1、2018-2019学年河北省石家庄二十七中八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）1（3分）为了解我校初二年级800名学生的体重情况，从中抽取了80名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A800名学生的体重是总体B800名学生是总体C每个学生是个体D80名学生是所抽取的一个样本2（3分）在平面直角坐标系中，点P（4，3）到x轴的距离（）A4B3C5D33（3分）一次函数y6x+1的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（3分）下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（）AyByCyDy5（3分）若函数y（2m+6）x+（1m）是正比
2、例函数，则m的值是（）A3B1C7D36（3分）在平面直角坐标系中，点P（m3，42m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7（3分）若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（）A12和2B3和4C4和6D4和88（3分）已知ABCD中，A+C200，则B的度数是（）A100B160C80D609（3分）已知方程kx+b0的解是x3，则函数ykx+b的图象可能是（）ABCD10（3分）如图，点A的坐标为（，0），点B在直线yx上运动，当线段AB最短时点B的坐标为（）A（，）B（，）C（，）D（0，0）11（3分）A点（1，m）和点（0.5，n）是直线y（k1）x+b（
3、0k1）上的两个点，则m，n关系为（）AmnBmnCmnDmn12（3分）如图，一次函数ykx+2与x轴交于点A（a，0），若1a3，则k的取值范围是（）A2kB3k1C2kD3k13（3分）一次函数ykx+b与ykbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（）ABCD14（3分）如图14：00时，时针与分针位置如图所示（分针在射线OA上），设经过x分（0x30）时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y1、y2，则y1、y2与x之间的函数图象是（）ABCD15（3分）如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC沿x轴向右平移，当点C落
4、在直线y2x6上时，线段BC扫过的面积为（）A4B8C16D816（3分）甲、乙两辆塑料汽车同时沿直线轨道AC起作同方向的匀速运动，甲乙同时分别A，B出发，沿轨道到达C处，已知甲的速度始终是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为S1，S2，S3，S4与t的函数关系如图，当两车的距离小于10米时，信号会产生相互干扰，那么t是下列哪个值时两车的信号在产生相互干扰（）ABCD二、填空题（每题3分，共12分）17（3分）已知y3与x成正比例，且x2时，y7，则x与y的函数关系式为 18（3分）已知三点（3，5），（t，9），（4，9）在同一条直线上，则t 19（3分）如图，直
5、线yx+4分别交x、y轴于A、B点，若第一象限内一点P在直线yx+4上且使得APO是等腰三角形，点P的坐标是 20（3分）将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线yx+1和x轴上，则点B2019的横坐标是 三.解答题，共56分21（8分）两个一次函数l1、l2的图象如图：（1）分別求出l1、l2两条直线的函数关系式；（2）求出两直线与y轴围成的ABP的面积；（3）观察图象：请直接写出当x满足什么条件时，l1的图象在l2的下方22（6分）在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与家玩具生产厂家联系，给该厂组
6、装玩具，该厂同意他们组装240套玩具这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有 套，B型玩具有 套，C型玩具有 套（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为 ，每人每小时能组装C型玩具 套23（6分）如图，平行四边形ABCD中，AD4，AB6，AE平分DAB交CD于E，求CE的长24（8分）如图平面直坐标系中，ABC三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），解答下列问题：（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1
7、C1；（2）画出ABC向左平移5个单位得到的A2B2C2；（3）若点P为x轴上一点，且PB+PC的值最小，请通过计算求出P点的坐标25（9分）如图，A（0，2），M（4，3），N（5，6），动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位速度向上移动，且过点P的直线l：yx+b也随之移动，设移动时间为t秒（1）当t3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时、点M关于l的对称点落在坐标轴上26（9分）某森林公园从正门到侧门有一条公路供游客运动，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了0.6小时后仍按原速继续行走乙与甲同时出发，骑自行车从侧
