ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:18 ,大小:356KB ,
资源ID:93445      下载积分:20 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-93445.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2017-2018学年江苏省苏州市高一(上)期末数学试卷(含详细解答))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2017-2018学年江苏省苏州市高一(上)期末数学试卷(含详细解答)

1、2017-2018学年江苏省苏州市高一(上)期末数学试卷一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题卡相应位置上1(5分)已知集合A0,1,2,B0,2,4,则AB   2(5分)函数ylg(2x)的定义域是   3(5分)若240,则sin(150)的值等于   4(5分)已知角的终边经过点P(2,4),则sincos的值等于   5(5分)已知向量(m,5),(4,n),(7,6),则m+n的值为   6(5分)已知函数 f(x),则f(f(2)的值为   7(5分)九章算术是中国古

2、代数学名著,其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致,根据这一算法解决下列问题:现有一扇形田,下周长(弧长)为20米,径长(两段半径的和)为24米,则该扇形田的面积为   平方米8(5分)已知函数f(x),则函数g(x)f(x)2的零点个数为   9(5分)已知函数f(x)x2+ax+2(a0)在区间0,2上的最大值等于8,则函数yf(x)(x2,1)的值域为   10(5分)已知函数f(x)x2+2xm2x是定义在R上的偶函数,则实数m的值等于   11(5分)如图,在梯形ABCD中,2,P为线段CD上一点,且3,E为BC的中点,

3、若1+2(1,2R),则1+2的值为   12(5分)已知tan()2,则sin(2)的值等于   13(5分)将函数ysinx的图象向左平移个单位长度,再将图象上每个点的横坐标变为原来的(0)倍(纵坐标不变),得到函数yf(x)的图象,若函数yf(x)在区间(0,)上有且仅有一个零点,则的取值范围为   14(5分)已知x,y为非零实数,(),且同时满足:,则cos的值等于   二、解答题:本大题共6小题,共计90分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(14分)已知全集UR,集合Ax|x24x0,Bx|mxm+2(1)

4、若m3,求UB和AB;(2)若BA,求实数m的取值范围;(3)若AB,求实数m的取值范围16(14分)已知函数f(x)a+的图象过点(1,)(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若,求实数x的取值范围17(14分)如图,在四边形ABCD中,AD4,AB2(1)若ABC为等边三角形,且ADBC,E是CD的中点,求;(2)若ACAB,cos,求|18(16分)某地为响应习总书记关于生态文明建设的指示精神,大力开展“青山绿水”工程,造福于民为此,当地政府决定将一扇形(如图)荒地改造成市民休闲中心,其中扇形内接矩形区域为市民健身活动场所,其余区域(阴影部分)改造为景观绿地(种植各种花草)已

5、知该扇形OAB的半径为200米,圆心角AOB60,点Q在OA上,点M,N在OB上,点P在弧AB上,设POB(1)若矩形MNPQ是正方形,求tan的值;(2)为方便市民观赏绿地景观,从P点处向OA,OB修建两条观赏通道PS和PT(宽度不计),使PSOA,PTOB,其中PT依PN而建,为让市民有更多时间观赏,希望PS+PT最长,试问:此时点P应在何处?说明你的理由19(16分)已知(2cosx,1),(sinx+cosx,1),函数f(x)(1)求f(x)在区间0,上的最大值和最小值;(2)若f(x0),x0,求cos2x0的值;(3)若函数yf(x)在区间()上是单调递增函数,求正数的取值范围2

6、0(16分)已知函数f(x)x|xa|+bx(a,bR)(1)当b1时,函数f(x)恰有两个不同的零点,求实数a的值;(2)当b1时,若对于任意x1,3,恒有,求a的取值范围;若a0,求函数f(x)在区间0,2上的最大值g(a)2017-2018学年江苏省苏州市高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题卡相应位置上1(5分)已知集合A0,1,2,B0,2,4,则AB0,2【分析】利用交集定义直接求解【解答】解:集合A0,1,2,B0,2,4,AB0,2故答案为:0,2【点评】本题考查交集的求法,考查交集定

7、义等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题2(5分)函数ylg(2x)的定义域是(,2)【分析】直接由对数式的真数大于0求解一元一次不等式得答案【解答】解:由2x0,得x2函数ylg(2x)的定义域是(,2)故答案为:(,2)【点评】本题考查函数的定义域及其求法,是基础的计算题3(5分)若240,则sin(150)的值等于1【分析】由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式,可得结果【解答】解:240,则sin(150)sin(90)sin901,故答案为:1【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值,属于基础题4(5分)已知角的终边经过点P(2,4),则sincos的值等于【

