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北师大版2018-2019学年辽宁省丹东市七年级(下)期末数学试卷解析版

1、2018-2019学年辽宁省丹东市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的.每小题2分,共l8分)1(2分)下列各式计算结果正确的是()A3a26a23B2aa2a2Ca10a2a5D(a3)2a92(2分)下列四个图中,是轴对称图形的是()ABCD3(2分)下列各式中,能用平方差公式计算的是()A(x)(x)B(x)(x+)C(x)(x)D(x)(x+)4(2分)下列选项中,哪个不可以得到l1l2?()A12B23C35D3+41805(2分)如图,在ABC中,CD是AB边上的高,BE平分ABC,交CD于点E,若BC18,DE8,则BCE的面积等于()A36

2、B54C63D726(2分)用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出AOBAOB的依据是()A(SSS)B(SAS)C(ASA)D(AAS)7(2分)西海岸旅游旺季到来,为应对越来越严峻的交通形势,新区对某道路进行拓宽改造工程队在工作了一段时间后,因雨被迫停工几天,随后工程队加快了施工进度,按时完成了拓宽改造任务下面能反映该工程尚未改造的道路y(米)与时间x(天)的函数关系的大致图象是()ABCD8(2分)若(x+2m)(x8)中不含有x的一次项,则m的值为()A4B4C0D4或者49(2分)如图所示,将纸片ABC沿着DE折叠压平,则()AA1+2BA(1+2)CA(1+2)DA(1+2)

3、二、填空题(每小题2分,共18分)10(2分)生物学家发现一种病毒,其长度约为0.00000032米,数据0.00000032用科学记数法表示为 11(2分)等腰三角形的两边长分别是3和7,则其周长为 12(2分)已知a2+b25,ab3,则ab的值为 13(2分)若a+3b20,则3a27b 14(2分)如图,点B、C、D在同一条直线上,CEAB,ACB90,如果ECD36,那么A 15(2分)一个正方形的边长增加了2cm,面积相应增加了28cm2,那么这个正方形的边长应该为 cm16(2分)某校组织学生到距离学校6km的某科技馆参观,准备乘出租车去科技馆,出租车的收费标准如下表:里程数收费

4、/元3km以下(含3km)6.003km以上,每增加1km1.80则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x3)之间的关系式为 17(2分)一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个黑球,它们除颜色外,完全相同从袋子中随机模出一球,记下颜色并放回,重复该试验多次,发现得到白球的频率稳定在0.6,则可判断袋子中黑球的个数为 18(2分)已知等边三角形ABC的高为4,在这个三角形所在的平面内有一点P,若点P到AB的距离是1,点P到AC的距离是2,则点P到BC的最小距离和最大距离分别是 三、计算(19题每小题8分,20题7分,共15分)19(8分)计算:(1)16(2)3()1+20;(2)(ab2

5、)3(9a3b)(3a3b5)20(7分)先化简,再求值:(ab+2)(ab2)2a2b2+4ab其中a10,b四、(21题7分,22题7分,共14分)21(7分)如图,点D、E、F分在AB、BC、AC上,且DEAC,EFAB,下面写出了证明“A+B+C180”的过程,请补充完整:证明:DEAC,EFAB1 ,3 ,( )ABEF(已知)2 ( )DEAC(已知)4 ( )2A( )1+2+3180(平角定义)A+B+C180(等量代换)22(7分)某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,如图所示,并规定;顾客消费200元(含20元)以上,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,

6、指针正好对准九折、八折,七折区域,顾客就可以获得此项优惠,如果指针恰好在分割线上时,则需重新转动转盘(1)某顾客正好消费220元,他转一次转盘,他获得九折八折、七折优惠的概率分别是多少?(2)某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会,实际付费168元,请问他消费所购物品的原价应为多少元五、(23题8分,24题8分,共16分)23(8分)如图,在ABC中,C90,B30()作边AB的垂直平分线,交AB于点D,交BC于点E(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);()在()的条件下,连接AE,求证:AE平分CAB24(8分)一辆汽车行驶时的平均耗油量为0.15升/千米,下面图象是油箱剩余油量y(升)关于

