1、第二章 恒定电流第4节 串联电路和并联电路一、串联和并联如图所示，把几个导体 ，接入电路，这样的连接方式叫做串联。如图所示，把几个导体的一端 ，另一端也 ，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫做并联。二、串联电路和并联电路的电流串联电路各处的电流 ，即 。并联电路的总电流等于 ，即 。三、串联电路和并联电路的电压串联电路两端的总电压等于 。并联电路的总电压与 ，则 。 四、串联电路和并联电路的电阻串联电路的总电阻等于 ，关系式为 。并联电路总电阻的倒数等于 ，关系式为 。五、电流表和电压表1电流表G（表头）主要参数有三个：（1）电流表G的电阻Rg，通常叫做电流表的 。（2）指针偏转到最大刻度
2、时的电流Ig，叫做电流表G的 ，也叫电流表G的 。（3）电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫做满偏电压，也叫 。由欧姆定律Ug=IgRg可知，电流表G的 和 一般都比较 。2当改成量程为U的电压表时，应串联一个电阻R，因为串联电阻有分压作用，因此叫 ，电压表的总内阻： 。3当改成量程为I的电流表时，应并联一个电阻R，因为串联电阻有分流作用，因此叫 ，电流表的总电阻为 。依次首尾相连 连在一起 连在一起相等 各支路电流之和 各部分电路电压之和 各支路电压相等 各部分电路电阻之和 各支路电阻的倒数之和 内阻 满偏电流 电流量程 电压量程 满偏电流 满偏电压 小 分压电阻 学科+网RV=R
3、g+R 分流电阻 一、串、并联电路中的几个有用推论1串联电路的总电阻大于其中任一个电阻。2并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。3n个相同的电阻并联，总电阻等于一个电阻的n分之一，。4两个电阻并联时的总电阻，当其中任一个增大或减小时总电阻也随之增大或减小。【例题1】由4个电阻连接成的混连电路如图所示，R1=8 ，R2=4 ，R3=6 ，R4=3 。（1）求a、d之间的总电阻。（2）如果42 V的电压加在a、d两端，通过每个电阻的电流是多少？参考答案：（1）14 （2）I1=I2=3 A，I3=1 A，I4=2 A二、电表的改装1无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不
4、变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。2电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可，切记通过表头的满偏电流Ig是不变的。项目小量程电流表G（表头）改装成电压表V小量程电流表G（表头）改装成电流表A电路结构扩大量程的计算电表的总内阻使用并联在待测电路中，“+”接线柱接电势较高的一端 学+科网串联在被测电路中，电流从“+”接线柱流入【例题2】（2018江西九江高二第一次月考）有一满偏电流为Ig=1 mA、内阻为Rg=100 的小量程电流表。求：（1）把它改装成满偏电压U=10 V的电压表需要串联的电阻。（2）把它改装成满偏电流I=0.6 A的电流表
5、需要并联的电阻。参考答案：（1）9 900 （2）0.17 试题解析：（1）小量程电流表的满偏电压Ug=IgRg=0.1 VR2R3，则哪两点间的电阻最小AA与B两点间BA与C两点间CB与C两点间D无法判断10（2018河南省洛阳市高二期末质量检测）用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表。将它们串联起来接入电路中，如图所示，接通电路后，下列判断正确的是A两只电表的指针都不偏转B两只电表的指针偏转角相同C电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角D电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角11小明去实验室取定值电阻两只R1=10 ，R2=30 ，电压表一个，练习使用电压表测电压。电路
6、连接如下图，电源输出电压U=12.0 V不变。小明先用电压表与R1并联，电压表示数为U1，再用电压表与R2并联，电压表示数为U2，则下列说法正确的是AU1一定大于3.0 VBU2一定小于9.0 VCU1与U2之和小于12 VDU1与U2之比一定不等于1:312（2018云南省玉溪市江川县高二期末考试）如图所示电路中，电源内阻r=R1=R2=R3。开关K接通后流过R1的电流是S接通前的ABCD13一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1=30 ，R2=R3=20 ，另有一测试电源，所提供电压恒为10 V，以下说法正确的是A若将cd端短路，ab之间的等效电阻是50 B若将ab端短路，cd之间的等效电