8、分析】由题意利用任意角的三角函数的定义,求得sin和cos的值,可得sincos的值【解答】解:角的终边经过点P(2,4),x2,y4,r|OP|2,sin,cos,则sincos,故答案为:【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义,属于基础题5(5分)已知向量(m,5),(4,n),(7,6),则m+n的值为8【分析】由,得(7,6)(4m,n5),求出m3,n11,由此能求出m+n【解答】解:向量(m,5),(4,n),(7,6),即(7,6)(4m,n5),解得m3,n11,m+n8故答案为:8【点评】本题考查代数式的和的求法,考查平面向量等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思

9、想,是基础题6(5分)已知函数 f(x),则f(f(2)的值为2【分析】推导出f(2)1,从而f(f(2)f(1),由此能求出结果【解答】解:函数 f(x),f(2)1,f(f(2)f(1)2e112故答案为:2【点评】本题考查函数值的求法,考查函数性质等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题7(5分)九章算术是中国古代数学名著,其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致,根据这一算法解决下列问题:现有一扇形田,下周长(弧长)为20米,径长(两段半径的和)为24米,则该扇形田的面积为120平方米【分析】利用扇形面积计算公式即可得出【解答】解:由题意可得:弧

10、长l20,半径r12,扇形面积Slr2012120(平方米),故答案为:120【点评】本题考查了扇形面积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题8(5分)已知函数f(x),则函数g(x)f(x)2的零点个数为2【分析】根据题意,由g(x)f(x)20可得f(x)2,分x1与x1分别求出函数g(x)的零点,综合即可得答案【解答】解:根据题意,函数f(x),g(x)f(x)20,即f(x)2,当x1时,f(x)32x2,解可得x,即是函数g(x)的1个零点;当x1时,f(x)x22,解可得x或(舍),即是函数g(x)的1个零点;综合可得:函数g(x)共有2个零点,即和;故答案为:2【点评】本

11、题考查函数的零点,关键是掌握函数零点的定义9(5分)已知函数f(x)x2+ax+2(a0)在区间0,2上的最大值等于8,则函数yf(x)(x2,1)的值域为,4【分析】先根据二次函数的性质,以及f(x)区间0,2上的最大值等于8,求出a的值,再根据二次函数的性质,求出函数的值域【解答】解:数f(x)x2+ax+2(a0)的开口向上,f(x)x2+ax+2(a0)在区间0,2上的最大值为maxf(0,f(2),f(0)2,f(2)6+2a,且f(x)区间0,2上的最大值等于8,f(2)6+2a8,解得a1,f(x)x2+x+2(x+)2+,当x时,f(x)有最小值,最小值为,当x2时,f(x)有

12、最大值,最大值为4,函数yf(x)(x2,1)的值域为,4,故答案为:,4【点评】本题考查了二次函数的性质,考查了运算能力和转化能力,属于中档题10(5分)已知函数f(x)x2+2xm2x是定义在R上的偶函数,则实数m的值等于1【分析】由题意可得f(x)f(x),化简整理,可得m的方程,解方程即可得到所求值【解答】解:函数f(x)x2+2xm2x是定义在R上的偶函数,可得f(x)f(x),即为x2+2xm2xx2+2xm2x,即有(m+1)(2x2x)0,由xR,可得m+10,即m1,故答案为:1【点评】本题考查函数的奇偶性的判断和应用,考查化简整理的运算能力,属于基础题11(5分)如图,在梯

13、形ABCD中,2,P为线段CD上一点,且3,E为BC的中点,若1+2(1,2R),则1+2的值为【分析】直接利用向量的线性运算即可【解答】解:,1+2故答案为:【点评】本题考查了向量的线性运算,属于中档题12(5分)已知tan()2,则sin(2)的值等于【分析】由再由展开两角差的正切求得tan,再把sin(2)展开两角差的正弦,化弦为切求解【解答】解:由tan()2,得,即,解得tan3sin(2)sin2coscos2sin故答案为:【点评】本题考查三角函数的化简求值,考查同角三角函数基本关系式及两角差的三角函数的应用,是基础题13(5分)将函数ysinx的图象向左平移个单位长度,再将图象

