1、2019-2020学年江苏省南通市海安市八校联考七年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）如果“盈利5%”记作+5%，那么3%表示（）A亏损3%B亏损8%C盈利2%D少赚3%2（3分）下列计算正确的是（）A231B（3）29C326D3（2）53（3分）计算（18）6的结果等于（）A3B3CD4（3分）把（）（）转化为乘法是（）A（）B（）C（）（）D（）（）5（3分）下列算式中，积为负数的是（）A0（5）B4（0.5）（10）C（1.5）（2）D（2）（）（）6（3分）|的相反数是（）ABCD7（3分）如果|a|a，下列各式成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da08
2、（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）b0a； |b|a|； ab0； aba+bABCD9（3分）若ab0，则的值不可能是（）A0B1C2D210（3分）下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）那么本周星期几水位最低（）星期一二三四五六日水位变化/米0.120.020.130.200.080.020.32A星期二B星期四C星期六D星期五二、填空题（1114题，每题3分；1518题，每题4分；共28分）11（3分）|3| 12（3分）若m+1与2互为相反数，则m的值为 13（3分）计算：9 14（3分）如图，数轴上一动点
3、A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C若点C表示的数为1，则点A表示的数为 15（4分）数轴上有两个实数a，b，且a0，b0，a+b0，则四个数a，b，a，b的大小关系为 （用“”号连接）16（4分）当x 时，5|2x3|有最大值17（4分）某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（250.1）kg，（250.2）kg，（250.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差 kg18（4分）按一定规律排列的一列数为，2，8，18，则第8个数为 ，第n个数为 三、解答题（共8小题，满分92分）19（20分）计算：（1）（85）（25）（4）；（2）； （3）；（4）
4、20（6分）4，5，7三数的和比这三数的绝对值的和小多少？21（7分）利用简便方法计算：39（14）22（8分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“”号连接起来4，3，0，+5，123（12分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，3，+12，7，10，3，8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？24（12分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB|ab|利
5、用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离 （2）数轴上表示12和6的两点之间的距离是 （3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为 （4）若x表示一个有理数，且4x2，则|x2|+|x+4| 25（14分）如图A在数轴上所对应的数为2（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到6所在的点处时，求A，B两点间距离（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度26（13分）对于任意有理数a，b，定
6、义运算：aba（a+b）1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，252（2+5）113；（3）（5）3（35）123（1）求（2）3的值；（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“”，使得5320，写出你定义的运算：mn （用含m，n的式子表示）2019-2020学年江苏省南通市海安市八校联考七年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1【解答】解：“盈利5%”记作+5%，3%表示表示亏损3%故选：A2【解答】解：A、原式1，符合题意；B、原式9，不符合题意；C、原式9，不符合题意；D、原式3+21，不符合题意，故选：A3【解答】解：（18）
7、63故选：A4【解答】解：把（）（）转化为乘法是（）（），故选：D5【解答】解：A、原式0，不合题意；B、原式20，不合题意；C、原式3，不合题意；D、原式，符合题意，故选：D6【解答】解：|，|的相反数是，故选：A7【解答】解：|a|a，a为绝对值等于本身的数，a0，故选：C8【解答】解：从数轴可知：b0a，|b|a|，正确；错误，a0，b0，ab0，错误；b0a，|b|a|，ab0，a+b0，aba+b，正确；即正确的有，故选：B9【解答】解：当a0，b0时，原式1+12；当a0，b0时，原式110；当a0，b0时，原式1+10；当a0，b0时，原式112，综上，原式的值不可能为1故选：B
8、10【解答】解：由于用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数，由图表可知，周一水位比上周末上升0.12米，从周二开始水位下降，一直降到周六，所以星期六水位最低故选：C二、填空题（1114题，每题3分；1518题，每题4分；共28分）11【解答】解：3，30，|3|312【解答】解：根据题意得：m+120，解得：m1，故答案为：113【解答】解：原式94，故答案为：414【解答】解：设A点对应的数为x则：x2+51，解得：x2所以A点表示的数为2故答案为：215【解答】解：a0，b0，a+b0，|b|a，ba，ba，四个数a，b，a，b的大小关系为baab故答案为：baab16【解答】解：若要
9、5|2x3|取得最大值，则|2x3|需取得最小值，而|2x3|的最小值为0，即2x30，解得：x，故答案为：17【解答】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：0.1，0.2，0.3根据题意其中任意拿出两袋，它们最多相差（25+0.3）（250.3）0.6kg18【解答】解：把整数化为分母是2的分数，可以发现该数列中的每一个数的绝对值的分母都为2，分子恰是自然数列的平方，前面的符号，第奇数个为负，第偶数个为正，可用（1）n表示，故第n个数为：（1）n，第8个数为：（1）832故答案为：32，（1）n三、解答题（共8小题，满分92分）19【解答】解：（1）（85）（25）（4），
10、（85）（25）（4），85100，8500；（2）22（2），（），2；（3）（）（1+），（）（+），（），（），；（4）（+）36，3636+3636，2830+2714，5544，1120【解答】解：根据题意得：|4|+|5|+|7|（4+57）4+5+7+45+722，则4、5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小2221【解答】解：原式（40）（14）40（14）（14）560+155922【解答】解：如图，42103+523【解答】解：（1）最高分是80+1292分，最低分是801070分；（2）低于80分的有5个，所占的百分比是510100%50%；（3）平均分是80+（83+
11、1271038+1+0+10）1080分24【解答】解：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离为|31|2；（2）数轴上表示12和6的两点之间的距离是|6（12）|6；（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x1|；（4）4x2，|x2|+|x+4|42|6，故答案为：2，6，|x1|，625【解答】解：（1）2+42故点B所对应的数是2；（2）（2+6）22（秒），4+（2+2）212（个单位长度）故A，B两点间距离是12个单位长度（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x124，解得x4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x12+4，解得x8故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度26【解答】解：（1）aba（a+b）1，（2）3（2）（2）+31（2）1（3）14；（2）5320，mn3m+2+n，故答案为：3m+2+n第10页（共10页）