1、2019-2020学年湖北省武汉市金银湖片区七年级（上）第一次月考数学试卷一.选择题（共10题，每题3分，共30分）1（3分）飞机上升了米，实际上是A上升80米B下降米C先上升80米，再下降80米D下降80米2（3分）给出下列各数：，0，2004，；其中是负数的有A2个B3个C4个D5个3（3分）下列结论中正确的是A0既是正数，又是负数B是最小的正数C0是最大的负数D0既不是正数，也不是负数4（3分）数轴上点到原点的距离是，点表示的数是ABC和D不能确定5（3分）如果规定为一种运算符号，且，则4A0B2CD66（3分）在数轴上，下面说法不正确的是A在两个有理数中绝对值大的离原点远B在两个有理数
2、中较大的在右边C在两个有理数中，较大的离原点远D在两个负有理数中，较大的离原点近7（3分）2019年武汉市东西湖军运会主会场的座席数是81000个，这个数用科学记数法表示为ABCD8（3分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，次为特快列车，次为直快列车，次为普快列车，次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是A200B119C120D3199（3分）为有理数，则是A0B非负数C负数D正数10（3分）分别表示数和数的点在数轴上的位置如图所示，下面4个结论中正确的个数为向右运动时，
3、的值增大当向右运动时，的值减小 当向右运动时，的值先减小后增大A1个B2个C3个D4个二填空题（共6题，每题3分，共18分）11（3分）计算： 12（3分）2017年武汉市某天最高气温，最低气温零下，则当天的最大温差是13（3分）如果有理数是一个负数，那么在数轴上表示的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度14（3分）用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是15（3分）数轴上点所对应的数是，则与点的距离等于4的点所表示的数是，如果点所表示的数是，则线段的长度是16（3分）一组按规律排列的数：，请你推断第20个数是三、解答题17（7分）请你仔细分类，将下列各数填在相应
4、的表示集合的圈中：，2007，0，3的倒数的相反数，5002199418（7分）画一条数轴，把下列各数记在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来0，19（16分）计算（1）（2）（3）（4）20（7分）若、都是有理数，且，求的值21（7分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）22（8分）有理数
5、、在数轴上的位置如图所示，试化简式子：23（10分）（1）请用多种方法计算：（2）由上式计算可联想到如图，你还能联想出其他的分隔图形吗？完成提示作图，并展开联想自由作图（3）通过对图的分割理解，请计算： 24（10分）数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值数轴上表示3和8的两点之间的距离是；数轴上表示和的两点之间的距离是；数轴上表示2和的两点之间的距离是；数轴上表示和的两点和之间的距离是；如果，那么为；并写出过程当代数式取最小值时，相应的的值是多少？并写出求解过程参考答案与试题解析一.选择题（共10题，每题3分，共30分）1（3分）飞机上升了米，实际上是A上升80米B下降米C先上升80米，
6、再下降80米D下降80米【分析】解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量负号表示与上升意义相反，即下降【解答】解：负号表示与上升意义相反，即下降，则飞机上升了米，实际上是下降80米故选：【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2（3分）给出下列各数：，0，2004，；其中是负数的有A2个B3个C4个D5个【分析】根据小于零的是数负数，可得答案【解答】解：，是负数，故选：【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，注意带负号的数不一定是负数3（3分）下列结论中正确的是A
7、0既是正数，又是负数B是最小的正数C0是最大的负数D0既不是正数，也不是负数【分析】根据实数分为正数，负数和零，即可得出答案【解答】解：根据0既不是正数，也不是负数，可以判断、都错误，正确故选：【点评】本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握4（3分）数轴上点到原点的距离是，点表示的数是ABC和D不能确定【分析】根据点到原点的距离是，即点所表示的数的绝对值为，再根据点所在的位置确定符号，即可得出点所表示的数【解答】解：点到原点的距离是，当点在原点的左侧时，点所表示的数为，当点在原点的右侧时，点所表示的数为，故选：【点评】考查实数的意义，确定数轴上一个点所表示的数，首先要确
