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2019-2020学年吉林省长春市名校调研(省命题a)七年级(上)第一次月考数学试卷(含详细解答)

1、2019-2020学年吉林省长春市名校调研(省命题a)七年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(每小题2分,共12分)1(2分)19的相反数是()A19BCD192(2分)如图,在数轴上,小手遮挡住的点表示的数可能是()A1.5B2.5C0.5D0.53(2分)在3,1,1,3四个数中,比2小的数是()A3B1C1D34(2分)下列各数中,是负数的是()A(3)B|3|C(3)2D|3|5(2分)生产厂家检测4个篮球的质量,结果如图所示,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中最接近标准质量的篮球是()ABCD6(2分)下列各组数中互为倒数的是()A3与B1与1C0.1与1

2、0D0.5与二、填空题(每小题3分,共24分)7(3分)九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数,若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上8记为8,则2表示气温为 8(3分)比较大小: 9(3分)已知点A在数轴上原点左侧,距离原点3个单位长度,点B到点A的距离为2个单位长度,则点B对应的数为 10(3分)绝对值大于1而小于4的整数有 个11(3分)在有理数4、2、3、4、1中,任取三个相乘,其中最大的积是 12(3分)若a3,|b|4且ab,则a+b 13(3分)下列计算:0(3)0+(3)3;7347125;43()4(1)4其中正确的是 (填序号)14(3

3、分)有4张扑克牌:红桃6、黑桃3、黑桃4、黑桃10李老师拿出这4张牌给同学们算“24”,游戏规则:牌面中黑色数字为正数,红色数字为负数,每张牌只用一次,限制在加、减、乘、除四则运算法则内,可以列出的算式是 三、解答题(每小题5分,共20分)15(5分)计算:20+(14)(18)1316(5分)计算:29(12)17(5分)计算:3.2518(5分)有理数4,5,7这三个数的积比这三个数的绝对值的和大多少?四、解答题(每小题7分,共28分)19(7分)把下列各数填在相应的括号里:8,0.275,0,1.04,(3),|2|正数集合 负整数集合 分数集合 负数集合 20(7分)在一个33的方格中

4、填写了9个数字,使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等,得到的33的方格称为一个三阶幻方在图中的空格处填上合适的数字,使它构成一个三阶幻方21(7分)我们学过了乘法分配律,但是在做除法运算时就不能使用分配律对于下面这道计算题:,小明有了自己的想法,小明的做法是:先求原式的倒数:427+1228+914,所以原式请你仿照以上小明的做法计算:()22(7分)体育课上,七年级某班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是梦想小组8名男生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于15秒0.8+11.200.7+0.60.40.1问:(1)这个小组男生的达标率为多少?(达标率)(2)这个小组男生

5、的平均成绩是多少秒?五、解答题(每小题8分,共16分)23(8分)某登山队5名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击,设他们向上走为正,行程记录如下(单位:米):+150,32,43,+205,30,+25,20,5,+30,+75,25,+90(1)此时他们有没有登上顶峰?如果没有,那么他们离顶峰还差多少米?(2)登山时,5名队员在行进全程中都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,他们共使用了氧气多少升?24(8分)规定运算为:若ab,则aba+b;若ab,则abab;若ab,则abab+1(1)计算64的值;(2)计算(23)+(44)+(75)的值六、解答题(每

6、小题10分,共20分)25(10分)某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点,一路上下乘客如下表所示(用正数表示上车的人数,负数表示下车的人数)起点ABCD终点上车的人数181512750下车的人数0341011(1)到终点下车还有 人;(2)车行驶在那两站之间车上的乘客最多? 站和 站;(3)若每人乘坐一站需买票1元,问该车出车一次能收入多少钱?写出算式26(10分)阅读理解:如图,数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到,例如,线段AB0(1)1:线段:BC202;线段AC2(1)3(大的数减去小的数)(1)数轴上点A、B表示的数分别是3和2,则AB ;(2)数轴上点M表