8、门匀速前往正门，到达正门后休息0.2小时，然后按原路原速匀速返回侧门图中折线分别表示甲、乙到侧门的路程y（km）与甲出发时间x（h）之间的函数关系图象根据图象信息解答下列问题（1）求甲在休息前到侧门的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系式（2）求甲、乙第一次相遇的时间（3）直接写出乙回到侧门时，甲到侧门的路程27（10分）我省赵县盛产雪花梨，春节期问，一外地经销商安排15辆汽年装运A、B、C三种不同品质的雪花梨120吨到外地销售，按计划15辆汽年都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的雪雪花梨，每种花架所用车辆不少于3辆（1）设装运A种雪花梨的车辆数为x辆，装运B种雪花车辆数为y辆，据下
9、表提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；雪花梨品种ABC每辆汽车运载数987每吨梨获利（元）80012001000（2）在（1）条件下，求出该函数自变量x的取镇范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案（3）为了减少雪花架的积压，县林业局制定出台了促进销售的优惠政策，在外地经销商原有获利不变情况下，改府对外地经销商按每吨60元的标准实行运费补贴若要使该外地经销商所获利W（元）最大，应采用哪种车辆安排方案？并求出最大利润W（元）的最大值2018-2019学年河北省石家庄二十七中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）1【解答】解：A、80
10、0名学生的体重是总体，故本选项符合题意；B、800名学生的体重是总体，故本选项不符合题意；C、每个学生的体重是个体，故本选项不符合题意；D、80名学生的体重是所抽取的一个样本，故本选项不符合题意故选：A2【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（4，3）到x轴的距离为3故选：B3【解答】解：在一次函数y6x+1中，k60，b10，该一次函数图象经过第一、二、四象限故选：C4【解答】解：A、2x0，解得x2；B、4x20，解得x2；C、，解得x2；D、x20，解得x2故选：C5【解答】解：函数y（2m+6）x+（1m）是正比例函数，解得m1故选：B6【解答】解：m30，即m3时，2m6，42m2，所
11、以，点P（m3，42m）在第四象限，不可能在第一象限；m30，即m3时，2m6，42m2，点P（m3，42m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限故选：A7【解答】解：如图，过点C作CFBD，交AB延长线于点F，四边形BFCD为平行四边形，CFBD，在AFC中：ACCFAFAC+CF，即ACBD2ABAC+BD，AB5，选项中只有D中的数据能满足此关系：844528+412，故选：D8【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AC，ADBC，A+C200，A100，B180A80故选：C9【解答】解：方程kx+b0的解是x3，ykx+b经过点（3，0）故选：C10【解答】解：过A作
12、AB直线yx于B，则此时AB最短，过B作BCOA于C，直线yx，AOB45OAB，ABOB，BCOA，C为OA中点，ABO90，BCOCACOA，B（，）故选：A11【解答】解：0k1，直线y（k1）x+b中，k10，y随x的增大而减小，10.5，mn故选：A12【解答】解：一次函数ykx+2与x轴交于点A（a，0），且1a3，解得：2k故选：C13【解答】解：根据一次函数的图象分析可得：A、由一次函数ykx+b图象可知k0，b0；一次函数ykbx的图象可知kb0，两函数解析式均成立；B、由一次函数ykx+b图象可知k0，b0；即kb0，与次函数ykbx的图象可知kb0矛盾；C、由一次函数yk
13、x+b图象可知k0，b0；即kb0，与次函数ykbx的图象可知kb0矛盾；D、由一次函数ykx+b图象可知k0，b0；即kb0，与次函数ykbx的图象可知kb0矛盾故选：A14【解答】解：由题意，得y10.5x+60（0x30），y26x（0x30），得出y1是一次函数，y1随x的增大而僧大，与y轴的交点是（0，60），y2是正比例函数，y2随x的增大而增大，A答案正确，故选：A15【解答】解：如图所示点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），AB3CAB90，BC5，AC4AC4点C在直线y2x6上，2x64，解得 x5即OA5CC514SBCCB4416 （面积单位）即线段BC扫过的面积
