1、2017-2018学年湖北省襄阳市宜城市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有10个小题在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分）1（3分）的立方根是（）ABCD2（3分）已知是二元一次方程组的解，则ba的值是（）A1B2C3D43（3分）如果ab，那么下列各式一定正确的是（）Aa2b2BC2a2bDa1b14（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）ABCD5（3分）下列各数中，是无理数的是（）AB3.14CD6（3分）已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（）A2B2C0D47（3分）下列调查中，适
2、合采用全面调查（普查）方式的是（）A对北江河水质情况的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某班50名学生视力情况的调查D节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查8（3分）若点（3+m，n2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m，n的值为（）Am6，n4Bm0，n4Cm6，n4Dm6，n09（3分）如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分BOD，OF平分COB，AOD：BOE5：2，则AOF等于（）A140B130C120D11010（3分）如图，直线lm，将RtABC（ABC45）的直角顶点C放在直线m上，若224，则1的度数为（）A21B22C23D24二、填空题（把各题的正确答案
3、填在题后的横线上，每小题3分，共18分）11（3分）若m，n为实数，且|m+3|+0，则（）2018的值为 12（3分）九章算术是中国传统数学最重要的著作，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 13（3分）不等式2x+54x1的正整数解是 14（3分）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后
4、，D、C两点分别落在D、C的位置，并利用量角器量得EFB66，则AED等于 度15（3分）如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是 16（3分）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 三、解答题（本题有9个小题，共72分）17（6分）解方程组：18（7分）如图，ABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形（1）请写出ABC各点的坐标；（2）求出ABC的面积；（3）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到A'B'C，请在图中画出A'BC，并写出点A，B，C的坐标19（7分）解不
5、等式x，并把解集在数轴上表示出来20（7分）为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数21（6分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67度方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23度的方向继续
6、修建BC段，到达C点又改变方向，使所修路段CEAB，此时ECB有多少度？试说明理由22（7分）如图，1+2180，B3（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由（2）若C65，求DEC的度数23（10分）在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得a分，回答错误或放弃回答扣b分当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了8个题，得分为64分；乙答对了9个题，得分为78分（1）求a和b的值；（2）规定此环节得分不低于120分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？24（11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标
7、分别为A（0，a），B（b，a），且a，b满足（a3）2+|b6|0，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使SMCDS四边形ABCD？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出BAP，DOP，APO之间满足的数量关系25（11分）4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“
8、雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？（2）“五一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折请问“五一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？“五一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？2017-2018学年湖北省襄阳市宜城市七年级（下）期末数学试卷参考答案
9、与试题解析一、选择题（本大题有10个小题在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分）1（3分）的立方根是（）ABCD【分析】根据立方根的定义即可解决问题【解答】解：的立方根是故选：A【点评】本题考查立方根的定义，记住110的数的立方，可以帮助我们解决类似的立方根的题目，属于中考常考题型2（3分）已知是二元一次方程组的解，则ba的值是（）A1B2C3D4【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出所求【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则ba3+14，故选：D【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方
10、法有：代入消元法与加减消元法3（3分）如果ab，那么下列各式一定正确的是（）Aa2b2BC2a2bDa1b1【分析】利用反例对A进行判断；利用不等式的性质对B、C、D进行判断【解答】解：若a1，b0，则a2b2，若ab，则ab，2a2b，a1b1故选：C【点评】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）ABCD【分析】先求出不等式组的解集，然后将解集在数轴上
11、表示即可【解答】解：解不等式3x+12，得：x1，解不等式x+34，得：x1，所以不等式组的解集为：1x1，故选：B【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键也考查了不等式组解集在数轴上的表示方法5（3分）下列各数中，是无理数的是（）AB3.14CD【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、4，是整数，是有理数，选项错误；B、是有限小数
12、，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、正确故选：D【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6（3分）已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（）A2B2C0D4【分析】根据x与y互为相反数得到x+y0，即yx，代入方程组即可求出m的值【解答】解：由题意得：x+y0，即yx，代入方程组得：，解得：mx2，故选：A【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值7（3分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A对北江河水质情况的调查
