于点F，BGAD，垂足为G（1）求证：ADBE；（2）求AFB的度数；（3）线段FG与BF有什么数量关系？请说明理由26CD是ABC的高（1）如图1，若ACB90，BAC的平分线AE交CD于点F，交BC于点E，求证：CECF；（2）如图2，若A2B，ACB的平分线CG交AB于点G，求的值；（3）如图3，若ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，再以AD为斜边作等腰RtAMD，Q是DB的中点，连接CQ、MQ，试判断线段CQ与MQ的关系，并给出证明人教版2019-2020学年初中数学八年级（上）期中模拟试卷参考答案与试题解析一选择题 1【解答】解：A、不是轴对称图形；B、不 是轴对称
8、图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：C2【解答】解：三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，此三角形是直角三角形故选：A3【解答】解：A3+25，2，3，5不能组成三角形，故A错误；B4+27，7，4，2不能组成三角形，故B错误；C4+38，3，4，8不能组成三角形，故C错误；D3+34，3，3，4能组成三角形，故D正确；故选：D4【解答】解：11是腰长时，三角形的三边分别为11、11、5，能组成三角形，周长11+11+527；11是底边时，三角形的三边分别为11、5、5，5+51011，不能组成三角形，综上所述，三角形的周长为27故选：B5【解答】解：点A（m，n）和点B（
9、5，7）关于x轴对称，m5，n7，则m+n的值是：12故选：C6【解答】解：依题意，可得右图：ABC中，外角ACDA+ABC，即ACDA+ABCACDABC+20；CPB中，外角CDPCBP+P，由题意知：CBPABC，DCPACD，即ACDABC+P；联立，得：P20故选：A7【解答】解：A、ABDE，BE，CF，可以利用AAS定理证明ABCDEF，故此选项不合题意；B、ACDF，BCEF，AD不能证明ABCDEF，故此选项符合题意；C、ABDE，AD，BE，可以利用ASA定理证明ABCDEF，故此选项不合题意；D、ABDE，BCEF，ACDF可以利用SSS定理证明ABCDEF，故此选项不合
10、题意；故选：B8【解答】解：A40，B60，C80，又DFAC，CDFC80，FDB100，故选：C9【解答】解：DE是ABC中边AC的垂直平分线，ADCD，ABD的周长AB+BD+ADAB+BD+CDAB+BC，BC18cm，AB10cm，ABD的周长18cm+10cm28cm故选：B10【解答】解：如图，作点C关于AD的对称点C，连接BC与AD相交于点P，由轴对称确定最短路线问题，点P即为使PC+PB最小的点，PC+PBBC，过点C作CEAB交BA的延长线于E，ABCD，ADAB，ADC90，又CEAB，四边形ADCE是矩形，AECDCD3，CEAD5，BEAE+AB3+912，在RtBC
11、E中，由勾股定理得，BC13，即PC+PB的最小值13故选：A二填空题 11【解答】解：该正九边形内角和180（92）1260，则每个内角的度数140故答案为：14012【解答】解：三条公路两两相交，要求油库到这三条公路的距离都相等，油库在角平分线的交点处，画出油库位置如图所示故答案为：413【解答】解：ABAC，A32，ABCACB74，又BCDC，CDBCBDACB37故答案为：3714【解答】解：等边三角形ABC的边长为2，AB1BC，BB11，AB2，根据勾股定理得：AB1，S1（）2（）1；等边三角形AB1C1的边长为，AB2B1C1，B1B2，AB1，根据勾股定理得：AB2，S2（
12、）2（）2；依此类推，Sn（）n故答案为：（）n15【解答】解：过C作CDx轴于D，则CDAAOB90，ABC是等腰直角三角形，CAB90，又AOB90，CAD+BAO90，ABO+BAO90，CADABO，在ACD和BAO中，ACDBAO（AAS），CDAO，ADBO，又点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），CDAO1，ADBO4，DO5，又点C在第三象限，点C的坐标为（5，1）故答案为：（5，1）16【解答】解：DEAB，ACD50，AACD50，ACB90，B90A905040三解答题 17【解答】解：（1）B30，C50，BAC180BC100，又AE是ABC的角平分线，BA
