1、2018-2019学年四川省成都市简阳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12（3分）如图，在ABC中，D为AC的中点且DEAB，AF平分CAB，交DE于点F若DF3，则AC的长为（）AB3C6D93（3分）不等式组的解集是（）A3x2B3x2Cx2Dx34（3分）已知直角三角形中30角所对的直角边长是2厘米，则斜边的长是（）A2厘米B4厘米C6厘米D8厘米5（3分）下列语句：（1）可以把半径相等的两个圆中
2、的一个看成是由另一个平移得到的；（2）可以把两个全等图形中的一个看成是由另一个平移得到的；（3）经过旋转，对应线段平行且相等；（4）中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分其中正确的有（）A一个B两个C三个D四个6（3分）一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n，则n的值是（）A30B120C135D1087（3分）小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）A3个B4个C5个D
3、无数个8（3分）解分式方程2，去分母得（）A12（x1）3B12（x1）3C12x23D12x+239（3分）如图，在RtABC中，ACB90，A60，AC6，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，此时点A恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为（）A12B6CD10（3分）定义一种对正整数n的“F”运算：当n是奇数时，F（n）3n+1；当n是偶数时，F（n）（其中k是使得为奇数的正整数），两种运算交替重复进行例如，取n24，则：243105若n13，则第2019次“F运算”的结果是（）A1B4C2019D42019二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11
4、（4分）因式分解：3x212x 12（4分）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm13（4分）已知：函数y12x1，y2x+3，若x，则y1 y2（填“”或或“”）14（4分）在四边形ABCD中，AC，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是 （添加一个条件即可）三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（10分）（1）解不等式组（2）已知x2，求x2+的值16（8分）如图，ABC中，ABAC，B
5、DAC，CEAB求证：BDCE17（8分）已知关于x的分式方程1的解是负数，求m的取值范围18（8分）如图点D在等边三角形ABC的边BC上，将ABD绕点A旋转，使得旋转后点B的对应点为点C，点D的对应点为点E，请完成下列问题：（1）画出旋转后的图形；（2）判断AB与CE的位置关系并说明理由19（10分）新世纪广场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商场共赢利多少元？20（1
6、0分）已知，如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G，求证：AFDE四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21（4分）若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，a的取值范围是 22（4分）当x 时，代数式x22x+3取得最小值23（4分）已知：如图，在ABC中，ABAC，A30，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点，连接BE，则CBE 24（4分）有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD，则AB与BC的数量关系为 25（4分）已知RtAB
7、C中，C90，ACBC，直线m经过点C，分别过点A，B作直线m的垂线，垂足分别为点E，F，若AE3，AC5，则线段EF的长为 五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（8分）已知：等腰三角形ABC的一个角B，求其余两角A与C的度数27（10分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）（I）根据题意，填写下表：游泳次数101520x方式一的总费用（元）150175 方式二的总费用（元）90135 （）若小明计
8、划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（）当x20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由28（12分）如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QOBD，垂足为O，连接OA、OP（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？（2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（3）在平移变换过程中，设ySOPB，BPx（0x2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值2018-2019学年四川省成都市简阳市八年级（下）期末数学试卷参考答案与
9、试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1【解答】解：若分式在实数范围内有意义，则x+10，解得：x1故选：D2【解答】解：如图，D、E分别为AC、BC的中点，DEAB，23，又AF平分CAB，13，12，ADDF3，AC2AD6故选：C3【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x3，不等式组的解集是3x2，故选：A4【解答】解：直角三角形中30角所对的直角边长是2厘米，斜边的长是4厘米故选：B5【解答】解：（1）可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的，故正确；（2）全等三角形仅仅是反映了两
