1、2019-2020学年广东省深圳市华侨实验中学七年级（上）月考数学试卷一、选择题（共15小题，合计45分）1（3分）下列各语句中，不具有相反意义的量为（）A前进5m和后退5mB节约3t和浪费5tC向东走1千米，再向南走1千米D增产87吨粮食与减产18吨粮食2（3分）比较，的大小结果正确的是（）ABCD3（3分）若m是有理数，则|m|m一定是（）A零B非负数C正数D负数4（3分）若ac0b，则abc与0的大小关系是（）Aabc0Babc0Cabc0D无法确定5（3分）下列式子中，正确的是（）A若|a|b|，则abB若ab，则|a|b|C若ab，则|a|b|D若|a|b|，则ab6（3分）已知有理
2、数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则下列结论中错误的是（）Aa+c0Ba+（b）+c0C|a+b|a+c|D|a+b+c|b+c|7（3分）下列说法中：0是最小的整数；有理数不是正数就是负数；正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；非负数就是正数；不仅是有理数，而且是分数；是无限不循环小数，所以不是有理数；无限小数不都是有理数；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数其中错误的说法的个数为（）A7个B6个C5个D4个8（3分）若x是有理数，则x2+1一定是（）A等于1B大于1C不小于1D不大于19（3分）设n是自然数，则的值为（）A0B1C1D1或110（3分）某商店以每套8
3、0元的进价购进8套服装，并以90元左右的价格卖出如果以90元为标准，超过标准的售价记为正数，不足标准的售价记为负数，出售价格记录如下：+2，3，+5，+1，2，1，0，5（单位：元）其它收支不计，当商店卖完这8套服装后（）A盈利B亏损C不盈不亏D盈亏不明11（3分）下列各式成立的是（）A3434B6236C（）3D（）212（3分）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（）A2B2.0C2.02D2.0313（3分）如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A点E和点FB点F和点GC点G和点HD点H和点I14（3分）小明近期几次数
4、学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次测验的成绩是（）A90分B75分C91分D81分15（3分）若0m1，m、m2、的大小关系是（）Amm2Bm2mCmm2Dm2m二、填空题（共10小题，共30分）16（3分）若|x|5|，则x 17（3分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么2a+3b+4c 18（3分）已知|x|5，|y|4，且xy，则2x+y的值为 19（3分）若规定一种运算：a*bab+ab，则1*（2） 20（3分）a、b
5、、c在数轴上的位置如图所示：试化简|ab|2c|c+b|+|3b| 21（3分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|x|2，则2x2（abcd）+|ab+3| 22（3分）当1x3时，化简的结果是 23（3分）m，n互为相反数，则3mn 24（3分）如图，是一个数值转换机，若输入数3，则输出数是 25（3分）任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“+、”四则运算，使其结果为24现有四个有理数：3，4，6，10，运用上述规则，写出一个运算： 三、解答题（共45分）26计算：（1）2
6、3（）2（2）（36）（）（3）14+|35|16（2）（4）6（）32（12）（5）|2|+3（1）2019（2）3（6）（+1）+2+（3）+（）27请你画出一条数轴，并在数轴上表示下列有理数：，|0.5|，0，（3），|2.5|并用“”把这些数连接起来28若|2x+3|+|3y+2|+|z5|0，求x+y+z的相反数29某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6，求：（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到
7、收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？30观察下面一列数，探究其中的规律：1，（1）填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；（2）第2020个数是什么？（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？31某公司改革实行每月考核再奖励的新制度，大大调动了员工的积极性，2015年一名员工每月奖金的变化如下表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数）单位：（元）月份一月二月三月四月五月六月七月钱数变化+300+220150100+330+200+280（1）若2014年底12月份奖金为a元，用
8、代数式表示2015年二月的奖金；（2）请判断七个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2015年这七个月中这名员工最多得到的奖金是2800元，请问2014年12月份他得到多少奖金？32已知，数轴上三个点A、O、B点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为a，点B表示的数为b（1）若AB移动到如图所示位置，计算a+b的值（2）在图的情况下，B点不动，点A向左移动3个单位长，写出A点对应的数a，并计算b|a|（3）在图的情况下，点A不动，点B向右移动15.3个单位长，此时b比a大多少？请列式计算33观察下面的几个算式：1+2+14，1+2+3+2+1
