1、第三章检测卷时间：100 分钟 满分：120 分题号 一 二 三 总分得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.下列式子中，符合代数式的书写格式的是( )A.(ab)7 B.3a5bC.1 ab D.12 ba2.在下列单项式中，与 2xy 是同类项的是( )A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x3.多项式 xy2xy1 是( )A.二次二项式 B.二次三项式C.三次二项式 D.三次三项式4.下面计算正确的是( )A.3x2x 23 B.3a22a 35a 5C.3x3x D.0.75ab ba0345.有一条长为 l 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子，园子的
2、宽为 t，则所围成园子的面积为 ( )A.(l2t)t B.(lt)tC. t D. t(l2 t) (l t2)第 5 题图 第 6 题图6.按如图所示的运算程序，能使输出结果为 3 的 x，y 的值是( )A.x5，y2 B.x3，y3C.x4，y2 D.x3，y97.已知4x ay x2yb3x 2y，则 ab 的值为( )A.1 B.2 C.3 D.48.若多项式 36x23x5 与 3x312mx 25x7 相加后，不含二次项，则常数 m 的值是( )A.2 B.3C.2 D.89.若 mn1，则(mn) 22m2n 的值是( )A.3 B.2 C.1 D.110.填在下面各正方形中
3、的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( )A.110 B.158 C.168 D.178二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11.钢笔每支 a 元，铅笔每支 b 元，买 2 支钢笔和 3 支铅笔共需 元.12.当 a1，b2 时，代数式 2a b2 的值是 .1213.若7x m2 y 与3x 3yn 是同类项，则 m ，n .14.一个三角形一条边长为 ab，另一条边比这条边长 2ab，第三条边比这条边短3ab，则这个三角形的周长为 .15.如图，数轴上点 A、B、C 所对应的数分别为 a、b、c，化简|a|c b|abc| .16.规定Error! ad bc ，若
4、Error!6，则11x 26 .三、解答题(共 72 分)17.(8 分) 计算：(1)2(m2n 21)2(m 2n 2)mn； (2)3a2b4a(c3b).18.(12 分) 化简求值：(1)(3a28a)(2a 213a 22a)2(a 33)，其中 a2；(2)3x2y 3xy 2，其中 x3，y .2xy2 2(xy 32x2y) xy 1319.(10 分) 老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：(1)求所捂的二次三项式；(2)若x 22x1，求所捂二次三项式的值.20.(10 分) 一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求
5、：(1)花坛的周长 l；(2)花坛的面积 S；(3)若 a8m，r5m，求此时花坛的周长及面积 ( 取 3.14).21.(10 分) 若代数式(4x 2mx 3y4)(8nx 2x2y3)的值与字母 x 的取值无关，求代数式( m 22mnn 2)2(mn3m 2)3(2n 2mn)的值.22.(10 分) 某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店 a 元代销费，同时商店每销售一件产品有 b 元提成，该商店一月份销售了 m 件，二月份销售了 n 件 .(1)用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月 200 元，每件产品的提成为
6、2 元，该商店一月份销售了 200 件，二月份销售了 250 件，求该商店这两个月销售此种产品的收益.23.(12 分) 用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.(1)第 4 个图案中，三角形的个数有 个，六边形的个数有 个；(2)第 n(n 为正整数 )个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？(3)第 2018 个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有 100 个三角形与 30 个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由.参考答案与解析1.D 2.C 3.D 4.D 5.A 6.D 7.C 8.B 9.D10.B 解析：
7、根据排列规律可知 10 下面的数是 12,10 右面的数是 14.因为8240,22 462,44684，所以 m121410158.故选 B.11.(2a3b) 12.4 13.1 1 14.2a5b 15.0 16.717.解：(1)原式4n 2mn 2.(4 分)(2)原式7a5bc.(8 分)18.解：(1)原式3a 28a2a 213a 22a2a 362a 38a 26a6.当 a2 时，原式2(2) 38(2) 26(2)62.(6 分)(2)原式3x 2y2xy 22xy3x 2yxy3xy 2xy 2xy.当 x3，y 时，原式31323 .(12 分)( 13) ( 13)
8、 2319.解：(1)所捂的二次三项式为 x22x1.(5 分)(2)若x 22x1，则 x22x1( x 22x) 11 10.(10 分)20.解：(1)l2r2a.(3 分)(2)Sr 22ar.(6 分)(3)当 a8m，r5m 时，l25 28 101647.4(m)，S5 228525 80158.5(m 2).(10 分)21.解：(4x 2mx3y4)(8nx 2x 2y3)4x 2mx3y 48nx 2x 2y3(48n) x2(1m )x5y7.(3 分)因为上式的值与字母 x 的取值无关，所以 48n0,1m 0，即 m1，n .(7 分)所以原式12m 22mnn 22
9、mn6m 26n 23mn 5m 25n 23mn .(10 分)19422.解：(1)这两个月公司应付给商店的钱数为2 a(mn) b元.(5 分)(2)当 a200，b2，m200 ，n250 时，2a(mn)b1300( 元).(9 分)答：该商店这两个月销售此种产品的收益为 1300 元.(10 分)23.解：(1)10 4(2 分)(2)观察发现，第 1 个图案中有 4 个三角形与 1 个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加 2 个三角形与 1 个六边形，则第 n 个图案中三角形的个数为 42(n1) (2n2)个，六边形的个数为 n.(5 分)(3)第 2018 个图案中，三角形的个数为 2201824038(个)，六边形的个数为 2018个.(8 分 )(4)不存在.(9 分 )理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有 30 个六边形，则这个图案是第 30 个图案，而第 30 个图案中三角形的个数为 230262100，所以这样的图案不存在.(12 分)