1、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点六 三角函数一、简单的三角恒等变换例1：（ ）ABCD【答案】C【解析】二、三角函数的图像例2：将函数的图像上各点向右平移个单位，再把每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，所得函数图像的一条对称轴方程是（ ）ABCD【答案】D【解析】向右平移个单位，表达式变为，再每一点的横坐标缩短到原来的一半，则表达式变为，而当时，知所得函数图像的一条对称轴方程是三、三角函数的性质例3：若函数是偶函数，则（ ）ABCD【答案】C【解析】由是偶函数，可得，即，可得，则，当时，可得四、三角函数的值域与最值例4：设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）当时
2、，的最小值为，求的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）由，得所以，的单调递增区间为（2）由，得，故由的最小值为，得解得对点增分集训一、选择题1函数是（ ）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数【答案】A【解析】，是奇函数，它的最小正周期为2定义运算，则的值是（ ）ABCD【答案】A【解析】，而，所以3已知，则（ ）ABC或D【答案】B【解析】由，可得，则，那么4若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（ ）A3B2CD【答案】D【解析】由题意知，函数在处取得最大值1，所以，故选D5已知，则的值是（ ）ABCD【答案】C【解析】6的值域是（
3、 ）ABCD【答案】D【解析】可得画出图像，则它值域为7函数的图像为，则有以下三个论断：关于直线对称；在内是增函数；由的图像向右平移个单位长度可得到其中正确的个数是（ ）ABC2D3【答案】C【解析】当时，则正确；当时，则是增函数，则正确；的图像向右平移个单位，则其表达式为，其图像不是，则错误8将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值为（ ）ABCD【答案】D【解析】函数的图像向右平移个单位，所得图像的表达式为，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图像的表达式为，当，取时，则选D9计算的值为_【答案】2【解析】10写出函数图
4、像的一个对称点的坐标为_（写出一个即可）【答案】【解析】当时，则是函数图像的一个对称点11已知，均为锐角（1）求；（2）求【答案】（1）；（2）【解析】（1）（2），则12已知函数（1）当时，求的单调递增区间；（2）当，且时，的值域是，求a、b的值【答案】（1），；（2），【解析】（1），递增区间为，（2），而，则，故，13已知函数一个周期的图像如图所示（1）求函数的表达式；（2）若，且，求函数的单调增区间【答案】（1）；（2），【解析】（1）由图像易知设的最小正周期为，则，所以，即，则，则则的图像可以看作是向左平移个单位而得，那么（2）由，可得，则，则，可得所以，由，解得，的单调增区间为，8