9、9，1+2+3+4+3+2+116，1+2+3+4+5+4+3+2+125，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1 四、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）34（3分）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e 35（3分）已知：，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106 36（3分）观察下面依次排列的各数，按照规律写出后面的数及其他要求的数1， ， ，第2019个数是 &n
10、bsp; 37（3分）如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是 五、解答题（共2小题，满分0分）38如图，小蚂蚁在99的小方格上沿着网格线运动（每小格边长为1），一只蚂蚁在C处找到食物后，要通知A、B、D、E处的其他小蚂蚁，我们把它的行动规定：向上或向右为正，向下或向左为负如果从C到D记为：CD（+2，3）（第一个数表示左、右方向，第二个数表示上、下方向），那么（1）CB ，CE ，D （4，3），D （ ，+3）；（2）若这只小蚂蚁的行走路线为CEDBAC，请你计算小蚂蚁走过的路程39观察下列解题过程
11、：计算：1+5+52+53+524+525的值解：设S1+5+52+53+524+525，（1）则5S5+52+53+525+526（2）（2）（1），得4S5261S通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：（1）1+3+32+33+39+310（2）1+x+x2+x3+x99+x1002019-2020学年广东省深圳市华侨实验中学七年级（上）月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，合计45分）1（3分）下列各语句中，不具有相反意义的量为（）A前进5m和后退5mB节约3t和浪费5tC向东走1千米，再向南走1千米D增产87吨粮食与减产18吨粮食【分析】首先审
12、清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：向东和向南不具有相反意义故选：C【点评】此题考查了正数和负数，关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2（3分）比较，的大小结果正确的是（）ABCD【分析】先根据正数大于一切负数可得出最大，再由负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：0，0，0，最大|，|，故选：B【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键3（3分）若m是有理数，则|m|m一定是（）A零B非负数C正数D负数【分析】分m0、m0分别化简原式可
13、得【解答】解：若m0，则|m|m0，若m0，则|m|mmm2m0，即|m|m0，故选：B【点评】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义和性质是解题的关键4（3分）若ac0b，则abc与0的大小关系是（）Aabc0Babc0Cabc0D无法确定【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正可得ac0再根据不等式是性质：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，解答此题【解答】解：ac0b，ac0（同号两数相乘得正），abc0 （不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变） 故选C【点评】主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不
14、等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5（3分）下列式子中，正确的是（）A若|a|b|，则abB若ab，则|a|b|C若ab，则|a|b|D若|a|b|，则ab【分析】根据绝对值的性质：正数绝对值等于本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于它的相反数，进行选择即可【解答】解：A、若|2|2|，则22，故本选项错误；B、若ab，则|a|b|，故本选项正确；C、若a1，b2，则|a|b|，故本选项错误；D、若a2，b1，则ab，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是
15、它的相反数；0的绝对值是06（3分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则下列结论中错误的是（）Aa+c0Ba+（b）+c0C|a+b|a+c|D|a+b+c|b+c|【分析】根据数轴得到cb0a，|c|b|a|，再根据有理数加减法的计算法则即可求解【解答】解：A、c0a，|c|a|，a+c0，题干的说法正确，不符合题意；B、cb0a，|c|b|a|，a+（b）+c0，题干的说法正确，不符合题意；C、cb0a，|c|b|a|，|a+b|a+c|，题干的说法错误，符合题意；D、c0a，|c|a|，|a+b+c|a+c|，题干的说法正确，不符合题意故选：C【点评】考查了数轴、
16、绝对值，关键是根据题意得到cb0a，|c|b|a|7（3分）下列说法中：0是最小的整数；有理数不是正数就是负数；正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；非负数就是正数；不仅是有理数，而且是分数；是无限不循环小数，所以不是有理数；无限小数不都是有理数；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数其中错误的说法的个数为（）A7个B6个C5个D4个【分析】有理数的分类：有理数，依此即可作出判断【解答】解：没有最小的整数，故错误；有理数包括正数、0和负数，故错误；正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；非负数就是正数和0，故错误；是无理数，故错误；是无限循环小数，所以是有理数，故错误；无
