1、2019-2020学年安徽省淮南实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选，本大题共10题，每小题3分，共30分1（3分）在，2，中，负数的个数有A4个B3个C2个D1个2（3分）若，则括号内的数是ABC1D53（3分）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是ABCD4（3分）下列判断正确的个数是一个有理数不是整数就是分数一个有理数不是正数就是负数一个整数不是正数就是负数一个分数不是正数就是负数一个偶数不是正偶数就是负偶数A1B2C3D45（3分）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为ABCD6（3分）有四包合盐，
2、每包以标准克数克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是ABCD7（3分）对下列各式计算结果的符号判断正确的是ABCD8（3分）如图，点、在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点表示的数是ABCD39（3分）下列各组数中，互为相反数的有和；和；和；和ABCD10（3分）一只电子跳蚤从单位长度为1的数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格，按这样的规律跳2018次，跳蚤所在的点表示的数ABC1009D2018二、认真填一填，本大题共8题，每小题3分，共24分11（3分）计算： 12（3分）小
3、煜家冰箱的液晶屏上显示冷藏室的温度为，冷冻室的温度为，则小煜家冰箱冷藏室比冷冻室温度高13（3分）将数轴上表示的点向右移动6个单位长度，此时点所对应的数为14（3分）2018中国总人口数约为13.9008亿，数字13.9008亿精确到位15（3分）若，则 0（填“”“ ”或“” 16（3分）新定义一种新运算：，那么17（3分）已知，且，则的值为18（3分）【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出
4、“幻方”需要满足的条件是；若图3，是一个“幻方”，则三、专心解一解，本大题共6题，共66分19（10分）（1）将下列各数填入相应的圈内：，0，1.5，（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合（3）在如图所示的数轴上表示出这些数，并用“”把它们连接起来20（16分）计算（1）（2）（3）（4）21（8分）在数，1，4，中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是（1）求，的值；（2）若，求的值22（10分）有三个有理数，若，且与互为相反数，是的倒数（1）当为奇数时，你能求出，这三个数吗？当为偶数时，你能求出，这三个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由（2）根据（1）的结果计算
5、：的值23（10分）台风“山竹”于9月16日陆广东，为了了解路况深圳某巡警开车在一条东西走向的“滨海大道”上巡逻，他开始从岗亭出发，结束时停留在处，规定向东走为正，本次巡逻行驶记录如下：（单位：千米），（1）在岗亭何方距岗亭多远？（2）该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？（3）在岗亭东面5千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？（4）若汽车每行1千米耗油0.08升，那么该汽车本次巡逻共耗油多少升？24（12分）点、在数轴上分别表示有理、，点与原点两点之间的距离表示为，则，类似地，点与原点两点之间的距离表示为，则，点与点两点之间的距离表示为，请结合数轴，思考并回答以下问题：（1）数轴上表示2
6、和的两点之间的距离是；（2）数轴上表示和的两点之间的距离是；（3）数轴上表示和的两点之间的距离是4，则有理数是；（4）若表示一个有理数，并且比大，比1小，则；（5）求满足的所有整数的和参考答案与试题解析一、精心选一选，本大题共10题，每小题3分，共30分1（3分）在，2，中，负数的个数有A4个B3个C2个D1个【分析】根据负数的定义进行选择即可【解答】解：，2，中，负数有，共三个，故选：【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义是解题的关键2（3分）若，则括号内的数是ABC1D5【分析】根据被减数减数差，列出算式计算即可求解【解答】解：答：括号内的数是1故选：【点评】考查了有理数的减法
7、，关键是熟悉被减数减数差的知识点3（3分）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是ABCD【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确【解答】解：没有原点，故此选项错误；、单位长度不统一，故此选项错误；、没有正方向，故此选项错误；、符合数轴的概念，故此选项正确故选：【点评】本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴特别注意数轴的三要素缺一不可4（3分）下列判断正确的个数是一个有理数不是整数就是分数一个有理数不是正数就是负数一个整数不是正数就是负数一个分数不是正数就是负数一个偶数不是正偶数就是负偶数A1B2C3D4【分析】根据有理数的分类和概念判断即可【解答】
