1、2019-2020学年江苏省无锡市宜兴市二校联考七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1（3分）数0是（）A最小的有理数B整数C正数D负数2（3分）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A4B4C4或4D2或23（3分）下列不是互为相反数的是（）A|3|与+3B+（3）与3C（3）与3D（3）与34（3分）下列说法中：a一定是负数；|a|一定是正数；有理数不是整数就是分数；绝对值等于它本身的数是1其中正确的个数是（）A1B2C3D45（3分）如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）Aa+b0Bab0Ca+b0D|b|a|6（3分
2、）大润发超市有三种袋装大米质量分别为100.1，100.2，100.3各十袋，从中抽取两袋，则它们质量相差最大为（）A0.3B0.4C0.5D0.67（3分）如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MNNPPR1数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|3，则原点是（）AN或PBM或RCM或NDP或R8（3分）如图，圆的周长为4个单位长度在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上则数轴上表示2014的点与圆周上表示数字几的点重合（）A0B1C2D3二、填空
3、题（每空2分，共22分）9（4分）4的相反数是 ，倒数是 10（2分）规定向北走50米记为+50，则向南走20米记 米11（4分）比较大小：100 0.01；6 812（4分）把6（+3）（7）+（2）写成省略加号的代数和的形式是 13（2分）已知|x|5、|y|2，且x+y0，则xy 14（2分）绝对值小于4的整数的和为 15（2分）若|a|+|b+1|0，则a+b 16（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x2，则最后输出的结果是 17（2分）
4、ab是新规定的这样一种运算法则：abab+2ab，若（2）3 三、解答题18（18分）计算：（1）6+（9）（2）（9）（+4）（3）+1+（2）（4）|2|（2.5）|14|（5）1（3） （6）（36）（+）19（5分）将下列各数填入相应的括号内10，4.3，2，0，1.2131415负数集合： ；整数集合： ；分数集合： ；正有理数数集合： ；无理数集合： 20（4分）在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来3，|5|，
5、0，（2）21（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e的绝对值为5，试求e（a+b+cd）2的值22（4分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向南方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）3，+10，9，+7，15，+6，14，+4，2（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.15升，这一天共耗油多少升？23（9分）小红的妈妈在某模具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增
6、减产值+9134+81+70（1）根据记录的数据可知小红妈妈星期三生产模具 个；（2）根据记录的数据可知小红妈妈本周实际生产模具 个；（3）该厂实行“每日计件工资制”每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，那么小红妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由24（8分）我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义进一步地，数轴上两个点AB，分别用a，b表示，那么
7、AB两点之间的距离为AB|ab|利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和3的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和1的两点AB之间的距离是 ，如果|AB|2，那么x的值为 ；（3）求|x3|+|x+5|的最小值是： （4）若|x3|x+5|，则x 若|x3|3|x+5|，则x 2019-2020学年江苏省无锡市宜兴市二校联考七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分
8、）1（3分）数0是（）A最小的有理数B整数C正数D负数【分析】根据有理数的分类判定即可【解答】解：有理数分为正有理数，0以及负有理数，0比负有理数大，故选项A不合题意；0是整数，故选项B符合题意；0既不是正数，也不是负数，故选项C、D不合题意故选：B【点评】本题主要考查了有理数的分类，整数和分数统称为有理数2（3分）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A4B4C4或4D2或2【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数即4和4【解答】解：在数轴上，4和4到原点的距离为4点A所表示的数是4和4故选：C【点评】此题考查的知识点是数轴关键是要明确原点的距离为4的
9、数有两个，意义相反3（3分）下列不是互为相反数的是（）A|3|与+3B+（3）与3C（3）与3D（3）与3【分析】根据绝对值的性质，相反数的定义化简，然后利用排除法求解【解答】解：A、|3|3与+3是互为相反数，故本选项错误；B、+（3）3与3是互为相反数，故本选项错误；C、（3）3与3相等，不是互为相反数，故本选项正确；D、（3）3与3是互为相反数，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念并准确化简是解题的关键4（3分）下列说法中：a一定是负数；|a|一定是正数；有理数不是整数就是分数；绝对值等于它本身的数是1其中正确的个数是（）A1B2C3D4【
