1、2019-2020学年浙江省金华市义乌市七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A和0.2B和C1.75和D2和（2）2（3分）0是（）A整数B负整数C正有理数D负有理数3（3分）学校、家、书店座落在一条南北走向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边10米，张明从家里出发，向北走了50米，又向南走了70米，此时张明的位置在（）A在家B在学校C在书店D不在上述地方4（3分）在下列选项中，具有相反意义的量是（）A收入20元与支出30元B上升了6米和后退了7米C向东走3千米与向南走4千米D足球比赛胜5场与平2场5（3分）下列四个数
2、中，在2到0之间的数是（）A1B3C1D36（3分）数轴上到数2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（）A6B6C2D6或27（3分）下列各组数从小到大排列正确的是（）A653B365C563D6358（3分）下列关系一定成立的是（）A若|a|b|，则abB若|a|b，则abC若|a|b，则abD若ab，则|a|b|9（3分）在1，2，3，99，100这100个数中，任意加上“+”或“”，相加后的结果一定是（）A奇数B偶数C0D不确定10（3分）依次观察如图三个图形，并判断照此规律从左到右第2019个图形是（）ABCD二、填空题（每小题3分，总共18分）11（3分）如果收入1000元表示为+1
3、000元，则800元表示 12（3分）用“”、“”、“”号填空： 13（3分）|3|的相反数是 14（3分）观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数， 15（3分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MNNPPR1，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|2，则原点是 （填入M、N、P、R中的一个或几个）16（3分）（1）如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，
4、当点N移动到点A时，点M所对应的数为5（单位：cm）则木棒MN长为 cm（2）一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你借助上述方法，写出小民爷爷到底是 岁三、解答题（共8题，总共52分）17（6分）把下列各数填在相应的大括号内：8，0.82，3.14，2，0，100，1，正有理数集合： 负分数集合： 自然数集合： 18（6分）计算：（1）|12|+|+2|（2）5（5）（3）19（6分）计算：（1）（14）5+（12）（34）
5、（2）（）（）+（+）+（+8.5）20（6分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，试用“”号按从小到大的顺序，将数a、b、0、a、b连接起来21（6分）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为 ；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为 ；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24写出运算式子（写出一种即可）算24的式子为 22（6分）某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时
6、，行走记录为（单位：千米）：+15、2、+5、1、3、2、+4、5（1）计算收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工检修小组耗油多少升？23（8分）如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（ ， ），BC（ ， ），CD （ ， ）
7、；（2）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的最少路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出P的位置24（8分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB|ab|利用数形结合思想回答下列问题：数轴上表示1和3两点之间的距离是 数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为 若x表示一个有理数，且4x2，则|x2|+|x+4| 若x表示一个有理数，且|x2|+|x+4|8，则有理数x的值是 2019
8、-2020学年浙江省金华市义乌市七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A和0.2B和C1.75和D2和（2）【分析】注意相反数的特征：绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数【解答】解：在和0.2中，它们的绝对值不等；在和中，它们互为倒数；1.75的相反数为；在2和（2）中，（2）2，它们相等故选：C【点评】注意相反数和倒数概念的区别2（3分）0是（）A整数B负整数C正有理数D负有理数【分析】根据0既不是正数也不是负数的特殊性作答【解答】解：0是整数，所以A正确；0不是正数，所以C错误；0不是负数，所以B、D错
9、误故选A【点评】本题主要考查0的特殊性质：0既不是正数，也不是负数，这就要求学生在平时的学习中熟练记忆3（3分）学校、家、书店座落在一条南北走向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边10米，张明从家里出发，向北走了50米，又向南走了70米，此时张明的位置在（）A在家B在学校C在书店D不在上述地方【分析】可规定家的位置为0，向北走为正，向南走为负，把所得数相加即可得到相应位置【解答】解：规定家的位置为0，向北走为正，向南走为负，则050+7020米，张明的位置在家南边20米处即在学校，故选：B【点评】本题考查了数轴的性质，解决本题的关键是确定原点和正负方向4（3分）在下列选项中，具有相反意义
10、的量是（）A收入20元与支出30元B上升了6米和后退了7米C向东走3千米与向南走4千米D足球比赛胜5场与平2场【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：A、收入20元与支出30元是相反意义的量，故A正确；故选：A【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量5（3分）下列四个数中，在2到0之间的数是（）A1B3C1D3【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在2到0之间的数是哪个即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得210
