1、2019-2020学年四川省绵阳市示范初中九年级（上）第一学月数学试卷一选择题1（3分）把一元二次方程化为一般形式，正确的是ABCD2（3分）下列函数中，属于二次函数的是ABCD3（3分）关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为A2B0C2或D4（3分）将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为A1，B1，3C1，0D，5（3分）用配方法解方程，原方程应变形为ABCD6（3分）已知方程有一个根是，则该方程的另一根是A1B0CD57（3分）一元二次方程的根是A，B，C，D，8（3分）已知实数满足，则代数式的值是A7BC7或D或39（3分）若代数式，则AB9C8D10（3分）若方程
2、有实数解，则的取值范围是ABCD11（3分）一元二次方程的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间A4，3B3，2C2，1D1，012（3分）下列方程中，有两个不相等的实数根的是ABCD13（3分）我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为，则根据题意列出的方程是ABCD14（3分）在同一坐标中，一次函数与二次函数的图象可能是ABCD15（3分）如图是二次函数的图象，使成立的的取值范围是ABCD或16（3分）把二次函数变成一般式是ABCD二填空题17（3分）已知关于的一元二次方程的一个根为2，別的值为18（3分）若是方程的根，则式子的值
3、为19（3分）已知，则的值为20（3分）已知方程，则它的两根的倒数和为21（3分）函数，则当时，它为正比例函数；当时，它为一次函数；当时，它为二次函数22（3分）函数图象的顶点坐标是23（3分）已知关于的方程，若两根之和为0，则24（3分）某种型号的手机，原售价4000元，经连续两次降价后，现售价为2560元台，则平均每次降价的百分率为三解答题25我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，请回答：（1）每千
4、克茶叶应降价多少元？（2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？26已知关于的方程（1）若该方程的一个根为1，求的值；（2）求证：不论取何实数，该方程总有两个实数根27解下列方程（1）（2）（3）（4）28已知二次函数的图象经过点（1）求这个二次函数的解析式；（2）判断这个二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标2019-2020学年四川省绵阳市示范初中九年级（上）第一学月数学试卷参考答案与试题解析一选择题1（3分）把一元二次方程化为一般形式，正确的是ABCD【分析】直接去括号进而移项，得出答案【解答】解：，故选：【点评】此题主要考查了一元二次方程的一
5、般形式，正确移项是解题关键2（3分）下列函数中，属于二次函数的是ABCD【分析】根据二次函数的定义选择正确的选项即可【解答】解：、是一次函数，不是二次函数，故本选项错误；、的右边是分式，不是二次函数，故本选项错误；、中自变量的指数是3，不是二次函数，故本选项错误；、符合二次函数的定义，故本选项正确；故选：【点评】本题主要考查了二次函数的定义，解题的关键是掌握一般地，形如、是常数，的函数，叫做二次函数3（3分）关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为A2B0C2或D【分析】由一元二次方程的定义，可知；一根是0，代入可得的值可求【解答】解：是关于的一元二次方程，即由一个根是0，代入，可得，解之得；
6、由得故选：【点评】本题考查一元二次方程的定义应用，二次项系数不为0解题时须注意，此为易错点否则选就错了4（3分）将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为A1，B1，3C1，0D，【分析】根据一元二次方程的一般式即可求出答案【解答】解：，二次项系数为1，一次项系数为，故选：【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的概念，本题属于基础题型5（3分）用配方法解方程，原方程应变形为ABCD【分析】根据配方法即可求出答案【解答】解：，故选：【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型6（3分）已知方程有一个根是，则该方程的
7、另一根是A1B0CD5【分析】设该方程的另一根为，根据根与系数的关系可得出关于的一元一次方程，解之即可求出方程的另一根【解答】解：设该方程的另一根为，依题意，得：，解得：故选：【点评】本题考查了根与系数的关系以及解一元一次方程，牢记两根之和等于是解题的关键7（3分）一元二次方程的根是A，B，C，D，【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：，故选：【点评】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键8（3分）已知实数满足，则代数式的值是A7BC7或D或3【分析】由整体思想，用因式分解法解一元二次方程求出的值就可以求出结论【解答】解：
8、，或，或当时，此方程无实数解当时，故选：【点评】本题考查了整体思想在一元二次方程的解法中的运用，因式分解法解一元二次方程的运用，代数式求值的运用，解答时因式分解法解一元二次方程是关键9（3分）若代数式，则AB9C8D【分析】配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方【解答】解：，故选：【点评】本题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解题写关键10（3分）若方程有实数解，则的取值范围是ABCD【分析】利用直接开平方法解方程，然后根据二次根式的被开方数的非负数列出关于的不等式方程，然后求得的取值范围【解答】解：方程有实数解，；故选：【点评】
9、本题考查了解一元二次方程直接开平方法用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：；，同号且；，同号且法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”解答该题时，还利用了二次根式有意义的条件这一知识点11（3分）一元二次方程的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间A4，3B3，2C2，1D1，0【分析】先求出方程的解，再求出的范围，最后即可得出答案【解答】解：解方程得：，设是方程较大的根，即故选：【点评】本题考查了解一元二次方程，估算无理数的大小的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中12（3分）下列方程中，有两个不相等的实数根的是ABCD【分析】先把方程化为一般
10、式，再分别计算各方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况【解答】解：、，方程没有实数根，所以选项错误；、，方程有两个相等的实数根，所以选项错误；、，方程有两个不相等的实数根，所以选项正确；、，方程没有实数根，所以选项错误故选：【点评】本题考查了一元二次方程的根的判别式：当，方程有两个不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；当，方程没有实数根13（3分）我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为，则根据题意列出的方程是ABCD【分析】等量关系为：四月份共借出图书五月份共借出图书【解答】解：四月份共借出图书量为，五月份