14、上每个点的横坐标变为原来的(0)倍(纵坐标不变),得到函数yf(x)的图象,若函数yf(x)在区间(0,)上有且仅有一个零点,则的取值范围为(,【分析】根据yAsin(x+)的图象变换规律,求得f(x)的解析式,再利用正弦函数的零点,求得的取值范围【解答】解:将函数ysinx的图象向左平移个单位长度,可得ysin(x+)的图象;再将图象上每个点的横坐标变为原来的(0)倍(纵坐标不变),得到函数yf(x)sin(x+)的图象,若函数yf(x)在区间(0,)上有且仅有一个零点,0+,+( ,2,(,故答案为:(,【点评】本题主要考查yAsin(x+)的图象变换规律,正弦函数的零点,属于基础题14(

15、5分)已知x,y为非零实数,(),且同时满足:,则cos的值等于【分析】由,得,由,得,即,两式联立即可求得tan,结合同角三角函数基本关系式求得cos【解答】解:由,得,由,得,即,则,即,解得tan3或tan(),tan3联立,解得cos故答案为:【点评】本题考查三角函数的化简求值,考查数学转化思想方法,是中档题二、解答题:本大题共6小题,共计90分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(14分)已知全集UR,集合Ax|x24x0,Bx|mxm+2(1)若m3,求UB和AB;(2)若BA,求实数m的取值范围;(3)若AB,求实数m的取值范围【分析】(1)当m

16、3时,Bx|3x5,集合Ax|x24x0x|0x4,由此能求出UB和AB(2)由集合Ax|0x4,Bx|mxm+2,BA,列出不等式组,能求出实数m的取值范围(3)由集合Ax|0x4,Bx|mxm+2,AB,得到m+20或m4,由此能求出实数m的取值范围【解答】解:(1)当m3时,Bx|3x5,集合Ax|x24x0x|0x4,(2分)UBx|x3或x5,(4分)ABx|0x5(6分)(2)集合Ax|0x4,Bx|mxm+2,BA,(8分)解得0m2实数m的取值范围0,2(10分)(3)集合Ax|0x4,Bx|mxm+2AB,m+20或m4,(12分)解得m2或m4实数m的取值范围(,2)(4,

17、+)(14分)【点评】本题考查补集、并集、实数的范围的求法,考查补集、并集、交集等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题16(14分)已知函数f(x)a+的图象过点(1,)(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若,求实数x的取值范围【分析】(1)代入点的坐标,求得f(x)的解析式,由定义法判断f(x)的奇偶性;(2)化简变形,运用指数函数的单调性,即可得到所求范围【解答】解:(1)因为f(x)的图象过点(1,),所以a+,解得a,所以f(x),f(x)的定义域为R               &

18、nbsp;                  因为f(x)f(x),所以f(x)是奇函数                  (2)因为,所以0,即,可得24x+13,即14x2,解得0x【点评】本题考查函数的奇偶性的判断和证明,以及不等式的解法,注意运用定义法和指数函数的单调性,考查运算能力,属于中档题17(14分)如图,在四边形ABCD中,AD4,AB2(1)若ABC为等边三角形,且ADBC,E是CD的中点,求;(

19、2)若ACAB,cos,求|【分析】(1)直接利用向量的线性运算和数量积求出结果(2)利用向量的线性运算和向量的模求出结果【解答】解:(1)因为ABC为等边三角形,且ADBC,所以DAB120                       又AD2AB,所以AD2BC,因为E是CD的中点,所以:,又,所以,11(2)因为ABAC,AB2,所以:AC2因为:,所以:所以:又4所以:所以:故:【点评】本题考查的知识要点:向量的线性运算,向量的模的应用,18(16分)某地为响应习总书记关于生态

20、文明建设的指示精神,大力开展“青山绿水”工程,造福于民为此,当地政府决定将一扇形(如图)荒地改造成市民休闲中心,其中扇形内接矩形区域为市民健身活动场所,其余区域(阴影部分)改造为景观绿地(种植各种花草)已知该扇形OAB的半径为200米,圆心角AOB60,点Q在OA上,点M,N在OB上,点P在弧AB上,设POB(1)若矩形MNPQ是正方形,求tan的值;(2)为方便市民观赏绿地景观,从P点处向OA,OB修建两条观赏通道PS和PT(宽度不计),使PSOA,PTOB,其中PT依PN而建,为让市民有更多时间观赏,希望PS+PT最长,试问:此时点P应在何处?说明你的理由【分析】(1)由已知可得PN200

