1、2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A（2）和2B+（3）和（+3）CD（5）和|5|2（3分）一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A是正数B是负数C是非负数D是非正数3（3分）在有理数中，有（）A最大的数B最小的数C绝对值最大的数D绝对值最小的数4（3分）一种零件的直径尺寸在图纸上是300.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A0.03B0.02C30.03D29.975（3分）已知A地的海拔高度为53米，B地比A
2、地高30米，则B地的海拔高度为（）米A83B23C23D306（3分）下列说法中正确的个数是（）a一定是负数；只有负数的绝对值是它的相反数；任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；最大的负整数是1A1个B2个C3个D4个7（3分）若|2a|2a，则a一定是（）A正数B负数C正数或零D负数或零8（3分）已知整数a1，a2，a3，a4满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|依此类推，则a2017的值为（）A1009B1008C2017D2016二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9一个数的倒数是4，那么这个数是 10绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为
3、 11已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，试求a+b+c的值12用“”或“”连接： 13数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为 14观察下列各数据按规律在横线上填上下一个适当的数：， 15如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x2，则最后输出的结果是 16若a0，b0，则的值为 17下列说法：若a、b互为相反数，则a+b0；若a+b0，则a、b互为相反数；若a、b互为相反数，则1；若1，则a、b互为相反数其中正确的结论是 18一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么
4、对折5次可以得到 条折痕三、解答题（10题共96分）19（8分）计算题8+（10）+（2）（5）20（8分）计算题22+|58|+24（3）21（8分）把下列各数填入相应的括号内8；0.275；0；（10）；1.4040040004；（+2）；0.5正数集合 ；无理数集合 ；整数集合 ；负分数集合 22（8分）把下列各数4，|3|，0，+（+2），在数轴上表示出来并用“”把他们连接起来23（10分）已知m，n互为相反数，且mn，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度求+2pqa的值24（10分）已知|x|3，|y|8，且xy0，求x+y的值25（10分）粮库三天内发生粮
5、食进出库的吨数如下：+26，32，15，+34，38，20（其中“+”表示进库，“”表示出库）（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？26（10分）对于有理数a、b，定义运算：abab+|a|b，符合有理数的运算法则和运算律（1）计算（2）（2）的值；（2）填空：3（2） （2）3（填“”或“”或“”）；（3）计算（5）4（2）的值；27（12分）同学们都知道，|5（2）|表示5与2之差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对的两
6、点之间的距离试探索：（1）求|5（2）| （2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x1|4这样的整数是 （3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x3|+|x5|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由28（12分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面（1）若1表示的点与1表示的点重合，则2表示的点与数 表示的点重合（2）若2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：数7对应的点与数 对应的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为2019（点A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3）点C在数轴上，将它向右移动4个单位，再向左2个单位后，若新位置与原位置到原
7、点的距离相等，则C原来表示的数是多少？请列式计算，说明理由2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1【解答】解：A、（2）+24，故本选项错误；B、+（3）（+3）6，故本选项错误；C、2，故本选项错误；D、（5）|5|0，故本选项正确故选：D2【解答】解：设|a|a，|a|0，所以a0，所以a0，即a为非正数故选：D3【解答】解：A、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；B、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；C、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；D、在有理数中，有绝对值最小的数
