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2019-2020学年四川省绵阳市江油市七校九年级(上)第一次联考数学试卷(解析版)

1、2019-2020学年四川省绵阳市江油市七校九年级(上)第一次联考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1(3分)已知1是关于x的一元二次方程(m1)x2+x+10的一个根,则m的值是()A1B1C0D无法确定2(3分)若关于x的一元二次方程的两个根为x11,x22,则这个方程是()Ax2+3x20Bx23x+20Cx22x+30Dx2+3x+203(3分)一元二次方程(x2)x(x2)的解是()Ax1Bx0Cx12,x20Dx12,x214(3分)若关于x的一元二次方程(k1)x2+2x20有不相等实数根,则k的取值范围是()AkBkCk且k1Dk且k15(3分)用配方法解

2、一元二次方程x2+4x50,此方程可变形为()A(x+2)29B(x2)29C(x+2)21D(x2)216(3分)下列关于x的方程有实数根的是()Ax2x+10Bx2+x+10C(x1)(x+2)0D(x1)2+107(3分)劳动节将至,某班全体学生互赠贺卡,共赠贺卡1980张,问该班共有多少名学生?设该班有x名学生,那么所列方程为()Ax(x+1)1980Bx(x1)1980Cx(x1)1980Dx219808(3分)一元二次方程x2+px20的一个根为2,则p的值为()A1B2C1D29(3分)关于x的一元二次方程x2+2(m1)x+m20的两个实数根分别为x1,x2,且x1+x20,x

3、1x20,则m的取值范围是()AmBm且m0Cm1Dm1且m010(3分)若a,b是方程x2+2x20060的两根,则a2+3a+b()A2006B2005C2004D2002二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)11(3分)方程x22x0的解是 12(3分)已知关于x的方程x2mx+n0的两个根是0和3,则m ,n 13(3分)已知关于x的方程x24x+a0有两个相同的实数根,则a的值是 14(3分)已知一元二次方程2x23x10的两根为x1,x2,则 15(3分)已知关于x的一元二次方程(m1)x2+x+10有实数根,则m的取值范围是 三、解答题(共5小题,满分55分)16(20分

4、)解下列一元二次方程:(1)x25x+10;(2)3(x2)2x(x2);(3)x2+2x0;(4)3x26x+20;17(7分)已知关于x的方程x2(m+2)x+(2m1)0(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)若此方程的一个根是1,求出方程的另一个根18(8分)已知关于x的方程x22(k1)x+k20有两个实数根x1,x2(1)求k的取值范围;(2)若|x1+x2|x1x21,求k的值19(10分)某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2012年,A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同

5、的增长率投资,2014年该市计划投资“改水工程”864万元(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率;(2)从2012年到2014年,A市三年共投资“改水工程”多少万元?20(10分)将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖500个,已知该商品每涨价1元时,其销售量就减少10个为了赚8000元利润,售价应定为多少,这时应进货多少个?2019-2020学年四川省绵阳市江油市七校九年级(上)第一次联考数学试卷参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1(3分)已知1是关于x的一元二次方程(m1)x2+x+10的一个根,则m的值是()A1B1C0D无法确定【解答】解:根据题意得:(

6、m1)+1+10,解得:m1故选:B2(3分)若关于x的一元二次方程的两个根为x11,x22,则这个方程是()Ax2+3x20Bx23x+20Cx22x+30Dx2+3x+20【解答】解:两个根为x11,x22则两根的和是3,积是2A、两根之和等于3,两根之积等于2,所以此选项不正确;B、两根之和等于3,两根之积等于2,所以此选项正确;C、两根之和等于2,两根之积等于3,所以此选项不正确;D、两根之和等于3,两根之积等于2,所以此选项不正确,故选:B3(3分)一元二次方程(x2)x(x2)的解是()Ax1Bx0Cx12,x20Dx12,x21【解答】解:移项得:(x2)x(x2)0,(x2)(

7、1x)0,x20,1x0,x12,x21,故选:D4(3分)若关于x的一元二次方程(k1)x2+2x20有不相等实数根,则k的取值范围是()AkBkCk且k1Dk且k1【解答】解:关于x的一元二次方程(k1)x2+2x20有不相等实数根,224(k1)(2)0,解得k;且k10,即k1故选:C5(3分)用配方法解一元二次方程x2+4x50,此方程可变形为()A(x+2)29B(x2)29C(x+2)21D(x2)21【解答】解:x2+4x50,x2+4x5,x2+4x+225+22,(x+2)29,故选:A6(3分)下列关于x的方程有实数根的是()Ax2x+10Bx2+x+10C(x1)(x+