13、B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某班50名学生视力情况的调查D节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：A、对北江河水质情况的调查适合抽样调查；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查；C、对某班50名学生视力情况的调查适合全面调查；D、节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查适合抽样调查；故选：C【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大
14、，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查8（3分）若点（3+m，n2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m，n的值为（）Am6，n4Bm0，n4Cm6，n4Dm6，n0【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得3+m+30，n22，再解即可【解答】解：点（3+m，n2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），3+m+30，n22，解得：m6，n4，故选：C【点评】此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律9（3分）如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分BOD，OF平分COB，AOD：BOE5：2，则AOF等于（
15、）A140B130C120D110【分析】先设出BOE2，再表示出DOE，AOD5，建立方程求出，最用利用对顶角，角之间的和差即可【解答】解：设BOE2，AOD：BOE5：2，AOD5，OE平分BOD，DOEBOE2AOD+DOE+BOE180，5+2+2180，20，AOD5100，BOCAOD100，OF平分COB，COFBOC50，AOCBOD480，AOFAOC+COF130，故选：B【点评】本题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法10（3分）如图，直线lm，将RtABC（ABC45）的直角顶点C放
16、在直线m上，若224，则1的度数为（）A21B22C23D24【分析】先根据对顶角的定义得出3的度数，再由三角形内角和定理求出4的度数，根据平行线的性质求出ACD的度数，进而可得出结论【解答】解：如图，224，3224A45，41804524111直线lm，ACD111，11119021故选：A【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等是解答此题的关键二、填空题（把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分）11（3分）若m，n为实数，且|m+3|+0，则（）2018的值为1【分析】直接利用算术平方根以及绝对值的性质得出m，n的值，进而得出答案【解答】解
17、：|m+3|+0，m+30，n30，m3，n3，（）20181故答案为：1【点评】此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质，正确得出m，n的值是解题关键12（3分）九章算术是中国传统数学最重要的著作，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为，【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组【解答】解：根据题意得：，故答案为：，【
18、点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系13（3分）不等式2x+54x1的正整数解是1，2【分析】首先移项、然后合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数即可【解答】解：移项，得：2x4x15，合并同类项，得：2x6，系数化成1得：x3则正整数解是：1，2故答案是：1，2【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质14（3分）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D、C的位置，并利用量角
19、器量得EFB66，则AED等于48度【分析】先求出EFC，根据平行线的性质求出DEF，根据折叠求出DEF，即可求出答案【解答】解：EFB66，EFC18066114，四边形ABCD是长方形，ADBC，DEF180EFC18011466，沿EF折叠D和D重合，DEFDEF66，AED180666648，故答案为：48【点评】本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补15（3分）如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是垂线段最短【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短【解答】解：体育课上，老师测量跳远
20、成绩的依据是垂线段最短故答案为：垂线段最短【点评】此题考查知识点垂线段最短，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短16（3分）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a2【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得【解答】解：，解得：xa+3，解得：x1根据题意得：a+31，解得：a2故答案是：a2【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间三、解答题（本题有9个小题，共72分）17（6分）解方程组：【分析】2能求出x5，把x5代入求出y即可【解答】解：，2得：x
21、5，把x5代入得：10y2，解得：y8，所以方程组的解是：【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键18（7分）如图，ABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形（1）请写出ABC各点的坐标；（2）求出ABC的面积；（3）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到A'B'C，请在图中画出A'BC，并写出点A，B，C的坐标【分析】（1）由图可得点的坐标；（2）利用割补法求解可得；（3）根据平移的定义分别作出平移后的对应点，再顺次连接可得【解答】解：（1）由图可知，A（1，1），B（4，2），C（1
22、，3）；（2）SABC452413352047；（3）如图，ABC即为所求，A（1，1），B（6，4），C（3，5）【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键19（7分）解不等式x，并把解集在数轴上表示出来【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集【解答】解：去分母，得 6x3（x+2）2（2x），去括号，得 6x3x642x，移项，合并得 5x10，系数化为1，得 x2不等式的解集在数轴上表示如下：【点评】此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解
23、本题的关键20（7分）为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数【分析】（1）利用A所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）利用C所占的百分比和总人数求出C的人数即可；（3）求出“了解较多”部分所占的比例，即可求出“了解较