10、分析】根据绝对值的性质，有理数的分类对各小题分析判断即可得解【解答】解：当a0时，a一定是正数故错误；当a0时，|a|0故错误；一个有理数不是整数就是分数故正确；绝对值等于它本身的数是1和0故错误综上所述，正确的个数是1个故选：A【点评】本题考查了有理数的分类以及绝对值的性质，解题时应熟练掌握有理数的分类，此题难度不大，易于掌握5（3分）如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）Aa+b0Bab0Ca+b0D|b|a|【分析】根据数轴得出a0b，且|a|b|，根据有理数的大小比较法则即可判断各个选项【解答】解：由数轴可知：a0b，且|a|b|，A、a+b0，正确，故
11、本选项错误；B、aba+（b）0，正确，故本选项错误；C、a+b0，正确，故本选项错误；D、|b|a|，错误，故本选项正确，故选：D【点评】本题考查了绝对值，数轴，有理数的大小比较等知识点，主要考查学生的观察能力和辨析能力6（3分）大润发超市有三种袋装大米质量分别为100.1，100.2，100.3各十袋，从中抽取两袋，则它们质量相差最大为（）A0.3B0.4C0.5D0.6【分析】根据正负数的意义，分别求出每种品牌的大米袋质量最多相差多少，再比较即可【解答】解：根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有（100.3）kg的，其质量最多相差（10+0.3）（100.3）0.6kg故选：D【点评】
12、本题考查了正数和负数，理解标识的含义，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，是解决本题的关键7（3分）如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MNNPPR1数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|3，则原点是（）AN或PBM或RCM或NDP或R【分析】根据数轴判断出a、b之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可【解答】解：MNNPPR1，a、b之间的距离小于3，|a|+|b|3，原点不在a、b之间，原点是M或R故选：B【点评】本题考查了数轴，准确识图，判断出a、b之间的距离小于3是解题的关键8（3分）如图，圆的
13、周长为4个单位长度在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上则数轴上表示2014的点与圆周上表示数字几的点重合（）A0B1C2D3【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合【解答】解：1（2014）2013，201345031，数轴上表示数2014的点与圆周上的数字3重合故选：D【点评】本题考查了数轴找出圆运动的周期与数轴上的数字的对应关系是解答此类题目的关键二、填空题（每空2分，共22分）
14、9（4分）4的相反数是4，倒数是【分析】分别根据相反数和倒数的定义求解即可【解答】解：4的相反数是4，倒数是故答案为：4；【点评】本题考查了相反数和倒数，掌握相反数和倒数的定义是关键10（2分）规定向北走50米记为+50，则向南走20米记20米【分析】用正负数可以表示相反意义的量，向北为正，则向南为负，【解答】解：答案为：20【点评】考查具有相反意义的量，用正负数表示相反意义的量是有理数学习的开始11（4分）比较大小：1000.01；68【分析】根据正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，进行比较即可【解答】解：1000.01；68故答案为：；【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答
15、本题的关键是掌握有理数的大小比较法则12（4分）把6（+3）（7）+（2）写成省略加号的代数和的形式是63+72【分析】根据去括号的法则即可解答【解答】解：6（+3）（7）+（2）63+72【点评】此题主要考查有理数的混合运算中去括号的法则：括号前面有“+“号，把括号和它前面的“+“号去掉，括号里各项的符号不改变，括号前面是“号，把括号和它前面的“号去掉，括号里各项的符号都要改变13（2分）已知|x|5、|y|2，且x+y0，则xy7或3【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数加法法则确定出x与y的值，即可求出所求【解答】解：|x|5、|y|2，且x+y0，x5，y2；x5，y2，则
16、xy7或3，故答案为：7或3【点评】此题考查了有理数的加减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（2分）绝对值小于4的整数的和为0【分析】根据绝对值的定义，先求出绝对值小于4的所有整数，再将它们相加即可【解答】解：绝对值小于4的所有整数为0，1，2，3，根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数和为0，可知这7个数的和为0故答案为：0【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中，难度适中15（2分）若|a|+|b+1|0，则a+b【分析】根据非负数的性质，先由求出a、b，再代入求值【解答】解：，a0，a，b+10，b1
17、，a+b1故答案为：【点评】此题考查的知识点是非负数的性质，关键是根据非负数的性质先求出a和b16（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x2，则最后输出的结果是14【分析】把x2代入数值运算程序中计算即可得到最后输出的结果【解答】解：把x2代入得：（2）3（1）6+15，（5）3（1）15+114故答案为：14【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（2分）ab是新规定的这样一种运算法则：abab+2ab，若（2）317【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式23+2（2）3，计算即可得到结果【解答】解：abab+2ab，（2）323+2（2）32312
18、17故答案为：17【点评】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键三、解答题18（18分）计算：（1）6+（9）（2）（9）（+4）（3）+1+（2）（4）|2|（2.5）|14|（5）1（3） （6）（36）（+）【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式结合后，相加减即可得到结果；（4）原式利用绝对值的代数意义及减法法则变形，计算即可得到结果；（5）原式从左到右依次计算即可得到结果；（6）原式利用乘法分配
