1、2019-2020学年重庆实验外国语学校七年级（上）第一次定时作业数学试卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上对应题目的正确答案标号涂黑）1（4分）的倒数是AB5CD2（4分）一种巧克力的质量标识为“千克”，则下列哪种巧克力的质量是合格的A23.30千克B22.70千克C23.55千克D22.80千克3（4分）计算的值为A1BC2018D4（4分）在、中，正数有A1个B2个C3个D4个5（4分）已知点、是数轴上的三个点，点表示的数是，点表示的数是1，且、两点间的距离是、两点间距离的2倍
2、，则点表示的数是A4BC或3D或46（4分）若，那么有理数，的关系是AB，至少一个是0CD，不都是07（4分）下列说法正确的有个0是绝对值最小的有理数；相反数大于本身的数是负数；数轴上原点两侧的数互为相反数；，则A1B2C3D48（4分）墨尔本与北京的时差是小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时）班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从题尔本（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，北京时间是ABCD9（4分）若，且，则等于A5B3C或5D5或310（4分）有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则为A2017BC2D二、填空题（本大题共8个小题，每小题4
3、分，共40分，请将答案写在答题卷上，）11（4分）用“”“ ”或“”填空：（1）02018；（2）0.33； （3）12（4分）的绝对值是 ，的相反数是 ，的倒数是 13（4分）用四舍五入法，将100.009精确到十分位为14（4分）已知，则15（4分）设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则 16（4分）大于且不大于3的所有非负整数的和是17（4分）当时，式子有值18（4分）已知，互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，则式子的值为19（4分）如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若取最左端3个格子中的后
4、两个数记作、，那么是9220（4分）我校每年12月30日晚上各班的元旦晚会是同学们施展才艺的舞台在某班晚会上，主持人为同学们准备了一个游戏：从100个外形相同的气球中找到唯一的里面装有奖品的气球主持人将这些气球按1至100的顺序编号排成一列，第一次先请一位同学从中取出所有序号为单数的球，均没发现装有奖品接着主持人将剩下的球又按重新编号排成一列（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，原来的100号变为50号），又请一位同学从中取出所有新序号为单数的球，也没有发现奖品，如此下去，直到最后一个气球才是装有奖品的，那么这个装有奖品的气球最初的序号是 三、解答题：（本大题2个小题，21题6分，22题
5、4分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将解答书写在答题卷中对应的位置上21（6分）在规定直线上画出数轴，将数字0，2，0.5表示在数轴上，并用“”符号将这些数连接起来22（24分）计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）四、解答题：（本大题3个小题，23题10分，24题8分，25题10分，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将解答书写在答题卷中对应的位置上23（10分）某自行车厂规定每天要生产200辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与规定量相比有出入下表是某一周的实际生产情况（超产为正、减产为负）星期一二三四五六日与规定量的差值（1）根据记录
6、可知前三天共生产 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；（3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元；少生产一辆则扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？24（8分）已知，、，又知，且，求的值25（10分）我们知道，表示在数轴上对应的点到原点的距离我们可以把看作，所以，就表示在数轴上对应的点到3的距离，就表示在数轴上对应的点到的距离，由上面绝对值的几何意义，解答下列问题：（1）求的最小值，并写出此时的取值情况；（2）求的最小值，并写出此时的取值情况；（3）已知，求的最大值和最小值五、探究题：（本大题1个小题，共12分）解答时
7、每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤、请将解答书写在答题卷中对应的位置上26（12分）如图，数轴上有两个长方形和，这两个长方形的宽都是1个单位长度，长方形的长是2个单位长度，长方形的长是4个单位长度，点在数轴上表示的数是5，且、两点之间的距离为12（1）填空：点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是；（2）若长方形以每秒2个单位的速度向右匀速运动，当点运动到时，两个长方形开始有重叠部分，此时长方形运动了秒；若长方形继续向右运动，再经过秒后，两个长方形不再有重叠部分经过6.5秒时，两个长方形重叠部分的面积是个平方单位；（3）设的中点为，若两个长方形和同时从图中位置出发，长方形以每秒2个单位的
