1、2018-2019学年辽宁省丹东市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共l8分）1（2分）下列各式计算结果正确的是（）A3a26a23B2aa2a2Ca10a2a5D（a3）2a92（2分）下列四个图中，是轴对称图形的是（）ABCD3（2分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A（x）（x）B（x）（x+）C（x）（x）D（x）（x+）4（2分）下列选项中，哪个不可以得到l1l2？（）A12B23C35D3+41805（2分）如图，在ABC中，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，若BC18，DE8，则BCE的面积等于（）A36
2、B54C63D726（2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOBAOB的依据是（）A（SSS）B（SAS）C（ASA）D（AAS）7（2分）西海岸旅游旺季到来，为应对越来越严峻的交通形势，新区对某道路进行拓宽改造工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）ABCD8（2分）若（x+2m）（x8）中不含有x的一次项，则m的值为（）A4B4C0D4或者49（2分）如图所示，将纸片ABC沿着DE折叠压平，则（）AA1+2BA（1+2）CA（1+2）DA（1+2）
3、二、填空题（每小题2分，共18分）10（2分）生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为 11（2分）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为 12（2分）已知a2+b25，ab3，则ab的值为 13（2分）若a+3b20，则3a27b 14（2分）如图，点B、C、D在同一条直线上，CEAB，ACB90，如果ECD36，那么A 15（2分）一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了28cm2，那么这个正方形的边长应该为 cm16（2分）某校组织学生到距离学校6km的某科技馆参观，准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：里程数收费
4、/元3km以下（含3km）6.003km以上，每增加1km1.80则收费y（元）与出租车行驶里程数x（km）（x3）之间的关系式为 17（2分）一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个黑球，它们除颜色外，完全相同从袋子中随机模出一球，记下颜色并放回，重复该试验多次，发现得到白球的频率稳定在0.6，则可判断袋子中黑球的个数为 18（2分）已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是 三、计算（19题每小题8分，20题7分，共15分）19（8分）计算：（1）16（2）3（）1+20；（2）（ab2
5、）3（9a3b）（3a3b5）20（7分）先化简，再求值：（ab+2）（ab2）2a2b2+4ab其中a10，b四、（21题7分，22题7分，共14分）21（7分）如图，点D、E、F分在AB、BC、AC上，且DEAC，EFAB，下面写出了证明“A+B+C180”的过程，请补充完整：证明：DEAC，EFAB1 ，3 ，（ ）ABEF（已知）2 （ ）DEAC（已知）4 （ ）2A（ ）1+2+3180（平角定义）A+B+C180（等量代换）22（7分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定；顾客消费200元（含20元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，
6、指针正好对准九折、八折，七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘（1）某顾客正好消费220元，他转一次转盘，他获得九折八折、七折优惠的概率分别是多少？（2）某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费168元，请问他消费所购物品的原价应为多少元五、（23题8分，24题8分，共16分）23（8分）如图，在ABC中，C90，B30（）作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（）在（）的条件下，连接AE，求证：AE平分CAB24（8分）一辆汽车行驶时的平均耗油量为0.15升/千米，下面图象是油箱剩余油量y（升）关于
7、加满油后已行驶的路程x（千米）的变化情况：（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）根据图象，直接写出汽车行驶200千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量（3）求y与x的关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程？六、（本题8分）25（8分）已知射线AB平行于射线CD，点E、F分别在射线AB、CD上（1）如图1，若点P在线段EF上，若A25，APC70时，则C ；（2）如图1，若点P在线段EF上运动（不包含E、F两点），则A、APC、C之间的等量关系是 ；（3）如图2，若点P在线段FE的延长线上运动，则A、APC、C之间的等量关系是 ；如图3，若点P在线段EF的
8、延长线上运动，则A、APC、C之间的等量关系是 ；（4）请说明图2中所得结论的理由七、（本题11分）26（11分）如图1，在ABC中，ACBC，ACB90，CE与AB相交于点D，且BECE，AFCE，垂足分别为点E、F（1）若AF5，BE2，求EF的长（2）如图2，取AB中点G，连接FC、EC，请判断GEF的形状，并说明理由2018-2019学年辽宁省丹东市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共l8分）1【解答】解：（A）原式3a2，故A错误；（C）原式a8，故C错误；（D）原式a6，故D错误；故选：B2【解答】解：A、不是
