1、2019-2020学年江苏省徐州市鼓楼区树人中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置）1（3分）能判定ABCABC的条件是（）AABAB，ACAC，CCBABAB，AA，BCBCCACAC，AA，BCBCDACAC，CC，BCBC2（3分）如图，已知MBND，MBANDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（）AMNBABCDCAMCNDAMCN3（3分）如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A
2、1对B2对C3对D4对4（3分）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOCBOC的依据是（）A（AAS）B（SAS）C（ASA）D（SSS）5（3分）已知：如图所示，ABC与ABD中，CD90，要使ABCABD（HL）成立，还需要加的条件是（）ABACBADBBCBD或ACADCABCABDDAB为公共边6（3分）下面汽车标志图形中，不是轴对称图形是（）ABCD7（3分）如图，ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC5cm，BC4cm，那么DBC的周长是（）A6 cmB7 cmC8 cmD9 cm8（3分）如图，已知ABAC，AEAF，BE与CF交于点D，则ABEACF
3、，BDFCDE，D在BAC的平分线上，以上结论中，正确的是（）A只有B只有C只有和D，与二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分，不需写出解答过程，请将答案直接写答题卡相应的位置）9（4分）一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y 10（4分）已知，如图ABCDEF，ABDE，要说明ABCDEF（1）若以“SAS”为依据，还要添加的条件为 ；（2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件为 11（4分）如图，ABC的高BD，CE相交于点O请你添加一个条件，使BDCE你所添加的条件是 （仅添加一对相等的线段或一对相等的角）12（4分）在A
4、BC中，A50，ABAC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则DBC的度数是 13（4分）已知：如图，BAC120，ABAC，AC的垂直平分线交BC于D，则ADC 14（4分）如图，ABC中，C90，BAC的平分线交BC于点D，若CD4，则点D到AB的距离是 15（4分）如图，BAC110，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则PAQ 16（4分）如图，点O是ABC内一点，且到三边的距离相等，A60，则BOC的度数为 17（4分）如图，已知AB12米，MAAB于A，MA6米，射线BDAB于B，P点从B向A运动，每秒走1米，Q点从B向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发，则出发 秒后，在线段MA
5、上有一点C，使CAP与PBQ全等18（4分）如图，四边形ABCD中，ACBBAD90，ABAD，BC2，AC6，四边形ABCD的面积为 三、解答题（本大题共有7小题，共76分，请在答题纸上写出解答过程）19（10分）如图，点D是ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CFAB交DE延长线于点F求证：ADCF20（10分）如图，ABCB，BEBF，12，证明：ABECBF21（10分）如图，在ABC和AEF中，ACEF，ABFE，ACAF，求证：BE22（11分）已知：如图所示，AD是ABC的中线，DEAB于E，DFAC于F且BECF求证：（1）AD是BAC的平分线；（2）ABAC23（
6、11分）（1）如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，分别交OA、OB于点M、N，连接PM，PN；（2）若P1P25cm，则PMN的周长为 24（12分）如图，A+D180，BE平分ABC，CE平分BCD，点E在AD上探讨线段AB、CD和BC之间的等量关系探讨线段BE与CE之间的位置关系25（12分）CD经过BCA顶点C的一条直线，CACBE，F分别是直线CD上两点，且BECCFA（1）若直线CD经过BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图1，若BCA90，90，则BE CF；EF |BEAF|（填“”，“”或“”）；如图2，若0BCA180，请添
7、加一个关于与BCA关系的条件 ，使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立（2）如图3，若直线CD经过BCA的外部，BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）2019-2020学年江苏省徐州市鼓楼区树人中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置）1【解答】解：A、ABAB，ACAC，CC满足SSA，不能判定ABCABC；B、ABAB，AA，BCBC满足SSA，不能判定ABCABC；C、ACAC，AA，BCBC满
8、足SSA，不能判定ABCABC；DACAC，CC，BCBC符合SAS能判定ABCABC故选：D2【解答】解：A、MN，符合ASA，能判定ABMCDN，故A选项不符合题意；B、ABCD，符合SAS，能判定ABMCDN，故B选项不符合题意；C、根据条件AMCN，MBND，MBANDC，不能判定ABMCDN，故C选项符合题意；D、AMCN，得出MABNCD，符合AAS，能判定ABMCDN，故D选项不符合题意故选：C3【解答】解：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BACDAC，BCADCA，在ABO和ADO中，ABOADO（SAS），在BOC和DOC中，BOCDOC（SAS），故选：C4【解