7、加满油后已行驶的路程x(千米)的变化情况:(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?(2)根据图象,直接写出汽车行驶200千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量(3)求y与x的关系式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程?六、(本题8分)25(8分)已知射线AB平行于射线CD,点E、F分别在射线AB、CD上(1)如图1,若点P在线段EF上,若A25,APC70时,则C ;(2)如图1,若点P在线段EF上运动(不包含E、F两点),则A、APC、C之间的等量关系是 ;(3)如图2,若点P在线段FE的延长线上运动,则A、APC、C之间的等量关系是 ;如图3,若点P在线段EF的

8、延长线上运动,则A、APC、C之间的等量关系是 ;(4)请说明图2中所得结论的理由七、(本题11分)26(11分)如图1,在ABC中,ACBC,ACB90,CE与AB相交于点D,且BECE,AFCE,垂足分别为点E、F(1)若AF5,BE2,求EF的长(2)如图2,取AB中点G,连接FC、EC,请判断GEF的形状,并说明理由2018-2019学年辽宁省丹东市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的.每小题2分,共l8分)1【解答】解:(A)原式3a2,故A错误;(C)原式a8,故C错误;(D)原式a6,故D错误;故选:B2【解答】解:A、不是

9、轴对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,故本选项正确;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、不是轴对称图形,故本选项错误故选:B3【解答】解:(xy)(xy)y2x2,故选:C4【解答】解:A、12,l1l2,故本选项错误;B、23,l1l2,故本选项错误;C、35不能判定l1l2,故本选项正确;D、3+4180,l1l2,故本选项错误故选:C5【解答】解:过E作EFBC于F,CD是AB边上的高,BE平分ABC,交CD于点E,DE8,DEEF8,BC18,BCEF18872,故选:D6【解答】解:易得OC0C,ODOD,CDCD,那么OCDOCD,可得AOBAOB,所以利用的条件为SSS,

10、故选:A7【解答】解:y随x的增大而减小,选项A错误;施工队在工作了一段时间后,因雨被迫停工几天,选项B错误;施工队随后加快了施工进度,y随x的增大减小得比开始的快,选项C错误;选项D正确;故选:D8【解答】解:原式2x2+(2m8)x16m,由结果不含x的一次项,得到2m80,解得:m4,故选:A9【解答】解:根据折叠及邻补角的性质,得11802ADE,21802AED,1+23602(ADE+AED),ADE+AED360(1+2)180(1+2),在ADE中,由内角和定理,得A180(ADE+AED)180180+(1+2)(1+2)故选:B二、填空题(每小题2分,共18分)10【解答】

11、解:0.000000323.2107故答案为:3.210711【解答】解:分两种情况:当3为底时,其它两边都为7,3、7、7可以构成三角形,周长为17;当3为腰时,其它两边为3和7,3+367,所以不能构成三角形,故舍去,所以等腰三角形的周长为17故答案为:1712【解答】解:把ab3两边平方得:(ab)29,即a2+b22ab9,把a2+b25代入得:52ab9,解得:ab2,故答案为:213【解答】解:a+3b20,a+3b2,则3a27b3a33b3a+3b329故答案为:914【解答】解:ECD36,ACB90,ACD90,ACEACDECD903654,CEAB,AACE54故答案为

12、:5415【解答】解:设这个正方形的边长为xcm,根据题意得:(x+2)2x228,整理得:4x+428,解得:x6,则这个正方形的边长为6cm,故答案为:616【解答】解:由题意得,所付车费为:y1.8(x3)+61.8x+0.6(x3)故答案为:y1.8x+0.617【解答】解:设黑球个数为:x个,摸到白色球的频率稳定在0.6左右,口袋中得到白色球的概率为0.6,0.6,解得:x2,故黑球的个数为2个故答案为:218【解答】解:根据题意画出相应的图形,直线DM与直线NF都与AB的距离为1,直线NG与直线ME都与AC的距离为2,当P与N重合时,HN为P到BC的最小距离;当P与M重合时,MQ为