8、2)0D(x1)2+10【解答】解:A、(1)241130,方程没有实数根,所以A选项错误;B、1241130,方程没有实数根,所以B选项错误;C、x10或x+20,则x11,x22,所以C选项正确;D、(x1)21,方程左边为非负数,方程右边为0,所以方程没有实数根,所以D选项错误故选:C7(3分)劳动节将至,某班全体学生互赠贺卡,共赠贺卡1980张,问该班共有多少名学生?设该班有x名学生,那么所列方程为()Ax(x+1)1980Bx(x1)1980Cx(x1)1980Dx21980【解答】解:根据题意得:每人要赠送(x1)张贺卡,有x个人,全班共送:(x1)x1980,故选:B8(3分)一

9、元二次方程x2+px20的一个根为2,则p的值为()A1B2C1D2【解答】解:一元二次方程x2+px20的一个根为2,22+2p20,解得 p1故选:C9(3分)关于x的一元二次方程x2+2(m1)x+m20的两个实数根分别为x1,x2,且x1+x20,x1x20,则m的取值范围是()AmBm且m0Cm1Dm1且m0【解答】解:2(m1)24m28m+40,m,x1+x22(m1)0,x1x2m20m1,m0m且m0故选:B10(3分)若a,b是方程x2+2x20060的两根,则a2+3a+b()A2006B2005C2004D2002【解答】解:a,b是方程x2+2x20060的两根,x2

10、+2x2006,a+b2则a2+3a+ba2+2a+a+b200622004故选:C二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)11(3分)方程x22x0的解是x10,x22【解答】解:x22x0,x(x2)0,则x0,x20,x10,x22故答案为:x10,x2212(3分)已知关于x的方程x2mx+n0的两个根是0和3,则m3,n0【解答】解:根据题意,得,解得,故答案是:3、013(3分)已知关于x的方程x24x+a0有两个相同的实数根,则a的值是4【解答】解:由题意得:0,则:(4)241a0,解得:a4,故答案为:414(3分)已知一元二次方程2x23x10的两根为x1,x2,则3

11、【解答】解:一元二次方程2x23x10中,a2,b3,c1,x1,x2为方程的两根,x1+x2,x1x2,3,故答案为:315(3分)已知关于x的一元二次方程(m1)x2+x+10有实数根,则m的取值范围是m且m1【解答】解:由题意得:14(m1)0;m10,解得:m且m1三、解答题(共5小题,满分55分)16(20分)解下列一元二次方程:(1)x25x+10;(2)3(x2)2x(x2);(3)x2+2x0;(4)3x26x+20;【解答】解:(1)x25x+10,b24ac(5)241121,x,x1,x2;(2)3(x2)2x(x2),3(x2)2x(x2)0,(x2)3(x2)x0,x

12、20,3(x2)x0,x12,x23;(3)x2+2x0,x(x+2)0,x0,x+20,x10,x22;(4)3x26x+20,b24ac(6)243212,x,x1,x217(7分)已知关于x的方程x2(m+2)x+(2m1)0(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)若此方程的一个根是1,求出方程的另一个根【解答】(1)证明:(m+2)24(2m1)m24m+8(m2)2+4,而(m2)20,0方程总有两个不相等的实数根;(2)解:方程的一个根是1,12(m+2)+2m10,解得:m2,原方程为:x24x+30,解得:x11,x23故方程的另一个根是318(8分)已知关于x的方程x2

13、2(k1)x+k20有两个实数根x1,x2(1)求k的取值范围;(2)若|x1+x2|x1x21,求k的值【解答】解:(1)由方程有两个实数根,可得b24ac4(k1)24k24k28k+44k28k+40,解得,k;(2)依据题意可得,x1+x22(k1),x1x2k2,由(1)可知k,2(k1)0,x1+x20,x1x2(x1+x2)x1x21,2(k1)k21,解得k11(舍去),k23,k的值是3答:(1)k的取值范围是k;(2)k的值是319(10分)某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2012年,A市在省财政补助的基础

14、上投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2014年该市计划投资“改水工程”864万元(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率;(2)从2012年到2014年,A市三年共投资“改水工程”多少万元?【解答】解:(1)设求A市投资“改水工程”费用的年平均增长率为x,得,600(1+x)2864,解得,x10.220%,x22.2(不合题意,舍去),答:A市投资“改水工程”费用的年平均增长率为20%(2)由题意得,600+600(1+x)+864600+600120%+8642184(万元),答:从2012年到2014年,A市三年共投资“改水工程”2184万元20(10分)将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖500个,已知该商品每涨价1元时,其销售量就减少10个为了赚8000元利润,售价应定为多少,这时应进货多少个?【解答】解:设售价为x元,由题意得:(x40)50010(x50)8000解得:x160,x280,当x60时,进货50010(6050)400(个);当x80时,进货50010(8050)200(个)答:售价定为60元应进货400个,售价定为80元,应进货200个