1、北师大版2019-2020学年七年级数学（上）期中模拟试卷一选择题 1有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（）A2B3C4D52将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）ABCD32017年，深圳市顺利获评为全国文明城市，为此小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是（）A全B城C市D明4a一定是（）A正数B负数C0D以上选项都不正确5在2.5，0，2这四个数中，最大的数是（）A2.5BC0D26在“有理数的加法与减法运算
2、”的学习过程中，我们做过如下数学实验“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（）A（3）（+1）4B（3）+（+1）2C（+3）+（1）+2D（+3）+（+1）+47一个点从数轴上表示2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度则此时这个点表示的数是（）A0B2C1D18下面说法：a一定是负数；若|a|b|，则ab；一个有理数中不是整数就是分数；一个有理数不是正数就是负数绝对值等于它本身的数是正数；其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个9“曙光4000A超级服务器”的峰值计算速度达到每秒
3、8061000000000次，请将这个数据精确到千亿位并用科学记数法表示（）A8.0611012B8.061012C8.11012D8.0101210与下面科学计算器的按键顺序：对应的计算任务是（）A0.6+124B0.6+124C0.656+412D0.6+41211一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等，它的体积是54000cm2，则这个音箱的长是（）A30cmB60cmC300cmD600cm12用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A1个B2个C3个D4个二填空题 13一个数的相反数是，那么这个数的倒数是 ；倒数等于本身的数是 ；绝对值等于本身的数 14绝对值
4、小于的所有负整数的和为 15用四舍五入法对437540取近似数，精确到千位为 （用科学记数法表示）16如图，将一张长为17，宽为11的长方形纸片，去掉阴影部分，恰可以围成一个宽是高2倍的长方体纸盒，这个长方体纸盒的容积是 17在一个高与底面直径相等的圆柱内放置一个体积最大的球已知球的表面积公式为Sn4r2，其中r为球的半径那么该球与它的外切圆柱的表面积的比为 18对于有理数a，b，规定一种运算：aba2ab如1212121，则计算53（2） 三解答题 19计算（1）（2）20计算：（1）（2）21在数轴上表示下列各数：0.5，0，|，（3），2并用“”号把它们连接起来22某水果商店经销一种苹果
5、，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位；千克）321.5012.5筐数142328（1）这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价85元，则出售这20筐苹果可卖多少元？23某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在辰山植物园南门的什么方向？（2）若每千米
6、的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？24数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础（1）在数轴上标示出4、3、2、4；（2）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：数轴上表示4和2的两点之间的距离是 ，表示2和4两点之间的距离是 一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|如果表示数a和2的两点之间的距离是3，即|a（2）|3那么a ；若数轴上表示数a的点位于3和2之间，则|a+3|+|a2|的值是 ；当a取 时，|a+4|+|a1|+|a4|的值最小，最小值是 25如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼
7、成一个长方体的展开图拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为3cm，长方形的长为5cm，宽为3cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积： cm326将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体观察并回答下列问题：（1）其中三面涂色的小正方体有 个，两面涂色的小正方体有 个，各面都没有涂色的小正方体有 个；（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有 个，各面都没有涂色的有 个；（3）