13、P到BC的最大距离,根据题意得到NFG与MDE都为等边三角形,DBFB,CECG,DEDB+BC+CE+,FGBCBFCG,NHFG1,MQDE7,则点P到BC的最小距离和最大距离分别是1,7故答案为:1,7三、计算(19题每小题8分,20题7分,共15分)19【解答】解:(1)原式16(8)3+123+14;(2)原式a3b6(9a3b)(3a3b5)9a6b7(3a3b5)3a3b220【解答】解:原式(a2b242a2b2+4)aba2b2abab,当a10,b时,原式10()四、(21题7分,22题7分,共14分)21【解答】解:DEAC,ABEF,1C,3B(两直线平行,同位角相等)

14、ABEF,24(两直线平行,内错角相等)DEAC,4A(两直线平行,同位角相等)2A(等量代换)1+2+3180A+B+C180(等量代换)故答案为:C;B;两直线平行,同位角相等;4;两直线平行,内错角相等;A;两直线平行,同位角相等;等量代换22【解答】解:(1)P(获得九折);P(获得八折),P(获得七折);(2)2000.9180168他没有获得九折优惠;2000.81601681680.8210,2000.7140168,1680.7240,答:他消费所购物品的原价应为210元或240元五、(23题8分,24题8分,共16分)23【解答】解:()如图所示:DE就是所作的边AB的垂直平

15、分线()C90,B30,CAB60,DE垂直平分AB,AEBE,EABB30,CAECABEAB30,CAEEAB30,AE平分BAC24【解答】解:(1)在这个变化过程中,自变量是已行驶的路程x(千米),因变量是油箱中的剩余油量y(升);(2)根据图象,可得汽车行驶400千米时油箱内的剩余油量为30升,(400200)0.1530升,30+3060升汽车行驶200千米时,油箱内的剩余油量为60升;4000.1560升,60+3090升加满油箱时,油箱的油量为90升;(3)加满油箱时,油箱的油量为90升;且平均耗油量为0.15升/千米y与x的关系式为:y900.15x当y5时,900.15x5

16、解得:x答:该汽车在剩余油量5升时,已行驶千米六、(本题8分)25【解答】解:(1)过P作PHCD,HPCC,ABCD,ABPH,AAPH25,HPCAPCAPH702545;C45;(2)APCA+C;理由如下:过P作PHCD,HPCC,ABCD,ABPH,AAPH,APCHPC+APHA+C;(3)APCCA,理由如下:过点P作PQAB(如图2),ABCD,PQCD,CCPQ,PQAB,AAPQ,APCCPQAPQ,APCCA;APCAC理由如下:过点P作PQAB(如图3),ABCD,PQCD,CCPQ,PQAB,AAPQ,APCAPQCPQAC,APCAC(4)过点P作PQAB(如图2)

17、,ABCD,PQCD,CCPQ,PQAB,AAPQ,APCCPQAPQ,APCCA故答案为:45,APCA+C,APCCA,APCAC七、(本题11分)26【解答】解:(1)BECE,BEC90,ACB90,BECACB,ACF+BCEBCE+CBE90,ACFCBE,AFCE,AFC90,在ACF和CBE中,ACFCBE(AAS),CFBE2,AFCE5,EFCECF,EF523;(2)GEF为等腰直角三角形;理由如下:连接CG,如图2所示:ACBC,AGBG,CGAB,BCGACB9045,CBG904545,GCBCBG45,CGBG,在ADF和BDE中,AFDBED,FADEBG,由(1)证可知:ACFCBE,CFBE,CAFBCE,CAF+FADGCD+BCE45,FADGCD,EBGFCG,在CFGBEG中,CFGBEG(SAS),FGEG,CGFEGB,CGF+FGD90,FGD+EGB90,即FGE90,FGE是等腰直角三角形第16页(共16页)