17、限小数不都是有理数是正确的；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的故其中错误的说法的个数为6个故选：B【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数8（3分）若x是有理数，则x2+1一定是（）A等于1B大于1C不小于1D不大于1【分析】根据平方数非负数的性质解答【解答】解：由非负数的性质得，x20，所以，x2+11，所以，x2+1一定是不小于1故选：C【点评】此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）9（3分）设n是自然数
18、，则的值为（）A0B1C1D1或1【分析】根据题意目中的式子，分当n为偶数或者奇数两种情况进行计算，本题得以解决【解答】解：当n为偶数时，当n为奇数时，故选：A【点评】本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨论的数学思想解答10（3分）某商店以每套80元的进价购进8套服装，并以90元左右的价格卖出如果以90元为标准，超过标准的售价记为正数，不足标准的售价记为负数，出售价格记录如下：+2，3，+5，+1，2，1，0，5（单位：元）其它收支不计，当商店卖完这8套服装后（）A盈利B亏损C不盈不亏D盈亏不明【分析】所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得
19、到是盈利还是亏损【解答】解：2+（3）+5+1+（2）+（1）+0+（5）3，总售价：9083717（元），盈利：71764077（元）故选：A【点评】此题考查正数和负数；得到总售价是解决本题的突破点11（3分）下列各式成立的是（）A3434B6236C（）3D（）2【分析】根据乘方的定义计算可得【解答】解：A、343333，此选项错误；B、6236，此选项错误；C、（）3，此选项错误；D、（）2，此选项正确；故选：D【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握乘方的定义12（3分）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（）A2
20、B2.0C2.02D2.03【分析】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题【解答】解：2.0262.03，故选：D【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的表示方法13（3分）如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A点E和点FB点F和点GC点G和点HD点H和点I【分析】根据倒数的定义即可判断；【解答】解：的倒数是，在G和H之间，故选：C【点评】本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型14（3分）小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小
21、明第四次测验的成绩是（）A90分B75分C91分D81分【分析】小明第四次测验的成绩是85+812+10，计算即可求解【解答】解：第四次的成绩是：85+812+1091分故选：C【点评】本题考查了有理数的计算，正确列出代数式是关键15（3分）若0m1，m、m2、的大小关系是（）Amm2Bm2mCmm2Dm2m【分析】利用特殊值法进行判断【解答】解：当m时，m2，2，所以m2m故选：B【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小二、填空题（共10小题，共30分）16（3分）若|x|5|，则x5【分析】依据绝对值的意义，得出x5注意结果有两个【解答】解：因
22、为|x|5|5，所以x5故答案为：5【点评】考查了绝对值的性质，绝对值都是非负数，互为相反数的两数绝对值相等17（3分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么2a+3b+4c1【分析】找出最小的正整数，最大的负整数，绝对值最小的有理数，确定出a，b，c的值，即可确定出原式的值【解答】解：根据题意得：a1，b1，c0，则原式23+01故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（3分）已知|x|5，|y|4，且xy，则2x+y的值为6或14【分析】根据绝对值的性质可得x5，y4，再根据xy，可得x5，y4，x5，y4
23、，然后可得2x+y的值【解答】解：|x|5，|y|4，x5，y4，xy，x5，y4，2x+y14，x5，y4，2x+y6，故答案为：6或14【点评】此题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个19（3分）若规定一种运算：a*bab+ab，则1*（2）1【分析】根据a*bab+ab，可以求得所求式子的值，本题得以解决【解答】解：a*bab+ab，1*（2）1（2）+1（2）（2）+1+21，故答案为：1【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20（3分）a、b、c在数轴上的位置如图所示：试化简|ab|2c|c+b|+|3b|a3
24、bc【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据数轴得：cb0a，且|b|a|c|，ab0，c+b0，则原式ab2c+c+b3ba3bc故答案为：a3bc【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（3分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|x|2，则2x2（abcd）+|ab+3|11【分析】利用倒数，相反数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：ab1，c+d0，x2或2，则原式81+411，故答案为：11【点评】此题考查了
25、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（3分）当1x3时，化简的结果是【分析】根据绝对值的定义，再根据已知条件，化简式子即可得出结果【解答】解：1x3，|x3|3x，|x1|x1，故答案为：【点评】此题主要考查了绝对值，能够根据已知条件正确地化简式子，比较简单23（3分）m，n互为相反数，则3mn3【分析】根据相反数的意义，得到m+n这个整体得知，代入求知即可【解答】解：由题意得：m+n0，故原式3（m+n）303【点评】主要考查相反数的概念相反数的定义：若两个数的和是0，我们就称这两个数互为相反数24（3分）如图，是一个数值转换机，若输入数3，则输出数是65【分析】根据题中的程