8、速度向左匀速运动，长方形仍以每秒2个单位的速度向右匀速运动，运动多少秒时，点与线段端点的距离为1个单位长度参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上对应题目的正确答案标号涂黑）1（4分）的倒数是AB5CD【分析】根据倒数的定义可知【解答】解：的倒数是故选：【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（4分）一种巧克力的质量标识为“千克”，则下列哪种巧克力的质量是合格的A23.30千克B22.70千克C23.55千克D22.80千克【分析】
9、根据正负数的意义，得出巧克力的重量在之间，进而判断产品是否合格【解答】解：，巧克力的重量在23.25与之间符合条件的只有故选：【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，解答此题关键是要弄清巧克力上的质量标识为“”的意思3（4分）计算的值为A1BC2018D【分析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案【解答】解：故选：【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键4（4分）在、中，正数有A1个B2个C3个D4个【分析】利用相反数，绝对值，以及乘方的意义得到结果，判断即可【解答】解：、，则正数有3个，故选：【点评】此题考查了有理数的乘方，正数与负数，相反数，以及绝对值，
10、熟练掌握各自的性质是解本题的关键5（4分）已知点、是数轴上的三个点，点表示的数是，点表示的数是1，且、两点间的距离是、两点间距离的2倍，则点表示的数是A4BC或3D或4【分析】设点表示的数是，根据两点之间的距离计算方法列出方程解答即可【解答】解：设点表示的数是，由题意得，解得：或4故选：【点评】此题考查数轴，掌握两点之间的距离计算方法是解决问题的关键6（4分）若，那么有理数，的关系是AB，至少一个是0CD，不都是0【分析】根据，可得与互为相反数，从而得出与互为相反数【解答】解：，与互为相反数，与互为相反数故选：【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数的性质，互为相反数的两个数的和为07（4分）下
11、列说法正确的有个0是绝对值最小的有理数；相反数大于本身的数是负数；数轴上原点两侧的数互为相反数；，则A1B2C3D4【分析】本题涉及绝对值的性质，相反数的定义，需要根据知识点，逐一判断【解答】解：0是绝对值最小的有理数是正确的；相反数大于本身的数是负数是正确的；数轴上原点两侧的数并且与原点的距离相等的数互为相反数，故错误；，则或，故错误故说法正确的有2个故选：【点评】本题综合考查绝对值的性质，相反数的定义，注意0是绝对值最小的有理数8（4分）墨尔本与北京的时差是小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时）班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从题尔本（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，
12、北京时间是ABCD【分析】乘坐从墨尔本（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时为墨尔本时间（点，由于同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时，则此时北京时间为【解答】解：，即乘坐从墨尔本（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，北京时间是故选：【点评】本题考查了有理数的加减法混合运算掌握有理数的加减法混合运算的法则是解题的关键9（4分）若，且，则等于A5B3C或5D5或3【分析】本题只给出，的绝对值，则需要分类讨论，然后求解【解答】解：，且，或，或，等于5或3故选：【点评】此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（4分）有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那
13、个数的倒数的差，若，则为A2017BC2D【分析】本题可分别求出、3、时的情况，观察它是否具有周期性，再把2018代入求解即可【解答】解：依题意得：，；周期为3；，所以故选：【点评】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共40分，请将答案写在答题卷上，）11（4分）用“”“ ”或“”填空：（1）02018；（2）0.33； （3）【分析】根据有理数的大小比较解答即可【解答】解：（1）；（2）； （3），故答案为：；【点评】此题考查有理数的
14、大小比较，关键是根据有理数的大小比较解答12（4分）的绝对值是9，的相反数是 ，的倒数是 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：的绝对值是 9，的相反数是，的倒数是，故答案为：9，【点评】本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数，注意在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数13（4分）用四舍五入法，将100.009精确到十分位为100.0【分析】对百分位四舍五入即可得【解答】解：将100.009精确到十分位为100.0，故答案为：100.0【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度