14、为16面积单位故选：C16【解答】解：乙的速度v2120340（米/分），甲的速度v甲401.560米/分所以a1分设函数解析式为d1kt+b，0t1时，把（0，60）和（1，0）代入得d160t+60，1t3时，把（1，0）和（3，120）代入得d160t60；d240t，当0t1时，d2+d110，即60t+60+40t10，解得t2.5，因为0t1，所以当0t1时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；当1t3时，d2d110，即40t（60t60）10，所以t2.5，当2.5t3时，两遥控车的信号会产生相互干扰，时两车的信号在产生相互干扰故选：C二、填空题（每题3分，共12分）17【解答】解
15、：y3与x成正比例，设函数解析式为：y3kx，当x2时，y7，732kk2，则y与x的函数关系式是：y32x，即：y2x+3故答案为：y2x+318【解答】解：设过点（3，5），（4，9）的直线解析式为ykx+b（k0），则，解得，故过点（3，5），（4，9）的直线解析式为y2x1把（t，9）代入得：92t1，解得：t519【解答】解：直线yx+4分别交x、y轴于A、B点，A（4，0），B（0，4），设P（m，m+4），当OPPA时，则OP2PA2，即（m0）2+（m+40）2（m4）2+（m+4）2，解得m2；此时P（2，2）；当PAOA时，则PA2OA2，即（m4）2+（m+4）242，解
16、得m42或m4+2（舍去），此时P（42，2）；综上，P点的坐标为（2，2）或（42，2），故答案为（2，2）或（42，2）20【解答】解：当x0时，yx+11，A（0，1），当y0时，x1，直线与x轴的交点（1，0）B1（1，1），易得A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4、A4B4A5均是等腰直角三角形，可得：每一个正方形的边长都是它前一个正方形边长的2倍，因此：B2的横坐标为1+121+220+213221，B3的横坐标为1+12+221+2+420+21+227231，B4的横坐标为241，B5的横坐标为251，B2019的横坐标为220191，故答案为：220191三.解答题，共5
17、6分21【解答】解：（1）设直线L1的解析式是ykx+b，已知L1经过点（0，4），（2，0），可得：，解得，则函数的解析式是y2x4；设直线L2的解析式是yax+n，已知L1经过点（0，2），（4，0），可得：，解得，则函数的解析式是y0.5x+2（2）联立两个方程可得：，解得：，所以点P坐标为（4，4），SAPBAB|xP|6412；（3）P坐标为（4，4），当x4时，l1的图象在l2的下方22【解答】解：（1）24055%132，240（155%25%）48，24025%60（2）由题意得，16（2a2）128解之，得a4，经检验a4是原分式方程的解2a2242623【解答】解：平行四边
18、形ABCD中，AB6，CD6，又AE平分DAB，CDAB，DAEBAEAED，DEAD4，CECDDE64224【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求；（3）连接BC1，交x轴于点P，把（1，2），（5，3）代入ykx+b，可得：，解得：，所以直线BC1的解析式为：y，把y0代入y，可得：x，所以P（，0），25【解答】解：（1）当t3时，点P的坐标为（0，5），则直线l的表达式为：yx+5；（2）当直线l过点M时，将点M的坐标代入直线l的表达式：yx+b得：34+b，解得：b7，t5；当直线l过点N时，同理可得：t9，故t的取值范围为：5t9；
19、（3）直线l随P沿y轴向上移动时，点M关于直线l的对称轴不可能落在y轴上，只能落在x轴上，如图，当点M关于l的对称点E落在坐标轴上时，直线MM交l于点H，设直线l交x轴于点G，则MMl，HMG45MGHHGM，即MGx轴，故MGMG3，则点G（3，0），则t226【解答】解：（1）设甲在休息前到侧门的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系式为：ykx+b，点（0，15）和点（1，10）在此函数的图象上，解得k5，b15y5x+15即甲在休息前到侧门的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系式为：y5x+15（2）设乙骑自行车从侧门匀速前往正门对应的函数关系式ykx，将（1，15）
20、代入可得k15，乙骑自行车从侧门匀速前往正门对应的函数关系式y15x， 解得x0.75即第一次相遇时间为0.75h （3）乙回到侧门时，甲到侧门的路程是7km 设甲休息了0.6小时后仍按原速继续行走对应的函数解析式为：ykx+b将x1.2代入y5x+15得，y9点（1.8，9），（3.6，0）在ykx+b上，解得k5，b18y5x+18将x2.2代入y5x+18，得y7即乙回到侧门时，甲到侧门的路程是7km27【解答】解：（1）由题意可得，9x+8y+7（15xy）120，化简，得y152x，即y与x之间的函数关系式为y152x；（2）由题意可得，解得，3x6，有四种方案，方案一：装运A、B、C三种不同品质的车辆分别是3辆、9辆、3辆；方案二：装运A、B、C三种不同品质的车辆分别是4辆、7辆、4辆；方案三：装运A、B、C三种不同品质的车辆分别是5辆、5辆、5辆；方案四：装运A、B、C三种不同品质的车辆分别是6辆、3辆、6辆；（3）设装运A种椪柑的车辆数为x辆，W9x800+8（152x）1200+715x（152x）1000+120605000x+144720，3x6，x3时，W取得最大值，此时W129720，答：采用方案一：装运A、B、C三种不同品质的车辆分别是3辆、9辆、3辆，利润W（元）的最大值是129720元第18页（共18页）