13、EBAC50，AD是ABC的高，BAD90B903060，则DAEBADBAE10，故答案为：10；（2）DAE（CB），理由如下：AD是ABC的高，ADC90，DAC180ADCC90C，AE是ABC的角平分线，EACBAC，BAC180BCDAEEACDAC，BAC（90C），（180BC）90+C，90BC90+C，（CB）故答案为：（CB）18【解答】（1）证明：CDAB，BEAC，BDCADCAEB90，A+ABE90，ABE+DFB90，ADFB，ABC45，BDC90，DCB904545DBC，BDDC，在BDF和CDA中，BDFCDA（AAS），BFAC；（2）证明：BEAC，
14、AEBCEB，BE平分ABC，ABECBE，在AEB和CEB中，AEBCEB（ASA），AECE，即CEAC，由（1）知ACBF，CEBF19【解答】证明：（1）过点D作DMAB于M，DNAC于N，如图1所示：DMAB，DNAC，DMBDNF90，又AD平分BAC，DMDN，又AFD+B180，AFD+DFN180，BDFN，在DMB和DNF中，DMBDNF（AAS）BDFD；（2）在AB上截取AGAF，连接DG如图2所示，AD平分BAC，DAFDAG，在ADF和ADG中，ADFADG（SAS）AFDAGD，FDGD又AF+FDAE，AG+GDAE，又AEAG+GE，FDGDGE，GDEGED
15、又AGDGED+GDE2GEDAFD2AED20【解答】解：（1）如图所示；（2）SABC452433152049故答案为：9 21【解答】解：（1）ABC40，A60，ACB180406080，B、C的平分线BE，CD相交于点F，BFDFBC+FCBABC+ACB20+4060（2）B、C的平分线BE，CD相交于点F，BFDFBC+FCBABC+ACB（ABC+ACB）（180A）90A22【解答】解：（1）如图所示，四边形ABCD即为所求；（2）如图所示，当ABCD时，此时点D位于D1位置，CD1ABBP；当BCAD5时，此时点D位于D2、D3位置，过点A作AEPC，则AE为PBC的中位线
16、，AEBC，CEPC6，DE，CD6+或6，故答案为：或6+或623【解答】解：AD是BC边上的高，ADC90，190ACB906030，CE平分ACB，BCEACB30，AECB+BCE70+30100 24【解答】解：（1）作CHy轴于H，则BCH+CBH90，ABBC，ABO+CBH90，ABOBCH，在ABO和BCH中，ABOBCH，BHOA3，CHOB1，OHOB+BH4，C点坐标为（1，4）；（2）PBQABC90，PBQABQABCABQ，即PBAQBC，在PBA和QBC中，PBAQBC，PACQ；（3）BPQ是等腰直角三角形，BQP45，当C、P，Q三点共线时，BQC135，由
17、（2）可知，PBAQBC，BPABQC135，OPB45，OPOB1，P点坐标为（1，0）25【解答】（1）证明：ABC为等边三角形，BACC60，ABAC，在ADC和BEA中，ADCBEA（SAS），ADBE；（2）解：ADCBEA，ABECAD，ABE+BAFCAD+BAF60，AFB18060120；（3）解：FGBF，理由如下：AFB120，BFG60，BGAD，FBG30，FGBF26【解答】（1）证明：AE是BAC的平分线，CAEBAE，ACB90，CDB90，ACDB，CFECAE+ACD，CEFBAE+B，CFECEF，CECF；（2）解：在AD上取点H，使DHDG，连接CH，
18、CDAB，CHCG，CHDCGD，DCHDCG，由三角形内角和定理得，C180AB，A2B，C1803B，CG是ACB的平分线，BCGC90B，CGDBCG+B90B，在RtCDG中，CGD90DCG，DCGB，HCGB，CGDBCG+B，BCHBCG+HCG，CGDBCH，CHDCGD，CHDBCH，BCBH，BCBGBHBGGH2DG，即2；（3）解：CQMQ，理由如下：作MNAB于N，ACB90，CACB，CDAB，CDABADBD，AMD90，MAMD，MNAD，MNADANND，Q是DB的中点，DQBDADDNMN，NQCD，在CDQ和QNM中，CDQQNM（SAS）CQMQ第20页（共20页）