ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:15 ,大小:166.50KB ,
资源ID:93455      下载积分:20 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-93455.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2017-2018学年江苏省苏州市吴中区高一(上)期中数学试卷(含详细解答))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2017-2018学年江苏省苏州市吴中区高一(上)期中数学试卷(含详细解答)

1、9(5分)某店从水果批发市场购得椰子两筐,连同运费总共花了300元,回来后发现有12个是坏的,不能将它们出售,余下的椰子按高出成本价1元/个售出,售完后共赚78元则这两筐椰子原来的总个数为   10(5分)定义在R上的奇函数f(x)满足:当x0时,f(x)log2(2+x)+ax+b(a,b为常数),若f(2)1,则f(14)的值为   11(5分)已知函数f(x)的值域是8,1,则实数a的取值范围是   12(5分)若函数f(x)(x2)|xa|(aR)在区间3,4上单调递增,则实数a的取值范围是   13(5分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(

2、2)0,若x1,x2(,0),且x1x2时,0恒成立,则不等式(x+2)f(x)0的解集是   14(5分)已知集合Ax|x23x40,xR,函数f(x)(3x4)的值域为B,如果AB,则a的取值范围是   二、解答题(本大题共6小题,共90分)15(14分)设集合Ax|4x1,集合Bx|x+a|1(1)若a3,求R(AB);(2)若ABB,求实数a的取值范围16(14分)已知函数f(x)log3log3(3x)(1)解不等式f(x)0;(2)当函数f(x)的定义域为1,9时,求f(x)的值域17(14分)已知函数f(x)满足f(x1)loga(2x)logax(1)求函数

3、f(x)的解析式及定义域;(2)解关于x的不等式f(2x)018(16分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元到1 000万元的投资收益现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%(1)请分析函数y+1是否符合公司要求的奖励函数模型,并说明原因;(2)若该公司采用函数模型y作为奖励函数模型,试确定最小的正整数a的值19(16分)设函数f(x)axax(a0且a1)(1)若f(1)0判断并证明函数f(x)的单调性;解关于x的不等式f(x2+2)+f(x4)0;(2)若f(

4、1),且对任意的x1,+),不等式a2x+a2x2mf(x)+20恒成立,求实数m的取值范围20(16分)已知函数f(x)x24,g(x)k|xa|(1)当a2时,求函数yf(x)+g(x)在区间0,4上的最大值;(2)当a2时,若函数yf(x)g(x)有且仅有一个零点,求实数k的取值范围2017-2018学年江苏省苏州市吴中区高一(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1(5分)设集合A0,1,2,3,B2,3,4,则AB等于0,1,2,3,4【分析】根据集合的并集的运算计算即可【解答】解:A0,1,2,3,B2,3,4,AB0,1,2,3,4

5、,故答案为:0,1,2,3,4【点评】本题考查了并集的定义,是一道基础题2(5分)已知幂函数的图象过点(2,),则幂函数的解析式f(x)【分析】用待定系数法,设出幂函数的解析式,求出的值即可【解答】解:设幂函数的解析式为yx,(R);函数的图象过点(2,),2,;y,故答案为:【点评】本题考查了求幂函数的解析式的问题,解题时应用待定系数法,是容易题3(5分)计算:2lg5+lg4的值是2【分析】直接由对数的运算性质计算得答案【解答】解:2lg5+lg42lg5+2lg22lg(52)2故答案为:2【点评】本题考查了对数的运算性质,是基础题4(5分)函数的定义域为x|x4且x1【分析】根据分式有

6、意义的条件,分母不能为0,偶次根式,被开方数大于等于0,可求出函数的f(x)的定义域【解答】解:解得x4且x1即函数的定义域为x|x4且x1故答案为:x|x4且x1【点评】本题主要考查了函数的定义域及其求法,解题的关键是注意分母不能为0,偶次根式被开方数大于等于0,属于基础题5(5分)若函数y的图象关于原点对称,则实数a等于1【分析】根据函数y的图象关于原点对称,得到函数yf(x)是R上的奇函数,根据奇函数的定义求出a的值即可【解答】解:令yf(x),函数y的图象关于原点对称,函数yf(x)是R上的奇函数,f(x)f(x)a1,故答案为:1【点评】本题考查了函数的奇偶性,是一道基础题6(5分)