11、321030故在2到0之间的数是1故选：A【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小6（3分）数轴上到数2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（）A6B6C2D6或2【分析】数轴上到数2所表示的点的距离为4的点所表示的数有两个，即一个在2的左边，一个在2的右边，所以分别是6或2【解答】解：若该点在2的左边，则该点为：246；若该点在2的右边，则该点为2+42故选：D【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况把数和点对应起来，也就
12、是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想7（3分）下列各组数从小到大排列正确的是（）A653B365C563D635【分析】分别在数轴上标出各数，再按照从左到右的顺序用“”号连接即可【解答】解：如图所示：故从小到大排列为：653故选：A【点评】本题考查的是有理数的大小比较，能利用数形结合比较出各数的大小是解答此题的关键8（3分）下列关系一定成立的是（）A若|a|b|，则abB若|a|b，则abC若|a|b，则abD若ab，则|a|b|【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论【解答】解：选项A、B、C中，a
13、与b的关系还有可能互为相反数故选D【点评】绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数9（3分）在1，2，3，99，100这100个数中，任意加上“+”或“”，相加后的结果一定是（）A奇数B偶数C0D不确定【分析】认真审题不难发现：这从1到100一共100个数，其中50个奇数、50个偶数，所以任意加上“+”或“”，相加后的结果一定是偶数【解答】解：这从1到100一共100个数，相邻两个数之和或之差都为奇数，所以可以得到50组奇数，这50组奇数相加一定为偶数故选：B【点评】认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在10（3分）依次观察如图三个图形，并判断照此规律从左到右第2019个图形是（）AB
14、CD【分析】根据题目中给出的图形，可知每五个一个循环，空白的大三角形按照顺时针旋转，从而可以得到从左到右第2019个图形是选项中的哪个图形，本题得以解决【解答】解：由图可知，每连续的五个为一组，也就是五个一循环，201954034，故选：A【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中图形的变化特点，利用数形结合的思想解答二、填空题（每小题3分，总共18分）11（3分）如果收入1000元表示为+1000元，则800元表示支出800元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入1000元表示为+1000元
15、，则800元表示支出800元【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量12（3分）用“”、“”、“”号填空：【分析】先计算得到|，|，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较【解答】解：|，|，故答案为【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小13（3分）|3|的相反数是3【分析】根据绝对值定义得出|3|3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答【解答】解：|3|3，3的相反数是3，故答案为：3【点评】此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，难度适中14（
16、3分）观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数，【分析】由题中可以得出规律：分子分别等于各自的序号，分母分别是以2为底，序号加1为指数如：422，823，1624，3225，6426，且序号是奇数是为负数，序号为偶数时是正数，所以可以推出最后一项是【解答】解：由题中一列数可以得出规律：分子等于各自的序号即：1，2，3，4，5，6；分母则是：422，823，1624，3225，6426，12827；序号是奇数是为负数，序号为偶数时是正数，由此可得：要求的那个应该是：【点评】本题属于规律型的，分子、分母分别呈现不同的规律，分子等各自的序号，分母则是等比为2的等比数列，奇数项为负数，偶数项
17、是正数15（3分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MNNPPR1，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|2，则原点是N或P（填入M、N、P、R中的一个或几个）【分析】根据数轴判断出a、b之间的距离小于3，且大于1，然后根据绝对值的性质解答即可【解答】解：MNNPPR1，|MN|NP|PR|1，|MR|3；当原点在N或P点时，1|a|+|b|3，又因为|a|+|b|2，所以原点可能在N或P点；当原点在M或R点时，|a|+|b|2，所以原点不可能在M或R点；综上所述，原点应是在N或P点故答案为：N或P【点评】此题考查了数轴的定
18、义和绝对值的意义解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解16（3分）（1）如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5（单位：cm）则木棒MN长为5cm（2）一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你借助上述方法，写出小民爷爷到底是70岁【分析】（1）设木棒MN长为xcm，根据“有一根木棒