21、sin,ON200cos,QMPN200sin,可求OM,解得MN的值,由MNPN,可求(200+)sin200cos,即可解得tan的值(2)由于POQ60,利用三角函数恒等变换的应用可求PS+PT200sin(+60),060利用正弦函数的图象和性质可求30时,PS+PT最大,此时P是的中点【解答】(本题满分为14分)解:(1)在RtPON中,PN200sin,ON200cos,在RtOQM中,QMPN200sin,(2分)OM,所以MN0NOM200cos,(4分)因为矩形MNPQ是正方形,MNPN,所以200cos200sin,(6分)所以(200+)sin200cos,所以tan &

22、nbsp;   (8分)(2)因为POM,所以POQ60,PS+PT200sin+200sin(60)200(sin+cossin)     (10分)200(sin+cos)200sin(+60),060     (12分)所以+6090,即30时,PS+PT最大,此时P是的中点   (14分)【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用,正弦函数的图象和性质的应用,考查了数形结合思想和转化思想的应用,属于中档题19(16分)已知(2cosx,1),(sinx+cosx,1),函数f(x)(1)求f(x)在区间0,上的最大值和最小值

23、;(2)若f(x0),x0,求cos2x0的值;(3)若函数yf(x)在区间()上是单调递增函数,求正数的取值范围【分析】(1)由条件利用两个向量的数量积公式,三角恒等变换,正弦函数的定义域和值域,求得数f(x)在区间0,上的最大值和最小值(2)利用(1)中的函数解析式得到cos(2x0+),利用两角和与差的余弦函数公式求cos2x0cos(2x0+)的值即可;(3)f(x)sin(2x+),由正弦函数图象的性质解答【解答】解:(1)f(x)2cosx(sinx+cosx)1sin2x+cos2x2sin(2x+)因为x0,所以2x+,所以2sin(2x+)1,所以f(x)max2,f(x)m

24、in1(2)因为f(x0),所以2sin(2x0+),所以sin(2x0+),因为x0,所以2x0+,所以cos(2x0+),所以cos2x0cos(2x0+)cos(2x0+)+sin(2x0+)()+(3)f(x)sin(2x+)令2k2x+2k+,kZ,得x+,因为函数函数yf(x)在区间()上是单调递增函数,所以存在k0Z,使得()(,+)所以有 即,因为0所以k0又因为,所以0,所以k0,从而有k0,所以k00,所以0【点评】本题考查两角和与差的三角函数公式,涉及数量积的运算,利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键20(16分)已知函数f(x)x|xa|+bx(a,bR)(1

25、)当b1时,函数f(x)恰有两个不同的零点,求实数a的值;(2)当b1时,若对于任意x1,3,恒有,求a的取值范围;若a0,求函数f(x)在区间0,2上的最大值g(a)【分析】(1)当b1时,f(x)x|xa|xx(|xa|1),求解x,结合函数f(x)恰有两个不同的零点,即可求实数a的值;(2)当b1时,f(x)x|xa|+x,对于任意x1,3,恒有,转化为|xa|,可得,令t换元,然后利用配方法求得a的取值范围;,然后对a分类讨论即可求得函数f(x)在区间0,2上的最大值g(a)【解答】解:(1)当b1时,f(x)x|xa|xx(|xa|1),由f(x)0,解得x0或|xa|1,由|xa|

26、1,解得xa+1或xa1f(x)恰有两个不同的零点且a+1a1,a+10或a10,得a1;(2)当b1时,f(x)x|xa|+x,对于任意x1,3,恒有,即,即|xa|,x1,3时,即恒有,令t,当x1,3时,t,xt21,综上,a的取值范围是0,;当0a1时,这时yf(x)在0,2上单调递增,此时g(a)f(2)62a;       当1a2时,0a2,ff(x)在0,上单调递增,在,a上单调递减,在a,2上单调递增,g(a)maxf(),f(2),f(2)62a,而,当1a时,g(a)f(2)62a;当a2时,g(a)f();   当2a3时,2a,这时yf(x)在0,上单调递增,在,2上单调递减,此时g(a)f();  当a3时,2,yf(x)在0,2上单调递增,此时g(a)f(2)2a2综上所述,x0,2时,【点评】本题考查函数零点的判定,考查恒成立问题的求解方法,体现了数学转化、分类讨论等数学思想方法,考查逻辑思维能力与推理运算能力,是难题