7、已知f(x1)2x+3,且f(m)6,则m等于【分析】设,则x2t+2,从而f(t)4t+7,由此能求出结果【解答】解:f(1)2x+3,设,则x2t+2,f(t)4t+7,f(m)6,4m+76,解得m故答案为:【点评】本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用7(5分)已知集合Ax|x2k+1,kZ,Bx|0log2(x+1)3,xR,则AB的子集个数是8【分析】根据题意,解0log2(x+1)3可得集合B,由交集的定义可得集合AB1,3,5,分析可得答案【解答】解:根据题意,0log2(x+1)31x+180x7,则集合Bx|1x7又由集合Ax|x2k+1,

8、kZ,则AB1,3,5,共3个元素,其子集有238个;故答案为:8【点评】本题考查集合的子集与真子集,关键是正确解出集合B,求出集合AB8(5分)函数f(x)|x2|ln(x+2)1的零点个数为3【分析】把函数f(x)|x2|ln(x+2)1的零点转化为两个函数yln(x+2)与y图象交点的横坐标,作出两函数的图象,数形结合得答案【解答】解:f(x)|x2|ln(x+2)1的零点即方程|x2|ln(x+2)10的根,也就是两个函数yln(x+2)与y图象交点的横坐标,作出两函数的图象如图:当x0时,ln(x+2)ln2,两函数图象在x2时有3个交点,即函数f(x)|x2|ln(x+2)1的零点

9、个数为3故答案为:3【点评】本题考查函数零点的判定,考查数学转化思想方法与数形结合的解题思想方法,是中档题9(5分)某店从水果批发市场购得椰子两筐,连同运费总共花了300元,回来后发现有12个是坏的,不能将它们出售,余下的椰子按高出成本价1元/个售出,售完后共赚78元则这两筐椰子原来的总个数为120个【分析】设两筐椰子原来总共有x个,成本价为y元/个,根据题意列出方程组,再解方程组即可得出这两筐椰子原来的总个数【解答】解:设两筐椰子原来总共有x个,成本价为y元/个,则,化简得,xy+x12y390,把代入得,x12y90,x90+12y,xyy(90+12y)300,2y2+15y500,解得

10、y2.5,y10(不合题意,舍去) x120;这两筐椰子原来总共有120个故答案为:120个【点评】本题考查了二元二次方程的应用问题,解题时应读懂题意,根据题目中的条件,找出等量关系,列方程组,求出解答10(5分)定义在R上的奇函数f(x)满足:当x0时,f(x)log2(2+x)+ax+b(a,b为常数),若f(2)1,则f(14)的值为3【分析】根据定义在R上的奇函数f(0)0,求出b值,利用f(2)1,求出a,再由f(14)f(14)得到答案【解答】解:函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)log2(2+x)+ax+b故f(0)1+b0,f(2)2+2a+b1,解得:b1a

11、0,f(x)log2(2+x)1,f(14)f(14)log2(2+14)13,故答案为:3【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,熟练掌握函数奇偶性的定义和性质,是解答的关键11(5分)已知函数f(x)的值域是8,1,则实数a的取值范围是(0,3【分析】由二次函数的性质可得当4x0时,函数的值域刚好为8,1,故只需y2x,ax0的值域应为8,1的子集,可得a的不等式,结合指数函数的单调性可得【解答】解:当4x0时,f(x)x22x(x+1)2+1,图象为开口向下的抛物线,对称轴为x1,故函数在4,1单调递增,1,0单调递减,当x1时,函数取最大值1,当x4时,函数取最小值8,又函数f(x

12、)的值域为8,1,y2x,ax0的值域应为8,1的子集,又y2x单调递减,y2a,1),故只需2a8即可,解得0a3故答案为:(0,3【点评】本题考查函数的值域,涉及分段函数和指数函数,属基础题12(5分)若函数f(x)(x2)|xa|(aR)在区间3,4上单调递增,则实数a的取值范围是(,36,+)【分析】先去绝对值得到f(x),结合函数f(x)在区间3,4上单调递增,得实数a的取值范围【解答】解:f(x);(1)a2时,f(x)的单调递增区间为2,和a,+),若函数f(x)在区间3,4上单调递增,则4,或a3解得:a2,36,+)(2)a2时,f(x)的单调递增区间为(,a和,+),在区间

13、3,4上恒单调递增,综上a(,36,+)故答案为:(,36,+)【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用,函数的单调性,难度中档13(5分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(2)0,若x1,x2(,0),且x1x2时,0恒成立,则不等式(x+2)f(x)0的解集是(,02,+)【分析】由已知可得f(x)在(,0)和在(0,+)上递减,f(2)f(2)0,进而可得答案【解答】解:当x1x2,x1,x2(,0),0恒成立,f(x1 )f(x2),当x1x2,x1,x2(,0),0恒成立,f(x1 )f(x2),f(x)在(,0)上递减,又f(x)在R上是奇函数,f(x)在(,0)和在(0,+)