7、示的数是1,线段MN的长为2,则点N表示的数是 ;(3)如图,数轴上点A、B表示的数分别是4和6,动点P从点A出发,沿AB方向以每秒2个单位长度的速度运动,点P运动多少秒时BP4并求此时点P表示的数是多少?2019-2020学年吉林省长春市名校调研(省命题a)七年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题2分,共12分)1(2分)19的相反数是()A19BCD19【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解:19的相反数是:19故选:A【点评】此题主要考查了相反数,正确把握相反数的定义是解题关键2(2分)如图,在数轴上,小手遮挡住的点表示的数可能是()A1.5B2.5

8、C0.5D0.5【分析】设小手盖住的点表示的数为x,则1x0,再根据每个选项中实数的范围进行判断即可【解答】解:设小手盖住的点表示的数为x,则1x0,则表示的数可能是0.5故选:C【点评】本题考查的是实数与数轴,熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键3(2分)在3,1,1,3四个数中,比2小的数是()A3B1C1D3【分析】利用两个负数,绝对值大的其值反而小,进而得出答案【解答】解:|3|3,|2|2,比2小的数是:3故选:A【点评】此题主要考查了有理数比较大小,正确把握两负数比较大小的方法是解题关键4(2分)下列各数中,是负数的是()A(3)B|3|C(3)2D|3|【分析】根据

9、相反数、绝对值的意义及乘方的运算法则,对选项一一化简,再根据负数的定义求解【解答】解:A、(3)3,不符合题意;B、|3|3,符合题意;C、(3)29,不符合题意;D、|3|3,不符合题意故选:B【点评】本题考查了相反数、绝对值、负数的意义及乘方的运算法则5(2分)生产厂家检测4个篮球的质量,结果如图所示,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中最接近标准质量的篮球是()ABCD【分析】根据绝对值最小的最接近标准,可得答案【解答】解:|+0.6|0.6,|0.2|0.2,|0.5|0.5,|+0.3|0.3,0.20.30.50.6,故选:B【点评】本题考查了正数和负数,利

10、用绝对值的意义是解题关键6(2分)下列各组数中互为倒数的是()A3与B1与1C0.1与10D0.5与【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数【解答】解:0.1101,0.1与10互为倒数,故选:C【点评】本题考查了倒数,明确乘积是1的两个数互为倒数是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)7(3分)九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数,若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上8记为8,则2表示气温为零下2【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量:若零上记为正,则零下就记为负,直接得出结论即可【解答】解:若气温为零上8记作8,则2表示气温

11、为零下2故答案为:零下2【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负8(3分)比较大小:【分析】先计算|,|,然后根据负数的绝对值越大,这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解:|,|,而,故答案为:【点评】本题考查了有理数的大小比较:正数大于零,负数小于零;负数的绝对值越大,这个数反而越小9(3分)已知点A在数轴上原点左侧,距离原点3个单位长度,点B到点A的距离为2个单位长度,则点B对应的数为1或5【分析】根据在数轴上,点A所表示的数为3,可以得到到点A的距离等于2个单位长度的点所表示的数是什么,本题得以解决【解答】解:在

12、数轴上,点A所表示的数为3,到点A的距离等于2个单位长度的点所表示的数是:3+21或325故答案为:1或5【点评】本题考查数轴,解题的关键是明确数轴的特点,知道到一个点的距离为2个单位长度的点表示的数有两个10(3分)绝对值大于1而小于4的整数有4个【分析】求绝对值大于1且小于4的整数,即求绝对值等于2或3的整数根据绝对值是一个正数的数有两个,它们互为相反数,得出结果【解答】解:绝对值大于1且小于3的整数有2,3故答案为:4【点评】主要考查了绝对值的性质,绝对值规律总结:绝对值是一个正数的数有两个,它们互为相反数;绝对值是0的数就是0;没有绝对值是负数的数11(3分)在有理数4、2、3、4、1

13、中,任取三个相乘,其中最大的积是48【分析】先根据题意列出算式,再比较即可【解答】解:(4)2(3)24,(4)2432,(4)2(1)8,(4)(3)448,(4)(3)112,(4)4(1)16,2(3)212,2(3)(1)6,(3)4(1)12,最大的是48,即积最大的是(4)(3)448,故答案为:48【点评】本题考查了有理数的大小比较和有理数的乘法,能列出符合的算式是解此题的关键12(3分)若a3,|b|4且ab,则a+b1【分析】根据绝对值的性质求出b,再根据有理数的加法计算即可【解答】解:a3,|b|4且ab,b4,a+b341故答案为:1【点评】本题考查了有理数的加法,绝对值