11、共借出图书量为，那么故选：【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解决本题的关键是得到相应的等量关系，注意四月份共借出图书量是在三月份共借出图书量的基础上得到的14（3分）在同一坐标中，一次函数与二次函数的图象可能是ABCD【分析】根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与轴的交点为，二次函数的开口向上，据此判断二次函数的图象【解答】解：由二次函数可知，抛物线开口向上，由一次函数可知，直线与轴的交点为，当时，二次函数顶点在轴正半轴，一次函数经过一、二、四象限；当时，二次函数顶点在轴负半轴，一次函数经过一、二、三象限故选：【点评】此题主要考查了二次函数及一次函数的图象的性质，用到
12、的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与轴交点的纵坐标15（3分）如图是二次函数的图象，使成立的的取值范围是ABCD或【分析】根据函数图象写出直线以及上方部分的的取值范围即可【解答】解：由图象可知，时，故选：【点评】本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键16（3分）把二次函数变成一般式是ABCD【分析】利用完全平方公式将等式的右侧展开并合并同类项即可【解答】解：故选：【点评】考查了二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：，、为常数）；（2）顶点式：；（3）交点式（与轴）二填空题17（3分）已知关于的一元二次方程的一个根为2，別的值为4【分析】根据一元二
13、次方程的解的定义即可求出答案【解答】解：将代入，故答案为：4【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是数量运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型18（3分）若是方程的根，则式子的值为【分析】根据一元二次方程的解的定义，将代入已知方程后即可求得所求代数式的值【解答】解：把代入，得，则所以故答案为：【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立19（3分）已知，则的值为1【分析】设，然后根据一元二次方程的解法即可求出答案【解答】解：设，解得，即，故答案为：1【点评】本题考查一元二次方程的解法
14、，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型20（3分）已知方程，则它的两根的倒数和为1【分析】首先利用一元二次方程的根与系数的关系分别求出两根之和两根之积，然后然后将变形为含有和的式子，并代入求值即可【解答】解：设一元二次方程的两根为、，则，两根的倒数和为故答案为：1【点评】此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法21（3分）函数，则当1或2时，它为正比例函数；当时，它为一次函数；当时，它为二次函数【分析】首先解方程，进而利用正比例函数、一次函数与二次函数的定义得出答案【解答】解：，则，解得：，故且时，它为二次函数；当或2时，
15、它为一次函数；故答案为：1或2；1或2；且【点评】此题主要考查了一次函数与二次函数的定义，正确解方程是解题关键22（3分）函数图象的顶点坐标是【分析】根据顶点式可直接写出顶点坐标【解答】解：函数，二次函数图象的顶点坐标是故答案为：【点评】本题考查了二次函数的性质，根据抛物线的顶点式，可确定抛物线的开口方向，顶点坐标（对称轴），最大（最小）值，增减性等23（3分）已知关于的方程，若两根之和为0，则2【分析】根据根与系数的关系得出，求出即可【解答】解：关于的方程的两根之和为0，解得：，故答案为：2【点评】本题考查了根与系数的关系，能熟记根与系数的关系的内容是解此题的关键24（3分）某种型号的手机，
16、原售价4000元，经连续两次降价后，现售价为2560元台，则平均每次降价的百分率为【分析】设平均每次降价的百分率为，则两次降价后的售价为，由建立方程求出其解即可【解答】解：设平均每次降价的百分率为，由题意，得，解得：（舍去），故答案为：【点评】本题考查了增长率（或降低率）问题的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据题中条件的数量关系建立方程是关键三解答题25我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要
17、想平均每周获利41600元，请回答：（1）每千克茶叶应降价多少元？（2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？【分析】（1）设每千克茶叶应降价元，则平均每周可售出千克，根据总利润每千克的利润销售数量，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出结论；（2）结合（1）可得出，再由现售价及原价可求出打的折扣数【解答】解：（1）设每千克茶叶应降价元，则平均每周可售出千克，依题意，得：，整理，得：，解得：，答：每千克茶叶应降价30元或80元（2）为尽可能让利于顾客，答：该店应按原售价的8折出售【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次
18、方程是解题的关键26已知关于的方程（1）若该方程的一个根为1，求的值；（2）求证：不论取何实数，该方程总有两个实数根【分析】（1）把代入方程得，然后解关于的方程即可；（2）计算判别式的值得到，然后根据判别式的意义得到结论【解答】（1）解：把代入方程得，解得；（2）证明：，所以不论取何实数，该方程总有两个实数根【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的两个实数根；当时，方程有两个相等的两个实数根；当时，方程无实数根27解下列方程（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根据直接开方法即可求出答案；（2）根据配方法即可求出答案；（3）根据因式分解法即可求出答案
19、；（4）根据因式分解法即可求出答案；【解答】解：（1），；（2），或；（3），或；（4），或；【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型28已知二次函数的图象经过点（1）求这个二次函数的解析式；（2）判断这个二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标【分析】（1）把代入二次函数解析式求出的值，即可确定出解析式；（2）利用二次根式的性质确定出开口方向，顶点坐标以及对称轴即可【解答】解：（1）把代入二次函数解析式得：，即，则函数解析式为；（2），抛物线开口向下，顶点坐标为，对称轴为直线【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键