1、2019-2020学年山东省德州九中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（40分，每题4分）1（4分）下列说法正确的是是相反数；2是相反数； 与2互为相反数；的相反数是； 0没有相反数A1个B2个C3个D4个2（4分）下列各数中，0，正数的个数是A1个B2个C3个D4个3（4分）绝对值等于9的数是A9BC9或D4（4分）下列各数中互为相反数的是A和B和C和D和5（4分）如果，那么等于A5BC或D以上都不对6（4分）比较的大小，结果正确的是ABCD7（4分）若，则下列不等式成立的是ABCD8（4分）下列运算中正确的是ABCD9（4分）下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是ABCD
2、10（4分）如图，下列式子成立的是ABCD二、填空题（24分，每题4分）11（4分）的倒数的绝对值 12（4分）若，互为相反数，则13（4分）甲，乙两潜水员在水下作业，甲所在高度是，乙在甲上方，则乙所在的高度是14（4分），则，的关系为 15（4分）把数轴上2的对应点移动3个单位所得的数是16（4分）若，且，则三、计算（24分）17（24分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）四、解答题（32分）18（3分）若的值最小，试求的值，并求最小值19（3分）如图所示，化简20（6分）已知，且，求的值21（10分）出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正
3、，行车里程（单位：如下：，（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？（2）若每千米的营运额为7元，成本为1.5元，则这天下午他盈利多少元？22（10分）观察下列式子：，（1）根据以上式子填空：，（2）已知：解答：计算：计算：参考答案与试题解析一、选择题（40分，每题4分）1（4分）下列说法正确的是是相反数；2是相反数； 与2互为相反数；的相反数是； 0没有相反数A1个B2个C3个D4个【分析】根据相反数的定义解答【解答】解：相反数是成对出现的，不能单独存在，故错误根据相反数的定义与2、与只有符合不同，所以是相反数，故正确；0的相反数是它本身，故错误综上所述，正确的结论有
4、2个故选：【点评】考查相反数，相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等2（4分）下列各数中，0，正数的个数是A1个B2个C3个D4个【分析】根据正数的定义选出即可【解答】解：因为，所以在，0，中，正数的个数有，共有3个故选：【点评】本题考查了正数和负数，能够正确区分正数和负数是解题的关键3（4分）绝对值等于9的数是A9BC9或D【分析】根据绝对值的意义得，【解答】解：，绝对值等于9的数是9或故选：【点评】本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则4（4分）下列各数中互为相反数的是A和B和C和D和【分析】根据相反数概念：只有符号不
5、同的两个数叫做互为相反数进行分析即可【解答】解：、，和是相反数，故此选项正确；、，和不是相反数，故此选项错误；、，和不是相反数，故此选项错误；、，和是相反数，故此选项错误；故选：【点评】此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握相反数的概念5（4分）如果，那么等于A5BC或D以上都不对【分析】根据，求出，从而求出的值【解答】解：，故选：【点评】本题考查了绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数解体的关键是牢记性质6（4分）比较的大小，结果正确的是ABCD【分析】根据有理数大小比较的方法即可求解【解答】解：，最大；又，；故选：【点评】本题考查有理数
6、比较大小的方法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小7（4分）若，则下列不等式成立的是ABCD【分析】根据绝对值的意义，任何数的绝对值都是非负数，从结果入手直接得出答案【解答】解：，故选：【点评】此题主要考查了绝对值的意义，从去绝对值后的结果入手分析是解决问题的关键8（4分）下列运算中正确的是ABCD【分析】有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0一个数同0相加，仍得这个数依此计算即可求解【解答】解：、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项正
7、确；、，故选项错误；故选：【点评】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”9（4分）下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是ABCD【分析】将所列的四个数写成省略加号的形式即可得【解答】解：读作“负1，负3，正6，负8的和”的是，故选：【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键10（4分）如图，下列式子成立的是ABCD【分析】根据、两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可【解答】解：、两点在数轴上的位置可知：，故、错误，故正