14、的性质,熟练掌握运算法则是解题的关键13(3分)下列计算:0(3)0+(3)3;7347125;43()4(1)4其中正确的是(填序号)【分析】根据有理数的减法计算即可求解;先算乘法,再算减法即可求解;从左往右依次计算即可求解【解答】解:0(3)0+33,原来的计算错误;7347125,原来的计算正确;43()(),原来的计算错误故其中正确的是故答案为:【点评】考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化14(3分)有4张扑克牌:红

15、桃6、黑桃3、黑桃4、黑桃10李老师拿出这4张牌给同学们算“24”,游戏规则:牌面中黑色数字为正数,红色数字为负数,每张牌只用一次,限制在加、减、乘、除四则运算法则内,可以列出的算式是(104)3(6)【分析】根据题目中的数字,可以写出相应的算式,注意本题答案不唯一【解答】解:由题意可得,这四个数为:6,3,4,10,(104)3(6)24,故答案为:(104)3(6)【点评】本题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键是明确题意,写出相应的算式,注意本题答案不唯一,这是一道开放型题目三、解答题(每小题5分,共20分)15(5分)计算:20+(14)(18)13【分析】根据减去一个数等于加上这个

16、数的相反数,再进行计算即可【解答】解:原式(20)+(14)+18+(13)(20+14+13)+1847+18(4718)29【点评】本题考查了有理数的加减混合运算,熟练记住加法运算法则和减法法则16(5分)计算:29(12)【分析】本题可将29拆分为(30),再根据乘法的分配律计算即可【解答】解:,(30)(12),30(12)(12),360+0.5,359.5【点评】本题考查了有理数的乘法在进行有理数的乘法运算时,要灵活运用运算律17(5分)计算:3.25【分析】根据有理数的加减法法则计算即可【解答】解:原式【点评】本题主要考查了有理数的加减运算,熟记运算法则是解答本题的关键18(5分

17、)有理数4,5,7这三个数的积比这三个数的绝对值的和大多少?【分析】根据题意列式计算即可【解答】解:(4)5(7)|4|+|5|+|7|(20)(7)(4+5+7)14016124故有理数4,5,7这三个数的积比这三个数的绝对值的和大124【点评】本题主要考查了有理数的混合运算,熟记运算法则是解答本题的关键四、解答题(每小题7分,共28分)19(7分)把下列各数填在相应的括号里:8,0.275,0,1.04,(3),|2|正数集合0.275,(3),|2|负整数集合8分数集合0.275,1.04,负数集合8,1.04,【分析】根据正、负数以及分数的定义,在给定有理数中分别挑出正数、负整数、分数

18、以及负数,此题得解【解答】解:在8,0.275,0,1.04,(3),|2|中,正数有:0.275,(3),|2|;负整数有:8;分数有:0.275,1.04,;负数有:8,1.04,故答案为:0.275,(3),|2|;8;0.275,1.04,;8,1.04,【点评】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的分类是解题的关键20(7分)在一个33的方格中填写了9个数字,使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等,得到的33的方格称为一个三阶幻方在图中的空格处填上合适的数字,使它构成一个三阶幻方【分析】根据三个数的和为2+3+49,依次列式计算即可求解【解答】解:2+3+49,9641,9

19、621,9270,9405,如图所示:【点评】本题考查了有理数的加法,根据表格,先求出三个数的和是解题的关键,也是本题的突破口21(7分)我们学过了乘法分配律,但是在做除法运算时就不能使用分配律对于下面这道计算题:,小明有了自己的想法,小明的做法是:先求原式的倒数:427+1228+914,所以原式请你仿照以上小明的做法计算:()【分析】仿照小明的做法,计算即可求出所求【解答】解:(11+)()(11+)(24)24+36+9147,则原式【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键22(7分)体育课上,七年级某班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是梦想小组