7、阻是40 C当ab两端接上测试电源时，cd两端的电压为4 VD当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为6 V14（2018云南省中央民族大附属中学芒市国际学校高二期末考试）有一毫伏表，它的内阻是100 ，量程为0.2 V，现要将它改装成量程为10 A的电流表，则毫伏表应A并联一个0.02 的电阻B并联一个0.8 的电阻C串联一个50 的电阻D串联一个4 900 的电阻15（2015北京卷）如图所示，其中电流表A的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；的阻值等于电流表内阻的；的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正
8、确的是A将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 AB将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 AC将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 AD将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A【名师点睛】本题考查串并联电路中电阻的计算，要注意明确两相等的电阻并联后，总电阻是一个电阻的一半。4B【解析】两伏特表串联，流过两伏特表表头的电流相等，两伏特表指针偏转角度相等，由于流过伏特表的电流相等而它们的内阻不同，则两伏特表两端电压不同，电压表读数不同，故B正确，AC错误；因是串联关系，电流大小一样，两表的示数与内阻成正比，即两表读数之比等于两伏特表内阻之比，故D错误。【名师点
9、睛】本题考查的是电压表的改装原理，电压表的内部电路为表头与分压电阻串联，相当于大电阻，符合欧姆定律。5C【解析】改装成电压表要串联电阻分压，串联电阻阻值，则C正确，故选C。【名师点睛】电流表串联电阻起分压作用为电压表，电流表串联电阻为总电阻减去电流表的内阻。总电阻等于量程除以满偏电流。6D【解析】电流表是由小量程的电流表并联一个电阻改装而成，两电流表并联，两电流表两端电压相等，流过两表头的电流相等，所以A1的指针半偏时，A2的指针也半偏，故AB错误。两电流表量程之比为5:1，两电流表的内阻之比为1:5，则通过电流表的电流之比为5:1。A1的读数为1A时，A2的读数为0.2A，干路中的电流为1.
10、2A，故C错误，D正确。【名师点睛】本题要对于安培表的内部结构要了解：小量程电流表（表头）与分流电阻并联而成。指针偏转角度取决于流过表头的电流大小。7CD【解析】根据可知，直线的斜率的倒数等于电阻，故导体A的电阻小于导体C电阻，选项A错误；导体B电阻随电压增加而变小，选项B错误；当它们串联接在电压恒为6 V直流电源两端时，由图线可知，三个电阻的电流相等，电压之和等于6 V，由图线可知，三个电阻两端的电压分别为1 V、2 V、3 V，流过三导体的电流均为1 A，此时它们的电阻之比等于电压之比，即R1:R2:R3=1:2:3，选项CD正确。故选CD。8C【解析】把小量程的电流表G改装成大量程的电压
11、表，需要串联一个大的分压电阻，AB错误；把小量程电流表G改装成大量程电流表，需要并联一个阻值较小的分流电阻，C正确，D错误。9B【解析】A、B间的电阻： ，A、C间的电阻： ，B、C间的电阻： 据R1R2R3，三个表达式中分子R3(R1+R2)最小，则A、C间的电阻最小，故B正确。10C【解析】电流表改装成电压表是串联较大的分压电阻；电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻；两表串联后，通过电流表的总电流与电压表的电流相等，由于电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻，所以大部分电流通过了分流电阻，通过表头的电流很小，电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角，故A、B、D错误，C正确。
12、【点睛】电流表改装成电压表是串联较大的分压电阻；电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻；将电压表和电流表串联，分析通过表头的电流关系，判断指针偏转角度的大小。【名师点睛】做本题的关键是知道并联电压表后并联部分电阻变小，串联电路中电阻两端的电压和电阻成正比，不接电压表时，串联，电压之比等于电阻之比，求出此时两端的电压，并联电压表后并联部分电阻变小，再根据串并联电路的特点即可分析求解。学￥科网12A【解析】设电源电动势为E，K接通前流过R1的电流为；K接通后流过的电流，所以，A正确。电阻两端的电压，为，故D错误。【名师点睛】对于电路问题，首先要明确电路的结构，并能正确应用串并联电路的规律进行分析，必要时应进行电路的简化。14A【解析】电表的满偏电流为：，把它改装成量程为10A的电流表需要并联一个分流电阻，并联电阻阻值为： ，故选A。15C【解析】当接线柱1、2接入电路时，电阻与电流表内阻并联后等效阻值为电流表电阻的，由于电流表的满偏电压为定值，故量程扩大为原来的3倍，则每小格变为0.023=0.06 A，选项AB均错误。当接线柱1、3接入电路时，电阻与电流表内阻并联后再和电阻串联，但串联的电阻对于电流表量程无影响，故每一小格仍为0.06 A，选项C正确，选项D错误。【规律总结】电压表的改装：串联大电阻分压，。电流表的改装：并联小电阻分流，。