19、律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式（96）3；（2）原式9413；（3）原式（+）+121+1；（4）原式2+2.534.531.5；（5）原式1（）；（6）原式27+302825【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算19（5分）将下列各数填入相应的括号内10，4.3，2，0，1.2131415负数集合：10，；整数集合：10，0；分数集合：4.3，；正有理数数集合：4.3；无理数集合：2，1.2131415【分析】根据实数的分
20、类求解即可【解答】解：负数集合：10，；整数集合：10，0；分数集合：4.3，；正有理数数集合：4.3，；无理数集合：2，1.2131415故答案为：10，；10，0；4.3，；4.3；2，1.2131415【点评】本题考查了实数的定义：有理数和无理数统称实数也考查了实数的分类20（4分）在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来3，|5|，0，（2）【分析】首先分别在数轴上表示，再根据数轴上的数右边的总比左边的大可得答案【解答】解：如图：根据数轴可得|5|0（2）3【点评】此题主要考查了有理数的比较大小和数轴，关键是掌握数轴上的数右边的总比左边的大21（4分）已知a、b互为相反数，c、d互
21、为倒数，e的绝对值为5，试求e（a+b+cd）2的值【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的意义求出a+b，cd以及e的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b0，cd1，e5或5，当e5时，原式5123；当e5时，原式5127所以e（a+b+cd）2的值是3或7【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解本题的关键22（4分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向南方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）3，+10，9，+7，15，+6，14，+4，2（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.
22、15升，这一天共耗油多少升？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，再根据和的大小，向北记为正，可判断位置；（2）根据行车就耗油，可得总耗油量【解答】解：（1）（3）+10+（9）+7+（15）+6+（14）+4+（2）16，答：A在岗亭南方，距岗亭16（千米）；（2）根据题意得：|3|+|+10|+|9|+|+7|+|15|+|+6|+|14|+|+4|+|2|70，700.1510.5（升），答：这一天共耗油10.5升【点评】本题考查了正数和负数，向北为正，向南为负，有理数的加法运算是解题关键23（9分）小红的妈妈在某模具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产
23、40个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+9134+81+70（1）根据记录的数据可知小红妈妈星期三生产模具36个；（2）根据记录的数据可知小红妈妈本周实际生产模具286个；（3）该厂实行“每日计件工资制”每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，那么小红妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由【分析】（
24、1）根据记录可知，小明妈妈星期三生产玩具40436个；（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（3）先计算每天的工资，再相加即可求解；（4）先计算超额完成几个玩具，然后再求算工资【解答】解：（1）40436个；（2）（+9）+（13）+（4）+（+8）+（1）+（+7）+09134+81+76，280+6286（个）故本周实际生产玩具286个；（3）2866+（9+8+7）4+（13+4+1）（2）2176（元）故小明妈妈这一周的工资总额是2176元；（4）2866+641740（元）故在此方式下小明妈妈按日计件的工资比这一周的工资多故答案为：36
25、，286【点评】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键24（8分）我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义进一步地，数轴上两个点AB，分别用a，b表示，那么AB两点之间的距离为AB|ab|利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和3的两点之间的距离是4；（2）数轴上表示x和1的两点AB之间的距离是|x+1|，如果|AB|2，那么x的值为1或3；（3）求|x3|+|x+5|的最小值是：8（4）若|x3|x+5|，则x1若|x3|3|x+5|，则x9或3【
26、分析】（1）（2）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|ab|代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离；（3）由|x3|+|x+5|表示的是数轴上数x到表示数3和到表示数5的两点的距离之和，根据两点之间线段最短，可求最小值；（4）根据题意解方程即可得到结论【解答】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|25|3，数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2（5）|3数轴上表示1和3的两点之间的距离是|1（3）|4；（2）数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是|x（1）|x+1|，如果|AB|2，那么x为1或3（3）由|x3|+|x+5|表示的是数轴上数x到表示数3和到表示数5的两点的距离之和，则当5x3时，|x3|+|x+5|的最小值为8；（4）|x3|x+5|，x3x+5或x3x5，解得：x1；|x3|3|x+5|，x33（x+5）或x33（x+5），解得：x9或x3，故答案为：3，3，4；）|x+1|；1或3；8；1，9或3【点评】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键