8、如果要得到各面都没有涂色的小正方体125个，那么应该将此正方体的棱 等分参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分30分）1【解答】解：若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，即一共添加4个小正方体，故选：C2【解答】解：A、上面小下面大，侧面是曲面，故A正确；B、上面大下面小，侧面是曲面，故B错误；C、是一个圆台，故C错误；D、下、上面一样大、侧面是曲面，故D错误；故选：A3【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“全”与“市”相对，“文”与“城”相对，“明”与“国”相对，故选：B4【解
9、答】解：a中a的符号无法确定，故a的符号无法确定故选：D5【解答】解：在2.5，0，2这四个数中，最大的数是为2故选：D6【解答】解：把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，根据向左为负，向右为正得出（3）+（+1）2，此时笔尖的位置所表示的数是2故选：B7【解答】解：根据题意得：2+741，则此时这个点表示的数是1，故选：C8【解答】解：a一定是负数，错误；若|a|b|，则ab，错误；一个有理数中不是整数就是分数，正确；一个有理数不是正数就是负数，错误绝对值等于它本身的数是正数，错误；故选：A9【解答】解：8061000000000精确到千亿位并用科学记数法表
10、示为8.11012，故选：C10【解答】解：与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是0.6+124，故选：B11【解答】解：设长方体的宽为xcm，则高是xcm，长是2xcm，根据题意，得2x354000，x327000，x30，所以这个音箱的长是60cm故选：B12【解答】解：用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，正方体，三棱柱，故选：C二填空题（共6小题，满分15分）13【解答】解：的的相反数是，这个数是，故这个数的倒数是2；1的倒数等于本身，一个数的倒数等于本身，则此数是1；非负数的绝对值等于本身，一个数的绝对值等于本身，这个数是非负数（0和正数）故答案为：2，
11、1，非负数14【解答】解：绝对值小于的所有整数是3，2，1，0，1，2，3，符合条件的负整数是3，2，1，其和为：3216故答案为：615【解答】解：用四舍五入法对437540取近似数，精确到千位为4.38105故答案为：4.3810516【解答】解：设长为y，高为x，则宽为2x，依题意得，解得，这个长方体纸盒的容积是42756，故答案为：5617【解答】解：设球的半径为r，依题意得球的表面积4r2，圆柱的表面积2r2+2r2r6r2，该球与它的外切圆柱的表面积的比为2：3，故答案为：2：318【解答】解：根据题中的新定义得：3（2）9+615，则原式51525+75100，故答案为：100三
12、解答题（共8小题）19【解答】解：（1）原式16+182410；（2）原式1（）0.220【解答】解：（1）（36）9+1412；（2）1821【解答】解：，|，（3）3，把各数表示在数轴上为：用“”号把它们连接起来为：|0.502（3）22【解答】解：（1）由表格可知，最重的一筐比最轻的一筐重：2.5（3）5.5（千克），答：最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克（2）由表格可得，（3）1+（2）4+（1.5）2+03+21+2.58（3）+（8）+（3）+0+2+208（千克），答：与标准重量比较，20筐苹果总计超过8千克；（3）由题意可得，（2025+8）8543180（元），即出售这20
13、筐苹果可卖43180元23【解答】解：（1）+1035+48+6364+101km所以出租车离出发点1km，在辰山植物园南门向东1km处（2）10+3+5+4+8+6+3+6+4+1059（km），2.459141.6（元），答：司机一个下午的营业额是141.6元24【解答】解：（1）如图所示：（2）数轴上表示4和2的两点之间的距离是4（2）6，表示2和4两点之间的距离是2（4）2；|a（2）|3，a（2）3，解得a5或1；因为|a+3|+|a2|表示数轴上数a和4，2之间距离的和又因为数a位于3与2之间，所以|a+3|+|a2|5；根据|a+4|+|a1|+|a4|表示一点到4，1，4三点的
14、距离的和所以当a1时，|a+4|+|a1|+|a4|的值最小，最小值是8故答案为：6，2，5或1；5；1，825【解答】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）33545（cm3）答：长方体的体积为45cm3故答案为：4526【解答】解：（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体观察其中三面被涂色的有8个，两面涂色的有12个； 各面都没有涂色的有1个，故答案为：8，12，1； （2）根据正方体的棱三等分时三面被涂色的有8个，有1个是各个面都没有涂色的，正方体的棱四等分时三面被涂色的有8个，有8个是各个面都没有涂色的，正方体的棱n等分时三面被涂色的有8个，有（n2）3个是各个面都没有涂色的，故答案为：8，（n2）3；（3）由（2）得将这个正方体的棱n等分，有（n2）3个是各个面都没有涂色的，即（n2）3125，n25，n7，故答案为7第11页（共11页）