1、2019-2020学年四川省成都市东辰国际学校七年级（上）第一次月考数学试卷A卷（客观题）一、选择题（共15小题，合计45分）1（3分）下列说法正确的是（）A负数没有倒数B正数的倒数比自身小C任何有理数都有倒数D1的倒数是12（3分）若|a|b|，则a、b的关系是（）AabBabCa+b0或ab0Da0且b03（3分）已知|a|6，|b|2，且a0，b0，则a+b的值为（）A8B8C4D44（3分）（2）（6）的结果等于（）A12B12C8D85（3分）若a0.32，b32，c（3）0，那么a、b、c三数的大小为（）AacbBcabCabcDcba6（3分）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.0
2、26kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（）A2B2.0C2.02D2.037（3分）下列说法：整数和分数统称为有理数；绝对值是它本身的数只有0；两数之和一定大于每个加数；如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；0是最小的有理数，其中正确的个数是（）A2个B3个C4个D5个8（3分）若0m1，m、m2、的大小关系是（）Amm2Bm2mCmm2Dm2m9（3分）按规律排列的一列数：1，2，4，8，16中，第7与第8个数分别为（）A64，128B64，128C128，256D128，25610（3分）下列说法：若|a|a，则a0；若a，b互为相反数，且ab0，则1；若a2b2，
3、则ab；若a0，b0，则|aba|aba其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个11（3分）若x是有理数，则x2+1一定是（）A等于1B大于1C不小于1D不大于112（3分）两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A都是负数B互为相反数C其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D其中绝对值大的数是负数，另一个是正数13（3分）设n是自然数，则的值为（）A0B1C1D1或114（3分）1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（）ABCD15（3分）若“！”是一种数学运算符号，并且1！1，2！212，3！3216，4！4321，则的值为（）AB
4、99!C9900D2！二、填空题（共10小题，共30分）16（3分）若规定一种运算：a*bab+ab，则1*（2） 17（3分）实数a，b在数轴上对应的点如图所示；（1）如图：比较大小：a b，ab 0，a+b 0；（2）如图：化简（去绝对值号）|b| ，|a+1| 18（3分）x和y互为相反数，并且3xy12，那么x ，y 19（3分）四舍五入法，将0.00105043保留4个有效数字，并用科学记数法表示为 20（3分）已知一列数1，2，3，4，5，6，7，8，9，1
5、0，11按一定规律排列，请找出规律，写出第2019个数是 21（3分）如果定义新运算“”，满足ababab，那么1（2） 22（3分）若实数a，b满足|3a1|+（b2）20，则ab 23（3分）如果在数轴上A点表示2，那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是 24（3分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|x|2，则2x2（abcd）+|ab+3| 25（3分）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2，第3次
6、将点A2向左移动9个单位长度到达点A3则第6次移动到点A6时，点A6在数轴上对应的实数是 ；按照这种规律移动下去，第2017次移动到点A2017时，A2017在数轴上对应的实数是 三、解答题（共45分）26计算题：（1）（1）32（3）2；（2）|9|（3）+（）12（3）2；（3）（3）2（1）36|3；（4）120193（23）22227在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OAOB，求|a+b|+|+|a+1|的值28某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）：+10，9，
7、+7，15，+6，14，+4，2（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？29十几年前我国曾经流行有一种叫“二十四点”的数学趣味算题，方法是给出113之间的自然数，从中任取四个，将这四个数（四个数都只能用一次）进行“+”“”“”“”运算，可加括号使其结果等于24例如：对1，2，3，4可运算（1+2+3）424，也可以写成4（1+2+3）24，但视作相同的方法现有郑、付两同学的手中分别握着四张扑克牌（见下图）；若红桃、方块上的点数记为负数，黑桃、梅花上的点数记为正数请你对郑、付两同学的扑克牌的按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对郑、付两
8、同学的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24（分别尽可能提供多种算法）依次记为： 、 、 、 依次记为： 、 、 、 （1）帮助郑同学列式计算： （2）帮助付同学列式计算： 能力提升B卷（30分）30现规定一种新的运算“*”：a*bab，如3*2329，则 31绝对值大于2且不大于4的所有整数的积是 ，和是 32任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“+、”四则运算，使其结果为24现