8、确故选：【点评】本题考查的是数轴的特点和有理数的大小比较，根据、两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键二、填空题（24分，每题4分）11（4分）的倒数的绝对值【分析】根据倒数的定义和绝对值的性质进行求解【解答】解：的倒数是，故的倒数的绝对值是【点评】此题主要考查的是倒数的定义及绝对值的性质；倒数：两个乘积为1的数互为倒数，0没有倒数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是012（4分）若，互为相反数，则1【分析】直接利用相反数的性质化简得出答案【解答】解：，互为相反数，故答案为：1【点评】此题主要考查了绝对值以及相反数，正确掌握相关定义是
9、解题关键13（4分）甲，乙两潜水员在水下作业，甲所在高度是，乙在甲上方，则乙所在的高度是【分析】根据题意只要把两数相加即可得出答案【解答】解：故答案为：【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键14（4分），则，的关系为相等或互为相反数【分析】根据绝对值相等的两个数相等或互为相反数即可求解【解答】解：，和的关系为：相等或互为相反数，故答案为：相等或互为相反数【点评】考查了绝对值的性质，注意绝对值相等的两个数有两种情况15（4分）把数轴上2的对应点移动3个单位所得的数是5或【分析】根据题意可知在数轴上移动数值有两种情况，一种是左移一种是右移，左移要减去相应的数，右移则是加
10、上相应的数，由此可解出本题【解答】解：若把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是；若向左移动3个单位后所得的对应点表示的数是故答案为：5或【点评】本题考查了数轴、绝对值的有关内容解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数（4）若从点向右移动个单位，得到，则点坐标为的坐标加，反之点坐标为的坐标减16（4分）若，且，则或【分析】首先根据绝对值的概念可得，再根据条件
11、，可得，两种情况，再分别计算出的值【解答】解：，则；，则故答案为：或【点评】此题主要考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是正确确定出、的值三、计算（24分）17（24分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【分析】（1）根据减法法则计算可得；（2）先计算绝对值，再计算加减可得；（3）减法转化为加法，再计算加法可得；（4）减法转化为加法，再计算加法可得；（5）减法转化为加法，计算绝对值，再进一步计算可得；（6）先计算含有分数的三个数的加减，再进一步计算可得【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式；（6）原式【点评】本题主要考查有理数的加减混合运
12、算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则四、解答题（32分）18（3分）若的值最小，试求的值，并求最小值【分析】根据绝对值的非负性可知，从而当时，的值最小，故先求得，从而最小值也可求得【解答】解：当时，的值最小，最小值为：答：符合题意的值为1，最小值为5【点评】本题考查了绝对值的非负性，由此可求得符合题意的值，进而求得整个式子的最小值本题属于基础题型19（3分）如图所示，化简【分析】直接利用数轴得出，进而利用绝对值的性质化简得出答案【解答】解：由数轴可得：，故【点评】此题主要考查了绝对值，正确得出各式的符号是解题关键20（6分）已知，且，求的值【分析】首先根据绝对值的性质得到、的
13、值，然后再根据绝对值的性质确定、的值，进而可得的值【解答】解：，当，时，当，时，综上：或【点评】此题主要考查了有理数的减法，以及绝对值的性质，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数21（10分）出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，行车里程（单位：如下：，（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？（2）若每千米的营运额为7元，成本为1.5元，则这天下午他盈利多少元？【分析】（1）可以把出车地看做0，然后根据题意列式，即可推出结果，（2）根据司机下午的总营运路程，由每千米的营运额为7元，成本为1.5元，推出每千米的盈利，
14、用每千米的盈利乘以总营运路程即可推出这天下午他的总盈利【解答】解：（1）设出发地为0，根据题意列式：，答：距离出发地点，（2）根据题意列式得：，每千米的营运额为7元，成本为1.5元，盈利为：（元， 答：当天下午盈利357.5元【点评】本题主要考查有理数的混合运算，正数和负数等相关的知识点，关键在于根据题意正确的列式，认真的进行计算22（10分）观察下列式子：，（1）根据以上式子填空：，（2）已知：解答：计算：计算：【分析】（1）根据题目中的例子可以解答本题；根据题目中的例子可以解答本题；（2）根据题目中的例子可以求得所求式子的值；根据题目中的例子可以求得所求式子的值【解答】解：（1），故答案为：，；（2）；【点评】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出所求式子的值