1、2019-2020学年四川省成都市棠湖中学实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、单项选择：（每小题3分，共30分）1（3分）的相反数是ABCD2（3分）下面几何体的截面图可能是圆的是A正方体B圆锥C长方体D棱柱3（3分）数轴上一点，一只蚂蚁从出发爬了4个单位长度到了原点，则点所表示的数是A4BCD4（3分）下列算式正确的是ABCD5（3分）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是ABCD6（3分）下列各式中，大小关系正确的是ABCD7（3分）有理数、在数轴上位置如图所示，则下列各式正确的是ABCD8（3分）如图四个几何体：其中从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的几何体共有1个
2、2个3个4个9（3分）下列说法中，正确的是A棱柱的侧面可以是三角形B由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C正方体的各条棱都相等D棱柱的各条棱都相等10（3分）下列说法正确的是A一定是负数B两个数的和一定大于每一个加数C若，则D若，则二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）11（4分）如图所示，这个几何体的名称是 它由 个面组成，它有 个顶点，经过每个顶点有 条棱12（4分）4的相反数是 13（4分）数轴上的点表示的点距离是5个单位长度，则点表示的数为 14（4分）如图所示，将图沿线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是 （填编号）三、解答题（共6小题，满分54分）15（6
3、分）把下列各数，0，表示的点（1）画在数轴上；（2）用 “把这些数连接起来；（3）指出：负数是；分数是；非负整数是16（20分）计算：（1）（2）（3）（4）17（6分）用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，请完成下列问题：画出该几何体的三视图18（6分）已知，求下列各式的值（1）（2）19（8分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为，宽为的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的表面积分别是多大？（结果保留20（8分）股市一周内周六、周日两天不开市，股民小王上周五以每股25.20元的价格买进某公司股票10000股，下表为本
4、周内每天该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌情况注：表中正数表示股价比前一天上涨，负数表示股价比前一天下跌（1）星期四收盘时，每股多少元？（2）本周内哪一天股价最高，是多少元？（3）股民小王本周末将该股票全部售出（不记交易税），小王在本次交易中获利多少元？一、填空題：（每小题4分，共20分）21（4分）冰箱开始启动时的内部温度为，若每2小时冰箱内部的温度降低，那么3小时后冰箱内部温度是 22（4分）若与互为相反数，则 23（4分）长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为 24（4分）已知一个有理数为，求的最小值是25（4分）如图是一个水平放置的小正方体木块，图、图是由这样的小正方体木块
5、叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，第四个叠放的图形时，小正方体木块总数应是块；第七个叠放的图形时，小正方体木块总数应是块五、解答题（共4小题，满分30分）26（6分）计算：27（6分）根据数轴化简：28（8分）已知，且，求的值29（10分）观察下列各等式，并回答问题：，是正整数）（1）填空：；（2）计算：；（3）若与互为相反数，求的值参考答案与试题解析一、单项选择：（每小题3分，共30分）1（3分）的相反数是ABCD【分析】根据相反数的定义直接求得结果【解答】解：的相反数是故选：【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02（3分）下面几何体的截面图可
6、能是圆的是A正方体B圆锥C长方体D棱柱【分析】根据正方体、圆锥、长方体、棱柱的形状分析即可【解答】解：长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆故选：【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关3（3分）数轴上一点，一只蚂蚁从出发爬了4个单位长度到了原点，则点所表示的数是A4BCD【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解由于点与原点0的距离为4，那么应有两个点，记为，分别位于原点两侧，且到原点的距离为4，这两个点对应的数分别是和4，在数轴上画出，点如图所示【解答】解：设点表示的有理数为因为点与原点的距离为4，即，所以或故选
7、：【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点4（3分）下列算式正确的是ABCD【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：、，故本选项错误；、，故本选项正确；、，故本选项错误；、，故本选项错误故选：【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确计算是解题的关键5（3分）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是ABCD【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：、可以折叠成一个正方体；、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；、折叠后有两个面重合