9、有四个有理数：3，4，6，10，运用上述规则，写出一个运算： 33如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是 341+2+3+4+5+6+7 35观察下面的几个算式：1+2+14，1+2+3+2+19，1+2+3+4+3+2+116，1+2+3+4+5+4+3+2+125，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1 36若n1+，求n的负倒数37阅读材料：求1+2+22+23+24+22019的值解：设S1+2+22+23+24+22019，将等式两边同时乘以2得：2S2+22+23+
10、24+25+22019+22020将下式减去上式得2SS220201即S220201即1+2+22+23+24+220201请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+220（2）1+5+52+53+54+5n（其中n为正整数）2019-2020学年四川省成都市东辰国际学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析A卷（客观题）一、选择题（共15小题，合计45分）1（3分）下列说法正确的是（）A负数没有倒数B正数的倒数比自身小C任何有理数都有倒数D1的倒数是1【分析】根据倒数的定义可知【解答】解：A、负数有倒数，例如1的倒数是1，选项错误；B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的
11、倒数是2，选项错误；C、0没有倒数，选项错误；D、1的倒数是1，正确故选：D【点评】本题主要考查了倒数的定义及性质乘积是1的两个数互为倒数，除0以外的任何数都有倒数，倒数等于它本身的数是12（3分）若|a|b|，则a、b的关系是（）AabBabCa+b0或ab0Da0且b0【分析】根据绝对值的性质选择【解答】解：根据绝对值性质可知，若|a|b|，则a与b相等或互为相反数，即a+b0或ab0故选：C【点评】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是03（3分）已知|a|6，|b|2，且a0，b0，则a+b的值为（）A8B8C4D4【分析】根据|a|6，|b|2，可得：a
12、6，b2，再根据a0，b0，可得：a6，b2，据此求出a+b的值是多少即可【解答】解：|a|6，|b|2，a6，b2，a0，b0，a6，b2，a+b6+（2）4故选：C【点评】此题主要考查了有理数的加法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握4（3分）（2）（6）的结果等于（）A12B12C8D8【分析】根据有理数的乘法法则计算可得【解答】解：（2）（6）+（26）12，故选：A【点评】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是熟练掌握有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘5（3分）若a0.32，b32，c（3）0，那么a、b、c三数的大小为（）AacbBcabCabcDcba
13、【分析】先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得【解答】解：a0.320.09，b32，c（3）01，cab，故选：B【点评】本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂6（3分）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（）A2B2.0C2.02D2.03【分析】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题【解答】解：2.0262.03，故选：D【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的表示方法7（3分）下列说法：整数和分数统称为有理数；绝对值是
14、它本身的数只有0；两数之和一定大于每个加数；如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；0是最小的有理数，其中正确的个数是（）A2个B3个C4个D5个【分析】根据有理数的分类可判断正误；根据绝对值的性质可判断正误；根据有理数的加法法则可判断出正误；根据有理数的乘法法则可判断出正误【解答】解：整数和分数统称为有理数是正确的；绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；两数之和可能小于于每个加数，原来的说法是错误的；如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；没有最小的有理数，原来的说法是错误的故选：A【点评】此题主要考查了绝对值，有理数，有理数的加法和乘法，同学们要熟练把握好基础知识才
15、能做出正确的判断8（3分）若0m1，m、m2、的大小关系是（）Amm2Bm2mCmm2Dm2m【分析】利用特殊值法进行判断【解答】解：当m时，m2，2，所以m2m故选：B【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小9（3分）按规律排列的一列数：1，2，4，8，16中，第7与第8个数分别为（）A64，128B64，128C128，256D128，256【分析】这组数据的规律是：20，21，22，23，24，25，即第n个数就是（1）n+12n1由此求得答案即可【解答】解：这组数据的规律是：20，21，22，23，24，25，即第n个数就是（1）n+12n