10、个三角形的形状和大小关系，而平移既需要两个三角形全等，还需要两个三角形有一种特殊的位置关系，故错误；（3）经过旋转，对应线段相等，故错误；（4）中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分，故正确故选：B6【解答】解：依题意有390+2n（52）180，解得n135故选：C7【解答】解：如图所示：正方形ABCD可以向上、下、向右以及沿AC所在直线，沿BD所在直线平移，所组成的两个正方形组成轴对称图形故选：C8【解答】解：分式方程整理得：2，去分母得：12（x1）3，故选：A9【解答】解：连接BB，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，ACAC，ABAB，ACAB60，AAC是等边
11、三角形，AAC60，BAB180606060，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，ACABAB60，BCBC，CBACBA906030，BCB是等边三角形，CBB60，CBA30，ABB30，BBA180603090，ACB90，A60，AC6，AB12，ABABAAABAC6，BB6，故选：D10【解答】解：当n13时，第1次“F”运算为：313+140，第2次“F”运算为：5，第3次“F”运算为：35+116，第4次“F”运算为：1，第5次“F”运算为：13+14，第6次“F”运算为：1，可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时
12、，结果是4，而2019次是奇数，因此最后结果是4第2019次“F”运算的结果是4，故选：B二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11【解答】解：3x212x3x（x4）故答案为：3x（x4）12【解答】解：设长为8x，高为11x，由题意，得：19x+20115，解得：x5，故行李箱的高的最大值为：11x55，答：行李箱的高的最大值为55厘米故答案为：5513【解答】解：联立y12x1，y2x+3，解得，所以当x时，y1y2故答案为：14【解答】解：添加BD，AC，BD，四边形ABCD为平行四边形；添加ADBC，ADBC，A+B180，C+D180，AC，BD，四
13、边形ABCD为平行四边形故答案为：此题答案不唯一：如BD或ADBC或ABCD等三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15【解答】解：（1），解得：x1，解得：x10，故不等式组的解集为：x10；（2）x2，（x）24，x2+24，x2+616【解答】证明：BDAC，CEAB，ADBAEC90在ABD和ACE中，ABDACE（AAS）BDCE17【解答】解：分式方程1，去分母得：m2x+1，解得：xm3，由分式方程的解为负数，得到m30且m31，解得：m3且m218【解答】解：（1）如图，ACE为所作；（2）ABCE理由如下：ABC为等边三角形，BACB60，ABD绕点A
14、旋转得到ACE，ACEB60，BCE120，B+BCE180，ABCE19【解答】解：设商场第一次购进x件衬衫，则第二次购进2x件，根据题意得：1600001760008x解这个方程得：x2000经检验：x2000是原方程的根2x4000商场利润：（2000+4000150）58+580.81508000017600090260（元）答：在这两笔生意中，商场共盈利90260元20【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，AEBEBC，BE平分ABC，ABECBE，ABEAEB，ABAE，同理可得：DFCD，AEDF，即AF+EFDE+EF，AFDE四、填空题（本大题共5个小
15、题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21【解答】解：解不等式，得：x5，解不等式5x2x+2a，得：x，关于x的不等式组有且只有四个整数解，01，1a1，故答案为：1a122【解答】解：x22x+3x22x+1+2（x1）2+2，则当x1时，代数式x22x+3取得最小值，最小值是2，故答案为：123【解答】解：线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，AEBE，ABEA30，等腰ABC中，ABAC，A30，ABCC75，CBEABCABE45故答案为；4524【解答】解：过A作AEBC于E、作AFCD于F，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，AE2AF，纸条的两边互相平行，四边形ABCD是
16、平行四边形，ABCADC，ADBC，AEBAFD90，ABEADF，即故答案为：AB2BC25【解答】解：分两种情况：如图1所示：ACB90，1+290，BFm，BFC90，2+390，13，AEm，AEC90，CE4，在BCF和CAE中，BCFCAE（AAS），CFAE3，EFCECF431；如图2所示：ACB90，1+290，BFm，BFC90，2+390，13，AEm，AEC90，CE4，在BCF和CAE中，BCFCAE（AAS），CFAE3，EFCE+CF4+37；综上所述：线段EF的长为：1或7故答案为：1或7五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26【解答】
17、解：ABC是等腰三角形，当B是底角时，AB，C1802，当B是底角时，CB，A1802，当B是顶角时，AC（180）90，综上所述，其余两角A与C的度数为1802，或，1802，或90，9027【解答】解：（I）当x20时，方式一的总费用为：100+205200，方式二的费用为：209180，当游泳次数为x时，方式一费用为：100+5x，方式二的费用为：9x，故答案为：200，100+5x，180，9x；（II）方式一，令100+5x270，解得：x34，方式二、令9x270，解得：x30；3430，选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多；（III）令100+5x9x，得x25，令100+5x
18、9x，得x25，令100+5x9x，得x25，当20x25时，小明选择方式二的付费方式，当x25时，小明选择两种付费方式一样，但x25时，小明选择方式一的付费方式28【解答】（1）四边形APQD为平行四边形；（2）OAOP，OAOP，理由如下：四边形ABCD是正方形，ABBCPQ，ABOOBQ45，OQBD，PQO45，ABOOBQPQO45，OBOQ，在AOB和OPQ中，AOBPOQ（SAS），OAOP，AOBPOQ，AOPBOQ90，OAOP；（3）如图，过O作OEBC于E如图1，当P点在B点右侧时，则BQx+2，OE，yx，即y（x+1）2，又0x2，当x2时，y有最大值为2；如图2，当P点在B点左侧时，则BQ2x，OE，yx，即y（x1）2+，又0x2，当x1时，y有最大值为；综上所述，当x2时，y有最大值为2第17页（共17页）