8、定符号，然后再确定绝对值，体现分类讨论思想5（3分）如果规定为一种运算符号，且，则4A0B2CD6【分析】根据的运算方法和有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：4，故选：【点评】本题考查了有理数的减法，读懂题目信息，理解的运算方法是解题的关键6（3分）在数轴上，下面说法不正确的是A在两个有理数中绝对值大的离原点远B在两个有理数中较大的在右边C在两个有理数中，较大的离原点远D在两个负有理数中，较大的离原点近【分析】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏【解答】解：、正确，数轴上的点到原点的距离，叫做这一点表示的数的绝对值，借助数轴，如，2
9、与，2的绝对值是2，的绝对值是3，所以两个有理数，绝对值大的离原点远；、正确，在数轴上，右边的数总大于左边的数；、错误，如果两个负有理数，小的离原点远，如与；、正确，两个负有理数，绝对值大的反而小，所以大的离原点近故选：【点评】理解绝对值的概念：数轴上的点到原点的距离，叫做这一点表示的数的绝对值，是判断此类问题的关键7（3分）2019年武汉市东西湖军运会主会场的座席数是81000个，这个数用科学记数法表示为ABCD【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【解
10、答】解：81000个，这个数用科学记数法表示为故选：【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值8（3分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，次为特快列车，次为直快列车，次为普快列车，次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是A200B119C120D319【分析】直快列车的车次号在之间，向北京开的列车为偶数【解答】解：根据题意，双数表示开往北京，次为直快列车，由此可以确定答案为中的一个偶数，杭州开往北京的某一
11、直快列车的车次号可能是120故选：【点评】本题是材料题，要仔细阅读所给信息，才能正确判断9（3分）为有理数，则是A0B非负数C负数D正数【分析】分三种情况：，进行分析即可【解答】解：当时，当时，当时，则，故选：【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质：当是正有理数时，的绝对值是它本身；当是负有理数时，的绝对值是它的相反数；当是零时，的绝对值是零10（3分）分别表示数和数的点在数轴上的位置如图所示，下面4个结论中正确的个数为向右运动时，的值增大当向右运动时，的值减小 当向右运动时，的值先减小后增大A1个B2个C3个D4个【分析】根据数和数在数轴上的位置，可以判断、的符号及绝对值的大小
12、，然后依据的意义逐个做出判断即可【解答】解：由数和数在数轴上的位置可知：，且，表示与两点之间的距离，由于，因此，故正确，根据的结论，当在的左侧向右运动时，的值逐渐减小，当在的右侧向右运动时，逐渐增大，因此均不正确，而则正确，故选：【点评】考查数轴、绝对值的意义，理解两个数差的绝对值表示在数轴上表示这两个数的点之间的距离是解决问题的关键二填空题（共6题，每题3分，共18分）11（3分）计算：【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数的和是0【解答】解：，即故【点评】本题考查了互为相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数的和是012（3分）2017年武汉市某
13、天最高气温，最低气温零下，则当天的最大温差是19【分析】求当天的最大温差，用最高气温减去最低气温，列式计算【解答】解：根据题意可知：当天的最大温差为故答案为：19【点评】本题考查有理数的基本运算有理数的减法掌握“有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数”是解题的关键13（3分）如果有理数是一个负数，那么在数轴上表示的点在原点的左边，与原点的距离是 个单位长度【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数原点左边的数为负数，原点右边的数为正数与原点的距离就是这个数的绝对值，负数的绝对值是它的相反数，所以为【解答】解：根据数轴上点的特点得，表示的点在原点的左边与原点的距离是的绝对值即【点评】
14、此题综合考查了数轴、绝对值，相反数的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点14（3分）用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是【分析】先利用科学记数法表示，然后把十位上的数字5进行四舍五入即可【解答】解：30951的近似值（要求保留三个有效数字）故答案为【点评】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些15（3分）数轴上点所对应的数是，则与点的距离等于4的点所表示的数是或2，
15、如果点所表示的数是，则线段的长度是【分析】根据数轴的定义得知：点与点相距4个单位长度，只有两种结果一是点在点左边4个单位长度，则点所对应的数是；二是点在点右边4个单位长度，则点所对应的数是2从数轴上可以看出，的长也是两种情况【解答】解：数轴上点所对应的数是，与点的距离等于4的点所表示的数是或2，如果点所表示的数是，则线段的长度是3或5；故答案为：或2，3或5【点评】本题考查了数轴的知识，属于基础题，注意不要丢解16（3分）一组按规律排列的数：，请你推断第20个数是【分析】分析可得：分母的规律为，分子的规律为，则第个数为，由此即可解决问题【解答】解：分母的规律为，分子的规律为，则第个数为，时，故