16、1，所以 第7个数为2664，第8个数为27128故选：A【点评】本题考查数字的变化规律，通过观察、分析、归纳，发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题10（3分）下列说法：若|a|a，则a0；若a，b互为相反数，且ab0，则1；若a2b2，则ab；若a0，b0，则|aba|aba其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得【解答】解：若|a|a，则a0或a为正数，错误；若a，b互为相反数，且ab0，则1，正确；若a2b2，则ab或ab，错误；若a0，b0，所以aba0，则|aba|aba，正确；故选：B【点评】本题主要考查有理数的除法和绝
17、对值，熟练掌握有理数的运算法则及绝对值的性质是解题的关键11（3分）若x是有理数，则x2+1一定是（）A等于1B大于1C不小于1D不大于1【分析】根据平方数非负数的性质解答【解答】解：由非负数的性质得，x20，所以，x2+11，所以，x2+1一定是不小于1故选：C【点评】此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）12（3分）两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A都是负数B互为相反数C其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D其中绝对值大的数是负数，另一个是正数【分析】根据有理数的乘法法则，两数积为负数，则两数异号，和为负数，根据有理
18、数加法法则，负数绝对值较大【解答】解：两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大故选：D【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大数的绝对值减去较小的数的绝对值13（3分）设n是自然数，则的值为（）A0B1C1D1或1【分析】根据题意目中的式子，分当n为偶数或者奇数两种情况进行计算，本题得以解决【解答】解：当n为偶数时，当n为奇数时，故选：A【点评】本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨论的数学思想解答14（3分）1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截
19、去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（）ABCD【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（）6，故选：C【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键15（3分）若“！”是一种数学运算符号，并且1！1，2！212，3！3216，4！4321，则的值为（）AB99!C9900D2！【分析】由题目中的规定可知100！10099981，98！98971，然后计算的值【解答】解：100！10099981，98！98971，所以100999900故选：C【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得
20、结果二、填空题（共10小题，共30分）16（3分）若规定一种运算：a*bab+ab，则1*（2）1【分析】根据a*bab+ab，可以求得所求式子的值，本题得以解决【解答】解：a*bab+ab，1*（2）1（2）+1（2）（2）+1+21，故答案为：1【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法17（3分）实数a，b在数轴上对应的点如图所示；（1）如图：比较大小：ab，ab0，a+b0；（2）如图：化简（去绝对值号）|b|b，|a+1|a+1【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，然后即可解答【解答】解：（1）由图可知：b0a，|b|a|，a
21、b，ab0，a+b0，（2）|b|b，|a+1|a+1故答案为：；b；a+1【点评】本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法法则的应用，掌握法则是解题的关键18（3分）x和y互为相反数，并且3xy12，那么x3，y3【分析】直接利用互为相反数的定义结合已知得出x，y的值即可【解答】解：x和y互为相反数，x+y0，xy，3xy12，3yy12，解得：y3，x3故答案为：3，3【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键19（3分）四舍五入法，将0.00105043保留4个有效数字，并用科学记数法表示为1.050103【分析】先把原数写成a10n的形式，把a保留4个有效数字即
22、可【解答】解：0.001050431.050431031.050103【点评】较小的数用a10n表示，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数；有效数字即为乘号前面a部分中的有效数字20（3分）已知一列数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11按一定规律排列，请找出规律，写出第2019个数是2019【分析】由题意得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此解答即可【解答】解：根据题意可知，这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此第2019个数的绝对值是2019