20、8名男生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于15秒0.8+11.200.7+0.60.40.1问:(1)这个小组男生的达标率为多少?(达标率)(2)这个小组男生的平均成绩是多少秒?【分析】(1)根据题意和表格中的数据可以求得这个小组男生的达标率;(2)根据题意和表格中的数据可以求得这个小组男生的平均成绩【解答】解:(1)由题意可得,这个小组男生的达标率为:75%,答:这个小组男生的达标率是37.5%;(2)由题意可得,这个小组男生的平均成绩是:15+14.8(秒),答:这个小组男生的平均成绩是14.8秒【点评】本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义五、解答题(每小题

21、8分,共16分)23(8分)某登山队5名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击,设他们向上走为正,行程记录如下(单位:米):+150,32,43,+205,30,+25,20,5,+30,+75,25,+90(1)此时他们有没有登上顶峰?如果没有,那么他们离顶峰还差多少米?(2)登山时,5名队员在行进全程中都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,他们共使用了氧气多少升?【分析】(1)将题目中的数据加在一起与500进行比较即可解答本题;(2)全题目中所有数据的绝对值,把它们加在一起,再乘以5乘以0.04即可解答本题【解答】解:(1)1503243+20530+25205

22、+30+7525+90420(米),50042080(米),即此时他们没有登上顶峰,离顶峰还差80米;(2)150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25+90730(米),7300.045146(升)即他们共使用氧气146升【点评】本题考查正数和负数,解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义24(8分)规定运算为:若ab,则aba+b;若ab,则abab;若ab,则abab+1(1)计算64的值;(2)计算(23)+(44)+(75)的值【分析】(1)原式利用题中的新定义化简,计算即可求出值;(2)原式利用题中的新定义化简,计算即可求出值【解答】解:(1)根据题中的新

23、定义得:原式6+410;(2)根据题中的新定义得:原式23+44+1+7+56+44+1+7+519【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键六、解答题(每小题10分,共20分)25(10分)某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点,一路上下乘客如下表所示(用正数表示上车的人数,负数表示下车的人数)起点ABCD终点上车的人数181512750下车的人数0341011(1)到终点下车还有29人;(2)车行驶在那两站之间车上的乘客最多?B站和C站;(3)若每人乘坐一站需买票1元,问该车出车一次能收入多少钱?写出算式【分析】(1)根据正负数的意义,上车为正数,下车为负数,

24、求出A、B、C、D站以及中点站的人数,即可得解;(2)根据(1)的计算解答即可;(3)根据各站之间的人数,乘以票价0.5元,然后计算即可得解【解答】解:(1)根据题意可得:到终点前,车上有18+153+124+710+51129,即29人;故到终点下车还有29人(2)根据图表:易知B站和C站之间人数最多(3)根据题意:(18+30+38+35+29)1150(元)故答案为:(1)29;(2)B,C【点评】本题考查了正数和负数,有理数的混合运算,读懂图表信息,求出各站点上的人数是解题的关键26(10分)阅读理解:如图,数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到,例如,线段AB0(1)

25、1:线段:BC202;线段AC2(1)3(大的数减去小的数)(1)数轴上点A、B表示的数分别是3和2,则AB5;(2)数轴上点M表示的数是1,线段MN的长为2,则点N表示的数是1;(3)如图,数轴上点A、B表示的数分别是4和6,动点P从点A出发,沿AB方向以每秒2个单位长度的速度运动,点P运动多少秒时BP4并求此时点P表示的数是多少?【分析】(1)(2)根据已知实例,直接计算即可;(3)分为点P在B点左右分别进行讨论即可【解答】解:(1)AB2(3)5;(2)设N表示的数为n,MNn(1)2,解得n1(3)设点P运动t秒时BP4P表示的数为:4+2t,当P在点B左边时,BP6(4+2t)4,解得t3,此时P表示的数为:4+232;当P在点B右边时,BP4+2t64,解得t7,此时P表示的数为:4+2710故答案为:(1)5;(2)1【点评】本题考查了一元一次方程和数轴之间的联系,熟练方程和数轴是解答此题的关键