15、表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字14（4分）已知，则【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质化简进而求出答案【解答】解：，故答案为：【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出，的值是解题关键15（4分）设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则2【分析】先根据题意判断出、的值，再代入代数式计算【解答】解：根据题意，最小的正整数是1，最大的负整数，绝对值最小的有理数是0，故应填2【点评】本题主要考查特殊的有理数，必须熟练掌握它们方能解好题目16（4分）大于且不大于3
16、的所有非负整数的和是3【分析】先根据绝对值和非负整数的定义得出数值，进而解答即可【解答】解：大于且不大于3的所有非负整数为：0，1，2，故答案为：3【点评】本题考查了有理数大小的比较和绝对值的定义：在数轴上表示数的点到原点的距离叫这个数的绝对值；若，则；若，则；若，则也考查了负整数的定义17（4分）当3时，式子有值【分析】根据可知的最值情况【解答】解：，当时，式子有最大值故答案为：3，最大【点评】本题主要考查代数式的最值情况，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键18（4分）已知，互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，则式子的值为5【分析】根据，互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，可以得到、的值，
17、从而可以求而所求式子的值【解答】解：，互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，故答案为：5【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19（4分）如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若取最左端3个格子中的后两个数记作、，那么是892【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出第四个数的值，再根据第9个数是2可得，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，因此可用前三个数的重复多次计算出结果【解答】解：设第四个数为，任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，解得，所以，数据从左到右依次为9
18、、9、，第9个数与第三个数相同，即，故答案为：8【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，是解决问题的关键20（4分）我校每年12月30日晚上各班的元旦晚会是同学们施展才艺的舞台在某班晚会上，主持人为同学们准备了一个游戏：从100个外形相同的气球中找到唯一的里面装有奖品的气球主持人将这些气球按1至100的顺序编号排成一列，第一次先请一位同学从中取出所有序号为单数的球，均没发现装有奖品接着主持人将剩下的球又按重新编号排成一列（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，原来的100号变为50号），又请一位同学从中取出所有新序号为单数的球，也没有发现奖品，如此下去，直到最后一个气
19、球才是装有奖品的，那么这个装有奖品的气球最初的序号是64【分析】第一次取出的是序号为单号的气球，则剩下的气球的序号能被2整除；第二次把剩下的气球按原来的位置编号，取出新编的单号，则剩下的蛋气球原来的编号能被4整除；按此方法第三次取气球后，剩下的气球原来的编号能被8整除；依此下去就可求出装有奖品的气球的序号【解答】解：第一次取出的是单号的气球，剩下的气球的序号是2的倍数，因为原来是100只，所以还剩50只；第二次取出后，剩下的气球的序号是4的倍数，所以还剩25只；第三次取出后，剩下的气球的序号是8的倍数，所以还剩12只；第四次取出后，剩下的气球的序号是16的倍数，所以还剩6只；第五次取出后，剩下
20、的气球的序号是32的倍数，所以还剩3只；第六次取出后，剩下的气球的序号是64的倍数，所以还剩1只；故装有奖品的气球最初的序号是64故答案为：64【点评】此题主要考查了推理论证，根据题意，分析每次取出的序号是后剩下的气球的序号，就能知道装有奖品的气球最初的序号三、解答题：（本大题2个小题，21题6分，22题4分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将解答书写在答题卷中对应的位置上21（6分）在规定直线上画出数轴，将数字0，2，0.5表示在数轴上，并用“”符号将这些数连接起来【分析】画好数轴，在数轴上表示出各数即可，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解