23、，201945043，第2019个数为负数，则第2019个数为209，故答案为：2019【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据已知数的规律得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数是解题的关键21（3分）如果定义新运算“”，满足ababab，那么1（2）1【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：1（2）1（2）1（2）2+1，故答案为：1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（3分）若实数a，b满足|3a1|+（b2）20，则ab【分析】根据非负数的性质列出方程组求出a、b的值
24、，代入所求代数式计算即可【解答】解：|3a1|+（b2）20，解得，ab（）2故答案为【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为023（3分）如果在数轴上A点表示2，那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是5或1【分析】在数轴上表示出A点，找到与点A距离3个长度单位的点所表示的数即可此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点2的左侧或右侧【解答】解：根据数轴可以得到在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是：5或1【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点24（3分）已知a、b互为
25、倒数，c、d互为相反数，|x|2，则2x2（abcd）+|ab+3|11【分析】利用倒数，相反数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：ab1，c+d0，x2或2，则原式81+411，故答案为：11【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（3分）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2，第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3则第6次移动到点A6时，点A6在数轴上对应的实数是10；按照这种规律移动下去，第2017次移动
26、到点A2017时，A2017在数轴上对应的实数是3026【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，即可解答【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，132；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为2+64；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为495；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为5+127；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7158；第6次从点A5向左移动18个单位长度至点A6，则A6表示的数
27、为8+1810；发现序号是奇数的点在负半轴上，A1：2，A3：52+（3）1A5：82+（3）2，A2n+1：2+（3）n则点A2017表示：233026，故答案为：10，3026，【点评】此题考查了数轴，解答此题的关键是先求出前六次这个点移动后在数轴上表示的数，再根据此数值找出规律即可解答三、解答题（共45分）26计算题：（1）（1）32（3）2；（2）|9|（3）+（）12（3）2；（3）（3）2（1）36|3；（4）120193（23）222【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根
28、据有理数的乘除法和减法可以解答本题【解答】解：（1）（1）32（3）2（1）（29）（1）（7）（1）+；（2）|9|（3）+（）12（3）29（3）+（）1293+（2）98；（3）（3）2（1）36|3969912；（4）120193（23）2221（3）1（）1+【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法27在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OAOB，求|a+b|+|+|a+1|的值【分析】由已知条件和数轴可知：b101a，再由这个确定所求绝对值中的正负值就可求出此题【解答】解：由已知条件和数轴可知：b101a，OAOB，|a+b|+|
29、+|a+1|0+1a1a故|a+b|+|+|a+1|的值为：a【点评】此题主要考查了学生数轴和绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0数轴左边的为负数，右边的为正数28某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）：+10，9，+7，15，+6，14，+4，2（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，再根据和的大小，向北记为正，可判断位置；（2）根据行车就耗油，可得总耗油量【解答】解：（1）