8、，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体故选：【点评】本题考查了展开图折叠成几何体注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图6（3分）下列各式中，大小关系正确的是ABCD【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：，选项不符合题意；，选项不符合题意；，选项符合题意；，选项不符合题意故选：【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小7（3分
9、）有理数、在数轴上位置如图所示，则下列各式正确的是ABCD【分析】根据数轴可得出，结合选项可得出答案【解答】解：由题意得，、，故本选项错误；、，故本选项正确；、，故本选项错误；、，故本选项错误故选：【点评】此题考查了数轴的知识，由数轴观察出，是解答本题的关键，难度一般8（3分）如图四个几何体：其中从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的几何体共有1个2个3个4个【分析】分别找出四个几何体从左面看到的形状图与从上面看到的形状图即可【解答】解：正方体从左面看到的形状是正方形，从上面看到的形状图是正方形；球从左面看到的形状是圆形，从上面看到的形状图是圆形；圆锥从左面看到的形状是等腰三角形，从上面
10、看到的形状图是圆形；圆柱从左面看到的形状是矩形，从上面看到的形状图是圆形；因此从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的几何体共有2个故选：【点评】此题主要考查了三视图，关键是掌握所看的位置9（3分）下列说法中，正确的是A棱柱的侧面可以是三角形B由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C正方体的各条棱都相等D棱柱的各条棱都相等【分析】根据柱体的侧面是四边形，正方体及其表面展开图的特点解答【解答】解：、棱柱的侧面是四边形，原来的说法错误；、由正方体的侧面展开图的特征可知，由六个大小一样的正方形所组成的图形不一定是正方体的展开图，原来的说法错误；、正确；、长方体的各条棱不一定相等，原来
11、的说法错误故选：【点评】熟记柱体和正方体的侧面展开图的特征，是解决此类问题的关键注意柱体的侧面是四边形，正方体的各条棱都相等10（3分）下列说法正确的是A一定是负数B两个数的和一定大于每一个加数C若，则D若，则【分析】利用有理数的加法，绝对值的代数意义，有理数的乘法计算即可【解答】解：、不一定为负数，例如，故选项错误；、两个数的和不一定大于每一个加数，例如，故选项错误；、若，则，故选项正确；、若，则与互为相反数，故选项错误故选：【点评】此题考查了有理数的加法，正数与负数，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）11（4分）如图所示，这个几何体的名称是
12、五棱柱它由 个面组成，它有 个顶点，经过每个顶点有 条棱【分析】根据五棱柱的形状进行解答即可【解答】解：这个几何体的名称是五棱柱，它由7个面组成，它有10个顶点，经过每个顶点有3条棱故答案为：五棱柱；7；10；3【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握简单几何体的形状12（4分）4的相反数是【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：4的相反数是，故答案为：【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数13（4分）数轴上的点表示的点距离是5个单位长度，则点表示的数为或2【分析】根据题意，点有可能在表示的点的左边，也有可能在表示的点的右边，
13、根据数轴上两点间的距离的求法，求出点表示的数为多少即可【解答】解：点在表示的点的左边时，；点在表示的点的右边时，；点表示的数为或2故答案为：或2【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴上两点间的距离的求法，要熟练掌握14（4分）如图所示，将图沿线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是5（填编号）【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“2”与“4”是相对面，“3”与“6”是相对面故答案为：5【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形
14、，从相对面入手，分析及解答问题三、解答题（共6小题，满分54分）15（6分）把下列各数，0，表示的点（1）画在数轴上；（2）用 “把这些数连接起来；（3）指出：负数是，；分数是；非负整数是【分析】（1）在数轴上表示出各点即可求解；（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；（3）根据小于0的数是负数，可得负数集合；根据分子分母都是整数，且分母的整数不是一的数是分数，可得分数集合；根据大于或等于零的整数是非负整数集合，可得非负整数集合【解答】解：（1）如图所示：（2）；（3）负数是，；分数是，；非负整数是0，故答案为：，；，；0，【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示
15、的数右边的总比左边的大是解题关键16（20分）计算：（1）（2）（3）（4）【分析】（1）先确定符号是“”号，再用77减去43即可；（1）根据减法法则，把减法转化为加法，即；（3）把负数和整数分别相加较为简便；（4）把分母相同的分数进行加减较为简便【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【点评】本题主要考查了有理数是加法、减法法则以及渐渐混合运算，解决这类问题要熟记有理数加法、减法法则，要先确定符号，有理数混合运算时一般从左到右进行计算，但又简便运算时要简便计算，例如把一些负数或正数分别运算，或同分母的分数先计算17（6分）用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，请完成下列