24、多”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本估计总体，即可求出全年级对奥运知识“了解较多”的学生【解答】解：（1）2050%40，该班共有40名学生；（2）表示“一般了解”的人数为4020%8人，补全条形图如下：（3）“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为360108；（4）1000300（人），答：估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数为300人【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小21（6分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67度
25、方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23度的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，使所修路段CEAB，此时ECB有多少度？试说明理由【分析】先根据平行线的性质求出2的度数，再由平角的定义求出CBA的度数，根据CEAB即可得出结论【解答】解：ECB90理由：167，267323，CBA180672390CEAB，ECBCBA90【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等22（7分）如图，1+2180，B3（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由（2）若C65，求DEC的度数【分析】（1）根据平行线的判定得出ABEF，根据平行线的性
26、质得出ADE3，求出ADEB，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出C+DEC180，即可求出答案【解答】解：（1）DEBC，理由是：1+2180，ABEF，ADE3，B3，ADEB，DEBC；（2）DEBC，C+DEC180，C65，DEC115【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然23（10分）在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得a分，回答错误或放弃回答扣b分当甲
27、、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了8个题，得分为64分；乙答对了9个题，得分为78分（1）求a和b的值；（2）规定此环节得分不低于120分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？【分析】（1）根据甲答对了8个题，得分为64分；乙答对了9个题，得分为78分；列方程组求解；（2）设甲在剩下的比赛中答对x个题，根据总分数不低于120分，列不等式，求出x的最小整数解【解答】解：（1）根据题意，得，解得：答：a的值为10，b的值为4（2）设甲在剩下的比赛中答对x个题，根据题意，得64+10x4（2012x）120，解得：x6x6，且x为整数，x最小取7而72012，符合题意答：甲在
28、剩下的比赛中至少还要答对7个题才能顺利晋级【点评】本题考查了一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的不等关系和等量关系，列不等式和方程组求解24（11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a，b满足（a3）2+|b6|0，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使SMCDS四边形ABCD？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存
29、在，试说明理由；（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出BAP，DOP，APO之间满足的数量关系【分析】（1）根据非负数的性质分别求出a、b，根据平移规律得到点C，D的坐标，根据坐标与图形的性质求出S四边形ABCD；（2）设M坐标为（0，m），根据三角形的面积公式列出方程，解方程求出m，得到点M的坐标；（3）分点P在线段BD上、点P在DB的延长线上、点P在BD的延长线上三种情况，根据平行线的性质解答【解答】解：（1）（a3）2+|b6|0，a30，b60，解得，a3，b6A（0，3），B（6，3），将点A，B分别向下平移3个单位，再向左
30、平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，C（2，0），D（4，0），S四边形ABDCABOA6318；（2）在y轴上存在一点M，使SMCDS四边形ABCD，设M坐标为（0，m）SMCDS四边形ABDC，6|m|18，解得m2，M（0，2）或（0，2）；（3）当点P在线段BD上移动时，APODOP+BAP，理由如下：如图1，过点P作PEAB，CD由AB平移得到，则CDAB，PECD，BAPAPE，DOPOPE，BAP+DOPAPE+OPEAPO；当点P在DB的延长线上时，同的方法得，DOPBAP+APO；当点P在BD的延长线上时，同的方法得，BAPDOP+APO【点评】本题考查的是非负数的
31、性质、平移的性质、平行线的性质，掌握平移的性质、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键25（11分）4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？（2）“五一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折请问“五一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？“五一
32、”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？【分析】（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x包和y包，根据买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元，列出方程组，求解即可；（2）设小欣购物金额为m元，当m100时，若在A超市购物花费少，求出购物金额，若在B超市购物花费少，也求出购物金额，从而得出去哪家超市购物更划算；设小欣在B超市购买了n包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元，根据在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折，列出不等式，再进
33、行求解，即可得出答案【解答】解：（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x包和y包，根据题意得：，解得：，答：雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了3包和7包；（2）设小欣购物金额为m元，当m100时，若在A超市购物花费少，则50+0.9（m50）100+0.8（m100），解得：m150，若在B超市购物花费少，则50+0.9（m50）100+0.8（m100），解得：m150，如果购物在100元至150元之间，则去A超市更划算；如果购物等于150元时，去任意两家购物都一样；如果购物超过150元，则去B超市更划算；设小欣在B超市购买了n包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元，根据题意得：100+（22n100）0.820n，解得：n8，据题意x取整数，可得x的取值为9，所以小欣在B超市至少购买9包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元【点评】此题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解