21、：所画数轴和数轴上表示数如图所示：由数轴的特点可知，【点评】本题考查了数轴，有理数大小比较解题的关键是能够正确画出数轴，明确有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小22（24分）计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（4）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题；（5）根据有理数的加减法可以解答本题；（6）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【点评】本题考查有理数的混合运算，解
22、答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法四、解答题：（本大题3个小题，23题10分，24题8分，25题10分，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将解答书写在答题卷中对应的位置上23（10分）某自行车厂规定每天要生产200辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与规定量相比有出入下表是某一周的实际生产情况（超产为正、减产为负）星期一二三四五六日与规定量的差值（1）根据记录可知前三天共生产599辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；（3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元；少生产一辆则扣10元，那么该厂工人这
23、一周的工资总额是多少？【分析】（1）3天的规定的辆数是辆，然后加上每天的与规定量的差值即可求解；（2）最多的是星期六的产量，最低的是星期天的常量，这两天的与规定量的差值的差就是所求的解；（3）自行车的总辆数乘以50元，加上奖励的钱数再减去扣的钱数即可求得【解答】解：（1）（辆；（2）（辆；（3）（元答：该厂工人这一周的工资总额是71005元【点评】本题考查了有理数的计算，正确表示出自行车的总辆数是关键24（8分）已知，、，又知，且，求的值【分析】利用绝对值的代数意义，乘方的意义判断求出，的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：、，且，当，时，原式；当，时，原式【点评】此题考查了有理数的乘方，绝
24、对值，以及有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（10分）我们知道，表示在数轴上对应的点到原点的距离我们可以把看作，所以，就表示在数轴上对应的点到3的距离，就表示在数轴上对应的点到的距离，由上面绝对值的几何意义，解答下列问题：（1）求的最小值，并写出此时的取值情况；（2）求的最小值，并写出此时的取值情况；（3）已知，求的最大值和最小值【分析】（1）求的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当时，有最小值；（2）先找到中间点，再根据绝对值的性质即可求出最小值及的取值情况；（3）由于，可知，依此得到的最大值和最小值【解答】解：（1）的最小值为，此时的取值情况是；（2）的最
25、小值为，此时的取值情况是；（3），的最大值为，最小值为故的最大值7，最小值【点评】考查了绝对值和数轴，借助数轴可以使有关绝对值的问题转化为数轴上有关距离的问题，反之，有关数轴上的距离问题也可以转化为绝对值问题这种相互转化在解决某些问题时可以带来方便事实上，表示的几何意义就是在数轴上表示数与数的点之间的距离这是一个很有用的结论，我们正是利用这一结论并结合数轴的知识解决了（2）（3）这两道难题五、探究题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤、请将解答书写在答题卷中对应的位置上26（12分）如图，数轴上有两个长方形和，这两个长方形的宽都是1个单位长度，长方形的长是
26、2个单位长度，长方形的长是4个单位长度，点在数轴上表示的数是5，且、两点之间的距离为12（1）填空：点在数轴上表示的数是9，点在数轴上表示的数是；（2）若长方形以每秒2个单位的速度向右匀速运动，当点运动到时，两个长方形开始有重叠部分，此时长方形运动了秒；若长方形继续向右运动，再经过秒后，两个长方形不再有重叠部分经过6.5秒时，两个长方形重叠部分的面积是个平方单位；（3）设的中点为，若两个长方形和同时从图中位置出发，长方形以每秒2个单位的速度向左匀速运动，长方形仍以每秒2个单位的速度向右匀速运动，运动多少秒时，点与线段端点的距离为1个单位长度【分析】（1）由数轴上两点间的距离性质，可求解；（2）
27、、重合时，运动路程12个单位长度；当两个长方形没有重叠时，运动路程18个单位长度；经过6.5秒时，点运动了13个单位长度，求出相交时，即可求此时的面积；（3）当、重合时，此时秒；当在的左侧，距离为2时，此时秒【解答】解：（1）点在数轴上表示的数是5，是4个单位长度，点表示9，且、两点之间的距离为12点表示，是2个单位长度，点表示，故答案为9，；（2）、之间的距离是12，长方形以每秒2个单位的速度向右匀速运动，、重合时，运动了6秒；当点运动到时，两个长方形没有重叠，点运动的距离是18，运动到，运动了9秒；经过6.5秒时，点运动了13个单位长度，此时点在数轴上表示的点是6，重叠部分长方形面积个平方单位；故答案为6，9，1；（3）当、重合时，此时秒；当在的左侧，距离为2时，此时秒；综上所述：当、运动3秒，3.5秒时，点与线段端点的距离为1个单位长度【点评】本题考查数轴的意义；根据数轴上点的特点，两点之间距离的求法，准确分析运动过程中各点的变化，两点距离的变化，从而准确求出运动的距离和时间是解题的关键