1、第二次月考卷测试范围：第一章第五章时间：120 分钟 分数：120 分班级： 姓名： 得分： 题号 一 二 三 总分得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.下列各式结果是负数的是( )A.(3) B.| 3| C.3 D.(3) 22.一个正方体的表面展开图如图所示，则与原正方体中“行”字所在的面相对的面上所标的字是( )A.步 B.量 C.青 D.春第 2 题图 第 3 题图3.如图，点 O 在直线 AB 上，若BOC60，则AOC 的度数是( )A.60 B.90 C.120 D.1504.如图，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是( )A.五条线段，三条射线 B.一条
2、射线，三条线段C.三条线段，两条射线，一条直线 D.三条线段，三条射线第 4 题图 第 7 题图 第 8 题图5.下列计算正确的是( )A.3x2x 23 B.3a 22a 2 a2 C.3(a1)3a1 D.2(x 1)2x26.如果 x1 是关于 x 的方程 5x2m 70 的解，则 m 的值是( )A.1 B.1 C.6 D.67.如图，延长线段 AB 到 C，使 BC AB，D 为 AC 中点.若 DC2.5，则 AB 的长是( )14A.5 B.3 C.13 D.48.如图，AOD86 ， AOB20 ，OB 平分AOC ，则 COD 的度数是( )A.46 B.43 C.40 D.
3、339.甲、乙两地相距 270 千米，从甲地开出一辆快车，速度为 120 千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为 75 千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出 1 小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过 x 小时两车相遇，则根据题意可列方程为( )A.751(12075)x270 B.751(12075)x 270C.120(x1)75x270 D.1201(12075)x 27010.如图，已知点 B 在线段 AC 上，且 BC2AB ，D ，E 分别是 AB，BC 的中点，则下列结论：AB AC；B 是 AE 的中点；EC2BD；DEAB.其中正确的有( )13A.1 个
4、B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是 .第 11 题图 第 12 题图12.如图，点 O 是直线 AB 上一点，图中共有 个小于平角的角.13.若方程(a 2)x |a|1 30 是关于 x 的一元一次方程，则 a .14.若 a，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是 2，则 2m2017(ab)cd 的值是 .15.若关于 a，b 的多项式 3(a22abb 2)(a 2mab2b 2)中不含有 ab 项，则 m .16.如图，OC 是AOB 的平分线，OD 是AO
5、C 的平分线，且COD2510，则AOB 的度数为 .第 16 题图 第 17 题图17.如图，点 C 把线段 AB 分为 23 两段，点 D 把线段 AB 分为 14 两段.若DC5cm ，则 AD cm，AB cm.18.爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上下左右 4 个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是 号.三、解答题(共 66 分)19.(12 分) 计算及解方程：(1)81(3) 2 (3)； (2)1 2 2(3) 2；19 (12 23) 13(3)4x3(20 x)4； (4) 1.2x
6、 13 5 x620.(6 分) 先化简，再求值：4(xy 2xy) (12xy6xy 2)，其中 x1，y1.1321.(8 分) 某种商品因换季准备打折出售，如果按照原价的七五折出售，每件将赔 10 元，而按原价的九折出售，每件将赚 38 元，求这种商品的原价.22.(8 分) 如图，已知线段 AB2，若 D 是线段 AB 的中点，延长线段 AB 到点 C，使得 BC2AD，请你补全图形并求线段 DC 的长.23.(10 分) 如图，已知 BOC2 AOC，OD 平分AOB，且 AOC40.(1)求AOB 的度数；(2)求COD 的度数.24.(10 分) 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个
7、盒子由 3 个长方形侧面和 2 个正三角形底面组成.硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A 方法：剪 6 个侧面；B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面 .现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法.(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数( 用含 x 的代数式表示)；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25.(12 分) 如图，已知在数轴上有 A，B 两点，点 A 表示的数为 8，点 B 在 A 点的左边，且 AB12.若有一动点 P 从数轴上点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点 Q 从点 B 出发，以每秒
8、 2 个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动.设点 P 的运动时间为 t 秒.(1)解决问题：当 t 1 时，写出数轴上点 B，P 所表示的数；若点 P，Q 分别从 A，B 两点同时出发，问点 P 运动多少秒与点 Q 相距 3 个单位长度？(2)探索问题：若 M 为 AQ 的中点，N 为 BP 的中点.当点 P 在 A，B 两点之间运动时，探索线段 MN与线段 PQ 的数量关系(写出过程 ).参考答案与典题详析1.B 2.B 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8.A 9.B10.C 解析：由 BC2AB，AC ABBC，得 AC3AB，故正确；由 E 是 BC 的中点，BC2AB，得 BE
9、AB，故正确；由 D，E 分别是 AB，BC 的中点，得ECBE AB 2BD，故正确；由上述结论，得 DEDBBE ABAB AB，故错12 32误.故选 C.11.两点确定一条直线 12.5 13.214.3 或5 15.6 16.10040 17.5 2518.20 解析：设那一天是 x 号，则左边日期为 x1，右边日期为 x1，上面日期为x7，下面日期为 x7，依题意得 x1x1x7x 780，解得 x20.19.解：(1)原式819 9 9 .(3 分)13 13 13(2)原式1 (29)1 7 .(6 分)1613 12 52(3)4x603x4,7x 56，解得 x8.(9 分
10、)(4)2(2x1) (5x)6,4x25x6,5x1，解得 x0.2.(12 分)20.解：原式4xy 24xy4xy2xy 26xy 2.(4 分)当 x1，y1 时，原式6.(6 分)21.解：设这种商品的原价是 x 元，根据题意得 75%x10 90%x38，解得 x320.(7分)答：这种商品的原价是 320 元.(8 分)22.解：补图如图所示.(2 分)因为 D 是线段 AB 的中点，AB2，所以 ADBD AB1.(5 分) 因为 BC2AD2，12所以 DCBCBD213.(8 分)23.解：(1)因为BOC2AOC，AOC40，所以BOC 80，所以AOBBOC AOC80
11、 40120.(5 分)(2)因为 OD 平分AOB，所以AOD AOB60，所以12COD AODAOC60 40 20.(10 分)24.解：(1)因为裁剪时 x 张用 A 方法，所以裁剪时(19x)张用 B 方法.所以裁剪出侧面的个数为 6x 4(19x)(2 x 76)个，裁剪出底面的个数为 5(19x)(95 5x)个.(4 分)(2)由题意得 2(2x76)3(955x)，解得 x7.(8 分) 所以 30( 个).(9 分)27 763答：能做 30 个盒子.(10 分)25.解：(1)因为点 A 表示的数为 8，点 B 在 A 点左边，AB12，所以点 B 表示的数是 8124
12、.(2 分)因为动点 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，所以当 t1 时，点 P 表示的数是 831 5.(4 分)由题意可知 AP3t，BQ 2t ，PQ 3.当点 P 在点 Q 右边时，则有BQPQAPAB，即 2t33t 12，解得 t1.8；当点 P 在点 Q 左边时，则有AP BQPQAB，即 3t2t 312，解得 t3.综上所述，点 P 运动 1.8 秒或 3 秒时与点Q 相距 3 个单位长度.(8 分)(2)2MNPQ 12 或 2MNPQ12.(9 分) 理由如下：如图，当点 P 在点 Q 右侧时，MNMQ NP PQ AQ BPPQ (AQBP PQ ) PQ AB PQ (12PQ )，12 12 12 12 12 12 12即 2MNPQ12.同理可得，当点 P 在点 Q 左侧时，2MN PQ12.(12 分)