26、序框图计算即可得到结果【解答】解：当输入数字为3时，得到（321）2+165故答案为：65【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键25（3分）任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“+、”四则运算，使其结果为24现有四个有理数：3，4，6，10，运用上述规则，写出一个运算：3（46+10）24【分析】利用“24点”游戏规则计算即可【解答】解：根据题意得：3（46+10）24，故答案为：3（46+10）24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（共45分）26计算：（1）23（）2（2）（36）（）（3）14
27、+|35|16（2）（4）6（）32（12）（5）|2|+3（1）2019（2）3（6）（+1）+2+（3）+（）【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算，即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可求出值；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算，即可求出值；（6）原式结合后，相加即可求出值【解答】解：（1）原式8；（2）原式45+30+3318；（3）原式1+2+45；（4）原式231；（5）原式23+87；（6）原式+0【点
28、评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键27请你画出一条数轴，并在数轴上表示下列有理数：，|0.5|，0，（3），|2.5|并用“”把这些数连接起来【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“”号连接起来即可【解答】解：（3）|0.5|0|2.5|【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握28若|2x+3|+|3y+2|+|z5|0，求x+y+z的相反数【分析】直接利用非负数的性
29、质得出x，y，z的值，进而得出答案【解答】解：|2x+3|+|3y+2|+|z5|0，2x+30，3y+20，z50，解得：x，y，z5，x+y+z+5，x+y+z的相反数为：【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y，z的值是解题关键29某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6，求：（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油
30、？【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：（1）根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“”；则收工时距离等于（+15）+（2）+（+5）+（1）+（+10）+（3）+（2）+（+12）+（+4）+（5）+（+6）+39故收工时在A地的正东方向，距A地39km（2）从A地出发到收工时，汽车共走了|+15|+|2|+|+5|+|1|+|+10|+|3|+|2|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|65km；从A地出发到收工时耗油量为653195（升）故到收工时中途需要加油，加油量为19518015升【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一
31、对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示30观察下面一列数，探究其中的规律：1，（1）填空：第11，12，13三个数分别是，；（2）第2020个数是什么？（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？【分析】（1）发现分子永远为1，分母等于序数，奇数项为负数，偶数项为正，由此可以推出第n个数是（1）n，据此可得答案；（2）由（1）的分析可知第2020个数是；（3）分子为1，分母越大，越接近0【解答】解：（1）将1等价于，即：，可以发现分子永远为1，分母等于序数，奇数项为负数，偶数项为正，由此可以推出第n个数是（1）n，第11个数为，第12个数为，第1
32、3个数为，故答案为：，；（2）由（1）知，第2020个数为；（3）分子为1，分母越大，越接近0，如果这列数无限排列下去，与0越来越近【点评】此题考查数字的变化规律，由题中所给的一列数推出第n个数为（1）n的规律，由规律解决问题31某公司改革实行每月考核再奖励的新制度，大大调动了员工的积极性，2015年一名员工每月奖金的变化如下表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数）单位：（元）月份一月二月三月四月五月六月七月钱数变化+300+220150100+330+200+280（1）若2014年底12月份奖金为a元，用代数式表示2015年二月的奖金；（2）请判断七个月以来这名员工得到奖
33、金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2015年这七个月中这名员工最多得到的奖金是2800元，请问2014年12月份他得到多少奖金？【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以表示出二月份的奖金；（2）根据表格中的数据可以表示出2015年前七个月的奖金，从而可以解答本题；（3）根据（2）中的七月份的奖金可以求得a的值，从而可以解答本题【解答】解：（1）由题意可得，2015年二月的奖金是：a+300+220（a+520）（元），即2015年二月的奖金是（a+520）元；（2）由题意可得，一月份奖金为：（a+300）元，二月份奖金为：a+300+220（a+520）元，三月份奖金为：a