8、解：一个有理数不是整数就是分数，正确；一个有理数不是正数就是负数，错误，也可能是0；一个整数不是正数就是负数，错误，也可能是0；一个分数不是正数就是负数，正确；一个偶数不是正偶数就是负偶数，错误，也可能是0；故选：【点评】此题考查有理数，关键是根据有理数的分类和概念解答5（3分）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为ABCD【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：，故选：【点评】此题
9、考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值6（3分）有四包合盐，每包以标准克数克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是ABCD【分析】根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案【解答】解：，越接近标准，故选：【点评】本题考查了正数和负数，明确绝对值越小越接近标准是解题的关键7（3分）对下列各式计算结果的符号判断正确的是ABCD【分析】根据各个选项中的式子可以判断其是否正确，本题得以解决【解答】解：，故选项错误；，故选项错误；，故选项错误；，故选项正确；故选：【点评】本题考
10、查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法8（3分）如图，点、在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点表示的数是ABCD3【分析】如果点，表示的数的绝对值相等，那么的中点即为坐标原点【解答】解：如图，的中点即数轴的原点根据数轴可以得到点表示的数是故选：【点评】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点确定数轴的原点是解决本题的关键9（3分）下列各组数中，互为相反数的有和；和；和；和ABCD【分析】根据表示个相乘，而表示的相反数，而，是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断【解答】解：，故互为相反数；，故
11、互为相反数；，不互为相反数；，相等，不是互为相反数故选：【点评】本题主要考查了有理数的乘方的意义和性质，注意和的区别10（3分）一只电子跳蚤从单位长度为1的数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格，按这样的规律跳2018次，跳蚤所在的点表示的数ABC1009D2018【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”依据规律计算即可【解答】解：，所以落点处离0的距离是1009个单位故选：【点评】此题主要考查了数轴与图形的变化类，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”二、认真填一填，本大题共8题，每小题3分，共24分11（3分）计算：2【分析】根据绝对值定义去掉
12、这个绝对值的符号【解答】解：，故答案为：2【点评】解题关键是掌握绝对值的规律一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是012（3分）小煜家冰箱的液晶屏上显示冷藏室的温度为，冷冻室的温度为，则小煜家冰箱冷藏室比冷冻室温度高21【分析】根据题意直接列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可【解答】解：故小煜家冰箱冷藏室比冷冻室温度高故答案为：21【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数13（3分）将数轴上表示的点向右移动6个单位长度，此时点所对应的数为4【分析】点在数轴上，表示的数为，点向右移动6个单位长度，通
13、过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点表示的数【解答】解：答：此时点所对应的数为4故答案为：4【点评】本题考查了数轴根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负14（3分）2018中国总人口数约为13.9008亿，数字13.9008亿精确到万位【分析】利用近似数的精确度求解【解答】解：数字13.9008亿精确到万位故答案为万【点评】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些15（3分）若，则0（填“”“ ”或“” 【分
14、析】根据，先判断、的符号和它们的绝对值的大小，再把减法转化为加法，根据加法法则确定和的符号【解答】解：，即【点评】本题考查了有理数的绝对值及有理数的减法先把减法转化为加法，利用加法法则判断和的符号16（3分）新定义一种新运算：，那么4【分析】根据新运算指定的运算法则和运算顺序计算就可以求出结论【解答】解：，故答案为：4【点评】本题考查了根据新运算的法则和顺序进行有理数的混合运算，计算中要注意结果符号的确定和运算的顺序17（3分）已知，且，则的值为18或12【分析】首先根据绝对值的性质，判断出、的大致取值范围，然后根据进一步确定、的值，再代值求解即可【解答】解：，；，当，时，；当，时，故的值为1