30、10+（9）+7+（15）+6+（14）+4+（2）13，答：A在岗亭南方，距岗亭13（千米）；（2）（10+7+6+4+）0.053.35（升），答：这一天共耗油3.35升【点评】本题考查了正数和负数，向北为正，向南为负，有理数的加法运算是解题关键29十几年前我国曾经流行有一种叫“二十四点”的数学趣味算题，方法是给出113之间的自然数，从中任取四个，将这四个数（四个数都只能用一次）进行“+”“”“”“”运算，可加括号使其结果等于24例如：对1，2，3，4可运算（1+2+3）424，也可以写成4（1+2+3）24，但视作相同的方法现有郑、付两同学的手中分别握着四张扑克牌（见下图）；若红桃、方块
31、上的点数记为负数，黑桃、梅花上的点数记为正数请你对郑、付两同学的扑克牌的按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对郑、付两同学的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24（分别尽可能提供多种算法）依次记为：9、7、6、2依次记为：7、13、5、3（1）帮助郑同学列式计算：（9+72）（6）（2）帮助付同学列式计算：5（13）+73【分析】实际上是将四个数字进行加减乘除乘方混合运算（允许使用括号）求得结果【解答】解：依次记为：9、7、6、2；依次记为：7、13、5、3（1）（9+72）（6）（4）（6）24；（2）5（13）+73（65+7）372324故答案为：9，7，6，2；7，13，5
32、，3；（9+72）（6）；5（13）+73【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键能力提升B卷（30分）30现规定一种新的运算“*”：a*bab，如3*2329，则【分析】根据新运算定义*3（）3【解答】解：由题意得：*3（）3故答案填：【点评】此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题关键是对号入座不要找错对应关系31绝对值大于2且不大于4的所有整数的积是144，和是0【分析】找出绝对值大于2且不大于4的所有整数，求出之积与之和即可【解答】解：绝对值大于2且不大于4的所有整数有：3，4，3，4，之积为144，之和为0故答案为：
33、144，0【点评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键32任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“+、”四则运算，使其结果为24现有四个有理数：3，4，6，10，运用上述规则，写出一个运算：3（46+10）24【分析】利用“24点”游戏规则计算即可【解答】解：根据题意得：3（46+10）24，故答案为：3（46+10）24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键33如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是1【分析】此题要分三种情况进行讨论：当x，y中有二正；当x，y中有一负一正；当x，y中有二负；分别进
34、行计算【解答】解：当x，y中有二正，1+111；当x，y中有一负一正，11+11；当x，y中有二负，1113故代数式的最大值是1故答案为：1【点评】此题主要考查了绝对值，以及有理数的除法，关键是要分清分几种情况，然后分别进行讨论计算341+2+3+4+5+6+728【分析】首先把1+2+3+4+5+6+7化成（1+2+3+4+5+6+7）+（+）；然后把、都分成两个数的差的形式，再应用加法结合律，求出算式的值是多少即可【解答】解：1+2+3+4+5+6+7（1+2+3+4+5+6+7）+（+）28+（+）28+（）28+28故答案为：28【点评】此题主要考查了有理数的加法，要熟练掌握，注意加法
35、运算定律的应用35观察下面的几个算式：1+2+14，1+2+3+2+19，1+2+3+4+3+2+116，1+2+3+4+5+4+3+2+125，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+110000【分析】观察可得规律：结果等于中间数的平方【解答】解：根据观察可得规律：结果等于中间数的平方1+2+3+99+100+99+3+2+1100210000【点评】解本题的关键在于根据给出的算式，找到规律，并应用到解题中36若n1+，求n的负倒数【分析】11+，+，+，+，+，+，+，由此求得n的值，即可求出负倒数【解答】解：n1+，（1+）（+）+（+）
36、（+）+（+）（+）+（+）1+1+，n的负倒数是【点评】此题考查有理数的加减混合运算，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在37阅读材料：求1+2+22+23+24+22019的值解：设S1+2+22+23+24+22019，将等式两边同时乘以2得：2S2+22+23+24+25+22019+22020将下式减去上式得2SS220201即S220201即1+2+22+23+24+220201请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+220（2）1+5+52+53+54+5n（其中n为正整数）【分析】（1）设S1+2+22+23+24+220，将等式两边同时乘以2得：2S2+22
37、+23+24+25+221将下式减去上式得2SS2211，即S2211；（2）设S1+5+52+53+54+5n，将等式两边同时乘以5得5S5+52+53+54+5n+1将下式减去上式得5SS5n+11即4S5n+11，S【解答】解：（1）设S1+2+22+23+24+220，将等式两边同时乘以2得：2S2+22+23+24+25+221将下式减去上式得2SS2211即S2211即1+2+22+23+24+2202211；（2）设S1+5+52+53+54+5n，将等式两边同时乘以5得5S5+52+53+54+5n+1将下式减去上式得5SS5n+11即4S5n+11，S即1+5+52+53+54+5n【点评】本题考查了数字的变化规律，熟练运用有理数乘法是解题的关键