1、2019-2020学年四川省绵阳市江油市七校九年级（上）第一次联考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）已知1是关于x的一元二次方程（m1）x2+x+10的一个根，则m的值是（）A1B1C0D无法确定2（3分）若关于x的一元二次方程的两个根为x11，x22，则这个方程是（）Ax2+3x20Bx23x+20Cx22x+30Dx2+3x+203（3分）一元二次方程（x2）x（x2）的解是（）Ax1Bx0Cx12，x20Dx12，x214（3分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x20有不相等实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k1Dk且k15（3分）用配方法解
2、一元二次方程x2+4x50，此方程可变形为（）A（x+2）29B（x2）29C（x+2）21D（x2）216（3分）下列关于x的方程有实数根的是（）Ax2x+10Bx2+x+10C（x1）（x+2）0D（x1）2+107（3分）劳动节将至，某班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问该班共有多少名学生？设该班有x名学生，那么所列方程为（）Ax（x+1）1980Bx（x1）1980Cx（x1）1980Dx219808（3分）一元二次方程x2+px20的一个根为2，则p的值为（）A1B2C1D29（3分）关于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m20的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x20，x
3、1x20，则m的取值范围是（）AmBm且m0Cm1Dm1且m010（3分）若a，b是方程x2+2x20060的两根，则a2+3a+b（）A2006B2005C2004D2002二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11（3分）方程x22x0的解是 12（3分）已知关于x的方程x2mx+n0的两个根是0和3，则m ，n 13（3分）已知关于x的方程x24x+a0有两个相同的实数根，则a的值是 14（3分）已知一元二次方程2x23x10的两根为x1，x2，则 15（3分）已知关于x的一元二次方程（m1）x2+x+10有实数根，则m的取值范围是 三、解答题（共5小题，满分55分）16（20分
4、）解下列一元二次方程：（1）x25x+10；（2）3（x2）2x（x2）；（3）x2+2x0；（4）3x26x+20；17（7分）已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）0（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，求出方程的另一个根18（8分）已知关于x的方程x22（k1）x+k20有两个实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|x1x21，求k的值19（10分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2012年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同
5、的增长率投资，2014年该市计划投资“改水工程”864万元（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？20（10分）将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货多少个？2019-2020学年四川省绵阳市江油市七校九年级（上）第一次联考数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）已知1是关于x的一元二次方程（m1）x2+x+10的一个根，则m的值是（）A1B1C0D无法确定【解答】解：根据题意得：（
6、m1）+1+10，解得：m1故选：B2（3分）若关于x的一元二次方程的两个根为x11，x22，则这个方程是（）Ax2+3x20Bx23x+20Cx22x+30Dx2+3x+20【解答】解：两个根为x11，x22则两根的和是3，积是2A、两根之和等于3，两根之积等于2，所以此选项不正确；B、两根之和等于3，两根之积等于2，所以此选项正确；C、两根之和等于2，两根之积等于3，所以此选项不正确；D、两根之和等于3，两根之积等于2，所以此选项不正确，故选：B3（3分）一元二次方程（x2）x（x2）的解是（）Ax1Bx0Cx12，x20Dx12，x21【解答】解：移项得：（x2）x（x2）0，（x2）（
7、1x）0，x20，1x0，x12，x21，故选：D4（3分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x20有不相等实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k1Dk且k1【解答】解：关于x的一元二次方程（k1）x2+2x20有不相等实数根，224（k1）（2）0，解得k；且k10，即k1故选：C5（3分）用配方法解一元二次方程x2+4x50，此方程可变形为（）A（x+2）29B（x2）29C（x+2）21D（x2）21【解答】解：x2+4x50，x2+4x5，x2+4x+225+22，（x+2）29，故选：A6（3分）下列关于x的方程有实数根的是（）Ax2x+10Bx2+x+10C（x1）（x+
