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2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级(上)第一次月考数学试卷解析版

1、2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(共8题,每题3分,共24分)1(3分)下列各对数中,互为相反数的是()A(2)和2B+(3)和(+3)CD(5)和|5|2(3分)一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数是()A是正数B是负数C是非负数D是非正数3(3分)在有理数中,有()A最大的数B最小的数C绝对值最大的数D绝对值最小的数4(3分)一种零件的直径尺寸在图纸上是300.03(单位:mm),它表示这种零件的标准尺寸是30mm,加工要求尺寸最大不超过()A0.03B0.02C30.03D29.975(3分)已知A地的海拔高度为53米,B地比A

2、地高30米,则B地的海拔高度为()米A83B23C23D306(3分)下列说法中正确的个数是()a一定是负数;只有负数的绝对值是它的相反数;任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点;最大的负整数是1A1个B2个C3个D4个7(3分)若|2a|2a,则a一定是()A正数B负数C正数或零D负数或零8(3分)已知整数a1,a2,a3,a4满足下列条件:a10,a2|a1+1|,a3|a2+2|,a4|a3+3|依此类推,则a2017的值为()A1009B1008C2017D2016二、填空题(共10题,每题3分,共30分)9一个数的倒数是4,那么这个数是 10绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为

3、 11已知a是最小的正整数,b是a的相反数,c的绝对值为3,试求a+b+c的值12用“”或“”连接: 13数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为 14观察下列各数据按规律在横线上填上下一个适当的数:, 15如图所示是计算机某计算程序,若开始输入x2,则最后输出的结果是 16若a0,b0,则的值为 17下列说法:若a、b互为相反数,则a+b0;若a+b0,则a、b互为相反数;若a、b互为相反数,则1;若1,则a、b互为相反数其中正确的结论是 18一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折2次后,可以得3条折痕,那么

4、对折5次可以得到 条折痕三、解答题(10题共96分)19(8分)计算题8+(10)+(2)(5)20(8分)计算题22+|58|+24(3)21(8分)把下列各数填入相应的括号内8;0.275;0;(10);1.4040040004;(+2);0.5正数集合 ;无理数集合 ;整数集合 ;负分数集合 22(8分)把下列各数4,|3|,0,+(+2),在数轴上表示出来并用“”把他们连接起来23(10分)已知m,n互为相反数,且mn,p,q互为倒数,数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度求+2pqa的值24(10分)已知|x|3,|y|8,且xy0,求x+y的值25(10分)粮库三天内发生粮

5、食进出库的吨数如下:+26,32,15,+34,38,20(其中“+”表示进库,“”表示出库)(1)经过这三天,库里的粮食是增多(或是减少)了多少?(2)经过这三天,仓库管理员结算发现库里还存粮480吨,那么三天前库里存粮多少吨?(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这三天要付多少装卸费?26(10分)对于有理数a、b,定义运算:abab+|a|b,符合有理数的运算法则和运算律(1)计算(2)(2)的值;(2)填空:3(2) (2)3(填“”或“”或“”);(3)计算(5)4(2)的值;27(12分)同学们都知道,|5(2)|表示5与2之差的绝对值,实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对的两

6、点之间的距离试探索:(1)求|5(2)| (2)找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x1|4这样的整数是 (3)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x3|+|x5|是否有最小值?如果有写出最小值如果没有说明理由28(12分)已知在纸面上有一数轴,折叠纸面(1)若1表示的点与1表示的点重合,则2表示的点与数 表示的点重合(2)若2表示的点与4表示的点重合,回答以下问题:数7对应的点与数 对应的点重合;若数轴上A、B两点之间的距离为2019(点A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少?(3)点C在数轴上,将它向右移动4个单位,再向左2个单位后,若新位置与原位置到原

7、点的距离相等,则C原来表示的数是多少?请列式计算,说明理由2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共8题,每题3分,共24分)1【解答】解:A、(2)+24,故本选项错误;B、+(3)(+3)6,故本选项错误;C、2,故本选项错误;D、(5)|5|0,故本选项正确故选:D2【解答】解:设|a|a,|a|0,所以a0,所以a0,即a为非正数故选:D3【解答】解:A、在有理数中,没有最大的数,故本选项错误;B、在有理数中,没有最小的数,故本选项错误;C、在有理数中,没有绝对值最大的数,故本选项错误;D、在有理数中,有绝对值最小的数

8、,是0,故本选项正确;故选:D4【解答】解:根据正数和负数的意义可知,图纸上是300.03(单位:mm),它表示这种零件的标准尺寸是30mm,误差不超过0.03mm;加工要求尺寸最大不超过30.03mm故选:C5【解答】解:B地的海拔高度(53)+3023米故选B6【解答】解:a一定是负数,说法错误;只有负数的绝对值是它的相反数,说法错误;任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点,说法正确;最大的负整数是1,说法正确共2个正确的说法,故选:B7【解答】解:2a的相反数是2a,且|2a|2a,a一定是负数或零故选:D8【解答】解:a10,a2|a1+1|0+1|1,a3|a2+2|1+2|1,a