9、轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B3【解答】解：（xy）（xy）y2x2，故选：C4【解答】解：A、12，l1l2，故本选项错误；B、23，l1l2，故本选项错误；C、35不能判定l1l2，故本选项正确；D、3+4180，l1l2，故本选项错误故选：C5【解答】解：过E作EFBC于F，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，DE8，DEEF8，BC18，BCEF18872，故选：D6【解答】解：易得OC0C，ODOD，CDCD，那么OCDOCD，可得AOBAOB，所以利用的条件为SSS，
10、故选：A7【解答】解：y随x的增大而减小，选项A错误；施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，选项B错误；施工队随后加快了施工进度，y随x的增大减小得比开始的快，选项C错误；选项D正确；故选：D8【解答】解：原式2x2+（2m8）x16m，由结果不含x的一次项，得到2m80，解得：m4，故选：A9【解答】解：根据折叠及邻补角的性质，得11802ADE，21802AED，1+23602（ADE+AED），ADE+AED360（1+2）180（1+2），在ADE中，由内角和定理，得A180（ADE+AED）180180+（1+2）（1+2）故选：B二、填空题（每小题2分，共18分）10【解答】
11、解：0.000000323.2107故答案为：3.210711【解答】解：分两种情况：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7，3+367，所以不能构成三角形，故舍去，所以等腰三角形的周长为17故答案为：1712【解答】解：把ab3两边平方得：（ab）29，即a2+b22ab9，把a2+b25代入得：52ab9，解得：ab2，故答案为：213【解答】解：a+3b20，a+3b2，则3a27b3a33b3a+3b329故答案为：914【解答】解：ECD36，ACB90，ACD90，ACEACDECD903654，CEAB，AACE54故答案为
12、：5415【解答】解：设这个正方形的边长为xcm，根据题意得：（x+2）2x228，整理得：4x+428，解得：x6，则这个正方形的边长为6cm，故答案为：616【解答】解：由题意得，所付车费为：y1.8（x3）+61.8x+0.6（x3）故答案为：y1.8x+0.617【解答】解：设黑球个数为：x个，摸到白色球的频率稳定在0.6左右，口袋中得到白色球的概率为0.6，0.6，解得：x2，故黑球的个数为2个故答案为：218【解答】解：根据题意画出相应的图形，直线DM与直线NF都与AB的距离为1，直线NG与直线ME都与AC的距离为2，当P与N重合时，HN为P到BC的最小距离；当P与M重合时，MQ为
13、P到BC的最大距离，根据题意得到NFG与MDE都为等边三角形，DBFB，CECG，DEDB+BC+CE+，FGBCBFCG，NHFG1，MQDE7，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是1，7故答案为：1，7三、计算（19题每小题8分，20题7分，共15分）19【解答】解：（1）原式16（8）3+123+14；（2）原式a3b6（9a3b）（3a3b5）9a6b7（3a3b5）3a3b220【解答】解：原式（a2b242a2b2+4）aba2b2abab，当a10，b时，原式10（）四、（21题7分，22题7分，共14分）21【解答】解：DEAC，ABEF，1C，3B（两直线平行，同位角相等）
14、ABEF，24（两直线平行，内错角相等）DEAC，4A（两直线平行，同位角相等）2A（等量代换）1+2+3180A+B+C180（等量代换）故答案为：C；B；两直线平行，同位角相等；4；两直线平行，内错角相等；A；两直线平行，同位角相等；等量代换22【解答】解：（1）P（获得九折）；P（获得八折），P（获得七折）；（2）2000.9180168他没有获得九折优惠；2000.81601681680.8210，2000.7140168，1680.7240，答：他消费所购物品的原价应为210元或240元五、（23题8分，24题8分，共16分）23【解答】解：（）如图所示：DE就是所作的边AB的垂直平
15、分线（）C90，B30，CAB60，DE垂直平分AB，AEBE，EABB30，CAECABEAB30，CAEEAB30，AE平分BAC24【解答】解：（1）在这个变化过程中，自变量是已行驶的路程x（千米），因变量是油箱中的剩余油量y（升）；（2）根据图象，可得汽车行驶400千米时油箱内的剩余油量为30升，（400200）0.1530升，30+3060升汽车行驶200千米时，油箱内的剩余油量为60升；4000.1560升，60+3090升加满油箱时，油箱的油量为90升；（3）加满油箱时，油箱的油量为90升；且平均耗油量为0.15升/千米y与x的关系式为：y900.15x当y5时，900.15x5
16、解得：x答：该汽车在剩余油量5升时，已行驶千米六、（本题8分）25【解答】解：（1）过P作PHCD，HPCC，ABCD，ABPH，AAPH25，HPCAPCAPH702545；C45；（2）APCA+C；理由如下：过P作PHCD，HPCC，ABCD，ABPH，AAPH，APCHPC+APHA+C；（3）APCCA，理由如下：过点P作PQAB（如图2），ABCD，PQCD，CCPQ，PQAB，AAPQ，APCCPQAPQ，APCCA；APCAC理由如下：过点P作PQAB（如图3），ABCD，PQCD，CCPQ，PQAB，AAPQ，APCAPQCPQAC，APCAC（4）过点P作PQAB（如图2）
17、，ABCD，PQCD，CCPQ，PQAB，AAPQ，APCCPQAPQ，APCCA故答案为：45，APCA+C，APCCA，APCAC七、（本题11分）26【解答】解：（1）BECE，BEC90，ACB90，BECACB，ACF+BCEBCE+CBE90，ACFCBE，AFCE，AFC90，在ACF和CBE中，ACFCBE（AAS），CFBE2，AFCE5，EFCECF，EF523；（2）GEF为等腰直角三角形；理由如下：连接CG，如图2所示：ACBC，AGBG，CGAB，BCGACB9045，CBG904545，GCBCBG45，CGBG，在ADF和BDE中，AFDBED，FADEBG，由（1）证可知：ACFCBE，CFBE，CAFBCE，CAF+FADGCD+BCE45，FADGCD，EBGFCG，在CFGBEG中，CFGBEG（SAS），FGEG，CGFEGB，CGF+FGD90，FGD+EGB90，即FGE90，FGE是等腰直角三角形第16页（共16页）