14、上递减,f(2)f(2)0,对于不等式(x+2)f(x)0,当x+20,即x2时,f(x)0,即f(x)f(2),x2,当x+20,即x2时,f(x)0,即f(x)f(2),2x0,或x2不等式(x+2)f(x)0的解集是:(,02,+)故答案为:(,02,+)【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,熟练掌握函数奇偶性的性质,是解答的关键14(5分)已知集合Ax|x23x40,xR,函数f(x)(3x4)的值域为B,如果AB,则a的取值范围是(,5,+)【分析】先求解集合A,函数f(x)零点分段化简,求解值域,根据AB,即可a的取值范围【解答】解:集合Ax|x23x40,xRx|1x4函数

15、f(x),当a0时,可得f(x)0,不满足题意;当a0时,0x4,f(x)是递增函数,其值域为0,a;而3x0,f(x)是递增函数,其值域为a+,0);AB,解得:a5当a0时,0x4,f(x)是递减函数,其值域为a,0而3x0,f(x)是递减函数,其值域为(0,a+;AB,解得:a,综上可得a的取值范围是(,5,+),故答案为:(,5,+)【点评】本题考查函数值域的求法,体现了分类讨论的数学思想方法,解答此题的关键是理解题意,是中档题二、解答题(本大题共6小题,共90分)15(14分)设集合Ax|4x1,集合Bx|x+a|1(1)若a3,求R(AB);(2)若ABB,求实数a的取值范围【分析

16、】(1)将a3代入,求出集合B,再根据并集和补集的定义即可求出;(2)根据ABB,可得BA,得到关于a的不等式组,解出即可【解答】解:(1)当a3时,由|x+3|1,解得4x2,即集合B4,2,AB4,1,R(AB)(,4)(1,+),(2)ABB,BA,Ax|4x14,1,集合Bx|x+a|1a1,a+1,解得0a3,即实数a的取值范围为0,3【点评】本题考查了解绝对值不等式问题考查分类讨论思想,是一道中档题16(14分)已知函数f(x)log3log3(3x)(1)解不等式f(x)0;(2)当函数f(x)的定义域为1,9时,求f(x)的值域【分析】利用对数的运算性质化简f(x)的解析式(1

17、)求解一元二次不等式可得log3x的范围,进一步求解对数不等式得答案;(2)由x的范围得到log3x的范围,再由二次函数的单调性得答案【解答】解:f(x)log3log3(3x)(log3x2)(log3x+1)(1)由f(x)0,得(log3x2)(log3x+1)0,即log3x1或log3x2,0或x9不等式f(x)0的解集为(0,)(9,+);(2)f(x)log3log3(3x)(log3x2)(log3x+1)由1x9,得0log3x2,当log3x时,;当log3x2时,f(x)max0f(x)的值域为【点评】本题考查函数值域的求法,训练了利用换元法求解对数不等式,是中档题17(

18、14分)已知函数f(x)满足f(x1)loga(2x)logax(1)求函数f(x)的解析式及定义域;(2)解关于x的不等式f(2x)0【分析】(1)令tx1,利用换元法,可得函数的解析式及定义域;(2)由(1)由函数解析式及定义域,结合对数函数的图象和性质,分类讨论,可得不等式f(2x)0的解集;【解答】解:(1)令tx1,则xt+1,由2x0且x0得:x(0,1),即t(1,1),f(x1)loga(2x)logaxf(t)loga(t+1)loga(t+1)f(x),函数的定义域为:(1,1),(2)f(2x)当a(0,1)时,f(2x)0可化为:,解得:x(,0),当a(1,+)时,f

19、(2x)0可化为:,解得:x(0,)【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质,函数解析式的求法,分类讨论思想,难度中档18(16分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元到1 000万元的投资收益现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%(1)请分析函数y+1是否符合公司要求的奖励函数模型,并说明原因;(2)若该公司采用函数模型y作为奖励函数模型,试确定最小的正整数a的值【分析】(1)设奖励函数模型为yf(x),根据“奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)