9、4|a3+3|1+3|2,a5|a4+4|2+4|2,所以n是奇数时,结果等于;n是偶数时,结果等于;a20171008故选:B二、填空题(共10题,每题3分,共30分)9【解答】解:(4)1,与4互为倒数,这个数是故答案为:10【解答】解:绝对值大于2而小于5的所有的正整数为3,4,之和为3+47,故答案为:711【解答】解:最小的正整数是1,a1,b是a的相反数,b1,3和3的绝对值为3,c3或3,当a1,b1,c3时,a+b+c1+(1)+33,当a1,b1,c3时,a+b+c1+(1)+(3)312【解答】解:|,|,故答案为:13【解答】解:在数轴上与表示2的点距离5个单位长度的点表

10、示的数是2+57或253故答案为:3或714【解答】解:由题意得出规律:第n个分数的分子为n,奇数个分数为正,偶数个分数为负,分母依次相差奇数3、5、7、9、11,则第6个数为:;故答案为:15【解答】解:把x2代入计算程序得:23(2)6+246,把x4代入计算程序得:43(2)12+2106故最后输出的结果是10故答案为:10,16【解答】解:当a0,b0,可得:112;当a0,b0时,可得:1+10;当a0,b0时,可得:1+12;当a0,b0时,可得:110,故答案为:2或2或017【解答】解:互为相反数的两个数的和为0,故本小题正确;若a+b0,则a、b互为相反数,故本小题正确;当b

11、0时,无意义,故本小题错误;若1,则a、b互为相反数,故本小题正确故答案为:18【解答】解:由图可知,第1次对折,把纸分成2部分,1条折痕,第2次对折,把纸分成4部分,3条折痕,第3次对折,把纸分成8部分,7条折痕,第4次对折,把纸分成16部分,15条折痕,依此类推,第n次对折,把纸分成2n部分,2n1条折痕当n5时,25131,故答案为:31三、解答题(10题共96分)19【解答】解:原式8+(10)+(2)+5(8+5)(10+2)13121;原式191020【解答】解:(36)(36)+(36)18+202119;22+|58|+24(3)4+38921【解答】解:正数集合;(10);0

12、.5;无理数集合1.4040040004;整数集合8;0;(10);(+2);负分数集合0.275;故答案为:;(10);0.51.4040040004;8;0;(10);(+2)0.275;22【解答】解:4|3|0+(+2)23【解答】解:m,n互为相反数,且mn,p,q互为倒数,数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度,m+n0,1,pq1,a6,当a6时,+2pqa(1)0,当a6时,+2pqa(6)(1)6,由上可得,+2pqa的值是0或624【解答】解:|x|3,|y|8,且xy0,x3,y8;x3,y8,则x+y5或525【解答】解:(1)26+(32)+(15)+34+(

13、38)+(20)45(吨),答:库里的粮食减少了45吨;(2)480(45)525(吨),答:3天前库里存粮食是525吨;(3)(26+32+15+34+38+20)5825(元),答:3天要付装卸费825元26【解答】解:(1)(2)(2)(2)(2)+|2|(2)4+2+28;(2)3(2)3(2)+|3|(2)6+3+21,(2)3(2)3+|2|36+237,17,3(2)(2)3;(3)(5)4(5)4+|5|420+5419,(5)4(2)(19)(2)(19)(2)+|19|(2)38+19+259故答案为:27【解答】解:(1)原式|5+2|7故答案为:7;(2)令x+30或x

14、10时,则x3或x1当x3时,(x+3)(x1)4,x3x+14,解得x3(范围内不成立);当3x1时,(x+3)(x1)4,x+3x+14,0x0,x为任意数,则整数x3,2,1,0,1;当x1时,(x+3)+(x1)4,解得x1(范围内不成立)综上所述,符合条件的整数x有:3,2,1,0,1故答案为3,2,1,0,1;(3)由(2)的探索猜想,对于任何有理数x,|x3|+|x5|有最小值为228【解答】解:(1)折叠后1表示的点与1表示的点重合,对折的中心所表示的数为0,2到原点0的距离为2,只有2到原点0的距离为2,故答案为:2(2)折叠后2表示的点与4表示的点重合折叠中心表示的数为(2+4)21,设这个数为m,则有:711m,解得:m5,故答案为:5设A表示的数为a,B表示的数为b,由题意得,b11a且ba2019,解得,a1008.5,b1010.5,答:A点表示的数是1008.5,B点表示的数是1010.5(3)设点C原位置表示的数为c,则点C的新位置表示的数为c+2,根据题意得,c+2c,解得,c1,答:C原来表示的数是1第12页(共12页)