16、答案为：【点评】此题是数字的变化类题目，解决此题的关键是关键所给的条件找到规律本题中分母的规律为，分子的规律为三、解答题17（7分）请你仔细分类，将下列各数填在相应的表示集合的圈中：，2007，0，3的倒数的相反数，50021994【分析】根据正整数、分数、负有理数，整数的定义即可解决问题【解答】解：整数集合：、2007、0、50021994；正整数集合：2007、；正分数集合：、； 负分数集合：3的倒数的相反数【点评】本题考查了对有理数、正数、负数等知识点的理解和运用，有理数由正有理数、负有理数和0；整数和分数统称有理数18（7分）画一条数轴，把下列各数记在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺
17、序用“”连接起来0，【分析】先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“”把各数连接起来【解答】解：这组数可化为0，0.5，在数轴上表示为：根据数轴的特点从左到右用“”把各数连接起来【点评】本题考查的是有理数的大小比较及数轴的特点，解答此类问题时要注意在数轴上表示各数时要用原数19（16分）计算（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法、加法和乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的加减法和除法可以解答本题【解答】解：（1）；（2）；（3）（4）【点评】本题考查有理数的混合运算，
18、解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20（7分）若、都是有理数，且，求的值【分析】先根据绝对值的意义求出、的值，然后代入分式进行计算【解答】解：由题意可得：， ，原式【点评】本题考查了分式的化简求值，根据绝对值意义求出、的值是解题的关键21（7分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【分析】在一对
19、具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）列式（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算（元，故这20筐白菜可卖1321（元【点评】此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法22（8分）有理数、在数轴上的位置如图所示，试化简式子：【分析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果【解答】解：根据数轴上点的位置得：，则原式【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键2
20、3（10分）（1）请用多种方法计算：（2）由上式计算可联想到如图，你还能联想出其他的分隔图形吗？完成提示作图，并展开联想自由作图（3）通过对图的分割理解，请计算：1【分析】（1）根据等比数列的求和公式计算首先把每个加数分成两个分数的差的形式，然后应用加法结合律，求出算式的值是多少即可（2）根据算式中每个加数都是和它相邻的后面的加数的2倍，画出其它的分隔图形即可（3）通过对图的分割理解可知：，据此解答即可【解答】解：（1）（2）如图1，（3）故答案为：1【点评】（1）此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找
21、到各部分的变化规律后直接利用规律求解（2）此题还考查了数字的变化类问题，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，注意观察总结规律，并能正确的应用规律24（10分）数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值数轴上表示3和8的两点之间的距离是5；数轴上表示和的两点之间的距离是；数轴上表示2和的两点之间的距离是；数轴上表示和的两点和之间的距离是；如果，那么为；并写出过程当代数式取最小值时，相应的的值是多少？并写出求解过程【分析】（1）和（2）主要是根据数轴上两点之间的距离等于相对应两数差的绝对值或直接让较大的数减去较小的数，进行计算；（3）结合数轴和两点间的距离进行分析【解答】解：（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是；数轴上表示和的两点之间的距离是；数轴上表示2和的两点之间的距离是；故答案为：5，6，10；（2）数轴上表示和的两点和之间的距离是，如果，则，或；故答案为：，2或；（3）的几何意义是：数轴上表示数的点到表示、2、3的三点的距离之和，显然只有当时，距离之和才是最小【点评】本题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用（3）是个难点，可借助数轴使问题直观化、简单化规律：奇数个点时，应等于正中间的数；偶数个点时，应介于中间的两个数之间（包含中间的两个数）