15、8或12故答案为：18或12【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，能够正确的判断出、的取值是解答此题的关键18（3分）【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则【分析】根据题意确定出“幻方”需要的条件，确定出的值即可【解答】解：【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最
16、早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则，即，故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；【点评】此题考查了有理数的加法，弄清题意是解本题的关键三、专心解一解，本大题共6题，共66分19（10分）（1）将下列各数填入相应的圈内：，0，1.5，（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合正整数（3）在如图所示的数轴上表示出这些数，并用“”把它们连接起来【分析】（
17、1）根据正数和整数的概念填入即可，其中既是正数又是整数的数是正整数；（2）根据正整数的定义即可求解；（3）先在数轴上表示出这些数，再用“”把它们连接起来即可求解【解答】解：（1）如图所示：（2）这两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合；（3）如图所示：用“”把它们连接起来为：故答案为：正整数【点评】本题考查了数轴、有理数大小比较，熟记正数和整数的概念是解题的关键用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大20（16分）计算（1）（2）（3）（4）【分析】（1）变形为简便计算；（2）变形为，再根据乘法分配律简便计算；（3）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右
18、的顺序进行计算；（4）先去括号，再算同分母分数，再计算加法即可求解【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化21（8分）在数，1，4，中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是（1）求，的值；（2）若，求的值【分析】（1）根据题目中的数据可以求得和的值；（2）根据（1）中的结果和非负数的性质，可以求得、的值，从而可以求得所求式子的值【解答】解：（1）由题意可得，即的值是60，的值
19、是；（2），解得，【点评】本题考查整式的化简求值、非负数数性质，解答本题的关键是明确题意，求出、的值22（10分）有三个有理数，若，且与互为相反数，是的倒数（1）当为奇数时，你能求出，这三个数吗？当为偶数时，你能求出，这三个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由（2）根据（1）的结果计算：的值【分析】（1）根据为奇数，确定出的值，进而利用相反数，倒数的定义以及乘方的意义求出，的值；（2）将，的值代入原式计算即可得到结果【解答】解：（1）当为奇数时，当为偶数时，分母为0没有意义，则不能求出这3个数（2）当，时，原式【点评】此题考查了有理数的混合运算，相反数，以及倒数，熟练掌握乘方的意义
20、及各自的定义是解本题的关键23（10分）台风“山竹”于9月16日陆广东，为了了解路况深圳某巡警开车在一条东西走向的“滨海大道”上巡逻，他开始从岗亭出发，结束时停留在处，规定向东走为正，本次巡逻行驶记录如下：（单位：千米），（1）在岗亭何方距岗亭多远？（2）该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？（3）在岗亭东面5千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？（4）若汽车每行1千米耗油0.08升，那么该汽车本次巡逻共耗油多少升？【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：根据题意可得：向东方向为正，则向西方向为负（1），即在岗亭西方12千米处；（2），最远是17千米
21、，故该巡警巡逻时离岗亭最远是17千米；（3）巡警巡逻时经过岗亭东面5千米处加油站应该是3次：第一次，第二次，第四次该巡警巡逻时经过加油站三次；（4）该巡警巡逻时，共行驶了，若汽车每行1千米耗油0.08升，那么该摩托车这天巡逻共耗油升【点评】本题主要考查了正数与负数，以及绝对值的运用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量24（12分）点、在数轴上分别表示有理、，点与原点两点之间的距离表示为，则，类似地，点与原点两点之间的距离表示为，则，点与点两点之间的距离表示为，请结合数轴，思考并回答以下问题：（1）数轴上表示2和的两点之间的距离是7；（2）数轴上表示和的两点之
22、间的距离是；（3）数轴上表示和的两点之间的距离是4，则有理数是；（4）若表示一个有理数，并且比大，比1小，则；（5）求满足的所有整数的和【分析】（1）依据点与点两点之间的距离表示为，即可得到1和的两点之间的距离（2）依据点与点两点之间的距离表示为，即可得到和的两点之间的距离（3）依据点与点两点之间的距离表示为，即可得到有理数的值（4）依据比大，比1小，即可化简；（5）依据，即可得到所有整数的和【解答】解：（1），（2）（3）由题意得：，或，解得：，故答案为：3或；（4）比大，比1小，故答案为：5；（5）满足的所有整数的值为，0，1，2，满足的所有整数的和为【点评】此题考查绝对值的意义，数轴，结合数轴求两点之间的距离，形象直观，使数与形有机结合，渗透数形结合的思想