1、专题07 力学中圆周运动模型(2)三模型演练 6.如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球放在A盘的边缘，钢球放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为21.a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮a轮、b轮半径之比为12，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球、受到的向心力之比为()练6图A21B41 C14 D817. 如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量为m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M与水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴转动，问角速度在什么范围m会处于静止状态？（）练7图8.如图所示，在匀速
2、转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个小物块。A的质量为，离轴心，B的质量为，离轴心，A、B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求练8图（1）当圆盘转动的角速度为多少时，细线上开始出现张力？（2）欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（）9.一光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，其顶角为，如图所示，一条长为L的轻绳，一端固定在锥顶O点，另一端拴一质量为m的小球，小球以速率v绕圆锥的轴线做水平面内的匀速圆周运动，求：练9图（1）当时，绳上的拉力多大？（2）当时，绳上的拉力多大？10.如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球，
3、细线的上端都系于O点。设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动。已知细线长之比为L1L2=1，L1跟竖直方向成60角。下列说法中正确的有 （ ）Om1L1L2m2练10图A两小球做匀速圆周运动的周期相等 B小球m1的周期大CL2跟竖直方向成30角 DL2跟竖直方向成45角11.质量为100 t的火车在轨道上行驶，火车内外轨连线与水平面的夹角为=37,如图所示，弯道半径R=30 m.问：（g取10 m/s2）练11图（1）当火车的速度为v1=10 m/s时，轨道受到的侧压力为多大？方向如何？（2）当火车的速度为v2=20 m/s时，轨道受到的侧压力为多大？方向如何？12.将一个半径为R的内壁光
4、滑的半球形碗固定在水平地面上，若使质量为m的小球贴着碗的内壁在水平内以角速度做匀速圆周运动，如图所示，求圆周平面距碗底的高度，若角速度增大，则高度、回旋半径、向心力如何变化？例12题图13.如图所示，OO为竖直轴，MN为固定在OO上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO上当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为21，当转轴的角速度逐渐增大时()练13图AAC先断 BBC先断C两线同时断 D不能确定哪根线先断14.用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为
5、，细线的张力为FT，则FT随2变化的图象是下图中的()练14图15如图所示，把一个质量m1 kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接，绳a、b长都是1 m，杆AB长度是1.6 m，直杆和球旋转的角速度等于多少时，b绳上才有张力？练15图16.如图所示，V形细杆AOB能绕其对称轴OO转动，OO沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为=45两质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的轻质细线连结，环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍当杆以角速度转动时，细线始终处于水平状态，取g=10m/s2练16图（1）求杆转动角速度的最小值；（2）将杆的角速度从（1）问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式；（3）求第（2）问过程中杆对每个环所做的功。4