8、2）0D（x1）2+10【解答】解：A、（1）241130，方程没有实数根，所以A选项错误；B、1241130，方程没有实数根，所以B选项错误；C、x10或x+20，则x11，x22，所以C选项正确；D、（x1）21，方程左边为非负数，方程右边为0，所以方程没有实数根，所以D选项错误故选：C7（3分）劳动节将至，某班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问该班共有多少名学生？设该班有x名学生，那么所列方程为（）Ax（x+1）1980Bx（x1）1980Cx（x1）1980Dx21980【解答】解：根据题意得：每人要赠送（x1）张贺卡，有x个人，全班共送：（x1）x1980，故选：B8（3分）一
9、元二次方程x2+px20的一个根为2，则p的值为（）A1B2C1D2【解答】解：一元二次方程x2+px20的一个根为2，22+2p20，解得 p1故选：C9（3分）关于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m20的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x20，x1x20，则m的取值范围是（）AmBm且m0Cm1Dm1且m0【解答】解：2（m1）24m28m+40，m，x1+x22（m1）0，x1x2m20m1，m0m且m0故选：B10（3分）若a，b是方程x2+2x20060的两根，则a2+3a+b（）A2006B2005C2004D2002【解答】解：a，b是方程x2+2x20060的两根，x2
10、+2x2006，a+b2则a2+3a+ba2+2a+a+b200622004故选：C二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11（3分）方程x22x0的解是x10，x22【解答】解：x22x0，x（x2）0，则x0，x20，x10，x22故答案为：x10，x2212（3分）已知关于x的方程x2mx+n0的两个根是0和3，则m3，n0【解答】解：根据题意，得，解得，故答案是：3、013（3分）已知关于x的方程x24x+a0有两个相同的实数根，则a的值是4【解答】解：由题意得：0，则：（4）241a0，解得：a4，故答案为：414（3分）已知一元二次方程2x23x10的两根为x1，x2，则3
11、【解答】解：一元二次方程2x23x10中，a2，b3，c1，x1，x2为方程的两根，x1+x2，x1x2，3，故答案为：315（3分）已知关于x的一元二次方程（m1）x2+x+10有实数根，则m的取值范围是m且m1【解答】解：由题意得：14（m1）0；m10，解得：m且m1三、解答题（共5小题，满分55分）16（20分）解下列一元二次方程：（1）x25x+10；（2）3（x2）2x（x2）；（3）x2+2x0；（4）3x26x+20；【解答】解：（1）x25x+10，b24ac（5）241121，x，x1，x2；（2）3（x2）2x（x2），3（x2）2x（x2）0，（x2）3（x2）x0，x
12、20，3（x2）x0，x12，x23；（3）x2+2x0，x（x+2）0，x0，x+20，x10，x22；（4）3x26x+20，b24ac（6）243212，x，x1，x217（7分）已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）0（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，求出方程的另一个根【解答】（1）证明：（m+2）24（2m1）m24m+8（m2）2+4，而（m2）20，0方程总有两个不相等的实数根；（2）解：方程的一个根是1，12（m+2）+2m10，解得：m2，原方程为：x24x+30，解得：x11，x23故方程的另一个根是318（8分）已知关于x的方程x2
13、2（k1）x+k20有两个实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|x1x21，求k的值【解答】解：（1）由方程有两个实数根，可得b24ac4（k1）24k24k28k+44k28k+40，解得，k；（2）依据题意可得，x1+x22（k1），x1x2k2，由（1）可知k，2（k1）0，x1+x20，x1x2（x1+x2）x1x21，2（k1）k21，解得k11（舍去），k23，k的值是3答：（1）k的取值范围是k；（2）k的值是319（10分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2012年，A市在省财政补助的基础
14、上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2014年该市计划投资“改水工程”864万元（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？【解答】解：（1）设求A市投资“改水工程”费用的年平均增长率为x，得，600（1+x）2864，解得，x10.220%，x22.2（不合题意，舍去），答：A市投资“改水工程”费用的年平均增长率为20%（2）由题意得，600+600（1+x）+864600+600120%+8642184（万元），答：从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”2184万元20（10分）将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货多少个？【解答】解：设售价为x元，由题意得：（x40）50010（x50）8000解得：x160，x280，当x60时，进货50010（6050）400（个）；当x80时，进货50010（8050）200（个）答：售价定为60元应进货400个，售价定为80元，应进货200个