20、的增加而增加,说明在定义域上是增函数,且奖金不超过9万元,即f(x)9,同时奖金不超过投资收益的20%即f(x)(2)先将函数解析式进行化简,然后根据函数的单调性,以及使g(x)9对x10,1000恒成立以及使g(x)对x10,1000恒成立,建立不等式,求出相应的a的取值范围【解答】解:(1)对于函数模型yf(x)+1,当x10,1 000时,f(x)为增函数,(1分)f(x)maxf(1 000)+1+19,所以f(x)9恒成立,(2分)又因为当x10,1 000时f(x)+1f(10)0,所以f(x)恒成立,(3分)故函数模型y+1符合公司要求(4分)(2)对于函数模型yg(x),即g(

21、x)10,当3a+200,即a时递增,(5分)为使g(x)9对于x10,1 000恒成立,即要g(1 000)9,3a+181 000,即a,(7分)为使g(x)对于x10,1 000恒成立,即要5,即x248x+15a0恒成立,即(x24)2+15a5760(x10,1 000)恒成立,又2410,1 000,故只需15a5760即可,所以a(9分)综上,a,故最小的正整数a的值为328(10分)【点评】本题主要考查了函数模型的选择与应用,以及函数的最值得应用,同时考查了函数的单调性和恒成立问题,以及转化的思想,属于中档题19(16分)设函数f(x)axax(a0且a1)(1)若f(1)0判

22、断并证明函数f(x)的单调性;解关于x的不等式f(x2+2)+f(x4)0;(2)若f(1),且对任意的x1,+),不等式a2x+a2x2mf(x)+20恒成立,求实数m的取值范围【分析】(1)根据函数的单调性的定义证明函数的单调性即可;根据函数的单调性和奇偶性得到关于x的不等式,解出即可;(2)求出a,设g(x)22x+22x2m(2x2x)+2(2x2x)22m(2x2x)+4设tf(x)2x2x,则g(t)t22mt+4(tm)2+4m2通过m的范围讨论求解即可【解答】解:(1)f(1)0,a0,a1,f(x)axax是R上的递增函数,证明:设x1,x2是R上的任意两个值,且x1x2,f

23、(x1)f(x2)+()(1+),a1,且x1x2,0,f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2)f(x)是R上的增函数;函数的定义域是R,且f(x)f(x),故函数yf(x)是R上的奇函数,f(x2+2)+f(x4)0,f(x2+2)f(x4)f(4x),x2+24x,解得:2x1,故不等式的解集是x|2x1;(2)因为f(1),所以a,解得a2(a0),设g(x)22x+22x2m(2x2x)+2(2x2x)22m(2x2x)+4,设tf(x)2x2x,则由x1,得tf(1),g(t)t22mt+4(tm)2+4m2,若m,则当tm时,ymin4m20,解得:m2,若m,则当t时,ymi

24、n3m0,解得m,综上得m2【点评】本题考查了函数的单调性,奇偶性问题,考查函数恒成立以及分类讨论思想,转化思想,是一道综合题20(16分)已知函数f(x)x24,g(x)k|xa|(1)当a2时,求函数yf(x)+g(x)在区间0,4上的最大值;(2)当a2时,若函数yf(x)g(x)有且仅有一个零点,求实数k的取值范围【分析】(1)yf(x)+g(x),所以其最大值只可能是f(0)、f(2)、f(4)其中之一再由f(4)f(0),可得函数的最大值(2)由题意得,方程x24k|x2|0有且仅有一个解,显然,x2已是该方程的解故关于x的方程x+2k0(x2)有且仅有一个等于2的解或无解,且x+

25、2+k0(x2)无解,从而求得实数k的取值范围【解答】解:(1)当x0,4时yf(x)+g(x),因为yf(x)+g(x)在区间0,4上图象由两段抛物线段组成,且这两个抛物线开口均向上,所以其最大值只可能是f(0)、f(2)、f(4)其中之一 又f(0)2k4,f(2)0,f(4)12+2k,显然f(4)f(0)所以当k6时,所求最大值为f(4)122k;当k6时,所求最大值为f(2)0(2)由题意得,yf(x)g(x)x24k|x2|,方程x24k|x2|0有且仅有一个解,显然,x2已是该方程的解,当x2时,方程变为(x2)( x+2k)0;当x2时,方程变为(x2)( x+2+k)0从而关于x的方程x+2k0(x2)有且仅有一个等于2的解或无解,且x+2+k0(x2)无解又x2时,k4,此时x6也是方程的解,不合题意所以关于x的方程x+2k0(x2)无解,且x+2+k0(x2)无解所以,k4且k4综上,k4,即实数k的取值范围为(,4【点评】本题主要考查二次函数的性质应用,函数的零点的定义,函数的奇偶性,体现了分类讨论和等价转化的数学思想,属于中档题