1、2019-2020学年天津市北仓二中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分请将答案填在下列表格中）1（3分）下列方程属于一元二次方程的是（）A2x27Bxy9Cx24Dx2+y202（3分）方程x23的根是（）Ax1x23Bx1x2Cx1x2Dx1，x23（3分）已知x2是一元二次方程x2+mx+20的一个解，则m的值是（）A3B3C0D0或34（3分）顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线相同的抛物线为（）ABCD5（3分）二次函数y3（x1）2+2的最小值是（）A2B1C1D26（3分）二次函数y（x1）2+2的图象可由yx2的图象（）A向左平移1个单位，再向下
2、平移2个单位得到B向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到7（3分）将方程x26x50化为（x+m）2n的形式，则m，n的值分别是（）A3和5B3和5C3和14D3和148（3分）已知二次函数yax2+k的图象如图所示，则对应a，k的符号正确的是（）Aa0，k0Ba0，k0Ca0，k0Da0，k09（3分）关于x的一元二次方程3x24x+80的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根10（3分）若有二次函数yax2+c，当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当
3、xx1+x2时，函数值为（）Aa+cBacCcDc二、填空题（每题3分，共30分）11（3分）若关于x的方程（m+1）x2+2mx70是一元二次方程，则m的取值范围是 12（3分）抛物线yx2的开口向 ，对称轴 ，顶点坐标 13（3分）若二次函数yax2的图象过点（1，2），则a的值是 ，在对称轴左侧，y随x的增大而 14（3分）二次函数y（m+1）x2的图象开口向下，则m 15（3分）若实数a满足a22a3，则3a26a8的值为 16（3分）抛物线y2x24x+8的开口 ，对称轴 ，顶点坐标是 17（3分）抛物线y2（x1）23与y轴交点的坐标为 18（3分）一条抛物线的对称轴是x1且与x轴
4、有惟一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式是 （任写一个）19（3分）已知一元二次方程2x23x+10，则x1+x2 ，x1x2 20（3分）长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为 cm三、解答题21（8分）用适当的方法解下列方程：（1）（x3）224（2）x2+12x+270（3）x2+6x4（4）2（x3）23（x3）22（8分）如图利用一面墙（墙的长度不限），用20m的篱笆围成一个矩形场地ABCD设矩形与墙垂直的一边ABxm，矩形的面积为Sm2（1）用含x的式子表示S；（2）若面积S48m2，求AB的长；（3）能围成S60m2的矩形吗？说明理由23（6分）已知
5、二次函数yax2（a0）的图象经过点（2，3）（1）求a的值，并写出这个二次函数的解析式；（2）求出此抛物线上纵坐标为3的点的坐标24（10分）根据下列条件求二次函数解析式（1）已知一个二次函数的图象经过了点A（0，1），B（1，0），C（1，2）；（2）已知抛物线顶点P（1，8），且过点A（0，6）；25（8分）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m210有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根2019-2020学年天津市北仓二中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分请将答案填在下列表格中）1【解
6、答】解：A、2x27不是整式方程，所以A选项错误；B、xy8含有两个未知数，所以B选项错误；C、x24是一元二次方程，所以C选项正确；D、x2+y20含有两个未知数，所以D选项错误故选：C2【解答】解：x23，x，故选：D3【解答】解：把x2代入方程x2+mx+20，得4+2m+20，解得m3故选：A4【解答】解：抛物线的顶点坐标（2，3），开口方向和大小与抛物线相同，这个二次函数的解析式为y（x+2）2+3故选：C5【解答】解：由于（x1）20，所以当x1时，函数取得最小值为2，故选：A6【解答】解：yx2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到二次函数y（x1）2+2的图象故选：D7
7、【解答】解：x26x50，x26x5，x26x+95+9，（x3）214，m3，n14故选：C8【解答】解：二次函数yax2+k的图象开口向下，顶点在y轴上，a0，k0，故选：C9【解答】解：根据题意得：（4）24381696800，该方程没有实数根，故选：D10【解答】解：二次函数yax2+c的对称轴是y轴，当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，即以x1，x2为横坐标的点关于y轴对称，则x1+x20，此时函数值为yax2+c0+cc故选：D二、填空题（每题3分，共30分）11【解答】解：由题意，得m+10解得m1故答案是：m112【解答】解：抛物线yx2中a0，抛物线的开口向下，对称轴
8、是直线x0，顶点坐标是（0，0），故答案为：下，直线x0，（0，0）13【解答】解：二次函数yax2的图象过点（1，2），2a12，解得，a2，当a0时，y随x的增大而增大，故答案为：2，增大14【解答】解：二次函数y（m+1）x2的图象开口向下，m+10，解得：m1，故答案为：115【解答】解：a22a3，3a26a83（a22a）83381，3a26a8的值为116【解答】解：抛物线y2x24x+82（x+1）2+10，该抛物线的开口向下，对称轴是直线x1，顶点坐标是（1，10），故答案为：向下，直线x1，（1，10）17【解答】解：当x0时，y2135，则抛物线y2（x1）23与y轴交点
9、的坐标为（0，5），故答案为：（0，5）18【解答】解：设二次函数yax2+bx+c，对称轴是x1且与x轴有惟一的公共点，并且开口方向向下，a0，b2a，0，即b24ac0，满足这些特点即可如yx2+2x119【解答】解：由根与系数的关系可知：x1+x2，x1x2，故答案为：；20【解答】解：设长方形的宽为xcm，根据题意得x（x+4）60，经解和检验后得x6，那么周长就应该是2（6+10）32cm答：它的周长为32cm三、解答题21【解答】解：（1）开方得：x32，解得：x13+2，x232；（2）分解因式得：（x+3）（x+9）0，解得：x13，x29；（3）配方得：x2+6x+913，即
10、（x+3）213，开方得：x+3，解得：x13+，x23；（4）方程整理得：2（x3）23（x3）0，分解因式得：（x3）2（x3）30，解得：x13，x24.522【解答】解：（1）设矩形与墙垂直的一边ABxm，矩形的面积为Sm2，则长为（202x）（m）；依题意列方程：根据题意得到：Sx（202x）（2）x（202x）4，解得x4或x6，故AB的长为4m或6m（2）不能因为设矩形场地的宽为x（m），则长为（202x）（m），依题意列方程：x（202x）60，即x210x+300，1024130200，方程无实数解，故矩形场地的面积不能达到60m223【解答】解：（1）抛物线yax2经过点（
11、2，3），4a3，二次函数的解析式为y；（2）抛物线上点的纵坐标为3，3，解得x2，此抛物线上纵坐标为3的点的坐标为（2，3），（2，3）24【解答】解：（1）设抛物线解析式为yax2+bx+c，根据题意得：，解得：，抛物线解析式为y2x2x1；（2）设抛物线解析式为ya（x+1）28，把（0，6）代入得a86，解得a2，抛物线解析式为y2（x+1）282x2+4x425【解答】解：（1）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m210有两个不相等的实数根，（2m+1）241（m21）4m+50，解得：m（2）m1，此时原方程为x2+3x0，即x（x+3）0，解得：x10，x23第8页（共8页）