34、+520150（a+370）元，四月份奖金为：a+370100（a+270）元，五月份奖金为：a+270+330（a+600）元，六月份奖金为：a+600+200（a+800）元，七月份奖金为：a+800+280（a+1080）元，由上可得，最多的是七月份，最少的是四月份，它们的差是：（a+1080）（a+270）810（元），即七个月以来这名员工得到奖金最多七月，最少是四月，它们相差810元；（3）由题意可得，a+10802800，解得，a1720，即2014年12月份他得到1720元奖金【点评】本题考查列代数式、正数和负数，解答此类题目问题的关键是明确题意，明确正负数在题目中表示的实际意义
35、，能写出相应的代数式32已知，数轴上三个点A、O、B点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为a，点B表示的数为b（1）若AB移动到如图所示位置，计算a+b的值（2）在图的情况下，B点不动，点A向左移动3个单位长，写出A点对应的数a，并计算b|a|（3）在图的情况下，点A不动，点B向右移动15.3个单位长，此时b比a大多少？请列式计算【分析】（1）由图可知，点A表示的数a，点B表示的数b，即可求得a+b的值 （2）由B点不动，点A向左移动3个单位长，可得数a，再根据绝对值求得即可（3）点A不动，点B向右移动15.3个单位长，可知数b，再列式计算解得【解答】解：（1）由图可知：a10
36、，b2，a+b8故a+b的值为8（2）由B点不动，点A向左移动3个单位长，可得a13，b2b|a|b+a21311故a的值为13，b|a|的值为11（3）点A不动，点B向右移动15.3个单位长a10 b17.3ba17.3（10）27.3故b比a大27.3【点评】本题考查了数轴、绝对值，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a33观察下面的几个算式：1+2+14，1+2+3+2+19，1+2+3+4+3+2+116，1+2+3+4+5+4+3+2+125，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+110000【分析】利用题中所给的式
37、子可得到数据的和为数据最中间一个数的平方，所以1+2+3+99+100+99+3+2+11002【解答】解：1+2+3+99+100+99+3+2+1100210000故答案为10000【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法四、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）34（3分）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e2【分析】先根据题意确定a、b、c、d、e的值，再把它们的值代入代数式求值即可【解答】解：a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相
38、反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，a1，b0，c0，d2，e1，a+b+c+d+e1+0+0212故答案为：2【点评】本题主要考查的是有理数的相关知识最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0，相反数等于它本身的数是0，最大的负整数是135（3分）已知：，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106210【分析】对于ab（ba）来讲，等于一个分式，其中分母是从1到b的b个数相乘，分子是从a开始乘，乘b的个数【解答】解：；C106210【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的36（3分
39、）观察下面依次排列的各数，按照规律写出后面的数及其他要求的数1，第2019个数是【分析】分子是1，分母是从1开始连续的自然数，符号为“+”，四个数一组，由此得出第9个数为，第10个数为，201945043，所以第2019个数的符号为“”，进一步求得答案即可【解答】解：由已知得分子是1，分母是从1开始连续的自然数，符号为“+”，第9个数为，第10个数为，201945043，第2019个数为负数，第2019个数为，故答案为：，【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字的排列规律与符号规律，利用规律解决问题是解答此题的关键37（3分）如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是1【分析】此题要分三
40、种情况进行讨论：当x，y中有二正；当x，y中有一负一正；当x，y中有二负；分别进行计算【解答】解：当x，y中有二正，1+111；当x，y中有一负一正，11+11；当x，y中有二负，1113故代数式的最大值是1故答案为：1【点评】此题主要考查了绝对值，以及有理数的除法，关键是要分清分几种情况，然后分别进行讨论计算五、解答题（共2小题，满分0分）38如图，小蚂蚁在99的小方格上沿着网格线运动（每小格边长为1），一只蚂蚁在C处找到食物后，要通知A、B、D、E处的其他小蚂蚁，我们把它的行动规定：向上或向右为正，向下或向左为负如果从C到D记为：CD（+2，3）（第一个数表示左、右方向，第二个数表示上、下
41、方向），那么（1）CB（+4，5），CE（+7，+3），DA（4，3），DC（2，+3）；（2）若这只小蚂蚁的行走路线为CEDBAC，请你计算小蚂蚁走过的路程【分析】（1）根据标记的规定结合图形解答；（2）根据网格结构计算小蚂蚁走过的路程即可【解答】解：（1）CB （+4，5），CE （+7，+3），DA（4，3），DC（2，+3）；（2）这只小蚂蚁的行走路线为CEDBAC，小蚂蚁走过的路程为7+3+5+6+2+2+6+1+2+640故答案为：（+4，5），（+7，+3），A，C，2【点评】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解行动路线的标记方法是解题的关键39观察下列解题过程：计算：1+5+52+53+524+525的值解：设S1+5+52+53+524+525，（1）则5S5+52+53+525+526（2）（2）（1），得4S5261