1、2019-2020人教版八年级上学期第12章 全等三角形单元测试卷1一选择题（共8小题）1如图所示的图形是全等图形的是（）ABCD2图中的小正方形边长都相等，若MNPMEQ，则点Q可能是图中的（）A点AB点BC点CD点D3如图，ABAB，AA，若ABCABC，则还需添加的一个条件有（）A1种B2种C3种D4种4如图，已知ABDE，BDEF，下列条件中不能判定ABCDEF的是（）AADBACDFCBECFDACDF5如图，ACBC，AECD，AECE于点E，BDCD于点D，AE7，BD2，则DE的长是（）A7B5C3D26如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距高，先在过点B的AB的垂线上取两点C
2、、D，使得CDBC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可以证明EDCABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定EDCABC的理由是（）ASASBSSSCASADAAS7图中的尺规作图是作（）A线段的垂直平分线B一条线段等于已知线段C一个角等于已知角D角的平分线8如图，在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE，则BCE的面积等于（）A3BCD15二填空题（共4小题）9如图所示，ABCABC，CAC20，BAB 度10如图，ABC中，AB4，AC7，M是BC的中点，AD平分BAC，过M作MFAD，交AC于F，则FC的长等于 1
3、1如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作RtABQ，使BAQ90，AQ：AB3：4直线l上有一点C在点P右侧，PC4cm，过点C作射线CDl，点F为射线CD上的一个动点，连结AF当AFC与ABQ全等时，AQ cm12如图，BD平分ABC，DEBC于点E，AB7，DE4，则ABD的面积为 三解答题（共8小题）13如图，在ABC和ADE中，点D在BC上，AC与DE交于点F，且EACEDC，ACAE，BCDE求证：BADE14如图，ABCD，DEAC，BFAC，点E，F是垂足，AECF，求证：（1）ABFCDE；（2）ABCD15如图，ADBC，BAD90，以点B为圆心
4、，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CFBE垂足为F（1）线段BF （填写图中现有的一条线段）；（2）证明你的结论16如图，点D在线段BC上，ABAD，BADEDC，AC、ED交于点O，CE，求证：ACAE17一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题（1）求证：ADCCEB；（2）如果每块砖的厚度a10cm，请你帮小明求出三角板ABC的面积18如图，已知在ABC中，ABAC，BC12厘米，点D为AB上一点且BD8厘米，点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，设运动时间为t
5、，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动（1）用含t的式子表示PC的长为 ；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t2时，三角形BPD与三角形CQP是否全等，请说明理由；（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，请求出点Q的运动速度是多少时，能够使三角形BPD与三角形CQP全等？19在ABC中，ABAC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使ADAE，DAEBAC，连接CE（1）如图1，当点D在线段BC上，如果BAC90，则BCE 度；如图2，当点D在线段BC上，如果BAC60，则BCE 度；（2）设BAC，BCE，如图3，当点D在线段BC上移
6、动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由20在等腰OAB和等腰OCD中，OAOB，OCOD，连接AC、BD交于点M（1）如图1，若AOBCOD40：AC与BD的数量关系为 ；AMB的度数为 ；（2）如图2，若AOBCOD90：判断AC与BD之间存在怎样的数量关系？并说明理由；求AMB的度数；（3）在（2）的条件下，当CAB30，且点C与点M重合时，请直接写出OD与OA之间存在的数量关系参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1【解答】解：如图所示的图形是全等图形的是B，故选：B2【解答】解：MNPMEQ，点Q应是图中的D点，如图，故选：D3【解答】解：添加的条件可以为：BB；CC；ACAC，共3