19、MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5”，结合数轴，得到关于x的一元一次方程，解之即可，（2）设小民与爷爷的年龄差为x岁，类比（1），则x相当于（1）中的MN的长，“我若是你现在这么大，你还要40年才出生”，则N到A，可知此时M点表示的数是40；“你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了”，则此时N对应的数是125，仿照（1），列方程可解得x，从而可推得爷爷的年龄【解答】解：（1）设木棒MN长为xcm，根据题意得：3x205，解得：x5，故答案为：5，（2）设小民与爷爷的年
20、龄差为x岁，则x相当于（1）中的MN的长，根据题意得：3x125（40）解得：x55，40+55+5570（岁），即小民爷爷70岁，故答案为70【点评】本题考查了一元一次方程在数轴问题中的应用，并由此延伸到年龄问题中，读懂（1）问中的模型思想，同时明确年龄问题的年龄差不变的特点，是解题的关键三、解答题（共8题，总共52分）17（6分）把下列各数填在相应的大括号内：8，0.82，3.14，2，0，100，1，正有理数集合：8，3.14，1负分数集合：0.82，自然数集合：8，0，1【分析】根据正有理数、负分数、自然数的意义直接把数据分类即可【解答】解：正有理数集合：8，3.14，1负分数集合：0
21、.82，自然数集合：8，0，1，故答案为：；8，3.14，1；0.82，；【点评】此题考查有理数的分类，注意解题技巧，正整数、负整数在对应的正数、负数里面找，注意是无理数18（6分）计算：（1）|12|+|+2|（2）5（5）（3）【分析】（1）先化简绝对值，再利用加法法则计算即可（2）减法转化为加法即可解决问题（3）通分后利用加法法则计算即可【解答】解：（1）|12|+|+2|12+214（2）5（5）5+510（3）+【点评】本题考查有理数的加法法则，解题的关键是熟练掌握加法法则，属于中考常考题型19（6分）计算：（1）（14）5+（12）（34）（2）（）（）+（+）+（+8.5）【分析
22、】利用有理数的加法法则计算即可【解答】解：（1）（14）5+（12）（34）34（14+5+12）3（2）（）（）+（+）+（+8.5）0+8.59【点评】本题考查有理数的加法法则，解题的关键是熟练掌握加法法则，属于中考常考题型20（6分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，试用“”号按从小到大的顺序，将数a、b、0、a、b连接起来【分析】首先在数轴上表示出a、b、0、a、b，再根据数轴上的数左边的总比右边的小用“”号按从小到大的顺序连接起来即可【解答】解：如图所示：，用“”号按从小到大的顺序连接起来为：ba0ab【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数
23、总比左边的数大21（6分）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为15；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24写出运算式子（写出一种即可）算24的式子为03（3）+（5）24（答案不唯一）【分析】（1）找出两张卡片，使其积最大即可；（2）找出两张卡片，使其商最小即可；（3）找出四张卡片，利用24点游戏规律列出算式即可【解答】解：（1）抽取的2张卡片是3、5，乘积的最大值为15；（2）抽取的2张卡片是5、3，商的最小值
24、；（3）抽取的4张卡片是3、5、3、0，算式为03（3）+（5）24（答案不唯一）故答案为：（1）15；（2）；（3）03（3）+（5）24（答案不唯一）【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（6分）某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15、2、+5、1、3、2、+4、5（1）计算收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工检修小组耗油多少升？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案【解答】解：（1
25、）152+5132+12+4511，答：检修小组在A地东边，距A地11千米；（2）（15+|2|+5+|1|+|3|+|2|+12+4+|5|）0.414.8（升），答：出发到收工检修小组耗油14.8升【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键23（8分）如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（+3，+4），BC（+2，0），CD （+1，2）；（2
26、）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的最少路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出P的位置【分析】（1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解【解答】解：（1）AC（+3，+4），BC（+2，0），CD（+1，2）；（2）1+4+2+1+210；（3）点P如图所示【点评】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解行走路线的记录方法是解题的关键24（8分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A
27、、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB|ab|利用数形结合思想回答下列问题：数轴上表示1和3两点之间的距离是2数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x+1|若x表示一个有理数，且4x2，则|x2|+|x+4|6若x表示一个有理数，且|x2|+|x+4|8，则有理数x的值是5或3【分析】根据题意和题目中的数据可以求得数轴上表示1和3两点之间的距离；根据题意可以求得数轴上表示x和1的两点之间的距离；根据4x2，可以求得|x2|+|x+4|的值；根据题意，利用分类讨论的方法可以求得|x2|+|x+4|8时的x的值【解答】解：|31|2，故答案为：2；数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为：|x（1）|x+1|，故答案为：|x+1|；4x2，|x2|+|x+4|2x+x+46，故答案为：6；当x2时，|x2|+|x+4|x2+x+48，得x3，当4x2时，|x2|+|x+4|2x+x+468，当x4时，|x2|+|x+4|2xx48，得x5，故答案为：2，|x+1|，6；5或3【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数轴和绝对值的知识解答