16、问题：画出该几何体的三视图【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可【解答】解：如图所示：【点评】考查了作图三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形18（6分）已知，求下列各式的值（1）（2）【分析】结合整式的加减法运算法则进行求解即可【解答】解：（1），（2），【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于熟练掌握整式加减法的运算法则19（8分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得
17、到的几何体是圆柱，现在有一个长为，宽为的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的表面积分别是多大？（结果保留【分析】旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的表面积公式计算即可求解【解答】解：情况：；情况：答：它们的表面积分别是或【点评】本题主要考查的是点、线、面、体，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键20（8分）股市一周内周六、周日两天不开市，股民小王上周五以每股25.20元的价格买进某公司股票10000股，下表为本周内每天该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌情况注：表中正数表示股价比前一天上涨，负数表示股价比前一天下跌（1）
18、星期四收盘时，每股多少元？（2）本周内哪一天股价最高，是多少元？（3）股民小王本周末将该股票全部售出（不记交易税），小王在本次交易中获利多少元？【分析】（1）由表格可计算出星期四收盘时每股的价钱；（2）本题需先根据表格计算本周内每天的股价，即可得判断；（3）先计算本周末每股的盈利，然后在乘以10000即可【解答】解：（1）依题意得（元答：星期四收盘时，每股时24.90元（2）依题意得，周一，周二，周三，周四，周五的股价分别为25.10元，25.50元，25.30元，24.90元，25.40元，因为，所以本周周二的股价最高，是25.50元（3）依题意得（元答：小王在本次交易中获利2000元【点评
19、】本题考查了正数和负数在解决实际生活问题的应用，以及有理数的混合运算熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键一、填空題：（每小题4分，共20分）21（4分）冰箱开始启动时的内部温度为，若每2小时冰箱内部的温度降低，那么3小时后冰箱内部温度是【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：，则3小时后冰箱内部温度是故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（4分）若与互为相反数，则【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：与互为相反数，解得，所以，故答案为：
20、【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为023（4分）长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为3【分析】根据主视图可得到长方体的长和高，俯视图可得到长方体的宽，左视图表现长方体的宽和高，让宽高即为左视图的面积【解答】解：由主视图可得长方体的高为1，长为4，由俯视图可得宽为3，则左视图的面积为；故答案为：3【点评】此题考查了由三视图判断几何体，根据其他视图得到几何体的长和高是解决本题的关键24（4分）已知一个有理数为，求的最小值是5【分析】表示数轴上和的两点之间与和2的两点之间距离和【解答】解：表示数轴上和的两点之间与和2的两点之间距离和，即当时有最小值，这个最
21、小值就是2到的距离，故最小值是5故答案为：5【点评】本题主要考查的是数轴、绝对值，理解绝对值的几何意义是解题的关键25（4分）如图是一个水平放置的小正方体木块，图、图是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，第四个叠放的图形时，小正方体木块总数应是28块；第七个叠放的图形时，小正方体木块总数应是块【分析】图（1）中只有一层，有一个正方形，图（2）中有两层，在图（1）的基础上增加了一层，第二层有个图（3）中有三层，在图（2）的基础长增加了一层，第三层有，依此类推当图形有四层和七层时总的正方形的个数【解答】解：根据分析：当图形有四层时，第四层的正方形个数为：，则此时总的正方形个数
22、为；当图形有七层时，第七层的个数为：，则此时总的正方形个数为：故答案为：28；91【点评】本题考查了规律型：图形的变化解题关键是根据图形的变换总结规律，由图形变换得规律：每次都比上一次增加一层，增加第层时小正方形共增加了个，将层的小正方形个数相加即可得到总的小正方形个数五、解答题（共4小题，满分30分）26（6分）计算：【分析】先化简中括号，计算中括号里的算式，同时去掉中括号外的绝对值，最后进行加减即可【解答】解：【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解决这类问题一定要注意运算顺序，先计算括号里面的，再计算括号外面的27（6分）根据数轴化简：【分析】根据数轴得出，再利用绝对值的意义去掉绝
23、对值符号后合并即可【解答】解：由数轴可知：，【点评】本题考查了整式的加减的应用，数轴，绝对值，注意：当时，当时，28（8分）已知，且，求的值【分析】根据绝对值的意义得到，而，则，由此决定、的值即可【解答】解：，或，或即的值是7或11【点评】此题考查绝对值问题，解题的关键是根据绝对值的意义得到，29（10分）观察下列各等式，并回答问题：，是正整数）（1）填空：；（2）计算：；（3）若与互为相反数，求的值【分析】（1）仿照题目中的例子可以写出所求式子的结果；（2）根据题目中的式子的特点和题目中的例子，可以求得相应的结果；（3）根据与互为相反数，可以求得、的值，从而可以求得所求式子的值【解答】解：（1），故答案为：；（2），故答案为：；（3）与互为相反数，解得，【点评】本题考查有理数的混合运算、非负数的性质、数字的变化类，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法