7、种若添加BB，证明：在ABC和ABC中，ABCABC（ASA）；若添加CC，证明：在ABC和ABC中，ABCABC（AAS）；若添加ACAC，证明：在ABC和ABC中，ABCABC（SAS）故选：C4【解答】解：A、根据ASA判定两个三角形全等；B、根据AAS可以判定两个三角形全等；C、BECF则BCFE，根据SAS即可判定两个三角形全等；D、SSA，不能判定三角形全等故选：D5【解答】解：AECE于点E，BDCD于点D，AECD90，在RtAEC与RtCDB中，RtAECRtCDB（HL），CEBD2，CDAE7，DECDCE725，故选：B6【解答】解：ABBD，EDBD，ABDEDC90
8、，在EDC和ABC中，EDCABC（ASA）故选：C7【解答】解：根据图象是一条线段，它是以线段的两端点为圆心，作弧，进而作出垂直平分线，故做的是：线段的垂直平分线，故选：A8【解答】解：作EFBC于F，BE平分ABC，EFBC，EDAB，EFDE，BCE的面积BCEF故选：B二填空题（共4小题）9【解答】解：ABCABC，CABCAB；CAC+CABCAB，BAB+CABCAB，CAC+CABBAB+CAB，CACBAB2010【解答】解：如图，延长FM到N，使MNMF，连接BN，延长MF交BA延长线于E，M是BC中点，BMCM，BMNCMF，BMNCMF，BNCF，NMFC，又BADCAD
9、，MFAD，EBADCADCFMAFEN，AEAF，BNBE，AB+ACAB+AF+FCAB+AE+FCBE+FCBN+FC2FC，FC（AB+AC）5.5故答案为5.511【解答】解：如图，要使AFC与ABQ全等，则应满足，AQ：AB3：4，AQAP，PC4cm，设AQ3x，AB4x，则有4x3x4，x4，AQ12（cm），若ACAQ（即C，Q重合），可求得AQ长为2；若ACAB，可求得AQ长为故答案为：12或2或12【解答】解：作DFBA交BA的延长线于F，BD平分ABC，DEBC，DFBA，DFDE4，ABD的面积ABDF7414，故答案为：14三解答题（共8小题）13【解答】证明：EA
10、CEDC，EFADFC，EC，在AED和ACB中，AEDACB（SAS），BADE14【解答】证明：（1）AECF，AE+EFCF+EF，即AFCE又BFAC，DEAC，AFBCED90在RtABF与RtCDE中，RtABFRtCDE（HL）；（2）RtABFRtCDE，CA，ABCD15【解答】解：（1）BFAE，故答案为：AE；（2）证明：CFBE，ABFC90，ADBC，AEBFBC，在AEB和FBC中，AEBFBC（AAS），BFAE16【解答】解：EC，AOEDOC，EACEDC，且BADEDC，BADEAC，BACDAE，且EC，ABADADEABC（AAS）ACAE17【解答】（
11、1）证明：由题意得：ACBC，ACB90，ADDE，BEDE，ADCCEB90ACD+BCE90，ACD+DAC90，BCEDAC，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS）；（2）解：由题意得：ADCCEB，a10cm，AD4a40cmCE，BE3a30cmDC，DE70cm，ABC的面积S（30+40）70230401250cm2；答：ABC的面积为1250cm218【解答】解：（1）BP2t，则PCBCBP122t；故答案为（122t）cm（2）当t2时，BPCQ224厘米，BD8厘米又PCBCBP，BC12厘米，PC1248厘米，PCBD，又ABAC，BC，在BPD和CQP中，BPDC
12、QP（SAS）；vPvQ，BPCQ，又BPDCPQ，BC，BPPC6cm，CQBD8cm，点P，点Q运动的时间t3秒，VQ厘米/秒即点Q的运动速度是厘米/秒时，能够使三角形BPD与三角形CQP全等19【解答】解：（1）BAC90，DAEBAC90，ABAC，ADAE，BACB45，ADEAED45，DAEBAC，BADCAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），ACEB45，BCEACB+ACE90，故答案为：90；（2）BAC60，DAEBAC60，ABAC，ADAE，BACB60，ADEAED60，由（1）得，ACEB60，BCEACB+ACE120，故答案为：120；（3）+18
13、0，理由如下：BAC，BACB（180），由（1）得，ACEB（180），BCEACB+ACE180，+18020【解答】解：（1）如图1所示，AOBCODAOB+AODCOD+AODBODAOC在BOD和AOC中BODAOC（SAS）ACBD故答案为：ACBD，BODAOCOBDOACAOB40，OAB+OBA180AOB18040140又OAB+OBAOAB+ABD+OBDOAB+OBAOAB+ABD+OAC140，MAB+ABM140在ABM中，AMB+MAB+ABM180，AMB40故答案为：40；（2）如图2所示，ACBD，AOBCOD90，AOB+AODCOD+AOD，BODAOC，在BOD和AOC中，BODAOC（SAS）BDACBODAOC，OBDOAC，又OAB+OBA90，ABOABM+OBD，MABMAO+OAB，MAB+MBA90，又在AMB中，AMB+ABM+BAM180，AMB180（ABM+BAM）1809090；（3）如图3所示，AOBCOD90，OAOB，OCOD，CAB30，OABOBAOCDODC45，ABOA，CDOC，由（2）得BODAOC（SAS）ACOBDO45，BDACACDACO+OCD90ACB90BCAB由勾股定理得：ACABCDACBCABOCOAOCOA第17页（共17页）