9、答】解：连接NC，MC，在ONC和OMC中，ONCOMC（SSS），AOCBOC，故选：D5【解答】解：需要添加的条件为BCBD或ACAD，理由为：若添加的条件为BCBD，在RtABC与RtABD中，RtABCRtABD（HL）；若添加的条件为ACAD，在RtABC与RtABD中，RtABCRtABD（HL）故选：B6【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、轴对称图形，故本选项错误；D、轴对称图形，故本选项错误；故选：B7【解答】解：DE是AB的垂直平分线，ADBD，AC5cm，BC4cm，DBC的周长是：BD+CD+BCAD+CD+BCAC+BC5+
10、49（cm）故选：D8【解答】解：ABAC，AEAF，AA，ABEACF；ABEACF，CB，ABAC，AEAF，CEFB，CDEBDF，BDFCDE；连接AD，BDFCDE，CDBD，ABAC，ADAD，ACDABD，CADBAD，即D在BAC的平分线上故选：D二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分，不需写出解答过程，请将答案直接写答题卡相应的位置）9【解答】解：这两个三角形全等，两个三角形中都有2长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6同理可得y5x+y11故填1110【解答】解：（1）ABCDEF，ABDE，要使ABCDEF，且以“SAS”为依据，还要添加的条件为：B
11、ECF或BCEF；故答案为：BECF或BCEF；（2）ABCDEF，ABDE，要使ABCDEF，且以“ASA”为依据，还要添加的条件为：AD故答案为：AD11【解答】解：添加BECD可以利用“HL”证明BCDCBE，添加EBCDCB可以利用“AAS”证明BCDCBE，添加DBCBCE可以利用“AAS”证明BCDCBE，添加ABAC可以利用“HL”证明ABDACE，综上所述，所添加的条件可以是BECD或EBCDCB或DBCBCE或ABAC故答案为：BECD或EBCDCB或DBCBCE或ABAC12【解答】解：ABAC，A50，ABCC（18050）265DE为AB的中垂线ADBDABDA50CB
12、DABCABD15故填1513【解答】解：ABAC，BAC120，CB30，AC的垂直平分线交BC于D，ADCD，DACC30，ADC180DACC120故答案为：12014【解答】解：如图，过点D作DEAB于点E，AD是BAC的平分线，DECD，CD4，DE4故答案为：415【解答】解：BAC110，B+C18011070，MP，NQ为AB，AC的垂直平分线，APBP，AQQC（线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等），BAPB，QACC（等边对等角），BAP+CAQ70，PAQBACBAPCAQ1107040故答案为：4016【解答】解：点O到三角形三边的距离相等，OB、OC为三
13、角形的角平分线，BOC180（OBC+OCB）180（ABC+ACB）180（180A）90+A120故填12017【解答】解：当APCBQP时，APBQ，即12x2x，解得：x4；当APCBPQ时，APBPAB6米，此时所用时间为6秒，ACBQ12米，不合题意，舍去；综上，出发4秒后，在线段MA上有一点C，使CAP与PBQ全等故答案为：4秒18【解答】解：作EAAC，DEAE，BAC+CAD90，EAD+CAD90，BACEAD，在ABC和ADE中，ABCADE（AAS），AEAC，四边形ABCD的面积四边形ACDE的面积，四边形ACDE的面积（AC+DE）AE8624，四边形ABCD的面积
14、24，故答案为24三、解答题（本大题共有7小题，共76分，请在答题纸上写出解答过程）19【解答】证明：CFAB，1F，2A，点E为AC的中点，AEEC，在ADE和CFE中ADECFE（AAS），ADCF20【解答】证明：12，1+FBE2+FBE，即ABECBF，在ABE与CBF中，ABECBF（SAS）21【解答】证明：ACEF，EFAC，在ABC和FEA中，ABCFEA（SAS），BE22【解答】证明：（1）AD是ABC的中线（已知），BDCD在RtEBD和RtFCD中，RtEBDRtFCD（HL）DEDF（全等三角形的对应边相等），即AD是BAC的平分线（2）在RtAED和RtAFD中，
15、RtAEDRtAFD（HL），AEAF（全等三角形的对应边相等）又BECF（已知），ABAC23【解答】解：（1）依题意，如下图所示：（2）点P关于OA、OB的对称点P1、P2，PMP1M，PNP2N，LPMNPM+PN+MNP1M+MN+P2NP1P25cm故答案为：5cm24【解答】解：BCCD+AB；理由如下：延长BE交CD延长线于F，如图所示：A+D180，ABCD，ABC+DCB180，BE平分ABC，CE平分BCD，EBCABC，ECBBCD，EBC+ECB（ABC+BCD）90，BEC180（EBC+ECB）1809090，CEBF，CE平分BCD，BCEFCE，在BCE与FCE
16、中，BCEFFE（ASA），BCFC，BEFE，ABCD，ABEF，在ABE与FDE中，ABEFDE（ASA），ABDF，BCCFCD+DFCD+AB；BECE；理由如下：A+D180，ABCD，ABC+DCB180，BE平分ABC，CE平分BCD，EBCABC，ECBBCD，EBC+ECB（ABC+BCD）90，BEC180（EBC+ECB）1809090，BECE25【解答】解：（1）BCA90，90，BCE+CBE90，BCE+ACF90，CBEACF，CACB，BECCFA；BCECAF，BECF；EF|CFCE|BEAF|所填的条件是：+BCA180证明：在BCE中，CBE+BCE180BEC180BCA180，CBE+BCEBCA又ACF+BCEBCA，CBEACF，又BCCA，BECCFA，BCECAF（AAS）BECF，CEAF，又EFCFCE，EF|BEAF|（2）猜想：EFBE+AF证明过程：BECCFA，BCA，BCA+BCE+ACF180，CFA+CAF+ACF180，BCECAF，又BCCA，BCECAF（AAS）BECF，ECFA，EFEC+CFBE+AF第17页（共17页）