8、，是0，故本选项正确；故选：D4【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是300.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm故选：C5【解答】解：B地的海拔高度（53）+3023米故选B6【解答】解：a一定是负数，说法错误；只有负数的绝对值是它的相反数，说法错误；任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点，说法正确；最大的负整数是1，说法正确共2个正确的说法，故选：B7【解答】解：2a的相反数是2a，且|2a|2a，a一定是负数或零故选：D8【解答】解：a10，a2|a1+1|0+1|1，a3|a2+2|1+2|1，a
9、4|a3+3|1+3|2，a5|a4+4|2+4|2，所以n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；a20171008故选：B二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9【解答】解：（4）1，与4互为倒数，这个数是故答案为：10【解答】解：绝对值大于2而小于5的所有的正整数为3，4，之和为3+47，故答案为：711【解答】解：最小的正整数是1，a1，b是a的相反数，b1，3和3的绝对值为3，c3或3，当a1，b1，c3时，a+b+c1+（1）+33，当a1，b1，c3时，a+b+c1+（1）+（3）312【解答】解：|，|，故答案为：13【解答】解：在数轴上与表示2的点距离5个单位长度的点表
10、示的数是2+57或253故答案为：3或714【解答】解：由题意得出规律：第n个分数的分子为n，奇数个分数为正，偶数个分数为负，分母依次相差奇数3、5、7、9、11，则第6个数为：；故答案为：15【解答】解：把x2代入计算程序得：23（2）6+246，把x4代入计算程序得：43（2）12+2106故最后输出的结果是10故答案为：10，16【解答】解：当a0，b0，可得：112；当a0，b0时，可得：1+10；当a0，b0时，可得：1+12；当a0，b0时，可得：110，故答案为：2或2或017【解答】解：互为相反数的两个数的和为0，故本小题正确；若a+b0，则a、b互为相反数，故本小题正确；当b
11、0时，无意义，故本小题错误；若1，则a、b互为相反数，故本小题正确故答案为：18【解答】解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，依此类推，第n次对折，把纸分成2n部分，2n1条折痕当n5时，25131，故答案为：31三、解答题（10题共96分）19【解答】解：原式8+（10）+（2）+5（8+5）（10+2）13121；原式191020【解答】解：（36）（36）+（36）18+202119；22+|58|+24（3）4+38921【解答】解：正数集合；（10）；0
12、.5；无理数集合1.4040040004；整数集合8；0；（10）；（+2）；负分数集合0.275；故答案为：；（10）；0.51.4040040004；8；0；（10）；（+2）0.275；22【解答】解：4|3|0+（+2）23【解答】解：m，n互为相反数，且mn，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度，m+n0，1，pq1，a6，当a6时，+2pqa（1）0，当a6时，+2pqa（6）（1）6，由上可得，+2pqa的值是0或624【解答】解：|x|3，|y|8，且xy0，x3，y8；x3，y8，则x+y5或525【解答】解：（1）26+（32）+（15）+34+（
13、38）+（20）45（吨），答：库里的粮食减少了45吨；（2）480（45）525（吨），答：3天前库里存粮食是525吨；（3）（26+32+15+34+38+20）5825（元），答：3天要付装卸费825元26【解答】解：（1）（2）（2）（2）（2）+|2|（2）4+2+28；（2）3（2）3（2）+|3|（2）6+3+21，（2）3（2）3+|2|36+237，17，3（2）（2）3；（3）（5）4（5）4+|5|420+5419，（5）4（2）（19）（2）（19）（2）+|19|（2）38+19+259故答案为：27【解答】解：（1）原式|5+2|7故答案为：7；（2）令x+30或x
14、10时，则x3或x1当x3时，（x+3）（x1）4，x3x+14，解得x3（范围内不成立）；当3x1时，（x+3）（x1）4，x+3x+14，0x0，x为任意数，则整数x3，2，1，0，1；当x1时，（x+3）+（x1）4，解得x1（范围内不成立）综上所述，符合条件的整数x有：3，2，1，0，1故答案为3，2，1，0，1；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x3|+|x5|有最小值为228【解答】解：（1）折叠后1表示的点与1表示的点重合，对折的中心所表示的数为0，2到原点0的距离为2，只有2到原点0的距离为2，故答案为：2（2）折叠后2表示的点与4表示的点重合折叠中心表示的数为（2+4）21，设这个数为m，则有：711m，解得：m5，故答案为：5设A表示的数为a，B表示的数为b，由题意得，b11a且ba2019，解得，a1008.5，b1010.5，答：A点表示的数是1008.5，B点表示的数是1010.5（3）设点C原位置表示的数为c，则点C的新位置表示的数为c+2，根据题意得，c+2c，解得，c1，答：C原来表示的数是1第12页（共12页）